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문제 정의
- 본 연구에서는 광역 조석 모델링에 있어 연안 부근 해역에 국한된 수심 조정이 모델 결과에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 북서 태평양의 U5~150°E, 20~50°N 사이의 해역을 모델 영역으로 하는 1/12° 격자 간격의 광역 조석 모델을 수립하였다.
- 본 연구에서는 북서 태평양 일부 해역을 포함하는 광역 조석 모델링에 있어 연안역의 수심 자료 조정이 모델 결과에 어떠한 영향을 미치는지 정량적으로 분석하고자 한다. 이를 위해 우리나라 주변 해역을 포함하는 북서 태평양의 115~150°E, 20~52°N 사이의 해역을 대상으로 경위도 방향으로 각각 1/12° 간격의 격자를 사용하는 2차원 조석 모델을 수립하였다.
- 본 연구에서는 비교적 간단한 연안역의 수심 조정만으로도 모델 결과가 어느 정도 변화할 수 있는지를 검토하였다. 일반적으로 연안역의 조석 특성은 수심 분포에 매우민감하다.
가설 설정
- (2)식에 의해 연속방정식으로 계산된 해수면 변위(G가조위값(#) 보다 클 경우는 모델영역 외부로 빠져나가는유속이, 반대의 경우에는 영역 내부로 유입되는 유속이계산된다. 개방 경계면의 접선 방향 유속 성분은 없는것으로 가정했다. 육지 경계면에 수직한 유속 성분을 0 으로 처리하였으며 모델의 초기조건은 정지상태로 유속과 조위를 0으로 주었다.
제안 방법
- 광역 조석 모델링에 있어 연안 부근 해역에 국한된 수심 조정이 모델 결과에 미치는 영향을 규명하기 위해 모델 최소 수심 값을 지정하였으며 수심 자료 중 최소 수심보다 얕은 연안 부근 해역의 수심은 모두 최소 수심 값으로 일정하게 수정 되도록 하였다. 최소 수심으로 10m,15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m 등 6가지 경우를 고려하 였으며 각 최소 수심별 조석 계산은 주요 4개 분조의 조화 분석을 위해 30일간 수행되었다.
- 임계, 최소 수심 값을 10 이에서 35 m까지 5 m 간격으로 증가 시키면서 6회의 조석 모델링을 수행하였으며 각 모델 결과들의 정확도를 총 368개의 연안 관측 ;자료와의 비교를 통해 정량적으로 계산하였다. 또한해저면 마찰 계수를 0.0005, 0.0015, 0.0025로 변화시키면서 각 최소 수심별 조석 모델의 정확도를 계산하는 방법으로 해저면 마찰계수에 따른 연안역 수심 조정 효과의 변화 가능성도 검토하였다.
- 예비 모델 수행 (preliminary model run) 후 30일간의 조석 시뮬레이션을 추가 수행하였다. 매 1시간마다 해수면자료를 저장하여 총 720시간의 자료를 조화분석(harmonic analysis)한 후 총 368개 연안 조석 관측 지점에서 관측 자료로부터 구한 조화상수 값과 비교하였다. 368개 연안 관측 지점의 위치는 Fig.
- 모델 계산 시간간격 (time-step)은 CFL(Courant-Friedrichs-Levy)조건를 고려하여 6초로 주었으며 안정화를 위한 5일간의 예비 모델 수행 (preliminary model run) 후 30일간의 조석 시뮬레이션을 추가 수행하였다. 매 1시간마다 해수면자료를 저장하여 총 720시간의 자료를 조화분석(harmonic analysis)한 후 총 368개 연안 조석 관측 지점에서 관측 자료로부터 구한 조화상수 값과 비교하였다.
