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문제 정의
- 이러한 설계 과정의 초기 개발 단계에서는 잦은 설계 변경으로 인해 많은 비용과 시간이 소요된다. 때문에 초기 개발에 있어 조속한 결과를 얻고자 할 때는 실험과 비행 시험 자료, 이론 등을 종합한 경험에 의존하여 날개의 가로세로비, 테이퍼비, 후퇴각 등의 효과를 규명한다. 특히, 초기 설계 단계에서 설계 사이클이 반복됨에 따라 수시로 변화하는 항공기 형상에 대한 공력 특성은 풍동 시험을 통하여 이론값과의 일치 여부 판단, 그리고 안정성 및 조종성이 해석된다.
제안 방법
- 날개 윗면의 공력 특성을 보다 면밀하게 살펴보기 위하여 마하수 0.85, 받음각 0°에서 David[10], Lee-Rausch[11], Rumsey[12] 등이 이용한 방법과 같이 날개의 압력 계수 분포를 날개 뿌리에서 끝 방향으로 날개 길이에 해당하는 0, 20, 40, 75, 95% 지점의 단면에서 제시하였다(Fig. 2).
- 날개 윗면의 충격파를 보다 명확히 관찰하기 위하여 날개 길이 방향으로 20%와 75%에서 마하선도를 도시하였다(Fig. 3). 20%의 경우 압력 분포에서 확인 할 수 있듯 x/c=0.
- 항공우주공학에서 형상적으로 복잡한 물체 주위의 천음속 유동을 해석하는 것은 현실적으로 매우 중요하며 결과적으로 CFD의 궁극적 목표는 항공기 전체에 대한 유동 해석을 할 수 있음으로써 입증되고 있다[8,9]. 따라서 본 연구에서 천음속 영역에서 순항하는 Boeing 747-400 항공기를 모형 계측에 의한 역설계(reverse engineering)를 통해 형사을 복원하고 정상 상태의 점성 유동을 해석하여 천음속으로 비행하는 상용 항공기 주위의 유동 및 공력 특성을 기술하고 받음각 및 마하수의 변화에 따른 현상을 관찰하였다.
- 또한 양향비에서 RNG k-ε 모델과 고 레이놀즈 수 k-ω 모델은 비슷한 공력값을 예측하였고, 고 레이놀즈 수 모델과 Sparlart & allmaras 모델은 모든 받음각 범위에서 매우 유사하지만 받음각 2°~5°에서 다른 모델에 비해 낮은 양력값을 예측하였다.
- 또한, k-ω SST 모델은 높은 받음각 영역에서 다른 모델보다 조금 낮은 공력을 예측하였고 Chen's k-ε 모델이 가장 큰 공력값을 예측하였다.
- 본 연구는 비접촉식(noncontact)의 사진 계측(photo measurements) 방법으로 형상 데이터를 획득하여 Boeing 747-400 항공기의 형상을 역설계하여 천음속 영역에서 점성해석 실시하여 담음과 같은 결론을 얻었다.
- 수렴 판정은 전체 물리량의 변화가 10-6이하가 되는 것을 기준으로 하였으며 공력 변화가 없을 때까지 계산하였다.
- 천음속에 해당하는 순항 마하수 0.85에서 항공기의 공력학적 특성을 살펴보고 비행 조종성 및 안정성에 큰 영향을 주는 실속 지점을 예측하기 위해 -20° 부터 27° 까지의 넓은 받음각 범위를 수치 계산 하였다.
- 항공기 주위의 유동을 해석하기 위하여 3차원 정상상태의 점성, 압축성 지배방정식을 풀기 위하여 연속 방정식 운동량 방정식, 에너지 방정식과 이상기체 상태 방정식을 함께 풀었으며, 이들은 아래와 같다.
- 항공기를 구성하는 요소들의 부분별 공력 특성을 관찰하기 위해 구성 요소들의 양력 및 항력을 제시하였다(Fig. 7). 날개가 차지하는 양력의 비율이 약 74%가량으로 당연히 가장 큰 값을 보였으며 동체와 엔진 꼬리 수평 날개 역시 양력 발생의 주요 원인이 되고 있다.
