[논문]전자기력을 이용한 박판 성형공정의 해석적 연구

서영호; 허성찬; 구태완; 송우진; 강범수; 김정

doi:10.5228/kspp.2008.17.1.035

문제 정의

이 방법을 사용하기 위해서는 우선 내연적 코드로 직접법을 통해서 피 가공물에 작용하는 전자기력 을 해석 하고, 이를 성형력으로 활용하여 외연적 코드에서 성형해석을 수행해야 한다. 따라서 본 연구에서는 내 연적-외연적 방법을 사용하기 위한 전 단계로서 먼저 직접법을 이용한 자유형상 가공에 대해서 검토하고, 내연적-외연적 방법을 이용한 딤플 성형을 위한 박판 성형 공정에 대한 수치 해석 결과를 보이고자 하였다. 또한, 딤플 형상 성형을 위한 전자기 해석 결과를 동일한 형상에 대한 기존의 프레스 금형을 이용한 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
이러한 딤플 형상은 피가공물의 두께에 비해 성형량이 많아 국부적 부위에서 연신이 크게 발생하여 성형공정에서 찢어지는 성형불량의 발생 가능성이 크다. 따라서 본 연구에서는 전자기 성형해석 결과에 대해 수치적 해석과 이론적 기반을 둔 성형한계선도를 이용한 성형성 평가를 하였다. 그리고 전자기 성형 해석 결과의 신뢰성을 검토하기 위해, 기존의 성형 방식인 프레스와 금형을 이용한 딤플 성형 공정에 대한 유한요소 해석을 부가적으로 수행하여, 딤플 성형 과정에서의 변형 형상을 비교, 검토하였다.
본 연구에서는 전자기 성형 해석의 초기 접근 방법으로써 전자기 성형 기술의 판재 성형으로의 적용 가능성 여부를 검토하고자 하였으며, 이에 따라 많은 제약 조건 및 가정을 수반하고 있다. 특히, 전자기 성형 기술은 초고속 성형 기술의 하나이기 때문에 재료의 변형 속도에 대한 연구가 필수적이며 이에 대한 연구가 향후 수행될 것이다.

가설 설정

(1) 피가공물의 두께는 0.5mm 이다.
(2) 전류의 주파수는 30KHz 이 하로 하여 전자기파를 고려하지 않는다.
(4) 피가공물의 변형에 있어서 공기의 저항을 고려하지 않는다.
(5) 성형 중 온도에 대한 영향은 고려하지 않는다.
(6) 변형 속도에 대한 영향은 고려하지 않는다.
이 현상으로 인해 자기장은 매우 복잡하게 나타나게 된다. 이에 본 연구에서는 단지 전류에 의한 자기장만을 고려하였고, 자성에 의한 자기장은 고려하지 않았다.
5 와 같으며 모델에 대한 설명은 Table2 에 나타내었다. 전자기 장의 안정적인 결과를 도출하기 위해서는성형이 이루어지는 공간 이외의 주변 환경에 따른 영향을 고려해야 하기 때문에 성형부 주변을 주변 공기 (Surrounding Air) 영 역(Fig. 5 참조)으로 가정 하여 성형부 코일의 전체적인 크기보다 충분히 큰 범위로 설정하였고, 최외 각층에는 무한경계요소 (Infinite Boundary)를 사용하였다. 피가공물에 사 용된 Solid 62 요소는 마그네틱 벡 터 퍼 텐셜 ( A,Ay,Az )및 시간 적분 스칼라 퍼텐셜(Time Integrated Scalar Potential, volt) 그리 고 변위 자유 도(#)를 모두 가지고 있어 전자기장 해 석과 구조 해석을 동시에 수행할 수 있다.

