현재 사진측량 분야에서 널리 사용되는 표준렌즈의 경우 비교적 좁은 시야각으로 인하여 취득한 영상에 대한 영상정합 기법을 적용하고 있으며 이로 인하여 시간적, 경제적인 비용이 많이 요구되고 있다. 최근 이러한 표준렌즈의 단점을 보완하기 위하여 로보틱스 분야에 널리 사용되고 있는 광각렌즈를 사진측량학에 응용하는 연구가 진행되고 있다. 이 연구에서는 사진측량에서 사용되는 왜곡보정 방법을 저가형 로봇에서 사용되는 광각어안렌즈에 적용하여 광각렌즈에 적합한 보정모델을 개발하였다. 이를 위하여 광각렌즈영상 보정을 위한 왜곡계수를 산출하였으며, 관측한 영상점을 왜곡이 보정된 영상점으로 위치를 보정하는 프로그램을 개발하였다. 개발된 알고리즘을 검정하기 위하여 모양과 위치에 대한 검정을 실시하였으며, 그 결과 약 3픽셀의 2D RMSE와 cx = 2, cy = 3의 차이가 나타났다.
현재 사진측량 분야에서 널리 사용되는 표준렌즈의 경우 비교적 좁은 시야각으로 인하여 취득한 영상에 대한 영상정합 기법을 적용하고 있으며 이로 인하여 시간적, 경제적인 비용이 많이 요구되고 있다. 최근 이러한 표준렌즈의 단점을 보완하기 위하여 로보틱스 분야에 널리 사용되고 있는 광각렌즈를 사진측량학에 응용하는 연구가 진행되고 있다. 이 연구에서는 사진측량에서 사용되는 왜곡보정 방법을 저가형 로봇에서 사용되는 광각어안렌즈에 적용하여 광각렌즈에 적합한 보정모델을 개발하였다. 이를 위하여 광각렌즈영상 보정을 위한 왜곡계수를 산출하였으며, 관측한 영상점을 왜곡이 보정된 영상점으로 위치를 보정하는 프로그램을 개발하였다. 개발된 알고리즘을 검정하기 위하여 모양과 위치에 대한 검정을 실시하였으며, 그 결과 약 3픽셀의 2D RMSE와 cx = 2, cy = 3의 차이가 나타났다.
General lens, widely using in Photogrammetry, has narrow view, and have to adjust "Image-Registration Method" after obtain images and it need cost; economic, period of time. Recent days, there is various study that use wide-angle lens, usually for robotics field, put to practical use in photogrammet...
General lens, widely using in Photogrammetry, has narrow view, and have to adjust "Image-Registration Method" after obtain images and it need cost; economic, period of time. Recent days, there is various study that use wide-angle lens, usually for robotics field, put to practical use in photogrammetry instead of general lens. In this studies, distortion tendency of wide-angle lens and utilize the correction techniques suitable to wide-angle lens by the existing photographic survey methods. After carrying out the calibration of the wide-angle lens, we calculated the correction parameters, and then developed the method that convert the original image-point to new image-point correcting distortion. For authorization the developed algorithm, we had inspection about shape and position; there are approximately 2D RMSE of 3 pixel, cx = 2, and cy = 3 different.
General lens, widely using in Photogrammetry, has narrow view, and have to adjust "Image-Registration Method" after obtain images and it need cost; economic, period of time. Recent days, there is various study that use wide-angle lens, usually for robotics field, put to practical use in photogrammetry instead of general lens. In this studies, distortion tendency of wide-angle lens and utilize the correction techniques suitable to wide-angle lens by the existing photographic survey methods. After carrying out the calibration of the wide-angle lens, we calculated the correction parameters, and then developed the method that convert the original image-point to new image-point correcting distortion. For authorization the developed algorithm, we had inspection about shape and position; there are approximately 2D RMSE of 3 pixel, cx = 2, and cy = 3 different.
