[논문]급가감속 운전에 따른 듀얼 모노리스형 촉매변환기 내의 유동 균일도와 압력 강하에 관한 수치적 연구

김영득; 정수진; 김우승

문제 정의

3%의 오차를 나타낸다. 따라서 본 연구에서는 H-P와 입구 효과 모델을 사용하여 모노리스에서의 압력 강하를 고려하고자 한다.
본 연구에서는 모노리스를 다공성 물질로 가정하였으며, 모노리스 내의 유동 균일도와 압력 강하를 보다 정확하게 예측하기 위해서 세 가지 모델에 대하여 수치 계산을 수행하였다 계산을 통해 얻은 모노리스에 대한 최적의 모델링 기법을 사용하여 다양한 확대관의 각도와 공기간극에 대하여 변환기내 유동 균일도와 압력 강하를 축대칭 3차원 정상상태 및 비정상상태에 대하여 해석을 수행하였다.

가설 설정

본 연구에서는 모노리스를 연속체로 모델링하여 다공성 물질(porous medium)로 가정하였으며, 유입된 배기가스가 모노리스를 통과할 때의 균일한 정도를 나타내는 균일도 지수(γ)는 Weltens3) 등이 제안한 다음의 식 을 사용하였다.
본 연구에서는 촉매변환기의 확대, 축소관 및 입 · 출구 배기관 내를 흐르는 유동을 축대칭 3차원 정상 또는 비정상상태의 난류유동으로 고려하였으며, 모노리스는 완전 발달된 층류로 가정하여 해석을수행하였다.
앞서 언급한 모노리스의 압력 강하에 대한 두 모델링 기법은 모노리스의 모든 채널에 대하여 유체의 유동을 일방향성(unidirectional)의 다공성 물질로 가정 하였다. 따라서 배기가스는 촉매 변환기 입구에서 급격한 유동단면의 확대로 인하여 박리(separation) 와 재순환(recirculation) 영역이 발생되고, 이로 인해 모노리스의 전면으로 유입되는 경사 유동(oblique flow)에 대한 입구 손실(entrance loss)을 앞에서 언급된 두 모델링 기법은 고려하지 못한다.

제안 방법

그리고 앞서 계산을 통해 얻은 모노리스에 대한 최적의 모델링 기법을 사용하여 다양한 확대관의 각도와 공기간극에 대하여 변환기 내 유동 균일도와 압력강하를 축대칭 3차원 정상상태에 대하여 해석을 수행하고, 또한 자동차의 급가감속 운전에 따른 듀얼 모노리스의 촉매 변환기 내 유속분포의 균일도와 압력 강하를 축대칭 3차원 비정상상태 해석을 통해 계산하고자 한다.
성능 및 수명에 악영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 7에 나타낸 바와 같이, 두 가지 급가감속 주행모드(driving mode)에 대하여 비정상상태해석을 통해 촉매변환기의 유동 균일도와 압력 강하에 미치는 영향을 살펴보았으며, 해석 대상인 촉매변환기의 확대관 각도는 공간의 제 약을 크게 받지 않는 20°, 30°, 40°에 대하여, 그리고 1차 모노리스 전면에서의 유동 균일도를 크게 저하시키지 않는 5 mm와 이와 반대 경 향인 20 mm의 공기간극에 대하여 해석을수행하였다.
따라서 본 연구에서는 다공성 물질에 대한 몇 가지의 모델링 기법에 대한 수치계산을 수행하였으며, 이 결과를 실험값과 비교 · 검증하였다. 그리고 앞서 계산을 통해 얻은 모노리스에 대한 최적의 모델링 기법을 사용하여 다양한 확대관의 각도와 공기간극에 대하여 변환기 내 유동 균일도와 압력강하를 축대칭 3차원 정상상태에 대하여 해석을 수행하고, 또한 자동차의 급가감속 운전에 따른 듀얼 모노리스의 촉매 변환기 내 유속분포의 균일도와 압력 강하를 축대칭 3차원 비정상상태 해석을 통해 계산하고자 한다.
모노리스 내 유체의 압력 강하 해석을 위해 본 연구에서 사용한 입구 효과 모델은 20°, 80°의 확대관 각도에 대하여 실험값과 각각4.1%, 6.2%이내로 모노리스 출구 단면에서 의 속도를 잘 예측하였다.
본 연구에서 사용한 듀얼 모노리스형 촉매 변환기의 1차 모노리스와 2차 모노리스의 축방향 길이는 앞서 언급한 기준 촉매변환기 모델과 동일하며, Fig. 2에 나타낸 바와 같이 엔진 속도(rpm, 1000K)가 2000, 4000일 때 공기간극(La, 1 mm≤La≤30 mm)과 확대관의 각도(DA, 10°≤DA≤60°)가 두 모노리스 전면에서 의 유동 균일도와 촉매 변환기 의 압력 강하에 미치는 영향을 정상상태 해석을 통해 살펴보았으며, 그 결과를 Fig. 4에 각각 나타내었다.
출구에서의 경계조건은 대기압으로 처리 하였다. 모든 벽조건은 점착조건을 적용하였고, 벽면에서의 난류 상태 량 계산은 벽 함수를 사용하였다.

