콘크리트구조물의 반복적 동결융해에 대한 수치 해석적 열화 예측 및 신뢰성 모델 개발 Development of Deterioration Prediction Model and Reliability Model for the Cyclic Freeze-Thaw of Concrete Structures원문보기
다공성 시스템 내부 동결체의 생성과 성장은 온도경사와 화학적 에너지뿐만 아니라 열 물리학적 영향과 이동 물질에 의해서도 영향을 받는다. 더욱이 융해 화학물질의 확산율은 반복적인 동경융해 환경 하에서 매우 높은 값을 나타낸다. 결과적으로 콘크리트구조물의 열화는 해양환경과, 높은 고도 및 북쪽 지방에서 특히 크게 발생된다. 그러나 균열 성장과 누적된 손상에 의한 열화를 동반한 동결융해의 특성은 실험을 통해서 추정하기가 곤란하다. 이러한 손상을 예측하기 위해서 응답면기법 (RSM)을 이용한 회귀분석법을 사용하였다. 콘크리트구조물에서 반복되는 동결융해로 인한 열화의 주요 변수인 물-시멘트비, 연행공기, 동결융해의 반복 횟수 등은 응답면기법의 한계상태방정식을 구성하는데 중요한 입력 변수로 사용되었다. 누적변형률, 상대동탄성계수, 또는 등가 소성변형과 같은 주요한 열화 변수에 대한 회귀방정식은 열화된 구조물의 성능을 평가할 수 있다. 300번의 동결융해 반복 후의 상대동탄성계수와 잔류변형의 결과는 실험 결과와 매우 유사한 경향을 나타내었다. 응답면기법의 결과는 설계 시 한계값에 대한 초과 확률을 예측하는데 사용되어질 수 있다. 그러므로 개발된 예측 기법을 활용하여 반복적인 동결융해에 의해서 누적 손상을 받는 콘크리트구조물의 생애주기 관리에 사용될 수 있다.
다공성 시스템 내부 동결체의 생성과 성장은 온도경사와 화학적 에너지뿐만 아니라 열 물리학적 영향과 이동 물질에 의해서도 영향을 받는다. 더욱이 융해 화학물질의 확산율은 반복적인 동경융해 환경 하에서 매우 높은 값을 나타낸다. 결과적으로 콘크리트구조물의 열화는 해양환경과, 높은 고도 및 북쪽 지방에서 특히 크게 발생된다. 그러나 균열 성장과 누적된 손상에 의한 열화를 동반한 동결융해의 특성은 실험을 통해서 추정하기가 곤란하다. 이러한 손상을 예측하기 위해서 응답면기법 (RSM)을 이용한 회귀분석법을 사용하였다. 콘크리트구조물에서 반복되는 동결융해로 인한 열화의 주요 변수인 물-시멘트비, 연행공기, 동결융해의 반복 횟수 등은 응답면기법의 한계상태방정식을 구성하는데 중요한 입력 변수로 사용되었다. 누적변형률, 상대동탄성계수, 또는 등가 소성변형과 같은 주요한 열화 변수에 대한 회귀방정식은 열화된 구조물의 성능을 평가할 수 있다. 300번의 동결융해 반복 후의 상대동탄성계수와 잔류변형의 결과는 실험 결과와 매우 유사한 경향을 나타내었다. 응답면기법의 결과는 설계 시 한계값에 대한 초과 확률을 예측하는데 사용되어질 수 있다. 그러므로 개발된 예측 기법을 활용하여 반복적인 동결융해에 의해서 누적 손상을 받는 콘크리트구조물의 생애주기 관리에 사용될 수 있다.
The initiation and growth processes of cyclic ice body in porous systems are affected by the thermo-physical and mass transport properties, as well as gradients of temperature and chemical potentials. Furthermore, the diffusivity of deicing chemicals shows significantly higher value under cyclic fre...
