[논문]벤젠 흡착공정에서의 물질전달계수에 관한 연구

권준호; 최문규; 서성섭

문제 정의

VOCs의 대표물질인 벤젠 성분이 활성탄 흡착탑을 통과할 때 시간에 따라 얻어지는 출구에서의 농도 변화를 실험적으로 구하고 이 결과를 모델에 의한 모사결과와 비교하여 총괄물질전달계수를 구하는 것을 목표로 하였다. 벤젠을 증기화하여 공급되는 흡착질 농도를 조절하고 흡착탑의 조업조건을 변화시키면서 파과실험을 진행하였다.
VOCs의 대표물질인 벤젠 성분이 활성탄 흡착탑을 통과할 때 시간에 따라 얻어지는 출구에서의 농도 변화를 실험적으로 구하고 이 결과를 모델에 의한 모사결과와 비교하여 총괄물질전달계수를 구하는 것을 목표로 하였다. 벤젠을 증기화하여 공급되는 흡착질 농도를 조절하고 흡착탑의 조업조건을 변화시키면서 파과실험을 진행하였다.
본 연구에서는 벤젠의 흡착공정 설계에서 동시에 필요한 등온흡착특성과 물질전달특성, 이 두 가지 중에서 등온흡착특성은 미리 구해진 값을 사용함으로써 물질전달계수의 측정에 더 정확성을 기하였다[9]. 활성탄으로 충전된 탑 안에서 진행되는 흡착공정의 물질전달특성은 비교적 간단하면서도 실제 상황을 표현하는데 적합한 형태로 알려진 선형추진력(linear driving force, LDF)모델을 사용하였다.
본 연구에서는 벤젠의 흡착공정 설계에서 동시에 필요한 등온흡착특성과 물질전달특성, 이 두 가지 중에서 등온흡착특성은 미리 구해진 값을 사용함으로써 물질전달계수의 측정에 더 정확성을 기하였다[9]. 활성탄으로 충전된 탑 안에서 진행되는 흡착공정의 물질전달특성은 비교적 간단하면서도 실제 상황을 표현하는데 적합한 형태로 알려진 선형추진력(linear driving force, LDF)모델을 사용하였다.
벤젠을 증기화하여 공급되는 흡착질 농도를 조절하고 흡착탑의 조업조건을 변화시키면서 파과실험을 진행하였다. 실험결과를 토대로 온도와 압력이 물질전달계수에 미치는 영향을 정량적으로 분석함으로써 벤젠 흡착공정설계에 필요한 기초자료를 제시하였다.

가설 설정

흡착탑 내부에서 기체가 흘러가는 과정에 대한 물질수지식의 표현에서는 압력강하는 무시하였으며 흡착탑 지름방향의 속도나 농도구배는 없다고 가정하였다. 또한 등온공정으로서 이상기체를 가정하였다. 여러 성분이 혼합되어 있는 다성분계에서 각 성분과 혼합기체에 대한 흡착탑 내의 물질수지식은 각각 아래와 같이 표현된다.
흡착탑 내부에서 기체가 흘러가는 과정에 대한 물질수지식의 표현에서는 압력강하는 무시하였으며 흡착탑 지름방향의 속도나 농도구배는 없다고 가정하였다. 또한 등온공정으로서 이상기체를 가정하였다. 여러 성분이 혼합되어 있는 다성분계에서 각 성분과 혼합기체에 대한 흡착탑 내의 물질수지식은 각각 아래와 같이 표현된다.
이 모델에서는 물질전달속도를 유체상의 농도에 대한 평형 흡착량(qi)과 흡착된 흡착질의 실제 흡착량(이과의 차이에 비례한다고 가정한다.
이 모델에서는 물질전달속도를 유체상의 농도에 대한 평형흡착량(q_i*)과 흡착된 흡착질의 실제 흡착량(q_i)과의 차이 에 비례한다고 가정한다. 실제 흡착량의 표현에서는 흡착제 내부의 평균값만을 고려한다.
흡착탑 내부에서 기체가 흘러가는 과정에 대한 물질수지식의 표현에서는 압력강하는 무시하였으며 흡착탑 지름방향의 속도나 농도구배는 없다고 가정하였다. 또한 등온공정으로서 이상기체를 가정하였다.
흡착탑 내부에서 기체가 흘러가는 과정에 대한 물질수지식의 표현에서는 압력강하는 무시하였으며 흡착탑 지름방향의 속도나 농도구배는 없다고 가정하였다. 또한 등온공정으로서 이상기체를 가정하였다.