제안 방법

4.1 절에서 제시한 해석 방법과 4.2 절에서의 딤플 형상을 이용하여 전자기 성형 해석을 수행하였다. 전자기 성형 해석에 있어서, 12.
0 이 제공하는 연성 해석 직 접 법 (Coupled-Field Analysis Direct Method)을사용하여 전자기장과 Structural-field 의 해석을 동시에 수행하였다. 그 결과로 판재 성형에 필요한 전자기력을 충분히 얻을 수 있었으며, 이를 바탕으로 LCM 을 활용하여 전자기력 을 이 용한 두께 0.5mm 인 박판에 있어서 딤플 형상 성형 해석을 수행하였고, 이를 프레스 성형 공정에 있어서의 해석 결과와 비교하였다. 프레스 성형과 전자기성형 해석 결과의 안정성은 성형한계선도를 통하여 검증하였고, 이 두 가지 해석 결과에 대한 두께 분포를 비교 .
따라서 본 연구에서는 전자기 성형해석 결과에 대해 수치적 해석과 이론적 기반을 둔 성형한계선도를 이용한 성형성 평가를 하였다. 그리고 전자기 성형 해석 결과의 신뢰성을 검토하기 위해, 기존의 성형 방식인 프레스와 금형을 이용한 딤플 성형 공정에 대한 유한요소 해석을 부가적으로 수행하여, 딤플 성형 과정에서의 변형 형상을 비교, 검토하였다.
딤플 형상을 가지는 박판 성형 공정에 대한 유한요소 전자기 성형 해석 결과와의 비교를 위해 프레스를 이용한 박판 딤플 성형 해석을 수행하였다. 유한요소 해석에 사용된 모델은 Fig.
8” 에서의 최대 절점 력의 수렴성을 확인하였다. 또한 내연적 코드를 이용하여 딤플 성형 해석에 있어서 탄성 변형을 다루고, 이로부터 얻어 진 절점력(Nodal Force)을 외 연적 코드를 이용하여 딤플 성형 해석에 있어서 탄성 변형을 다루고, 이로부터 얻어 진 절점 력(Nod시 Force)을 외 연적 코드를 이용한 성형 해석에서의 성형력(전자기력) 으로 사용하는 내연적-외연적 성형 해석 기법을 적용하였다. Fig.
그 결과 약 250, 000A 의 입력 전류일 때의 전자기력으로 본 절에서의 자유 형상과 다음 장에서 언급할 딤플 형상을 충분히 성형할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 이전 연구[기에서 언급된 전기적 상수들을 참조하였다.
따라서 본 연구에서는 내 연적-외연적 방법을 사용하기 위한 전 단계로서 먼저 직접법을 이용한 자유형상 가공에 대해서 검토하고, 내연적-외연적 방법을 이용한 딤플 성형을 위한 박판 성형 공정에 대한 수치 해석 결과를 보이고자 하였다. 또한, 딤플 형상 성형을 위한 전자기 해석 결과를 동일한 형상에 대한 기존의 프레스 금형을 이용한 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
본 연구에서는 전자기력을 이용한 판재 성형의 수치적 해석을 위한 초기 단계로 유한요소 해석 상용 프로그램인 ANSYS 10.0 이 제공하는 연성 해석 직 접 법 (Coupled-Field Analysis Direct Method)을사용하여 전자기장과 Structural-field 의 해석을 동시에 수행하였다. 그 결과로 판재 성형에 필요한 전자기력을 충분히 얻을 수 있었으며, 이를 바탕으로 LCM 을 활용하여 전자기력 을 이 용한 두께 0.
이로부터 전자기 성형 공정이 프레스 성형 공정보다 동적 특성(Dynamic Effect)이 더 크다는 것을 유추할 수 있었다. 이러한 것들은 성형 과정에 있어서 성형 불량으로 이어질 수 있으며, 따라서 이러한 부분에 대하여 이론적인 근거를 바탕으로 한 안정성 검증이 요구되며 이를 위하여 본 연구에서는 성 형 한계선도를 이용하였다. 성 형 한계 도에서는 도시된 변형률 데이터가 성형한계도선 아래에 존재할 경우 안전하게 성형이 될 수 있음을의 미 한다.
9 에 타임 스탭에 따른 결과를 도시하였고 수렴성과 해석 시간의 효율성을 고려하여 타임 스탭의 수를 50 으로 설정하였다. 이러한 타임 스탭에 따른 최대 절점력의 관계를 본 절에서 언급하고자 하는 딤플 형상에 대한 전자기 성형해석에 동일하게 적용하였다.
하지만 이 부분에 대한 정량적인 결과가 제시된 바가 없으므로 어느 정도의 전류가 필요한지를 파악하기 위해 입력 전류의 크기를 바꿔가면서 피가공물의 성형 정도를 시행착오를 거쳐서 파악하고 이를 바탕으로 성형 해석을 수행하였다. 그 결과 약 250, 000A 의 입력 전류일 때의 전자기력으로 본 절에서의 자유 형상과 다음 장에서 언급할 딤플 형상을 충분히 성형할 수 있음을 알 수 있었다.