The initiation and growth processes of cyclic ice body in porous systems are affected by the thermo-physical and mass transport properties, as well as gradients of temperature and chemical potentials. Furthermore, the diffusivity of deicing chemicals shows significantly higher value under cyclic freeze-thaw conditions. Consequently, the disintegration of concrete structures is aggravated at marine environments, higher altitudes, and northern areas. However, the properties of cyclic freeze-thaw with crack growth and the deterioration by the accumulated damages are hard to identify in tests. In order to predict the accumulated damages by cyclic freeze-thaw, a regression analysis by the response surface method (RSM) is used. The important parameters for cyclic freeze-thawdeterioration of concrete structures, such as water to cement ratio, entrained air pores, and the number of cycles of freezing and thawing, are used to compose the limit state function. The regression equation fitted to the important deterioration criteria, such as accumulated plastic deformation, relative dynamic modulus, or equivalent plastic deformations, were used as the probabilistic evaluations of performance for the degraded structural resistance. The predicted results of relative dynamic modulus and residual strains after 300 cycles of freeze-thaw show very good agreements with the experimental results. The RSM result can be used to predict the probability of occurrence for designer specified critical values. Therefore, it is possible to evaluate the life cycle management of concrete structures considering the accumulated damages due to the cyclic freeze-thaw using the proposed prediction method.
The initiation and growth processes of cyclic ice body in porous systems are affected by the thermo-physical and mass transport properties, as well as gradients of temperature and chemical potentials. Furthermore, the diffusivity of deicing chemicals shows significantly higher value under cyclic freeze-thaw conditions. Consequently, the disintegration of concrete structures is aggravated at marine environments, higher altitudes, and northern areas. However, the properties of cyclic freeze-thaw with crack growth and the deterioration by the accumulated damages are hard to identify in tests. In order to predict the accumulated damages by cyclic freeze-thaw, a regression analysis by the response surface method (RSM) is used. The important parameters for cyclic freeze-thawdeterioration of concrete structures, such as water to cement ratio, entrained air pores, and the number of cycles of freezing and thawing, are used to compose the limit state function. The regression equation fitted to the important deterioration criteria, such as accumulated plastic deformation, relative dynamic modulus, or equivalent plastic deformations, were used as the probabilistic evaluations of performance for the degraded structural resistance. The predicted results of relative dynamic modulus and residual strains after 300 cycles of freeze-thaw show very good agreements with the experimental results. The RSM result can be used to predict the probability of occurrence for designer specified critical values. Therefore, it is possible to evaluate the life cycle management of concrete structures considering the accumulated damages due to the cyclic freeze-thaw using the proposed prediction method.
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문제 정의
본 연구의 목적은 반복적 동결융해 피해를 받는 콘크리트 구조물의 설계수명과 잔존수명을 예측하기 위한 합리적 기법을 개발하는 것이다. 반복적 동결융해로 인한 강성 저하 현상에 대한 해석적 기법이나 형식은 아직 정립되지 않았다.
가설 설정
확률 분포는 정규분포로 가정하였다.
제안 방법
인 Figs. 6, 7에서 수화도, 배합비, 공극 구조, 연행공기량 등의 초기 재료 조건과 수분 공급량과 포화도, 동결온도 이하의 반복적 동결압력의 반복 횟수 및 지속시간을 입력 변수로 하고, 동결융해 반복 횟수에 따라서 누적되는 상대동탄성계수, 탄성계수, 균열 진전과 공극 증가 등의 강성도 저하를 출력 변수로 시스템의 응답면을 구성하고, 사용성 및 강도 한계상태에 대한 위반확률을 계산하여, 반복적 동결융해를 받는 콘크리트구조물의 설계수명 간 파괴 확률과 신뢰성지수의 변화를 평가하고자 한다.
동결융해 반복에 따라서 누적되는 손상 및 열화에 대한 확률론적 평가를 위해서 동결융해 저항에 대한 연행 공기 효과의 증명에 효율적인 상대동탄성계수의 변화9) ,그리고 기존 실험 결과들과의 비교를 위한 누적 변형률과 등가소성지수에 대해서 각각 설정된 한계값에 대한 초과확률을 계산하여, 반복적 동결융해를 받는 콘크리트 구조물의 설계수명 간 파괴 확률과 신뢰성지수의 변화를 평가한다. 여기서 결정된 한계 값은 아직 표준화되지 않은 값으로 향후 열화 예측 실험 및 평가가 계속 이루어지면 좀 더 객관적인 값으로 업데이트할 수 있다.