- 연안역의 수심 조정은 모델 최소 수심 값을 지정, 입력된 수심 자료 중 최소 수심 보다 얕은 연안 부근 해역의 수심은 모두 최소 수심 값으로 일정하게 수정하는 방법을 사용하였다. 모델 최소 수심으로 10 m, 15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m 등 6가지 경우를 고려하였으며 각 최소 수심별 조석 계산은 주요 4개 분조의 조화 분석을 위해 30일간 수행되었다. 각 모델 결과들의 정확도는 총 368개 연안 관측 자료와 비교를 통해 정량적으로 계산되었다.
- 0025S. 변화시키면서 각 최소 수심별 조석 모델링 수행, 결과를 비교하였다. Fig.
- 본 연구에서도 M2 분조만을 고려하여 각 최소 수심별조석 모델링을 수행하였다. 그 결과 8개 분조를 동시에 고려했을 경우와 유사한 양상을 확인할 수 있었는데 최소수심이 10 m일 때 22.
- 이를 위해 우리나라 주변 해역을 포함하는 북서 태평양의 115~150°E, 20~52°N 사이의 해역을 대상으로 경위도 방향으로 각각 1/12° 간격의 격자를 사용하는 2차원 조석 모델을 수립하였다. 비교적 간단하고 객관적 인 연안역의 수심 조정을 위해 수심 자료 중 임계 수심 이하 해역의 수심을 일괄적으로 임계 수심 값으로 일정하게 하는 방법을 사용하였다. 임계, 최소 수심 값을 10 이에서 35 m까지 5 m 간격으로 증가 시키면서 6회의 조석 모델링을 수행하였으며 각 모델 결과들의 정확도를 총 368개의 연안 관측 ;자료와의 비교를 통해 정량적으로 계산하였다.
- 격자수는 총 421X385개이다. 수심 자료는 미국 국립지리 자료원 (National Geographic Data Center)에서 제공한 1/12° 해상도의 수치 수심 자료인 ETOPO5를 사용하였으며 해양조사원에서 발행한 해도를 근간으로 하여 한반도의 해안선을 일부 수정하였다(Fig. 1).
- 이를 위해 북서 태평양의 U5~150°E, 20~50°N 사이의 해역을 모델 영역으로 하는 1/12° 격자 간격의 광역 조석 모델을 수립하였다. 연안역의 수심 조정은 모델 최소 수심 값을 지정, 입력된 수심 자료 중 최소 수심 보다 얕은 연안 부근 해역의 수심은 모두 최소 수심 값으로 일정하게 수정하는 방법을 사용하였다. 모델 최소 수심으로 10 m, 15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m 등 6가지 경우를 고려하였으며 각 최소 수심별 조석 계산은 주요 4개 분조의 조화 분석을 위해 30일간 수행되었다.
- 개방 경계면의 접선 방향 유속 성분은 없는것으로 가정했다. 육지 경계면에 수직한 유속 성분을 0 으로 처리하였으며 모델의 초기조건은 정지상태로 유속과 조위를 0으로 주었다.
- 일반적으로 황해와 동중국해는반일 주기 조석 성분이 우세한 반면 동해는 일주기 조석성분이 우세한 것으로 알려져 있다. 이러한 해역별 특성을고려하여 대상 해역을 황해 연안(△), 우리나라 남해와 큐슈 부근 해역(*), 동중국해(O), 동해와 일본의 태평양 연안(口)등 4개의 그룹으로 분류하여 비교하였다.
- 국한된 수심 조정이 모델 결과에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 북서 태평양의 U5~150°E, 20~50°N 사이의 해역을 모델 영역으로 하는 1/12° 격자 간격의 광역 조석 모델을 수립하였다. 연안역의 수심 조정은 모델 최소 수심 값을 지정, 입력된 수심 자료 중 최소 수심 보다 얕은 연안 부근 해역의 수심은 모두 최소 수심 값으로 일정하게 수정하는 방법을 사용하였다.