제안 방법

그림에서 실험결과를 전산모사결과를 비교해 보면, 각각의 온도에 대하여 실험과 전산모사를 일치시킬 수 있음이 보인다. 그러나 여기에서의 전산모사는 서로 다른 온도에서 수행된 각 실험결과마다 서로 다른 물질전달계수를 선택하면서 이루어졌다. 그렇게 선택된 물질전달계수는 Table 1에 나타내었다.
대기환경오염물질인 벤젠을 흡착탑에 충전된 활성탄에 흡착시키는 실험으로부터 파과곡선을 얻고, 이를 선형추진력(LDF) 모델의 전산모사와 비교하여 벤젠에 대한 총괄 물질전달계수를 구하였다. 실험과 전산모사의 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다.
대기환경오염물질인 벤젠을 흡착탑에 충전된 활성탄에 흡착시키는 실험으로부터 파과곡선을 얻고, 이를 선형추진력(LDF) 모델의 전산모사와 비교하여 벤젠에 대한 총괄 물질전달계수를 구하였다. 실험과 전산모사의 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다.
또한 흡착탑의 온도는 변압기를 사용하여 조절하였고 흡착탑의 압력은 PCV (Pressure Control Val.,e, Bronkhost, Model P-702C)장치로 back pressure를 설정하여 실험을 수행하였다.
3 NUmin으로 선정하였다. 또한 흡착탑의 온도는 변압기를 사용하여 조절하였고 흡착탑의 압력은 PCV (Pressure Control Valve, Bronkhost, Model P-702C)장치로 back pressure를 설정하여 실험을 수행하였다.
VOCs의 대표물질인 벤젠 성분이 활성탄 흡착탑을 통과할 때 시간에 따라 얻어지는 출구에서의 농도 변화를 실험적으로 구하고 이 결과를 모델에 의한 모사결과와 비교하여 총괄물질전달계수를 구하는 것을 목표로 하였다. 벤젠을 증기화하여 공급되는 흡착질 농도를 조절하고 흡착탑의 조업조건을 변화시키면서 파과실험을 진행하였다. 실험결과를 토대로 온도와 압력이 물질전달계수에 미치는 영향을 정량적으로 분석함으로써 벤젠 흡착공정설계에 필요한 기초자료를 제시하였다.
VOCs의 대표물질인 벤젠 성분이 활성탄 흡착탑을 통과할 때 시간에 따라 얻어지는 출구에서의 농도 변화를 실험적으로 구하고 이 결과를 모델에 의한 모사결과와 비교하여 총괄물질전달계수를 구하는 것을 목표로 하였다. 벤젠을 증기화하여 공급되는 흡착질 농도를 조절하고 흡착탑의 조업조건을 변화시키면서 파과실험을 진행하였다. 실험결과를 토대로 온도와 압력이 물질전달계수에 미치는 영향을 정량적으로 분석함으로써 벤젠 흡착공정설계에 필요한 기초자료를 제시하였다.
본 실험에서는 voc로서 벤젠을 사용하여 동적흡착실험을 수행하였다. 흡착탑에 12-20 mesh 크기의 활성탄을 넣고서 활성탄이 빠져 나오지 못하도록 1000 mesh의 sieve로 탑의 상하부를 막은 후 사용하였다.
본 실험에서는 voc로서 벤젠을 사용하여 동적흡착실험을 수행하였다. 흡착탑에 12-20 mesh 크기의 활성탄을 넣고서 활성탄이 빠져 나오지 못하도록 1000 mesh의 sieve로 탑의 상하부를 막은 후 사용하였다.
이때 탑 밖으로 나오는 기체 시료를 GC에 통과시키어 2분마다 흡착탑의 출구농도를 측정하여 기록하고, 이를 이용하여 파과곡선(Breakthrough curve)을 구하였다. 실험조건으로서 벤젠의 입구농도를 10000, 15000, 20000 ppm으로 변화시키며 실험을 진행하였다. 운반기체의 유량은 0.
이때 탑 밖으로 나오는 기체 시료를 GC에 통과시키어 2분마다 흡착탑의 출구농도를 측정하여 기록하고, 이를 이용하여 파과곡선(Breakthrough curve)을 구하였다. 실험조건으로서 벤젠의 입구농도를 10000, 15000, 20000 ppm으로 변화시키며 실험을 진행하였다. 운반기체의 유량은 0.
흡착탑에 12-20 mesh 크기의 활성탄을 넣고서 활성탄이 빠져 나오지 못하도록 1000 mesh의 sieve로 탑의 상하부를 막은 후 사용하였다. 운반가스인 질소를 MFC (Mass Flow Controller, Bonkhost Co., F-201C-FA-22-V)를 이용하여 유량을 조절한 후 액상의 벤젠을 기화시켰다. LFC (Liquid Flow Controller, Bronkhost Co.
, W-102-120-K)을 이용하여 원료의 혼합농도가 일정하게 유지되면서 탑으로 흘러들어가게 하였다. 이때 탑 밖으로 나오는 기체 시료를 GC에 통과시키어 2분마다 흡착탑의 출구농도를 측정하여 기록하고, 이를 이용하여 파과곡선(Breakthrough curve)을 구하였다. 실험조건으로서 벤젠의 입구농도를 10000, 15000, 20000 ppm으로 변화시키며 실험을 진행하였다.
실험장치는 전체적으로 네 부분으로 이루어져있다. 흡착질이 기상으로 기화되어서 운반가스와 혼합되는 원료공급부, 기체가 흡착탑 안으로 들어가서 흡착 및 탈착 등의 현상이 일어나는 반응부, 그리고 원료공급부 및 반응부를 전체적으로 컨트롤하는 제어부, 탑에서 나오는 기체의 VOC농도를 측정하기 위해 FID(flame ionization detector)가 장치된 기체크로마토그래프장치(GC)를 이용하여 실험결과를 분석 및 저장하는 분석부의 네 부분으로 구성된다.
흡착질이 기상으로 기화되어서 운반가스와 혼합되는 원료공급부, 기체가 흡착탑 안으로 들어가서 흡착 및 탈착 등의 현상이 일어나는 반응부, 그리고 원료공급부 및 반응부를 전체적으로 컨트롤하는 제어부, 탑에서 나오는 기체의 VOC농도를 측정하기 위해 FID(flame ionization detector)가 장치된 기체크로마토그래프장치(GC)를 이용하여실험결과를 분석 및 저장홍}는 분석부의 네 부분으로 구성된다.