둘째, 반복 동결융해 작용에 대한 중요 설계 변수들의 입력으로 구성된 응답면을 사용한 발생 확률과 신뢰성 지수로 누적 손상을 예측한다.
본 연구에서는 선행 연구에서 결정론적으로만 접근하여 실제 설계나 시공 시 발생할 수 있는 재료 및 하중의 확률적 변동성을 고려하여 시방서에 규정된 또는 설계자가 원하는 제약 조건에 대한 중요한 설계 변수만으로 이루어진 한계상태방정식을 구성하여 장, 단기 반복적 동결융해 현상에 대한 열화 현상을 합리적으로 모사하였다.
비선형 구성 방정식을 비선형-파괴 구성 법칙14)과 결합시켜서, 확률론적 파괴 (손상)지수를 구하고, 이를 계산된 각 미세공극에서의 균열 성장 값과 비교하여 반복적 동결융해 하에서의 감소되는 강성, 강도 및 열화 모델을 구명하고자 한다.
이를 위하여 미세공극에서의 균열 생성 및 성장의 파괴역학적인 방법과 재료 및 하중 변수들의 확률적 분포를 고려한 모델을 이용하는 강도 저하 예측 모델링 방법의 두 가지 방법을 사용하고자 한다. 동결융해에 의한 누적 소성변형에 영향이 큰 변수들의 확률적 분포 함수를 고려한 한계 상태 방정식의 평가에는 응답면 예측 기법을 사용하였다.
입력 설계 확률 변수들에 대한 응답면기법을 사용하여 콘크리트 표본에 반복적 동결융해에 의한 누적 손상을 예측하였다. 300회의 동결융해 후의 상대적 동탄성 계수와 잔류 변형의 예측 결과는 실험 결과와 근접한 결과를 보였다.
첫째, 반복 동결융해에 의한 누적 손상을 일으키는 구체적 변수들과 특성들을 조사한다.
한계상태함수에서 저항항을 변화시키서 민감도 분석을 수행하였다. AFOSM과 MCS에 의한 신뢰성 지수와 파괴 확률은 Table 7과 같이, 반복적 동결융해로 인한 누적 손상의 확률적 예측을 통해서 입력 설계 변수들의 민감도를 보여주고 있다.
데이터처리
RSM기법에 의해서 최대 균열폭에 대한 설계기준 값의 초과 확률을 평가하고, AFOSM과 MCS에 의한 결과와 비교하였다. 최대 균열폭의 산정을 위해서 식 (1)과 같이 사용성 한계상태방정식을 구성하였다.
Table 7에서 보이는 구성된 응답면식 중 상대동탄성 계수에 관한 예측식을 물-시멘트비가 변화하는 경우에 대하여 Bishnoi16)의 실험 결과와 비교하였다 (Fig. 15). 그림에서 보이는 바와 같이 응답면기법을 사용하여 상대동탄성계수의 감소로 표현되는 반복적 동결융해에 의한 열화 현상에 대하여 실험 결과와 매우 근접한 예측을 할 수 있었다.
이론/모형
누적 잔류 변형에 대한 확률 발생을 결정하기 위해서 응답면 계수를 최소 자승법에 의해 결정한다. 누적 잔류 변형이 300 마이크로 변형보다 더 크게 증가될 확률은 AFOSM (advanced first order second moment19))의 반복 과정에 의해 계산하였다.
누적 잔류 변형에 대한 확률 발생을 결정하기 위해서 응답면 계수를 최소 자승법에 의해 결정한다. 누적 잔류 변형이 300 마이크로 변형보다 더 크게 증가될 확률은 AFOSM (advanced first order second moment19))의 반복 과정에 의해 계산하였다. RSM에 대한 한계 상태 함수는 아래 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.
동결융해-열화 예측 제안식의 검증 및 보정, 그리고 파괴확률 해석을 위하여 한계상태방정식을 구성하였다. 선행 연구에서는 사용되는 모든 재료의 특성값과 하중 (온도, 습도, 온도진폭 등)에 대하여 평균값 또는 임의의 값이 사용되어왔다.