- 이를 위해 우리나라 주변 해역을 포함하는 북서 태평양의 115~150°E, 20~52°N 사이의 해역을 대상으로 경위도 방향으로 각각 1/12° 간격의 격자를 사용하는 2차원 조석 모델을 수립하였다. 비교적 간단하고 객관적 인 연안역의 수심 조정을 위해 수심 자료 중 임계 수심 이하 해역의 수심을 일괄적으로 임계 수심 값으로 일정하게 하는 방법을 사용하였다.
- 비교적 간단하고 객관적 인 연안역의 수심 조정을 위해 수심 자료 중 임계 수심 이하 해역의 수심을 일괄적으로 임계 수심 값으로 일정하게 하는 방법을 사용하였다. 임계, 최소 수심 값을 10 이에서 35 m까지 5 m 간격으로 증가 시키면서 6회의 조석 모델링을 수행하였으며 각 모델 결과들의 정확도를 총 368개의 연안 관측 ;자료와의 비교를 통해 정량적으로 계산하였다. 또한해저면 마찰 계수를 0.
- 일정하게 수정 되도록 하였다. 최소 수심으로 10m,15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m 등 6가지 경우를 고려하 였으며 각 최소 수심별 조석 계산은 주요 4개 분조의 조화 분석을 위해 30일간 수행되었다. 해저마찰력 계산을 위해 필요한 해저면 마찰계수로는 LefBre et al.
대상 데이터
- 모델 영역은 동경 115°~150°, 북위 20°~52°>}이며 경위도 방향으로 1/12° 크기의 격자로 모델 격자망을 구성, 모델 격자수는 총 421X385개이다. 수심 자료는 미국 국립지리 자료원 (National Geographic Data Center)에서 제공한 1/12° 해상도의 수치 수심 자료인 ETOPO5를 사용하였으며 해양조사원에서 발행한 해도를 근간으로 하여 한반도의 해안선을 일부 수정하였다(Fig.
- 1에 나타냈다. 비교에 사용된 자료는이 등(2001)의 연구에서도 사용된 바 있는 International Hydrographic Office database(IHO, 1979)로 이 중 중국 자료와 1달 이하의 짧은 관측 주기의 자료를 제외한 368 개의 자료만을 사용하였다. 일반적으로 황해와 동중국해는반일 주기 조석 성분이 우세한 반면 동해는 일주기 조석성분이 우세한 것으로 알려져 있다.
- 위상은 Greenwich 자오선을 기준으로 한 값이고 진폭의 단위는 cm이다. 조석 모델 결과 동해에서는 대한 해협 북동쪽과 동해 북부 타타르 해협 부근에 총 2개의 무조점이 재현되었다. 모델로 재현된 무조점의 위치는 Nishida(1980) 와 Odamaki(1989)가 제시한 旳 조석도의 무조점 위치와거의 일치한다.
데이터처리
- 모델 최소 수심으로 10 m, 15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 35 m 등 6가지 경우를 고려하였으며 각 최소 수심별 조석 계산은 주요 4개 분조의 조화 분석을 위해 30일간 수행되었다. 각 모델 결과들의 정확도는 총 368개 연안 관측 자료와 비교를 통해 정량적으로 계산되었다.
- 해저면 마찰계수와 최소 수심 변화를 동시에 고려하여주어 진 모델 영역에서 최적 변수 값을 결정하기 위해 각조석 분조별 진폭의 RMS 오차를 각 분조별 평균 진폭으로 나눈 ARE(Averaged Relative Error)를 계산하였다. ARE는 다음과 같이 계산된다.
이론/모형
- 본 연구에 사용된 수치 모델은 프린스턴 대학의 해양 순 환 모델인 POM(Princeton Ocean Model)의 2차원 수심 적분 모드이다. POMe 유한 차분 모형으로 수평적으로는 Arakawa-C 격자 체계를 사용하며 원시 방정식(primitive equation)의 수치해를 계산한다(Mellor, 1998). 수평 운동 량 확산 계산을 위한 수평 와동 점성 계수는 격자 크기와 유속 구배에 비례하는 식으로 계산되며(Smagorinsky, 1963) 비례 상수는 0.
