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문제 정의
- 본 연구에서는 개발된 디지털 HPTV 시스템의 성능을 개선하기 위해서 다양한 디지털 영상처리 기법을 도입하여 노이즈를 제거하고 입자 농도에 따른 속도측정 성능을 비교하였다. 적용된 Gau ssian 고대역 필터와 spectral 필터는 홀로그램 영 상에 포함된 노이즈와 산란영상을 효과적으로 제 거하였으며, 입자 농도가 증가할수록 그 효과가 향상되었다.
- 본 연구에서는 몇 가지 디지털 영상처리기법을 이용하여 깨끗한 홀로그램 영상을 얻었으며 수치 적 재생을 통해 그 영향을 해석하였다. 또한 입자 농도는 홀로그램 영상의 품질에 크게 영향을 미친 다.
제안 방법
- HPIV는 홀로그래피(holography) 기법을 이용한 진 정한 의미의 3차원 속도장 측정이라는 장점 때문에 지난 10여 년간 크게 발전하였으며 다양한 기 법이 소개되었다. Meng과 Hussainee 간단한 일축 (in-line) 방식의 HPIV기법을 소개하였으며, Pu와 Meng(기은 개발된 HPIV기법을 복잡한 3차원 난류 유동에 적용하였다. 그리고 Barnhart, (3) Sheng, “> Hermann, (5, Kim(6) 등은 다양한 형태의 HPIV 시스템을 이용하여 3차원 유동의 속도장을 측정하였다 그러나 HPIV기법이 3차원 공간 내부의 3차원 속도 정보를 제공하는 이상적인 속도장 측정기법 이기는 하지만 현실적으로 많은 비용과 기술적 제 약이 따랐다.
- 기록된 홀로그램 영상으로부터 수치적 재생과정을 거쳐 입자들의 3차원 공간좌표를 획득하고 각 입자들의 3차원 변위를 계산하였다. 입자들의 3차원 변위는 전체 측정구간을 여러 개의 미소 조사 체적으로 나누고 각각의 미소 조사체적 내부의 대 표 속도를 구하는 기존의 PIV기법 대신에 각 입 자들의 Lagrangian 변위 정보를 추출하는 PTV 방식의 알고리즘을 채택하였다.
- 디지털 영상처리기법의 영향을 비교하기 위하여이의 적용유무에 따른 재생 률(reconstruction efficien cy)을 비교하였다. 여기서 재생률 Q는 다음과 같이 정의된다.
- 디지털 영상처리기법의 적용유무와 입자 농도에 따른 영향을 실험적으로 해석하기 위하여 개발된 일축 방식의 디지털 HPTV 시스템을 수직 제트유 동에 적용하였다. 본 연구에서 사용된 실험장치의 구성도를 Fig.
- 왜냐하면 입자 농도가 짙어질수록 입자 홀로 그래피 영상은 간섭에 의해 해석이 어려워지기 때문이다. 본 연구에서는 개발된 일축 방식의 디지털 HI叮V기법⑺을 이용하여 동일한 입자 크기에서 의 입자 농도가 속도장 측정성능에 미치는 영향과 디지털 영상처리기법의 성능을 비교 검출하였다.
- 본 연구에서는 디지털 영상처리기법을 이용하여 원시 홀로그램 영상에 포함된 노이즈와 산란영상 을 효과적으로 제거하였다. Fig.
- 입자들의 3차원 변위는 전체 측정구간을 여러 개의 미소 조사 체적으로 나누고 각각의 미소 조사체적 내부의 대 표 속도를 구하는 기존의 PIV기법 대신에 각 입 자들의 Lagrangian 변위 정보를 추출하는 PTV 방식의 알고리즘을 채택하였다. 속도벡터 추적 알고 리즘은 본 연구실에서 개발하여 사용해오고 있는 일치확률 방식의 2-frame PTV 입자추적방법°)을 3 차원으로 개선하여 이용하였다. 각각의 입자 위치 에서 통계적 방법으로 난류 통계치를 구하기 위하여 구한 3차원 순간 속도장 정보를 3차원 보간법 (interpolation)을 이용하여 격자상의 속도장 정보로 변환하였다.