이론/모형

예를 들어서 기공확산모델(pore diffusion model)에서는 흡착제 안의 위치에 따라서도 농도가 변하기 때문에 독립변수로서 구형흡착제 반경 방향으로의 길이가 필요하다. 본 연구에서는 비교적 간단한 형태로서 공정 설계에 도입하기 용이하고 실제 조업결과의 예측에 유용한 것으로 알려진 LDF모델을 사용하였다.
예를 들어서 기공확산모델(pore diffusion model)에서는 흡착제 안의 위치에 따라서도 농도가 변하기 때문에 독립변수로서 구형흡착제 반경 방향으로의 길이가 필요하다. 본 연구에서는 비교적 간단한 형태로서 공정 설계에 도입하기 용이하고 실제 조업결과의 예측에 유용한 것으로 알려진 LDF모델을 사용하였다.
편미분방정식으로 표현된 식들을 포함하는 모델을 풀기 위한 구체적인 수치해석 방법으로서는 두 개의 독립변수인 그오｝ t 중에서 z방향으로는 cell model에 의해서 분해하였는데, 이는 backward difference 개념과도 마찬가지이다. 이로써 z에 대한 미분방정식 형태가 사라지고 t 방향에 대한 상미분방정식 형태로 변환된 식들은 Runge-Kutta-Gill 방법과 Adams 예측자-수정자 방법에 의해서 풀었다. 이는 흡착공정의 수치해석에서 보편적으로 널리 사용되어온 방법 중 하나이다.
평형 흡착량(