대상 데이터

두께 0.5mm의 박판 소재를 이용한 딤플 형상의 전자기 성형 해석을 위한 유한요소 모델을 Fig. 11에서와 같이 구성하였다. 즉, Fig.
본 논문에 사용된 해석 모델은 Fig. 5 와 같으며 모델에 대한 설명은 Table2 에 나타내었다. 전자기 장의 안정적인 결과를 도출하기 위해서는성형이 이루어지는 공간 이외의 주변 환경에 따른 영향을 고려해야 하기 때문에 성형부 주변을 주변 공기 (Surrounding Air) 영 역(Fig.
본 연구에 있어서 사용된 박판 소재는 두께 0.5mm 의 SUS304 소재를 사용하였으며, 단순 인장시험을 통해 얻어진 물성계수는 Table 3 에 나타내었으며, 시험 결과로 얻어진 강소성 가공경화 관계식 b = 1796.49$' (MPa) 을 유한요소 전자기성형 해석에 사용하였다.
8(a)에서의 블랭크와 동일한 형상과 크기를 가지며, 이때의 유한요소 모델은 동일하나 해석에 사용되는 요소의 타입은 다르게 하였다. 즉, 딤플 성형 해석에 있어서의 블랭크를 구성하는 요소는 외연적 3차원 구조 해석 (3-D Structural Solid) 요소인 Solid 164 요소를 적용하였으며, 사용된 요소의 개수는 6, 000개였다. 또한, 자유 형상 가공에 있어서 도출된 각 타임 스탭별 절점력을 딤플 형상 성형을 위한 절점력으로동일하게 부여하였다

데이터처리

2 절에서의 딤플 형상을 이용하여 전자기 성형 해석을 수행하였다. 전자기 성형 해석에 있어서, 12.8 #까지의 타임 스탭별 절점력을 적용하여 외연적 프로그램인 LS-DYNA 를 이용하여 성형해석을 수행하였고 후처 리 과정은 LS-PREPOST 를 사용하였다. Fig.
5mm 인 박판에 있어서 딤플 형상 성형 해석을 수행하였고, 이를 프레스 성형 공정에 있어서의 해석 결과와 비교하였다. 프레스 성형과 전자기성형 해석 결과의 안정성은 성형한계선도를 통하여 검증하였고, 이 두 가지 해석 결과에 대한 두께 분포를 비교 . 분석하였다.

이론/모형

본 연구에서는 박판의 성형에 있어서 자유 곡면을 가지는 형상과 딤플(Dimple) 형상을 가지는 경우에 대한 전자기 성형 해석을 수행하기 위해서 LCM 인 내연적-외연적 접근법(Implicit- Explicit Method)을 사용하였다. 이 방법을 사용하기 위해서는 우선 내연적 코드로 직접법을 통해서 피 가공물에 작용하는 전자기력 을 해석 하고, 이를 성형력으로 활용하여 외연적 코드에서 성형해석을 수행해야 한다.
유한요소 해석에 사용된 모델은 Fig. 10 및 Fig. 11 과 동일한 모델을 이용하였으며, 해석에 사용된 소프트웨어는 외연적 프로그램인 LS-DYNA 이었으며 후처리 과정은 LS-PREPOST 를 활용하였다. Fig.

