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상수도 주철 배수관로의 파손자료 유형에 따른 파손율 모형화와 수정된 시간척도를 이용한 최적교체시기의 산정
Modeling of Rate-of-Occurrence-of-Failure According to the Failure Data Type of Water Distribution Cast Iron Pipes and Estimation of Optimal Replacement Time Using the Modified Time Scale 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.40 no.1 = no.174, 2007년, pp.39 - 50  

박수완 (부산대학교 공과대학 토목공학과) ,  전환돈 (고려대학교 공과대학 BK21 글로벌 리더 사업단) ,  김정욱 (부산대학교 대학원 토목공학과)

초록
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본 논문에서는 대수-선형 파손율 모형(log-linear ROCOF)과 와이블 파솔율 모형(Weibull ROCOF)을 이용하여 상수도 주철 배수관로의 파손율을 모형화하고, '수정된 시간 척도'를 이용하여 최적교체시기를 산정할 수 있는 방법이 개발되었다. 두 ROCOF의 모형화를 위하여 개별 관로의 파손시간을 기록한 '파손 시간자료(failure-time data)'와 일정 시간간격 사이에서 발생하는 파손횟수를 기록한 '파손 횟수자료(failure-number data)'를 이용하였고, 최대로그우도 추정값을 이용하여 두 ROCOF의 각 파손자료 유형에 대한 모형화 수행 능력을 검증하였다. 또한 두 ROCOF를 이용한 관로의 최적교체시기 방정식은 ROCOF의 매개변수 추정에 있어서 수렴성을 보장하기 위하여 '수정된 시간 척도'를 적용하여 유도하였다. 연구대상 주철 배수 관로들의 '파손 시간자료'와 '파손 횟수자료'에 두 파손율 모형을 적용시켜 본 결과 파손 시간자료를 이용할 경우 대수-선형 ROCOF가 와이블 ROCOF 보다 적합한 모형인 것으로 나타났다. 또한 두 모형 모두 '파손 시간자료'를 이용하는 것이 '파손 횟수자료'를 이용하는 것보다 모형화 수행 능력이 높아지는 것으로 나타나서, 분석에 사용된 관로의 파손율 모형화와 최적교체시기 산정을 위해서는 일정 시간간격 동안의 관로 파손횟수를 기록하는 것보다 관로의 파손시간을 기록하는 것이 더욱 우수한 모형화 결과를 낳는 것으로 나타났다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper presents applications of the log-linear ROCOF(rate-of-occurrence-of-failure) and the Weibull ROCOF to model the failure rate of individual cast iron pipes in a water distribution system and provides a method of estimating the economically optimal replacement time of the pipes using the 'm...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 그러나 배수관로의 파손자료 기록 유형에 따른 대수-선형 ROCOF와 와이블 ROCOF의 모형화 수행 능력이 검증된 연구는 현재까지 수행되지 않았다. 따라서 본 논문에서는 신뢰성 공학 분야에서 보수가능한 시스템의 파손율 모형화에 적합하며 가장 널리 사용되고 있는 대수-선형 ROCOF와 와이블 ROCOF의 실제 배수관로 파손자료에 대한 적합성을 분석하기 위하여 각 파손자료 기록 유형과 그에 따른 대수-선형 ROCOF와 와이블 ROCOF의 최대 로그 우도 추정값을 산정하고 비교 분석하였다.
  • 본 논문에서는 관로의 파손율이 한계파손율에 도달한 시기를 관로의 경제적 최적교체시기로 산정하였다. 따라서 연구대상 관로들의 파손율이 우리나라의 주철 관로에 비해 대체적으로 낮아서 각 관로의 파손율이 한계파손율에 도달하기까지 비교적 긴 시간이 소요된 것으로 사료된다.
  • 불리고 있으며, 대표적인 ROCOF 함수형은 대수-선형(Log-linear)과 와이블(Weibull) ROCOF가 있다. 이 논문에서는 대수-선형과 와이블 ROCOF를 이용하여 상수도 배수관로의 파손율을 모형화하고 최적교체시기를 산정할 수 있는 방법론이 개발되었다. 두 모형은 개별 관로의 파손 시간을 기록한 '파손 시간자료(failure-time data)'와 일정 시간 간격 사이에서 발생하는 파손 횟수를 기록한 '파손 횟수 자료(failure-number data)'에 대하여 각각 적용되었다.

가설 설정

  • 이러한 방식으로 생성된 다양한 파손 횟수자료에 따른 ROCOF의 매개변수를 추정하고 서로 비교하여 모형의 우도함수를 최대화시키는 매개변수 추정값을 대수-선형 ROCOF와 와이블 ROCOF의 최종 매개변수 추정값으로 결정하였다. 또한 파손 횟수자료의 생성과정에서 발생하는 수치적 문제(log 0)를 극복하기 위하여 첫 번째 시간간격 (%, S]의 시작시간 α1은 '1'로 가정하였다. 파손 횟수 자료를 이용할 경우의 상세한 모형화 과정은 Fig.
  • 배수관로의 파손은, 보수 혹은 교체에 소요되는 시간을 무시하면, 파손이라는 매우 국한된 사건들이 시간 연속체(time continuum) 위에 확률적 기제에 따라 분포되어 있다고 가정할 수 있다. 따라서 배수관로의 파손사건은 추계학적 점과정으로 모형화 될 수 있으며, 관로의 파손율은 일반적으로 시간에 따라 증가하는 경향이 있으므로 추계학적 점과정의 하나인 비동질적 포아송 과정 (nonhomogeneous Poisson process; NHPP) 에 적합하다.
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