대상 데이터

모노리스의 셀밀도는 400cpsi(cells/in2)이며, 셀의 수력직경은 1.1 mm이고 벽두께는 0.15 mm이다. 또한 본 연구에서 확대관의 각도(DA)는 10°(Ld=173 mm)에서 60° (Ld=17.

이론/모형

Table 1에 나타내었다. 난류 계산에는 RNG k-s 모델을 사용하였다.
대류항의 차분은 2차 정확도를 가지는 MARS 기법을 사용하였고, 압력 및 속도의 연계는 정상상태에 대하여 SIMPLE, 비정상상태에 대해서는 PISO 알고리즘을 사용하였다. 본 연구에서는 상용 열유체 프로그램인 STAR-CD14)를 사용하여 계산하였다.
사용하였다. 본 연구에서는 상용 열유체 프로그램인 STAR-CD14)를 사용하여 계산하였다.

성능/효과

감소된다. 그리고 공기간극이 짧거나(5 mm 이하), 또는 엔진 속도가 고속인 경우보다 저속일 때 유동 균일도의 증가율은 확대관의 각도에 대하여 균일함을 알 수 있다. 또한 주어진 공기간극에 대하여 확대관의 각도가 커짐에 따라 유동 균일도의 증가율은 확대관의 각도, 30°를 기준으로 증가하다가 다시 감소하게 된다.
또한 촉매 변환기 의 압력 강하는 공기간극의 길이 변화에 거의 영향을 받지 않으며, 확대관의 각도에 의한 영향이 지배적이다. 그리고 공기간극이 커짐에 따라 공기간극 내 유속의 재분배로 인하여 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 향상되지만, 1차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 현저히 저하된다.
또한 Weltens3) 등은 듀얼 모노리스형 촉매 변환기는 배기가스의 촉매변환기 내 체류 시간(resident time)의 증가, 유동 균일도 향상 등의 이 점을 얻을 수 있으므로 이 의 사용을 권장한 바 있으며, 이때 모노리스의 최대 축방향 길이는 12-15 cm를 넘지 않아야 한다고 보고하였다. 또한 공기간극은 15 mm를 넘지 않아야 하며, 5 mm 이하의 공기간극의 경우 1차 모노리스 전면에서의 유동 균일도가 현저히 향상됨을 확인하였다.
이러한 현상은 주행모드2의 급가감속 구간에서 동일하게 나타난다. 또한 압력 강하는 고려 된 모든 확대관 각도 및 공기간극에 대하여 엔진 속도가 2000 rpm일 때 최대 L79, 최소 1.51, 3000 rpm일 때 최대 3.12, 최소 2.57 그리고 1000 rpm 일 때 최대 0.61, 최소0.54의 값을 가지며, 엔진 속도가 저속일 경우 확대관 각도 및 공기간극의 변화가 압력 강하에 미치는 영향은 아주 미비하지만, 엔진 속도가 고속일 경우 이와 반대 경향을 보임을 해석 결과를 통해 알 수 있다.
그리고 촉매변환기의 압력 강하는 공기간극의 길이 변화에 거의 영향을 받지 않으며, 확대관의 각도에 의한 영향이 지배적임을 알 수 있다. 또한 엔진 속도(rpm)가 2000에서 4000으로 증가함에 따라 두 모노리스 전면에서의 유동 균일도와 촉매변환기의 압력 강하는 각각 감소 및 증가하며, 확대관의 각도가 클수록 이러한 영향이 더 커짐을 알 수 있다.
앞서 기술한 모노리스의 수치적 모델링 기법에 대하여 3차원적으로 수치 해석하였으며, 이 결과의 타당성을 검토하기 위하여 실험결과와 함께 Fig. 3에 나타내었다 20°의 확대관의 각도를 가진 촉매 변환기 에서 모노리스 출구 단면 중심 부에서 의 속도는 H-P 모델 Lai 모델 H-P와 입구 효과 모델, Lai와 입구 효과 모델에 대하여 실험 값과 각각 9.6%, 13%, 4.1% 그리고 6.2%의 오차를 가지며, 80°의 확대관의 각도를 가진 촉매변환기에서 모노리스 출구 단면 중심부에서의 속도는 실험값과 각각 11.6%, 15.1%, 6.2% 그리고 10.3%의 오차를 나타낸다. 따라서 본 연구에서는 H-P와 입구 효과 모델을 사용하여 모노리스에서의 압력 강하를 고려하고자 한다.
