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유동방향 국소격자를 이용한 비격자법의 대류항에 관한 수치도식
Meshless Advection using Flow Directional Local Grid 원문보기

大韓造船學會 論文集 = Journal of the society of naval architects of korea, v.45 no.1, 2008년, pp.10 - 17  

정성준 (부산대학교 조선해양공학과) ,  이병혁 (부산대학교 조선해양공학과) ,  박종천 (부산대학교 조선해양공학과)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper an accurate and stable gridless method that can be applied to multi-dimensional convection problems is developed on a flow directional local grid. A two dimensional pure convection problem is calculated and more accurate and stable solution is obtained compared with other schemes in gr...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 비격자법에서 대류항 계산을 위한 정확하고 안정적인 수치도식을 제안한다. 유동 방향의 국소격자를 사용한 이 방법은 다음과 같은 네 단계로 이루어진다.
  • 본 논문에서는 오일러 접근법의 비격자법에 적용할 수 있는 대류항에 관한 수치도식을 개발하였다. 간단한 방법에 의해 유동방향 국소격자 생성하여 가상의 격자 상에서 스칼라양의 수송방정식을 이산화 하였으며, 각종 수치도식을 적용하여 격자법과 그 결과를 비교, 우수한 결과를 도출하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
격자를 사용하지 않는 수치기법이 격자를 사용하는 수치기법보다 유용하다고 판단되는 이유는? 하지만 복잡한 물체형상이나 복잡한 물리현상을 포함하는 문제에 있어서는 이러한 격자법을 적용하는 것에 한계가 있다. 격자법은 복잡한 문제들에 있어서 격자의 특성에 많은 영향을 받으며, 정도 높은 격자를 생성하는데 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 반면 비격자법은 격자를 생성할 필요가 없어 이러한 문제들에 보다 유용하다고 할 수 있다. 따라서 격자를 사용하지 않는 수치기법이 이러한 문제들에 보다 유용하다고 할 수 있는데, 격자를 사용하지 않는 수치 기법은 크게 두 가지로 분류할 수 있다.
지금까지 가장 많이 사용해온 유동 해석방법에는 무엇이 있는가? 지금까지 컴퓨터를 이용한 유동 해석에 있어서 유한요소법, 유한차분법, 혹은 유한체적법과 같은 격자를 이용한 수치해석 방법이 가장 널리 사용되어 왔다. 하지만 복잡한 물체형상이나 복잡한 물리현상을 포함하는 문제에 있어서는 이러한 격자법을 적용하는 것에 한계가 있다.
오일러 근사법에 기초한 비격자법의 단점은? 이들 비격자(Gridless)법은 계산점의 자유로운 배치와 계산 도중 계산점의 추가와 삭제가 용이하여 복잡형상에 대한 적용성이 높다. 하지만 후자의 오일러 근사법에 기초한 비격자법은 최소제곱법으로 물리량 보간을 하기때문에 대류항의 계산에 수치 점성이 크게 나타나는 단점이 있다.
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참고문헌 (10)

  1. Batina, T., 1993, 'A gridless Euler/Navier- Stokes solution algorithm for complex aircraft applications,' AIAA Paper 93-0333, American Institute of Aeronautics and Astronautics 

  2. Koshizuka, S., Carrico, C.B., Lomperski, S.W., Oka, Y. and Togo, Y., 1990, 'Min-Max Truncation : An accurate and stable filtering method for difference calculation of convection,' Computational Mechanics, Vol. 66, pp. 65-76 

  3. Koshizuka, S., Oka, Y., 1996, 'Moving-Particle Semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid,' Nuclear Science and Engineering, Vol. 123, pp. 421-434 

  4. Lax, P.D. and Wendroff, B. 1960, 'Systems of Conservation laws,' Comm. Pure Appl. Math., vol. 13, pp. 217-237 

  5. Leonard, B.P. 1979, 'A stable and Accurate Convective Modeling Procedure Based on Quadratic Upstream Interpolation,' Comput. Meths. Appl. Mech. Eng., Vol. 19, pp. 59-89 

  6. Monaghan, J.J. 1983, 'An Introduction to SPH,' Comput. Phys. Commun., Vol. 48, pp. 89 

  7. Park, J.C., Lee, B.H., Kim, J.H., 2006, 'Study on high accurate schemes for simulation of free-surface flow,'Journal of Ocean Engineering and Technology, Vol. 20, No. 4, pp. 31-36 (in Korean) 

  8. Yoon, H.Y., Koshizuka, S., Oka, Y., 1999, 'A particle-gridless hybrid method for incompressible flows,' Int. J. Numer. Meth. Fluids, Vol. 30, pp. 24-35 

  9. Van Leer, B., 1979, 'Towards the ultimate conservative difference scheme, V. A second order sequel to Godunov's method,' J. Comp. Pys., Vol. 32, pp. 101-136 

  10. Akihisa, K.,Kazuaki, W., Hajime, Y., Masatsugu, M., Noriso, I., Shunji, S. and Koyu K., 2002, 'On the mechanism of the bursting phenomena of propeller tip vortex cavitation,' Journal of Marine Science and Technology, 6:181-192 

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