- 본 연구에 사용된 수치 모델은 프린스턴 대학의 해양 순 환 모델인 POM(Princeton Ocean Model)의 2차원 수심 적분 모드이다. POMe 유한 차분 모형으로 수평적으로는 Arakawa-C 격자 체계를 사용하며 원시 방정식(primitive equation)의 수치해를 계산한다(Mellor, 1998).
성능/효과
- 368개 연안관측 지점에서의 조석 모델로 계산된 진폭 값과 관측 진폭값을 비교한 결과 최소 수심이 10 m일 경우와 비교하여 최소 수심이 25 m로 증가함에 따라 황해 연안의 모델 결과는 점차 증가하고 남해안의 모델 결과는 점차 감소하여 관측 값에 근접해가는 경향을 나타냈다. 일반적으로 황해동중국해를 대상으로 한 대부분의 조석 수치모델링에 있어 나타나는 남해안과 제주도 부근의 M2 조석이 관측된 값보다 크게 계산되는 경향이 있었는데 최소수심 설정을 통한 연안역 수심 조정으로도 이러한 문제점이 크게 개선되는 결과를 얻을 수 있었다.
- 6°로 가장 작았다. K, 분조 진폭의 RMS 오차는 최소수심이 10 이일 때 5.97 cm이고 최소 수심이 25 이일 때 4.42 cm로 약 26% 오차가 감소하였으며 위상은 최소수심 20 m일 때 13S로 가장 작고 수심 조정에 따른 RMS 오차의 변화폭은 2.5° 정도로 비교적 작았다. O[ 분조는 최소수심이 10 m, 15 m, 20 m일 경우에는 진폭과 위상의 RMS 오차가 각각 3.
- 최소 수심이 30 m와 35 m로 증가함에 따라 RMS 오차도 증가하는 양상을 나타냈는데 위상의 경우에도 유사한 결과를 나타냈다. O] 분조의 다른 분조와는 약간 다른 양상을 나타냈는데 최소 수심 25 m 까지는 진폭과 위상 모두 RMS 오차가 최소 수심에 따라 크게 변화하지 않고 거의 일정하게 유지되다가 30 m와 35 m로 증가함에 따라 RMS 오차도 증가하는 결과를 나타냈다.
- 0015 보다큰 경우에는 해저면 마찰계수에 따른 변화보다 최소 수심의 영향을 더 크게 받음을 알 수 있으며, 최소 수심 25 m 가 모델의 정확도를 최대화 할 수 있는 최적 값으로 나타났다. 결론적으로 4개 분조로부터 구한 ARE의 분포에 따르면, 해저면 마찰계수로 0.0015을 사용하고 최소 수심을 25 m로 설정할 경우 ARE는 약 25% 내외로 다른 경우에비해 모델의 정확도가 가장 높은 것으로 나타났다. 이 등(2001)은 분조만을 고려한 조석 계산의 경우에는 0.
- 계산 결과 연안역의 수심 조정에 따른 조석 계산 결과의 정확도는 M2 분조에서 특히 크게 변화하였는데 최소수심이 10 m, 25 이일 때 진폭의 RMS 오차가 각각 24.30 cm 와 14.11 cm로 약 42% 정도 오차가 감소하였다. S2 분조의 경우에는 10 m, 25 m일 때 각각 10.
- 모델링을 수행하였다. 그 결과 8개 분조를 동시에 고려했을 경우와 유사한 양상을 확인할 수 있었는데 최소수심이 10 m일 때 22.46 cm이던 RMS 오차가 최소수심이증가함에 따라 오차가 감소하여 25 m일 때의 RMS 오차는 13.23 cm로 약 41% 정도 오차가 감소하였다. 25 m를기점으로 최소 수심이 30 m, 35 m로 증가하면서 RMS 오차도 다시 증가하는 양상을 나타냈다.
