[논문]공동수조에서 추종입자로서 기포를 이용한 정량적 가시화에 대한 연구

백부근; 김경열; 조성락; 안종우

doi:10.5407/jksv.2007.5.1.022

문제 정의

본 연구에서는 공동수조 내에서 기포를 발생시켜 PIV 계측을 위한 추종입자로 적절한 지 알아보기 위하여 106 이상의 레이놀즈 수를 갖는 균일유동 및 프로펠러 후류 조건에서 기초연구를 수행하였다.
본 연구에서는 공동수조에서 생성되는 기포를 PIV 계측에 추종입자로서 사용할 수 있는지에 대하여 기초연구를 수행하여 아래와 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서는 균일유동 외에도 강한 속도구배가 존재하는 유동에 대해서도 생성된 기포가 추종성을 잘 나타내는 지를 조사하기 위해서 프로펠러 후류를 2-D PIV 측정기법을 이용하여 계측하여 보았다. 컨테이너선을 위하여 제작된 프로펠러 모형을 사용하였으며 5 개의 날개 및 250 mm의 직경을 갖는다.
있는 유동에서 속도장을 얻기 위하여 이상(two-phase) PIV가 연구되어 왔는데 Lindken 등。은 기포와 액상 각각의 이동 속도에 대한 정보를 분리하려는 연구를 수행하였다. Jansenee 공기가 함유된 쇄파 (breaking wave)를 형광입자와 자외선 등을 이용하여 연구하였으나 좋지 않은 공간해상도를 보였다.

제안 방법

따라서 미소조사 구간의 크기를 50% 중첩된 48 X 48 pixels을 사용하였다. 또한 속도장 해석 결과의 우열을 구분하기 위하여 에러(error) 벡터들을 제거하지 않고 원시 벡터 파일을 살펴보았다. Fig.
사용된 2-D PIV 시스템은 레이저 펄스 사이의 시간 간격 및 CCD 카메라의 frame straddling 기법을 이용하므로 수조 내 유속의 변화에 따라 시간간격을 변화 시켜 가면서 입자영상을 취득하였다. 일반적으로 두 개의 입자영상 사이의 입자 변위가 PIV 알고리즘을 운용하는 데 문제가 없게 하기 위하여 평균 입자 변위가 3~5 픽셀 정도가 되도록 시간간격을 Table 1과 같이 결정하여 수조 내 입자 및 기포의 입자 영상을 취득하였다.
990이었다. 선미반류에 의한 영향을 고려하기 위하여 프로펠러 전방에 wake screen을 설치하였다.
수조 내부 용수에서 발생한 기포의 추종성을 자세히 살펴보기 위하여 입자 영상에 대한 PIV 해석을 하였고 속도 장을 추출하였다. 유속이 3 m/s와 5 m/s 해석 시 미소 조사구간의 크기는 50% 중첩된 32X32 pixels을 사용하였다.
2기압)인 경우에 비해 증가함을 볼 수 있다. 유속의 증가가 기포 영상의 크기를 2배 가까이 증가시키고 기포의 개수를 크게 하였으나 기포 영상 크기의 증가로 인하여 부력이 기포의 거동에 영향을 주는 지에 대하여 확인할 필요가 있 3루 본 연구에서는 기포가 포함된 유동에 대하여 속도 장을 측정하여 이를 조사하였다.

대상 데이터

본 시험에 사용된 2-D PIV 시스템은 CCD camera(Redlake 1K(1O₂₄ pixels) ES. 1.0)를 사용하였으며 레이저는 New Wave사의 200mJ Nd:Yag 펄스 레이저를 사용하였다. 원주형 광학계를 사용하여 레이저 평면 광을 발생시켜 Fig.
유속이 8 m/s가 되면 기포의 크기가 커져 산란광이 증가하여 기포 영상이 차지하는 픽셀 수가 증가하게 된다. 따라서 미소조사 구간의 크기를 50% 중첩된 48 X 48 pixels을 사용하였다. 또한 속도장 해석 결과의 우열을 구분하기 위하여 에러(error) 벡터들을 제거하지 않고 원시 벡터 파일을 살펴보았다.
0 기압까지 변화가 가능하다. 본 시험에 사용된 2-D PIV 시스템은 CCD camera(Redlake 1K(1O₂₄ pixels) ES. 1.
추출하였다. 유속이 3 m/s와 5 m/s 해석 시 미소 조사구간의 크기는 50% 중첩된 32X32 pixels을 사용하였다. 유속이 8 m/s가 되면 기포의 크기가 커져 산란광이 증가하여 기포 영상이 차지하는 픽셀 수가 증가하게 된다.
컨테이너선을 위하여 제작된 프로펠러 모형을 사용하였으며 5 개의 날개 및 250 mm의 직경을 갖는다. 또한 평균 피치 비는 0.