이를 위하여 미세공극에서의 균열 생성 및 성장의 파괴역학적인 방법과 재료 및 하중 변수들의 확률적 분포를 고려한 모델을 이용하는 강도 저하 예측 모델링 방법의 두 가지 방법을 사용하고자 한다. 동결융해에 의한 누적 소성변형에 영향이 큰 변수들의 확률적 분포 함수를 고려한 한계 상태 방정식의 평가에는 응답면 예측 기법을 사용하였다.
본 연구에서는 Bucher-Bourgund법을 이용하여 중심점(무작위 변량의 평균값)과 중심점에서 ± σ (표준편차) 만큼 떨어진 3개의 축 점을 선정하여 응답함수를 구성한다.
선택된 입력 설계 변수로 구성된 반복적 동결융해 작용에 의한 누적 손상 모델링에 대해 앞절에서 언급한 응답면기법을 사용하였다. 응답면으로 구성된 한계 상태(성능) 함수는 설계자가 설계 후에 구조물의 성능을 예측하기 원하는 결과의 초과 확률을 구하는데 사용된다.
재료적 변수는 재령시간에 따른 공극 구조의 수치해석 모델링14)을 사용할 수 있다. 공극 구조 내의 포화도는 상대습도 또는 외부 수분 공급량에 비례적이며15), 포화도가 91%를 초과하면 동결 시 팽창 현상이 발생하게 된다4) .
확률 변수들의 응답 함수는 임의 변동량에 대한 평균과 세 축 점들에 대한 Bucher-Bourgund기법을 사용한다. 선택된 확률 변수는 시멘트와 물의 비율, 연행공기, 잔류 변형율, 동결융해의 반복 수 이다.
성능/효과
15). 그림에서 보이는 바와 같이 응답면기법을 사용하여 상대동탄성계수의 감소로 표현되는 반복적 동결융해에 의한 열화 현상에 대하여 실험 결과와 매우 근접한 예측을 할 수 있었다.
열화된 상대적 동탄성 계수에 대한 확률 예측을 위해서, 실험 결과로부터 Table 616)과 같이 입력데이터를 추출하여 응답면을 구성하는데 사용되었다. 실험 결과는 100% 상대습도의 경우 (A: 침전)가 반복 습윤상태 (B)의 경우보다 커다란 RDM의 감소를 보여주며, 연행공기를 사용한 경우는 RDM의 감소량이 매우 저하됨을 알 수 있다.
위의 계산 결과를 비교하면, 사용 주철근이 늘어나면 응답면기법으로 계산된 신뢰성지수가 약간 작은 값을 나타내고 As가 87.972 mm2와 175.94 mm2인 경우 각각, 오차율은 각각 6.9% 및 10.8%로 음함수인 한계상태방정식의 파괴확률을 비교적 정확하게 평가할 수 있음이 검증되었다.
한계 상태함수에서 공급항 (저항값)이 변함에 따라 발생 확률과 신뢰성 지수는 변하게 된다. 이 연구에서 w/c와 연행 공기에 대한 민감도는 반복 동결융해 수가 증가함에 따라 강성의 감소를 보여주었다.
후속연구
300회의 동결융해 후의 상대적 동탄성 계수와 잔류 변형의 예측 결과는 실험 결과와 근접한 결과를 보였다. 개발된 응답면기법 프로그램의 출력은 파괴 확률의 예측에도 사용될 수 있으며, 입력된 설계 값에 대한 민감도 해석과 성능 예측에 사용될 수 있다. 한계 상태함수에서 공급항 (저항값)이 변함에 따라 발생 확률과 신뢰성 지수는 변하게 된다.
본 연구에서 제시된 응답면기법에 의한 콘크리트구조물의 동결융해로 인한 열화 예측 방법은 실제 구조물의 시간 및 온도, 압력 변화에 따른 열화 과정의 모델링 및 보수, 보강 시점의 결정, 보수보강 효과의 검증과 설계시의 참고 자료 등 실용적인 응용이 가능할 것으로 기대한다. 또한 설계 단계에서 콘크리트구조물의 동결융해 열화 현상에 대한 확률론적 성능 예측을 하여, 극한 안전성과 사용성 한계상태를 설정 및 평가함으로써, 열화의 최소화 및 안전성 최대화를 위한 콘크리트 재료의 민감도 해석 및 설계에 반영하여, 열화 및 유지관리를 고려한 설계시방규정의 발전에 기여할 것으로 기대한다.