엔진 속도가 2000, 3000 그리고 1000 rpm으로 급가감속 됨에 따라 1, 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 7% 감소 및 20% 증가, 30°일 때 약 10% 감소 및 31% 증가하며, 40°일 때 약 9% 감소 및 32% 증가한다. 이에 반해, 20 mm의 공기간극을 가진 촉매 변환기 인 경우 엔진 속도가 급가속됨 에 따라 1, 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 8%, 30°일 때 약 10% 그리고 40°일 때 약 11% 감소로 5 mm의 공기간극인 경우와유사하지만, 급감속에 따른 1, 2차 모노리스 전면에서의 각각의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 33%, 16%, 30°일 때 약 42%, 24% 그리고 40°일 때 약 38%, 26% 증가로 유동 균일도의 증가폭은 5 mm의 공기간극에 비해 1 차 모노리스에서 더 크고, 2차 모노리스에서 더 작다.
대하여 엔진 속도가 4000, 1000 그리고 3000 rpm으로 급감가속됨 에 따라 1, 2차 모노리스 전면에서 의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 29% 증가 및 17% 감소, 30°일 때 약 42% 증가 및 24% 감소하며, 40°일 때 각각 약 45%, 31% 증가 및 25% 감소한다. 이에 반해, 20 mm의 공기간극을 가진 촉매변환기인 경우 엔진 속도가 급감가속됨에 따라 1차, 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 45%, 36% 증가 및 각각 26%, 15% 감소, 30°일 때 약 58%, 36% 증가 및 각각 30%, 19% 감소 그리고 40°일 때 약 56%, 42% 증가 및 각각 28%, 21% 감소한다.
때 약 9% 감소 및 32% 증가한다. 이에 반해, 20 mm의 공기간극을 가진 촉매 변환기 인 경우 엔진 속도가 급가속됨 에 따라 1, 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 8%, 30°일 때 약 10% 그리고 40°일 때 약 11% 감소로 5 mm의 공기간극인 경우와유사하지만, 급감속에 따른 1, 2차 모노리스 전면에서의 각각의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 33%, 16%, 30°일 때 약 42%, 24% 그리고 40°일 때 약 38%, 26% 증가로 유동 균일도의 증가폭은 5 mm의 공기간극에 비해 1 차 모노리스에서 더 크고, 2차 모노리스에서 더 작다. 이는 공기간극에서 발생되는 유속의 재분배가 1차 모노리스 전면에서의 유동 균일도를 현저하게 저하시키고, 고속의 경우보다 저속에서, 큰 확대관 각도의 경우보다 작은 확대관 각도에서 더 작게 일어나기 때문이다.
25% 감소한다. 이에 반해, 20 mm의 공기간극을 가진 촉매변환기인 경우 엔진 속도가 급감가속됨에 따라 1차, 2차 모노리스 전면에서의 유동 균일도는 확대관 각도가 20°일 때 약 45%, 36% 증가 및 각각 26%, 15% 감소, 30°일 때 약 58%, 36% 증가 및 각각 30%, 19% 감소 그리고 40°일 때 약 56%, 42% 증가 및 각각 28%, 21% 감소한다. 또한 압력 강하는 고려된 모든 확대관 각도 및 공기간극에 대하여 엔진 속도가 4000 rpm 일 때 최대 1.
촉매변환기 내 정상상태 해석을 통해 1차 모노리스에서의 유동 균일도는 확대관의 각도와 공기간극이 작을수록 커지며, 2차 모노리스에서 의 유동 균일도는 확대관의 각도가 작고 공기간극이 커질수록 커 진다. 또한 촉매 변환기 의 압력 강하는 공기간극의 길이 변화에 거의 영향을 받지 않으며, 확대관의 각도에 의한 영향이 지배적이다.

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