대상 데이터
- 지배방정식에서 대류항은 크랭크-니콜슨 기법으로 처리하였으며 공간 차분화는 풍상 차분법(upsind scheme)을 사용하였다. 계산조건은 Boeing 747-400의 순항 조건인 고도 13km의 대기 조건 및 마하수 0.85를 선택하였다. 경계조건은 계산 영역의 먼 앞쪽 경계에서 항공기에 접근하는 자유 흐름 조건을 부여하였으며 물체 표면은 점착 조건을 적용하였고 나머지 경계는 압력 조건을 부여하였다.
이론/모형
- 난류 모델은 표준 계수값(standard coefficients)을 적용한 고 레이놀즈 수 k-ε 모델을 적용하였고 벽 근처에서는 표준 벽함수(wall function)를 이용하여 처리하였다.
- 사용된 난류 모델은 일반 상수를 적용한 고 레이놀즈 수 k-ε 모델, RNG k-ε 모델, 고 레이놀즈 수 Sparlart & Allmaras 모델, 고 레이놀즈 수 k-ω 모델, Chen's k-ε 모델 그리고 k-ω SST(shear stress transport) 모델이 사용되었다.
- 유동장은 비정렬 육면체 격자계(unstructured hexaheadal grid system)에서 경계조건을 잘 따라가도록 유한 체적법을 이용하여 계산하였다. 지배방정식에서 대류항은 크랭크-니콜슨 기법으로 처리하였으며 공간 차분화는 풍상 차분법(upsind scheme)을 사용하였다.
- 유동장은 비정렬 육면체 격자계(unstructured hexaheadal grid system)에서 경계조건을 잘 따라가도록 유한 체적법을 이용하여 계산하였다. 지배방정식에서 대류항은 크랭크-니콜슨 기법으로 처리하였으며 공간 차분화는 풍상 차분법(upsind scheme)을 사용하였다. 계산조건은 Boeing 747-400의 순항 조건인 고도 13km의 대기 조건 및 마하수 0.
성능/효과
- 40%와 75% 지점의 압력 분포는 전술했던 20% 지점과 비교하여 앞전 근처의 가속영역이 축소되었으며 뒷전 근처의 압력 회복 곡선이 비교적 완만해진 것을 볼 수 있다.
- 난류 모델은 표준 계수값(standard coefficients)을 적용한 고 레이놀즈 수 k-ε 모델을 적용하였고 벽 근처에서는 표준 벽함수(wall function)를 이용하여 처리하였다. 계산 영역은 항공기의 대칭성을 고려하여 절반만 형성하였고 유동 변화가 심할 것으로 예상되는 곳은 격자를 충분히 밀집시켰으며 격자 의존성을 확인하였다.
- 항공기 표면의 압력 분포를 살펴 본 결과 동체와 날개 전면부에 높은 압력을 확인할 수 잇었으며 조종석에 의한 불연속 지점에서 흐름이 정체되어 높은 압력이 관찰된다. 날개의 압력 계수 분포를 날개 뿌리에서 끝 방향으로 날개 길이에 해당하는 0, 20, 40, 75, 95% 지점의 단면을 잘라 확인한 결과, 날개 뿌리에 해당하는 0%지점은 앞전에서 발생하는 부하가 적으며 뒷전 영역에서 충격파 현상이 나타났으며, 약 20% 지점의 압력 분포는 x/c=0.0~0.18 지점에서 빠른 가속이 이루어지며 x/c=0.88~1.0 지점에서 빠른 압력 회복이 이루어졌다. 또한, 95% 지점에서는 비교적 큰 양력이 발생하였다.
- 항공기 표면의 압력 분포를 살펴 본 결과 동체와 날개 전면부에 높은 압력을 확인할 수 잇었으며 조종석에 의한 불연속 지점에서 흐름이 정체되어 높은 압력이 관찰된다. 날개의 압력 계수 분포를 날개 뿌리에서 끝 방향으로 날개 길이에 해당하는 0, 20, 40, 75, 95% 지점의 단면을 잘라 확인한 결과, 날개 뿌리에 해당하는 0%지점은 앞전에서 발생하는 부하가 적으며 뒷전 영역에서 충격파 현상이 나타났으며, 약 20% 지점의 압력 분포는 x/c=0.
- 또한, k-ω SST 모델은 높은 받음각 영역에서 다른 모델보다 조금 낮은 공력을 예측하였고 Chen's k-ε 모델이 가장 큰 공력값을 예측하였다. 항공기를 구성하는 요소 가운데 날개에서 약 74%의 양력이 발생하였으며 동체, 날개 그리고 엔진이 전 받음각에 걸쳐 약 95%의 큰 항력 비중을 차지하였다.
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