- , 1991). 따라서 8개의 분조를 동시에 고려한 본 연구의 경우에는 일반적으로 조석 모델링에서 많이사용되는 0.0025의 마찰계수에 비해 다소 작은 값인 0.0015내외에서 양호한 결과를 나타내는 것으로 사료된다.
- 모든 분조에서 연안역의 수심 조정에 따라 RMS 오차가 변화하였는데 특히 Mj 분조의 변화폭이 다른 분조에비해 크게 나타났다. M2 분조 진폭의 경우, 최소수심을 10 m로 설정했을 때 RMS 오차는 24.
- 그러나 최소 수심이 25 m일 경우에는 70 cm 의 등 조 위선이 제주도 서측 해역까지 혀 모양으로 확장된 형태를 띠며 80 cm의 등조위선이 제주도 서안을 걸쳐 큐슈남단까지 연결되어 있다. 서남해안을 따라서는 100 cm 의 등 조 위선이 존재하고 제주도 남측 동중국해 대륙붕 역에서의 조석 진폭도 70 cm 내외로 감소한다(Fig. 5) 황해동중국해를 대상으로 한 대부분의 조석 수치모델링에 있어 제주도 부근 해역의 M2 조석이 관측된 값보다 크게 계산되는 경향이 있는데(이 등, 2001) 본 연구에서는 최소 수심을 25 m 설정하여 연안역의 수심을 조정할 결과 M2 조석의 진폭이 크게 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
- 일반적으로 황해동중국해를 대상으로 한 대부분의 조석 수치모델링에 있어 나타나는 남해안과 제주도 부근의 M2 조석이 관측된 값보다 크게 계산되는 경향이 있었는데 최소수심 설정을 통한 연안역 수심 조정으로도 이러한 문제점이 크게 개선되는 결과를 얻을 수 있었다. 조석 모델로 계산된 M2 조석도를 비교한 결과 특히 발해만 내에 존재하는 2개의 무조점의 위치가 최소 수심에 따라 크게 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 황해 내부와 제주도 남측 동중국해 대륙붕역에서의 조석 진폭도 최소 수심 조정에 따라 약 20 cm 이상 차이를 나타냈다.
- 최소 수심을 10 m로 설정할 경우 전체적으로 황해 연안 (△)에서의 모델 결과는 관측에 비해 작게 계산된 반면 우리나라 남해안과 큐슈 연안(*) 에서의 모델 결과는 관측에비해 더 크게 계산된 경향을 확인할 수 있다(Fig. 2(a)).
- 즉, 최소 수심이 10m일 경우에는 황해 연안(△)에서의 모델 결과는 관측에 비해 작은 값을 남해안과 큐슈연안(*) 에서의 모델 결과는 관측에 비해 큰 값을 나타내며최소 수심이 증가함에 따라 황해 연안의 모델 결과는 점차 증가하여 관측 값에 접근하며 남해안과 큐슈 연안의 모델 결과는 점차 감소하는 경향을 나타낸다. 최소 수심이 25 m일 경우 모델 결과와 관측 사이의 상관도는 0.96으로 가장 높은 상관관계를 나타냈으며 최소 수심이 30 이일 경우 모델 결과와 관측 값이 가장 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 최소수심이 35 m로 증가함에 따라 상관도는 0.
- 증가함에 따라 황해 연안(△)의 모델 결과는 점차 증가하는 반면 남해안(*) 의 모델 결과는 점차 감소하여 관측 값에 근접해가는 것을 확인할 수 있다. 최소 수심이 25 m일 경우에는 다른 경우에 비해 모델 결과와 관측 값이 가장 잘 일치하였으며 모델 결과와 관측 사이의 상관도는 0.97로 매우 높은 상관관계를 나타냈다. 최소 수심이 35 m로 증가함에 따라 황해 연안의 모델 결과는 다시 관측에 비해 작아지고 동중국해(O)의 모델 결과는 관측에 비해 커져 상관도가 0.