성능/효과

(1) 균일 유동 및 0.2 기압 근처의 수조 압력 조건에서 발생된 기포들은 좋은 추종성을 나타내었다.
(3) 유속이 5 m/s 이상일 경우 각 압력 조건에서 추종 입자로서 사용 가능한 기포의 크기를 적절히 선택해야 한다.
(5) 수조의 압력이 0.25 기압 조건에서 발생하는 다량의 기포들은 프로펠러 후류와 같이 강한 속도 구배를 갖는 유동에 대해서도 높은 추종성을 보였다.
두 가지의 압력 변화에 대하여 에러 벡터가 매우 작은 속도장이 계산되었다. 1 mm 이하의 직경을 갖는 기포가 포함된 영상에 대해서도 에러 벡터 수가 매우 작게 나타난 것으로 보아 1 mm 이하의 영상 크기를 갖는 기포가 추종 입자로서 유용할 것임을 파악할 수 있다. 유속이 5 m/s로 증가하게 되면 3 m/s의 경우에 비해 에러 벡터도 약간 증가하지만 우려할 만한 정도는 아닌 것으로 판단된다(Fig.
대기압 조건에서는 유속이 증가함에 따라 속도장의 RMS(root-mean- square) 값과 에러율(error vector 수/전체 vector 수)은 크게 변하지 않았다. 다만 유속이 8 m/s일 경우 미소 조사구간을 48X48을 사용하였고 에러율이 다른 유속에 비하여 크게 나타났는데, 시간간격을 더욱 감소시키면 에러율을 충분히 줄일 수 있을 것으로 사료된다. 유속이 3m/s에서는 수조 압력의 변화와는 관계없이 비슷한 RMS 값과 error ratio을 보이지만 Ti 숙 을 5 m/s로 증가시키면 RMS 값이 증가하며 에러율도 3 m/s에 비해 2배 가까이 증가한다.
따라서 적절한 회전 조건을 찾아야 하고 그에 따른 기포 발생을 기대해야 한다. 본 연구에서는 이러한 K, 동일 조건을 고려하였으며 도출된 속도장 결과를 볼 때 기포 입자를 사용하여도 속도구배를 잘 표현할 것으로 사료된다. 그러나 캐비테이션 조건에 따른 날개 끝 및 뒷날 와도의 변화를 살펴 보기 위해서는 심도 있는 연구가 지속되어야 할 것으로 보인다.
유속이 3m/s에서는 수조 압력의 변화와는 관계없이 비슷한 RMS 값과 error ratio을 보이지만 Ti 숙 을 5 m/s로 증가시키면 RMS 값이 증가하며 에러율도 3 m/s에 비해 2배 가까이 증가한다. 비록 에러율이 증가하기는 하였지만 5% 미만의 에러율은 매우 질 좋은 입자영상을 취 득하였음을 의미 하며 미 소조사구간도 32X32 pixels 이므로 공간해상도가 높은 PIV 해석 결과를 얻을 수 있다. 다만 최대 2 mm 미만의 직경을 갖는 기포 영상이 취득 되므로 영상 해석 시 유의할 필요가 있다.
Table 2를 보게 되면 수조 내부 압력과 유속에 따른 균일유동의 속 도장 결과가 잘 나타나 있다. 수직방향 평균 변위는 약 -0.03 pixels로서 수조의 유속이나 기포의 크기에 상관없이 일정한 값을 보여주고 있는데 이는 본 연구에서 대상으로 삼은 유속 및 압력 조건에서 기포들의 추종 성이 우수함을 나타낸다. 다만 방향성에 있어서는 아래쪽 성분이 미미하게 존재하고 있어 수조 자유흐름의 균일도에 한계점이 있음을 알 수 있다.
지금까지 알아본 바와 같이 MOERI의 소형 공동수조의 경우 수조의 압력을 낮추어 생성된 기포를 이용하여 PIV 계측이 가능함을 알 수 있었다. 추후 완공될 대형 공동수조에서도 적절한 PIV 계측을 위해서 대형 공동수조의 압력을 낮추어 기포를 발생시켜 PIV 계측을 할 수 있을 것으로 판단된다.