- 8皿인 20mW He-Ne 레이저를 광원으로 이용하였다. 펄스 방식의 광원을 만들기 위하여 레이저 앞에 AOM(acou sto-optic modulator)을 설치하였다. 두 프레임 사이의 시간간격을 At=20ms으로 설정하였으며, 하나의 프레임에서 레이저광에 노출되는 시간은 약 10ps 이었다.
대상 데이터
- 7nm이었다. 실험에 사용된 수조의 가로,세로, 높이 비가 l:0.1:6이고 제트 노즐의 직경은 d=1.9mm이었다. 제트 출구속도에 기인한 레이놀 즈 수는 약 Re=l, 200이다.
- 두 프레임 사이의 시간간격을 At=20ms으로 설정하였으며, 하나의 프레임에서 레이저광에 노출되는 시간은 약 10ps 이었다. 영상취득 장치로 사용된 12bit cooled CCD 카메라의 해상도는 1280x1024 픽셀이고, 픽셀의 크기는 6.7nm이었다. 실험에 사용된 수조의 가로,세로, 높이 비가 l:0.
- 측정 위치는 제트 출구 로부터 주 유동방향으로 약 3d만큼 떨어 진 근접영역 이다. 추적입자로는 직경 이 약 50呻1인 hollow glass 입 자를 사용하였다. 추적입 자의 농도는 C°=2~25 particles/mn?이며, 기록 체적의 크기는 8.
- 제트 출구속도에 기인한 레이놀 즈 수는 약 Re=l, 200이다. 측정 위치는 제트 출구 로부터 주 유동방향으로 약 3d만큼 떨어 진 근접영역 이다. 추적입자로는 직경 이 약 50呻1인 hollow glass 입 자를 사용하였다.
이론/모형
- 각 단면에서의 수치적 재생 과정은 FFT(fast Fourier transformation)를 이용하여 수행하며 회절 kernel g(初)의 푸리에 변환은 Goodman(3)에 의해 제시된 angular 스펙트럼 분석을 이용하여 해석적 으로 계산할 수 있다. 결과적으로 식 (1)을 계산하 는데 소요되는 시간, 즉 한 평면에서 1번 FFT하는데 경과되는 시간은 Fresnel 근사로 단순화된 식을 계산하는데 걸리는 시간과 같다.
- 속도벡터 추적 알고 리즘은 본 연구실에서 개발하여 사용해오고 있는 일치확률 방식의 2-frame PTV 입자추적방법°)을 3 차원으로 개선하여 이용하였다. 각각의 입자 위치 에서 통계적 방법으로 난류 통계치를 구하기 위하여 구한 3차원 순간 속도장 정보를 3차원 보간법 (interpolation)을 이용하여 격자상의 속도장 정보로 변환하였다.
- 우선 일축 방식 으로 기록된 원시 홀로그램 영상에 들어있는 불완 전한 참조파와 배경 노이즈 및 쌍등이 영상 등을 전 처리 (pre-processing)과정에서 제거 한다. 쌍둥 이 영상 및 불완전한 참조파는 나이프 엣지 (knife- edge) 영상처리 기법을 이용하여 제거하였으며, Gaussian 고대역 필터와 spectral 필터 디지털 영상 처리기법을 사용하여 불필요한 배경을 제거하였다. 원시 홀로그램으로부터 노이즈를 제거하고 나면 다음 단계로 본래의 물체파를 수치적으로 재생한다.
- 기록된 홀로그램 영상으로부터 수치적 재생과정을 거쳐 입자들의 3차원 공간좌표를 획득하고 각 입자들의 3차원 변위를 계산하였다. 입자들의 3차원 변위는 전체 측정구간을 여러 개의 미소 조사 체적으로 나누고 각각의 미소 조사체적 내부의 대 표 속도를 구하는 기존의 PIV기법 대신에 각 입 자들의 Lagrangian 변위 정보를 추출하는 PTV 방식의 알고리즘을 채택하였다. 속도벡터 추적 알고 리즘은 본 연구실에서 개발하여 사용해오고 있는 일치확률 방식의 2-frame PTV 입자추적방법°)을 3 차원으로 개선하여 이용하였다.
성능/효과
- 결과로부터 본 연구에서 다룬 실험 조건하에서 공간해상도, 회복비를 감안할 때, 최적의 입자 농도는 Co=ll~17 particles/mn?임을 알 수 있다. 이와 같은 입자 농도 조건하에서 공간해상도가 우수하며, 재생률은 약 4-0.