본 연구에서 제시된 응답면기법에 의한 콘크리트구조물의 동결융해로 인한 열화 예측 방법은 실제 구조물의 시간 및 온도, 압력 변화에 따른 열화 과정의 모델링 및 보수, 보강 시점의 결정, 보수보강 효과의 검증과 설계시의 참고 자료 등 실용적인 응용이 가능할 것으로 기대한다. 또한 설계 단계에서 콘크리트구조물의 동결융해 열화 현상에 대한 확률론적 성능 예측을 하여, 극한 안전성과 사용성 한계상태를 설정 및 평가함으로써, 열화의 최소화 및 안전성 최대화를 위한 콘크리트 재료의 민감도 해석 및 설계에 반영하여, 열화 및 유지관리를 고려한 설계시방규정의 발전에 기여할 것으로 기대한다.
이와 같은 영향으로 손상된 콘크리트의 누적된 변형률은 비선형거동을 보이며 파괴에 이르게 된다. 실험을 통해서 위와 관련된 많은 변수의 변화량을 제어하고 계측하여 분석하기에는 실질적으로 많은 한계성을 가지고 있기 때문에 이를 보완할 수 있는 수치 해석적 모델을 구성하여 이론적인 예측 및 비교 평가 기법이 필요하다.
,그리고 기존 실험 결과들과의 비교를 위한 누적 변형률과 등가소성지수에 대해서 각각 설정된 한계값에 대한 초과확률을 계산하여, 반복적 동결융해를 받는 콘크리트 구조물의 설계수명 간 파괴 확률과 신뢰성지수의 변화를 평가한다. 여기서 결정된 한계 값은 아직 표준화되지 않은 값으로 향후 열화 예측 실험 및 평가가 계속 이루어지면 좀 더 객관적인 값으로 업데이트할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
다공성 시스템 내부 동결체의 생성과 성장은 무엇에 영향을 받는가?
다공성 시스템 내부 동결체의 생성과 성장은 온도경사와 화학적 에너지뿐만 아니라 열 물리학적 영향과 이동 물질에 의해서도 영향을 받는다. 더욱이 융해 화학물질의 확산율은 반복적인 동경융해 환경 하에서 매우 높은 값을 나타낸다.
융해 화학물질의 확산율은 어떤 환경에서 높은 값을 나타내는가?
다공성 시스템 내부 동결체의 생성과 성장은 온도경사와 화학적 에너지뿐만 아니라 열 물리학적 영향과 이동 물질에 의해서도 영향을 받는다. 더욱이 융해 화학물질의 확산율은 반복적인 동경융해 환경 하에서 매우 높은 값을 나타낸다. 결과적으로 콘크리트구조물의 열화는 해양환경과, 높은 고도 및 북쪽 지방에서 특히 크게 발생된다.
실험을 통해 추정하기 어려운 균열 성장과 누적된 손상에 의한 열화를 동반한 동결융해의 특성을 예측하기 위해 사용하는 방법은?
그러나 균열 성장과 누적된 손상에 의한 열화를 동반한 동결융해의 특성은 실험을 통해서 추정하기가 곤란하다. 이러한 손상을 예측하기 위해서 응답면기법 (RSM)을 이용한 회귀분석법을 사용하였다. 콘크리트구조물에서 반복되는 동결융해로 인한 열화의 주요 변수인 물-시멘트비, 연행공기, 동결융해의 반복 횟수 등은 응답면기법의 한계상태방정식을 구성하는데 중요한 입력 변수로 사용되었다.
한천구, 신병철, 김기철, 이상태, "혼화재료가 공장제품용 시멘트 모르타르의 강도 및 동결융해 저항성에 미치는 영향", 콘크리트학회논문집, 12권 3호, 2000, pp.11-19
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