[논문]시간기반과 각도기반의 측위방식 성능비교 및 오차 특성 분석

김동혁; 송승헌; 성태경

doi:10.5302/j.icros.2006.12.10.962

시간기반과 각도기반의 측위방식 성능비교 및 오차 특성 분석
Error Analysis of Time-Based and Angle-Based Location Methods 원문보기

제어·자동화·시스템공학 논문지 = Journal of control, automation and systems engineering, v.12 no.10, 2006년, pp.962 - 967

김동혁 (충남대학교 정보통신공학과) , 송승헌 (충남대학교 정보통신공학과) , 성태경 (충남대학교 전기정보통신공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Indoor positioning is highlighted recently, and various kinds of indoor positioning systems are under developments. Since positioning systems have their own characteristics, proper positioning scheme should be chosen according to the required specifications. Positioning methods are classified into time-based and angle-based one. This paper presents the error analysis of time-based and angle-based location methods. Because measurements of these methods are nonlinear, linearizations are needed in both cases to estimate the user position. In the linearization, Gauss-Newton method is used in both cases. To analyze the position error, we investigate the error ellipse parameters that include eccentricity, rotation angle, and the size of ellipse. Simulation results show that the major axes of TOA and AOA method lie in different quadrants at most region of workspace, especially where the geometry is poor. When the TOA/AOA hybrid is employed, it is found that the error ellipse is reduced to the intersection of ellipses of TOA and AOA.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

서로 다른 형태의 오차타원체를 형성한다. 본 논문에서는 AOA와 TOA의 방법을 비교함으로써 각 타원체의 형태, 크기 및 회전각에 대한 특성을 살펴보았고, 두 가지 방법을 혼합한 경우에 대한 성능을 살펴보았다. 오차 타원체의 경우 AOA가 TOA보다 DOP이 안 좋은 경우이심률이 큰 형태로 날카롭게 나타났고 측위점에 따른 변화도 더 큰 것을 확인하였다.
따라서 이를 분석함으로써 두 가지 방법을 혼합하였을 경우 측위성능의 향상을 예상할 수 있다. 본 논문에서는 TOA, AOA, 혼합방법의 오차타원체의 형태와 성능을 시뮬레이션을 통하여 확인하였다.
AOA의 측정치의 경우 배열안테나를 통해 얻어지기 때문에 잡음 모델링이 필요하다. 본 논문은 두 개의 안테나에서 수신된 신호를 이용한 2차원 AOA 측정 잡음모델을 제시하였다. 한편, 시각기반과 각도 기반의 경우 서로 다른 형태의 오차타원체를 가진다.

가설 설정

측정 잡음의 경우 각 센서로부터 수신되는 신호의 경로가 각각 독립이기 때문에 각 센서로부터 수신되는 신호의 잡음은 서로 독립으로 가정할 수 있다. 본 논문에서는 측정 잡음을 동일한 분산 斑을 갖는 i.i.d. (independently and identically distributed) 백색 가우 시안으로 가정하였다.
vh는 잡음, me 센서의 개수, (x, y)는 사용자의 위치, (Xi, yi)는 1번째 센서의 위치이다. 측정 잡음의 경우 각 센서로부터 수신되는 신호의 경로가 각각 독립이기 때문에 각 센서로부터 수신되는 신호의 잡음은 서로 독립으로 가정할 수 있다. 본 논문에서는 측정 잡음을 동일한 분산 斑을 갖는 i.

제안 방법

AOA의 경우 센서간의 정밀한 시각동기 없이 정확한 측위를 수행할 수 있는 장점이 있으나 도달 각도를 측정하기 위하여 배열안테나(array antenna) 가 필요하다. RSS는 수신된 신호의 신호세기를 측정하여 측위 하는 방식으로서 다른 방식에 비하여 측위 정확도가 낮기 때문에 본 논문에서는 이를 제외하고 비교하였다. 혼합방식은 2가지 이상의 측위 방법을 혼합하여 사용하며, 주로 시간을 측정하는 방식과 각도를 측정하는 방식을 혼합한 TOA-AOA와 TDOA-AOA를 사용한다.
다음으로 121개의 기준 측위점에서 AOA와 TOAD] 오차 타원체의 형태와 파라미터 값을 분석하였으며, 그중의 일부를 그림 6과 표 1에 나타내었다. TOA와 AOA의 오차 타원체의 장축은 대부분의 측위점에서 서로 다른 사분 면상에 위치한다.
이러한 경우 TOA와 TDOA의최소자승 추정치와 오차공분산 특성이 각각 동일하다는 것은 이미 알려져 있대:2, 3]. 따라서 본 논문에서는 TOA와 AOA의 성능을 비교하였다. AOA의 측정치의 경우 배열안테나를 통해 얻어지기 때문에 잡음 모델링이 필요하다.
비교 대상은 추정오차의 표준편차, 발산횟수, 최종 추정치를 구하기까지의 반복 횟수로 설정하였다. 또한, 각 방식의 오차타원체의 분포를 살펴보았다.
통계적 수치를 비교하였다. 비교 대상은 추정오차의 표준편차, 발산횟수, 최종 추정치를 구하기까지의 반복 횟수로 설정하였다. 또한, 각 방식의 오차타원체의 분포를 살펴보았다.
센서의 배치는 각 측위 방식별로 DOP (Dilution of Precision)의 영향을 보기위해 그림 3과 같이 모양으로 배치하였으며 센서의 좌표는 (-6, 6), (6, 6), (6, -6), (0, 6)으로 설정하고 시뮬레이션을 수행하였다. 측정 잡음은 TOA의 경우 (1)의 측정치 e에 추가되는 잡음이고 AOA는 (4)의 수신되는 신호의 거리차 Li에 추가되는 잡음이므로 오차 타원체의 상대적인 크기를 고려하여 정하였다.
시간 기반의 TOA 방식과 각도 기반의 A0A 방식의 오차의 분포는 측정치 모델의 차이로 인하여 서로 다르게 나타나며, 이를 분석하기 위해 오차 타원체를 살펴보았다. 2 차원 오차타원체는 그림 2에서 보는 바와 같이 기준 좌표계에서 장축 단축를 갖는 오차타원이 8만큼 기울어진 모양이며, 다음과 같은 관계식을 갖는다囹.
설정하고 시뮬레이션을 수행하였다. 측정 잡음은 TOA의 경우 (1)의 측정치 e에 추가되는 잡음이고 AOA는 (4)의 수신되는 신호의 거리차 Li에 추가되는 잡음이므로 오차 타원체의 상대적인 크기를 고려하여 정하였다. TOA는을 1疽回]로 하였고 AOA는 1를 10, m] 로 하였다.