흡착질에 대한 상수들은 Arrhenius 식에 의해 온도와의 상관관계로 표현된다. 평형흡착량(q_i*)을 분압 p_i의 함수로 표현한 등온흡착식에 들어가는 파라미터인 K_i, b_i 값들은 이전의 연구[9]에서 정적흡착실험 방법으로 구해진 결과를 사용하였다.

본 연구에서는 벤젠의 흡착공정 설계에서 동시에 필요한 등온흡착특성과 물질전달특성, 이 두 가지 중에서 등온흡착특성은 미리 구해진 값을 사용함으로써 물질전달계수의 측정에 더 정확성을 기하였다[9]. 활성탄으로 충전된 탑 안에서 진행되는 흡착공정의 물질전달특성은 비교적 간단하면서도 실제 상황을 표현하는데 적합한 형태로 알려진 선형추진력(linear driving force, LDF)모델을 사용하였다.

본 연구에서는 벤젠의 흡착공정 설계에서 동시에 필요한 등온흡착특성과 물질전달특성, 이 두 가지 중에서 등온흡착특성은 미리 구해진 값을 사용함으로써 물질전달계수의 측정에 더 정확성을 기하였다[9]. 활성탄으로 충전된 탑 안에서 진행되는 흡착공정의 물질전달특성은 비교적 간단하면서도 실제 상황을 표현하는데 적합한 형태로 알려진 선형추진력(linear driving force, LDF)모델을 사용하였다.

성능/효과

벤젠의 입구농도가 10,000-20,000 ppm일 때, 흡착탑 온도가 30-75℃의 영역일 때, 또한 흡착탑의 압력이 1-4 atm일 경우에 실험으로 얻은 파과곡선의 실험결과에 전산모사의 수행 결과를 근사시킬 수 있었다. 벤젠의 농도가 늘어나면 파과시간은 짧아지지만 물질전달계수는 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 온도가 증가하면 물질전달계수가 증가하였고 상관관계가 Arrhenius함수에 의해서 잘 나타내어졌다.

벤젠의 입구농도가 10, 000-으0, 000 ppm일 때, 흡착탑 온도가 30-75℃의 영역일 때, 또한 흡착탑의 압력이 1-4 atm일 경우에 실험으로 얻은 파과곡선의 실험결과에 전산모사의 수행 결과를 근사시킬 수 있었다.

실험과 전산모사의 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다. 벤젠의 입구농도와 흡착탑의 온도 및 압력을 변화시켜 가면서 얻은 파과곡선을 이용하여 물질전달계수를 가장 적합하게 선택할 수 있었다. 벤젠의 입구농도가 10,000-20,000 ppm일 때, 흡착탑 온도가 30-75℃의 영역일 때, 또한 흡착탑의 압력이 1-4 atm일 경우에 실험으로 얻은 파과곡선의 실험결과에 전산모사의 수행 결과를 근사시킬 수 있었다.

실험과 전산모사의 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다. 벤젠의 입구농도와 흡착탑의 온도 및 압력을 변화시켜 가면서 얻은 파과곡선을 이용하여 물질전달계수를 가장 적합하게 선택할 수 있었다. 벤젠의 입구농도가 10,000-20,000 ppm일 때, 흡착탑 온도가 30-75℃의 영역일 때, 또한 흡착탑의 압력이 1-4 atm일 경우에 실험으로 얻은 파과곡선의 실험결과에 전산모사의 수행 결과를 근사시킬 수 있었다.