후속연구

(4) 기포에 의한 산란광이 강할 경우 이치 화법이나 반전 영상을 사용하면 에러율이 크게 감소되고 기포에 대한 위치 및 거동 조사가 가능할 것으로 예상된다.
(6) 추후 완공될 대형 공동수조에서도 적절한 PIV 계측을 위해 수조의 압력 및 유속을 조절하여 추종 입자로서 기포를 이용할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 이러한 K, 동일 조건을 고려하였으며 도출된 속도장 결과를 볼 때 기포 입자를 사용하여도 속도구배를 잘 표현할 것으로 사료된다. 그러나 캐비테이션 조건에 따른 날개 끝 및 뒷날 와도의 변화를 살펴 보기 위해서는 심도 있는 연구가 지속되어야 할 것으로 보인다.
Govender 등도 비슷한 PIV 기법을 이용하여 이상 유동을 연구하였지만 기법 자체에 대한 상세한 설명이 부족하였다. 기포의 void fraction0] 낮고 기포 크기가 작은 유동에서는 광 소스에 의한 기포의 산란 정도가 낮기 때문에 광 소스를 이용한 조사에 더욱 세밀한 연구가 필요하다. Ryu 등*은 선수갑판의 green water에 대한 유동가시화를 위하여 기포를 추종입자로 고려하여 실루엣 기법에 기초한 PIV 속도장 측정을 수행하였다.
기포 및 강한 산란광에 의한 영역이 커지다 보니 특정 gray 수준 이상으로 필터링 하면 그 수준 보다 낮은 gray 수준을 갖는 추종입자들을 많이 잃게 된다. 다른 영상 처리 방법으로써 입자영상의 gray 수준에 대한 흑백을 바꾸어 Fig. 7과 같이 반전 (reverse) 입자영상을 취하면 에러율이 1% 이하로 감소되고 기포에 대한 위치 및 거동 조사 등이 가능할 것으로 예상된다. 그러나 RMS 값은 다소 증가하는데 반전 영상을 이용하게 되면 기포 산란광에 의한 노이즈 영향을 받는 픽셀들이 기포 주위에 분포하게 되어 도출된 속도장에 빈 공간이 발생하게 되어 RMS 값이 증가한 것으로 사료된다.
9 mm의 직경을 가지고 있어 PIV 해석을 하는데 큰 문제가 없다. 다만 속도구배가 큰 영역의 경우에 대해서 실험을 거쳐 기포의 추종성을 확인할 필요가 있다.
유속을 8 m/s로 증가시키고 수조 내부 압력을 0.27] 압으로 낮출 경우에도 취득한 입자영상을 반전 처리하여 기포를 추종입자로 하는 PIV 해석이 가능하며 적절한 기포 거동에 대한 연구가 가능할 것이라 사료된다.
2기압으로 더 낮아지면 산란광 등의 효과로 인하여 에러 벡터 수가 크게 증가하게 된다. 이러한 결과를 볼 때 각 실험 조건에서 추종입자로서 사용 가능한 기포의 크기를 적절히 선별해야 함을 판단할 수 있다.
PIV 계측이 가능함을 알 수 있었다. 추후 완공될 대형 공동수조에서도 적절한 PIV 계측을 위해서 대형 공동수조의 압력을 낮추어 기포를 발생시켜 PIV 계측을 할 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 캐비테이션 수에 민감한 실험의 경우 발생시킨 기포가 캐비테이션 씨앗 역할을 하여 기대하지 않은 캐비테이션의 증가나 캐비테이션 패턴에 영향을 줄 수 있으므로 이에 대한 고려가 필요하다.

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