- 96으로 가장 높은 상관관계를 나타냈으며 최소 수심이 30 이일 경우 모델 결과와 관측 값이 가장 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 최소수심이 35 m로 증가함에 따라 상관도는 0.93 으로 낮아지며 M2 분조와 같이 황해 연안의 모델 결과는 다시 관측에 비해 작아지고 동중국해(O)의 모델 결과는 관측에 비해 커지는 경향을 나타낸다(Fig. 3(f)).
- 0005의 경우에는 다른 두 경우보다 마찰 효과가 크게 줄어 오차도 상대적으로 크게 계산되며 패턴도 다른 양상을나타냈지만 전체적으로 최소 수심 25 m 부근에서 RMS 오차가 최소가 양상을 나타냈으며 위상의 경우에는 해저면마찰계수에 따른 RMS 오차의 차이는 진폭에 비해 상대적으로 작게 나타났다. 해저마찰계수 및 최소수심에 따른평균상대오차(ARE)를 계산해 본 결과 해저마찰계수 0.0015와최소수심 25 m의 조합이 본 모델의 경우 오차를 최소화 할수 있는 최적 값으로 확인되었다.
- 0015 보다 작은 경우에는 일반적으로 최소 수심이 작을수록 모델의 성능이 개선되며, 최소수심이 커지면 모델의 정확도가떨어질 뿐만 아니라 해저면 마찰계수에 대한 민감도도 크게 나타나는 경향이 있다. 해저면 마찰계수가 0.0015 보다큰 경우에는 해저면 마찰계수에 따른 변화보다 최소 수심의 영향을 더 크게 받음을 알 수 있으며, 최소 수심 25 m 가 모델의 정확도를 최대화 할 수 있는 최적 값으로 나타났다. 결론적으로 4개 분조로부터 구한 ARE의 분포에 따르면, 해저면 마찰계수로 0.
- 황해 내부와 제주도 남측 동중국해 대륙붕역에서의 조석 진폭도 최소 수심 조정에 따라 약 20 cm 이상 차이를 나타냈다. 해저면 마찰계수를 0.0005, 0.0015, 0.0025로 변화 시키면서 각 최소 수심별 조석 모델의 정확도를 계산한 결과 해저면 마찰 계수 0.0005의 경우에는 다른 두 경우보다 마찰 효과가 크게 줄어 오차도 상대적으로 크게 계산되며 패턴도 다른 양상을나타냈지만 전체적으로 최소 수심 25 m 부근에서 RMS 오차가 최소가 양상을 나타냈으며 위상의 경우에는 해저면마찰계수에 따른 RMS 오차의 차이는 진폭에 비해 상대적으로 작게 나타났다. 해저마찰계수 및 최소수심에 따른평균상대오차(ARE)를 계산해 본 결과 해저마찰계수 0.
후속연구
- 당히 주관적인 작업이라 할 수 있다. 그러므로 수심 자료 수정의 효과를 보다 정량적으로 규명하고 객관적인 수심 자료 수정의 근거를 제시하기 위해 수심 자료 수정에 따른 모델 민감도 분석 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 예를 들어 최근 개발되는 둥지형 조석모델(nested tide model)의 경우에는 서로 다른 격자체계의모델을 동적으로 결합하는 모델로 국지적으로 보다 상세하고 정확한 수심 자료의 입력이 7]능하며 상세역에서는연안역의 조간대 노출 효과 고려할 수 있어 현실적인 조석 재현이 가능하다(홍, 2000). 이러한 모델을 적용할 경우에는 최소 수심 설정과 같은 연안역 수심 조정은 의미가 없으며 보다 정확한 수심 자료의 입력이 중요할 것으로 판단된다.
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