- Spectral 필터는 이러한 특징적인 노이즈 성분을 찾아 푸리에 계수 (Fourier coefficient)를 0으로 설정하여 원시 홀로그 램 영상에서 제거하게 된다. 결과적으로 Fig. 1(a) 와 (c)를 비교하여 보면 배경에 존재하는 규칙적 인 패턴이 제거되어 보다 선명한 입자 홀로그래피 패턴을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.
- 4는 입자들의 농도변화에 따른 재생률을 나타낸 결과이다. 이 결과로부터 입자 농도가 증가할수록 Gaussian 고대역 필터와 spectral 필터의 적용효과가 커짐을 알 수 있다. 입 자 농도가 증가하면 입자간의 간섭이 더욱 증가하고 간섭된 입자 홀로그래피 영상은 동시에 노이즈 의 영향을 받게 되므로 입자 농도가 증가할수록 재생률은 감소하게 된다.
- 따라서 적절한 디지털 영상처리기법을 이용하여 불필요한 노이즈와 배경 을 제거함으로써 디지털「HPTV 시스템의 재생 성능을 향상시킬 수 있다. 입자 농도가 C°=25 paticles/mn?인 조건하에서 디지털 영상처리기법을 적용함으로써 약 43%의 재생률 개선효과를 얻었 다. 주기적인 배경 노이즈를 제거하는 spectral 필터만을 적용할 경우 약 37%의 재생률 개선효과가 있다.
- 여기서 N<:는 PTV과정을 통해 회복된 속도벡터의 개수이고, M는 수치적 재생과정에서 획득된 입자 들의 개수를 나타낸다. 입자 농도가 Co=2~10 particles/mm3경우, 회복비는 입자 농도가 증가 하여도 거의 일정한 값을 가졌다. 이것은 입자 농도가 낮아서 입자 하나가 차지하는 공간이 넓어 공간해상도가 나쁘며, 연속된 두 프레임 사이에서 입자들 사이의 평균거리가 커져 개별 입자들의 추 적이 어렵기 때문이다.
- 입자 농도가 재생률과 공간해상도에 미치는 영향을 비교한 결과 입자 농도는 속도벡터 재생률에 크게 영향을 미치며, 본 연구에서 다룬 디지털 HPTV 시스템의 경우 최적의 입자 농도는 11-17 particles/mn? 이었다. 향후 일축방식의 디지털 HPTV 시스템을 이용한 응용연구에 있어서 본 연구에서 도출한 입자 농도 결과는 중요한 참고자료 로 이용될 수 있을 것이다.
- 본 연구에서는 개발된 디지털 HPTV 시스템의 성능을 개선하기 위해서 다양한 디지털 영상처리 기법을 도입하여 노이즈를 제거하고 입자 농도에 따른 속도측정 성능을 비교하였다. 적용된 Gau ssian 고대역 필터와 spectral 필터는 홀로그램 영 상에 포함된 노이즈와 산란영상을 효과적으로 제 거하였으며, 입자 농도가 증가할수록 그 효과가 향상되었다.
- °l 조건에서는 공간해상도는 매우 우수하나 재생률은 매우 낮다. 전체적으로 공간해상도는 입자 농도가 상관 없이 거의 일정한 값을 가지나 재생률은 입자 농 도의 증가에 따라 감소한다. 입자 농도가 높을수 록 재생률이 감소하여 재생되는 입자의 개수가 일 정해지기 때문이다.
후속연구
- 본 연구에서는 디지털 HPTV 실험에 적용할 수 있는 최적의 입자 농도를 실험적으로 구하였으며, 이 결과는 향후 일축방식의 디지털 HPTV기법을 이용한 응용연구에서 입자 농도 선정에 크게 도움 이 될 수 있을 것으로 생각되어진다.
- 입자 농도가 재생률과 공간해상도에 미치는 영향을 비교한 결과 입자 농도는 속도벡터 재생률에 크게 영향을 미치며, 본 연구에서 다룬 디지털 HPTV 시스템의 경우 최적의 입자 농도는 11-17 particles/mn? 이었다. 향후 일축방식의 디지털 HPTV 시스템을 이용한 응용연구에 있어서 본 연구에서 도출한 입자 농도 결과는 중요한 참고자료 로 이용될 수 있을 것이다.
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