대기환경오염물질인 벤젠을 흡착탑에 충전된 활성탄에 흡착시키는 실험으로부터 파과곡선을 얻고, 이를 선형추진력(LDF) 모델의 전산모사와 비교하여 벤젠에 대한 총괄 물질전달계수를 구하였다. 실험과 전산모사의 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다. 벤젠의 입구농도와 흡착탑의 온도 및 압력을 변화시켜 가면서 얻은 파과곡선을 이용하여 물질전달계수를 가장 적합하게 선택할 수 있었다.

온도가 증가하면 물질전달계수가 증가하였고 상관관계가 Arrhenius함수에 의해서 잘 나타내어졌다. 압력이 증가할 때에는 물질전달계수가 감소하는 것으로 나타났으며, 물질전달계수의 압력에 대한 의존성은 지수함수 형태의 경험식으로 나타낼 수 있었다. 이와 같은 과정을 통하여 물질전달계수를 얻는 방법은 다양한 흡착공정에 적용되리라 사료된다.

온도가 증가하면 물질전달계수가 증가하였고 상관관계가 Arrhenius함수에 의해서 잘 나타내어졌다. 압력이 증가할 때에는 물질전달계수가 감소하는 것으로 나타났으며, 물질전달계수의 압력에 대한 의존성은 지수함수 형태의 경험식으로 나타낼 수 있었다. 이와 같은 과정을 통하여 물질전달계수를 얻는 방법은 다양한 흡착공정에 적용되리라 사료된다.

온도는 30℃로 고정시키고 벤젠의 입구농도는 20,000 ppm으로 선택하였다. 앞서와 마찬가지로 실험결과를 잘 맞출 수 있도록 물질전달계수를 선택한 후 4가지 다른 압력조건 (1, 은, 3, 4기압)에 대하여 실험과 일치하는 모사결과를 얻을 수 있었다. 선택된 물질전달계수를 압력과 함께 Table 2에 나타내었다.

온도는 30℃로 고정시키고 벤젠의 입구농도는 20,000 ppm으로 선택하였다. 앞서와 마찬가지로 실험결과를 잘 맞출 수 있도록 물질전달계수를 선택한 후 4가지 다른 압력조건 (1, 은, 3, 4기압)에 대하여 실험과 일치하는 모사결과를 얻을 수 있었다. 선택된 물질전달계수를 압력과 함께 Table 2에 나타내었다.

그렇게 선택된 물질전달계수는 Table 1에 나타내었다. 온도가 높아질수록 분자의 운동이 활발해지 면서 물질전달속도가 빨라져서 물질전달계수가 크게 얻어졌다.

벤젠의 농도가 늘어나면 파과시간은 짧아지지만 물질전달계수는 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 온도가 증가하면 물질전달계수가 증가하였고 상관관계가 Arrhenius함수에 의해서 잘 나타내어졌다. 압력이 증가할 때에는 물질전달계수가 감소하는 것으로 나타났으며, 물질전달계수의 압력에 대한 의존성은 지수함수 형태의 경험식으로 나타낼 수 있었다.

Figure 2에는 물질전달저항이 없는 경우의 국부평형모델에 대하여 Suh and Wankat[10]이 얻어낸 결과식으로부터 파과시간을 계산하여 파과곡선과 중첩하여 보였다. 이로부터 파과곡선이 발생하는 시간대를 국부평형모델로부터 대략적으로 쉽게 예측할 수 있음을 확인하였다. 한편, 파과실험에서 얻어진 파과곡선을 물질전달 영향을 나타내는 LDF모델에 의한 전사모사결과와 비교해 보면 물질전달계수를 적절히 잘 선택만 하면 이론적 모델과 실험이 잘 일치하게 됨을 알 수 있다.