성능/효과

(3) 피가공물은 등방성 재질이며 자성을 띠지 않는다.
4.3 절에서의 전자기 성형 해석 결과(Fig. 12 참조)와 4.4 절에서의 프레스 성형 해석 결과(Fig. 13 참조)를 비교해 보면, 유효변형률 분포가 다르게 나타남을 알 수 있었다. 이는 프레스 성형 공정과 전자기 성형 공정이 전혀 다른 변형 거동을 내포하고 있다는 것을 의미한다.
하지만 이 부분에 대한 정량적인 결과가 제시된 바가 없으므로 어느 정도의 전류가 필요한지를 파악하기 위해 입력 전류의 크기를 바꿔가면서 피가공물의 성형 정도를 시행착오를 거쳐서 파악하고 이를 바탕으로 성형 해석을 수행하였다. 그 결과 약 250, 000A 의 입력 전류일 때의 전자기력으로 본 절에서의 자유 형상과 다음 장에서 언급할 딤플 형상을 충분히 성형할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 이전 연구[기에서 언급된 전기적 상수들을 참조하였다.
타임 스탭 수를 많이 한다면 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있지만 해석 시간의 효율성을 고려한다면 무한히 많이 할 수 없다. 따라서 앞서 언급하였던 자유형상 전자기성형 해석에 있어서 입력전류가 최대치에 이르는 32/us 를 해 석 시 간으로 하여 성 형 력 이 최 대 치 에이르는 12.8” 에서의 최대 절점 력의 수렴성을 확인하였다. 또한 내연적 코드를 이용하여 딤플 성형 해석에 있어서 탄성 변형을 다루고, 이로부터 얻어 진 절점력(Nodal Force)을 외 연적 코드를 이용하여 딤플 성형 해석에 있어서 탄성 변형을 다루고, 이로부터 얻어 진 절점 력(Nod시 Force)을 외 연적 코드를 이용한 성형 해석에서의 성형력(전자기력) 으로 사용하는 내연적-외연적 성형 해석 기법을 적용하였다.
자기 펄스는 의정확도로 제어가능하며, 크기 역시 전자적으로 매우 정확하게 제어할 수 있다. 또한 자기 펄스의 유효시간은 약 30/zs 이므로 본 해석 결과는 상당한 신뢰성을 가진다고 판단할 수 있었으며 전자기력을 이용한 박판 성형의 가능성을 확인 할 수 있었다.
15 의 전자기 성형에 의한 변형과정을 면밀히 살펴보면, 피가공물인 소재가 하부 금형을 침투한 것으로 나타났다. 이로부터 전자기 성형 공정이 프레스 성형 공정보다 동적 특성(Dynamic Effect)이 더 크다는 것을 유추할 수 있었다. 이러한 것들은 성형 과정에 있어서 성형 불량으로 이어질 수 있으며, 따라서 이러한 부분에 대하여 이론적인 근거를 바탕으로 한 안정성 검증이 요구되며 이를 위하여 본 연구에서는 성 형 한계선도를 이용하였다.
이를 종합해 볼 때 프레스 성형과 전자기 성형 공정 모두 딤플의 측벽에서 두께 감소가 일어나지만 그 양은 전자기 성형 공정에서 작게 나타남을 알 수 있었다. 하지만 전자기 성형에서는 피가공물 전체적으로 두께 감소가 일어난다.
15 에 딤플 형상의 변화와 단면의 형상을 나타내었다. 전체적으로 살펴보면, 변형이 동시 다발적으로 발생함을 알 수 있으며, 이로부터 판재의 유입에 의한 변형보다는 연신에 의한 변형이 지배적임을 알 수 있었다.
이는 프레스 성형 공정과 전자기 성형 공정이 전혀 다른 변형 거동을 내포하고 있다는 것을 의미한다. 즉, 프레스 성형의 경우 금형의 이동에 의해 피가공물의 변형이 발생하므로 금형과 피가공물이 접촉하는 부위에 주로 변형이 발생하는 특성을 가지게 되지만, 전자기 성형의경우 피가공물 전체에 유도 전자기력이 작용하기 때문에 균일한 변형률 분포를 보이는 것으로 분석할 수 있었다.
04mm 작게 나타났다. 하지만 전자기 성형에서는 피가 공물의 두께 분포가 불규칙 적 인 모습을 보이 며 전자기력이 피가공물 전체에 가해짐으로서 성형력이 불필요한 부분에까지 미치는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 성형 코일에 유도되어 피가공물에 에너지를 전달하는 자속집중기의 사용으로 극복할 수 있을 것이다. 또한 자기 펄스에 잘 반응하는 알루미늄 중간재(driver)의 사용으로 전력 사용량을 줄일 수 있을 것으로 사료된다.

후속연구

하지만 전자기 성형에서는 피가공물 전체적으로 두께 감소가 일어난다. 따라서 전자기 성형시에 자속 집중기 (Field Sharper) 등을 이용하여 성형하고자 하는 부위에만 전자기력을 가해준다면 좀 더 좋은 결과를 얻을 수 있다.
하지만 전자기 성형에서는 피가 공물의 두께 분포가 불규칙 적 인 모습을 보이 며 전자기력이 피가공물 전체에 가해짐으로서 성형력이 불필요한 부분에까지 미치는 것을 확인할 수 있었으며, 이는 성형 코일에 유도되어 피가공물에 에너지를 전달하는 자속집중기의 사용으로 극복할 수 있을 것이다. 또한 자기 펄스에 잘 반응하는 알루미늄 중간재(driver)의 사용으로 전력 사용량을 줄일 수 있을 것으로 사료된다.
특히, 전자기 성형 기술은 초고속 성형 기술의 하나이기 때문에 재료의 변형 속도에 대한 연구가 필수적이며 이에 대한 연구가 향후 수행될 것이다.

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