대상 데이터

작업환경의 크기는 12시2[m]로 설정하였다. 사용자의 위치는 X, Y축을 -5[m]에서 5[m]까지 l[m]씩 변화시키면서 121개의 측위점에서 시뮬레이션을 수행하였다. 수렴의 기준은 이전 추정치와 다음 추정치 사이의 거리가 10°[m] 내의 차이를 보이면 수렴한 것으로 설정하였다.
시뮬레이션은 MATLAB 프로그램을 이용하여 수행하였고 작업환경의 크기는 12시2[m]로 설정하였다. 사용자의 위치는 X, Y축을 -5[m]에서 5[m]까지 l[m]씩 변화시키면서 121개의 측위점에서 시뮬레이션을 수행하였다.

데이터처리

타원체의 이심률의 경우 센서가 이루는 셀의 중심부분에서 작으며 중심부를 벗어날수록 커진다. 121개의 측위점에서 시뮬레이션을 수행한 결과로 이심률과 면적의 표준편차를 비교하였다. 이심률의 경우 AOA는 0.
시뮬레이션 결과는 사용자의 위치에 따른 영향을 보기 위하여 121개의 측위점에서 각 100회의 시뮬레이션을 통하여 통계적 수치를 비교하였다. 비교 대상은 추정오차의 표준편차, 발산횟수, 최종 추정치를 구하기까지의 반복 횟수로 설정하였다.

이론/모형

따라서 위치를 추정하기 위하여 선형화 과정이 필요하다. 본 논문에서는 테일러급수를 이용한 Gauss-Newton 방법에 의하여 선형화하는 경우를 고려하였다&mu;]. 이러한 경우 TOA와 TDOA의최소자승 추정치와 오차공분산 특성이 각각 동일하다는 것은 이미 알려져 있대:2, 3].
TOA와 AOA의 타원체 이심률과 회전각을 고려할 때 두 가지 방법을 혼합하여 사용하면 두 가지 방법의 타원체 교집합이 혼합방법의 타원체가 될 것이기 때문에 측위 성능이 향상될 것이라고 예상할 수 있다. 이를 확인하기 위하여 TOA-AOA 혼합방식에 대한 시뮬레이션을 수행하였다.

성능/효과

혼합방법은 발산하는 경우가 발생하지 않았기 때문에 발산 횟수의 결과는 제외하였다. (3)의 표준편차는 TOA와 AOA 단독의 경우보다 모든 측위점에서 적게 나타나는 것을 볼 수 있다. 또한 특정 측위점에서 크게 나타나는 경우도 발생하지 않았다.
또한 대부분의 지역에서 10회이상 발산하는 것을 확인하였다. (b)의 표준편차는 발산하는 경우를 제외하고 계산하였으며, 작업환경의 중심부에서는 0.2m이내의 표준편차를 보이고 중심부에서 멀어질수록 표준편차가 커지는 것을 확인하였다. ©의 반복횟수는 발산 지역을 제외하면 5회 이상으로 나타났다.
본 논문에서는 AOA와 TOA의 방법을 비교함으로써 각 타원체의 형태, 크기 및 회전각에 대한 특성을 살펴보았고, 두 가지 방법을 혼합한 경우에 대한 성능을 살펴보았다. 오차 타원체의 경우 AOA가 TOA보다 DOP이 안 좋은 경우이심률이 큰 형태로 날카롭게 나타났고 측위점에 따른 변화도 더 큰 것을 확인하였다. 丁이의 경우 위치에 따른 오차타원체의 면적의 변화가 더 크게 나타났다.

참고문헌 (10)

I. Oppermann, M. Hamalainen, and J. Iinatti, UWB Theory and Applications, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 2004
신동호, 성태경, 'TOA기법과 TDOA기법의 위치 오차 특성 및 DOP 비교,' 제어.자동화.시스템공학 논문지 제6권 제10호, pp. 924-928, Oct 2000

원문보기 상세보기
D. H. Shin and T. K Sung, 'Comparisons of error characteristics between TOA and TDOA positioning,' IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 38, no. 1, pp. 307-311, Jan 2002

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B. Forssell, 'Radionavigation systems,' NJ : Prentice Hall, 1991

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