Figure 2에는 물질전달저항이 없는 경우의 국부평형모델에 대하여 Suh and Wankat[10]이 얻어낸 결과식으로부터 파과시간을 계산하여 파과곡선과 중첩하여 보였다. 이로부터 파과곡선이 발생하는 시간대를 국부평형모델로부터 대략적으로 쉽게 예측할 수 있음을 확인하였다. 한편, 파과실험에서 얻어진 파과곡선을 물질전달 영향을 나타내는 LDF모델에 의한 전사모사결과와 비교해 보면 물질전달계수를 적절히 잘 선택만 하면 이론적 모델과 실험이 잘 일치하게 됨을 알 수 있다.

이로부터 파과곡선이 발생하는 시간대를 국부평형모델로부터 대략적으로 쉽게 예측할 수 있음을 확인하였다. 한편, 파과실험에서 얻어진 파과곡선을 물질전달 영향을 나타내는 LDF모델에 의한 전사모사결과와 비교해 보면 물질전달계수를 적절히 잘 선택만 하면 이론적 모델과 실험이 잘 일치하게 됨을 알 수 있다. 입자 외부의 물질전달과 입자 내부의 여러 형태의 확산 현상 등이 포함되는 물질전달과정을 표현하기 위하여 복잡한 상세 모델을 도입하지 않아도 비교적 간단한 모델인 LDF모델에 의해서도 충분히 공정설계가 잘 이루어질 수 있을 것이다.

이로부터 파과곡선이 발생하는 시간대를 국부평형모델로부터 대략적으로 쉽게 예측할 수 있음을 확인하였다. 한편, 파과실험에서 얻어진 파과곡선을 물질전달 영향을 나타내는 LDF모델에 의한 전사모사결과와 비교해 보면 물질전달계수를 적절히 잘 선택만 하면 이론적 모델과 실험이 잘 일치하게 됨을 알 수 있다. 입자 외부의 물질전달과 입자 내부의 여러 형태의 확산 현상 등이 포함되는 물질전달과정을 표현하기 위하여 복잡한 상세 모델을 도입하지 않아도 비교적 간단한 모델인 LDF모델에 의해서도 충분히 공정설계가 잘 이루어질 수 있을 것이다.

후속연구

이러한 형태의 관계식은 실험적으로 얻어지는 경험식으로서 공정의 설계에서 적절히 잘 활용될 수 있을 것이다. 다만 실험결과로부터 경험식을 얻어내어서 사용할 때에는 실험에 사용된 조건의 범위 내에서만 유효한 식임을 유념해야할 것이다. 실제 공정의 조업 범위에 해당하는 조건에서 이러한 실험을 통하여 물성치를 얻어내는 것이 바람직하다.

이와 같은 과정을 통하여 물질전달계수를 얻는 방법은 다양한 흡착공정에 적용되리라 사료된다. 본 연구에서 얻어진 결과는 실제 공정의 설계에서도 활용이 가능할 것이다.

이와 같은 과정을 통하여 물질전달계수를 얻는 방법은 다양한 흡착공정에 적용되리라 사료된다. 본 연구에서 얻어진 결과는 실제 공정의 설계에서도 활용이 가능할 것이다.

여기에서 P는 흡착탑 안의 압력(atm)이다. 이러한 형태의 관계식은 실험적으로 얻어지는 경험식으로서 공정의 설계에서 적절히 잘 활용될 수 있을 것이다. 다만 실험결과로부터 경험식을 얻어내어서 사용할 때에는 실험에 사용된 조건의 범위 내에서만 유효한 식임을 유념해야할 것이다.

한편, 파과실험에서 얻어진 파과곡선을 물질전달 영향을 나타내는 LDF모델에 의한 전사모사결과와 비교해 보면 물질전달계수를 적절히 잘 선택만 하면 이론적 모델과 실험이 잘 일치하게 됨을 알 수 있다. 입자 외부의 물질전달과 입자 내부의 여러 형태의 확산 현상 등이 포함되는 물질전달과정을 표현하기 위하여 복잡한 상세 모델을 도입하지 않아도 비교적 간단한 모델인 LDF모델에 의해서도 충분히 공정설계가 잘 이루어질 수 있을 것이다.

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