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문제 정의
그러므로 본 연구에서는 사진을 [번째인 것으로 간주하고 사진상에 나타난 점 [에 대하여 표현하였다. 이 연구에서는 방사 방향 왜곡이 심한 어안렌즈의 특성을 고려하여 식 (1)의 공선조건식에 X, y 방향의 초점거리를 각각 다르게 가정하여 식 (3)과 같이 공선조건식을 수정하였다.
본 논문에서는 사진측량에서 사용되는 왜곡보정 방법을 저가형 로봇에서 사용되는 광각어안렌즈에 적용하였으며, 이를 바탕으로 왜곡보정 계수를 산출하는 알고리즘을 개발하였다. 또한 이 연구에서 개발된 알고리즘을 이용하여 왜곡된 영상을 보정하는 프로그램을 구현하였다.
본 논문은 로봇의 대량생산을 위하여 로봇에 장착될 저가형 렌즈의 왜곡보정계수 추출을 목적으로 진행되었다. 로봇에 저가형 카메라를 장착할 경우, 용도에 따라 상당 부분의 매개변수를 고정할 수 있으며, 이러한 전제 하에 단일 영상으로도 왜곡보정 계수 추출이 가능하기 때문이다.
본 연구에서는 광각어안렌즈로 획득한 영상의 왜곡 보정을 위하여 새로운 왜곡보정관측방정식을 개발하였으며, 이를 바탕으로 왜곡된 영상을 보정하여 출력하는 프로그램을 구현하였다.
본 연구에서는 영상의 왜곡보정 결과를 검정하기 위하여 보드 카메라 영상과 디지털 카메라 영상과 비교를 통한 모양게 대한 검정과 위치가 고정된 카메라의 렌즈 회전에 따른 ex, cy 검정을 실시하였다.
즉, 가까운 거리에서 넓은 범위를 선명하게 찍을 수 있으나 일반 렌즈에 비해 영상 왜곡이심 하기 때문에 왜곡보정이 반드시 필요한 렌즈이다. 이 연구에서는 광각렌즈의 이러한 단점을 보완하기 위하여 사진 주점 오프셋과 방사왜곡량, 그리고 비중 심 왜곡량을 포함하는 새로운 공선조건식을 개발하였으며, 이를 바탕으로 입력된 단영상에서 격자점을 자동으로 추출하고 왜곡계수 산출 및 영상보정 프로그램을 구현하였다. 개발된 공 선조 건식과 자동프로그램을 검정하기 위하여 실제 영상을 촬영하고 이를 바탕으로 모양에 대한 비교와 위치에 대한 ex, cy 검정을 실시하였다.
가설 설정
그러므로 본 연구에서는 사진을 [번째인 것으로 간주하고 사진상에 나타난 점 [에 대하여 표현하였다. 이 연구에서는 방사 방향 왜곡이 심한 어안렌즈의 특성을 고려하여 식 (1)의 공선조건식에 X, y 방향의 초점거리를 각각 다르게 가정하여 식 (3)과 같이 공선조건식을 수정하였다.
제안 방법
그러므로 먼저, 2진 영상을 만든 후 그림 6과 같이 4개 격자를 바탕으로 4구역을 한 묶음으로 하는 8x8 Search Window를 만들고 각 구역에 대한 픽셀 평균값을 계산한다. 각 구역 평균값에 대한 차이를 산출한 뒤, 그 값이 30 이하로 나타나면 동일 격자로 인식하고, 160이상이면 다른 격자로 인식하도록 하여 격자 패턴을 분석한다. 그리고 격자점으로 인식된 다른 위치가 존재하는 경우, 격자 위치(ij)값평균으로 격자점을 대신한다.
타겟을한화면에 담기위해 촬영거리를 30cm 미만으로 촬영하였기 때문에 일반 사진측량학적인 방법으로 검정하기 어렵다. 그러므로 왜곡보정한 영상과 디지털 카메라에 찍힌 영상을 비교하여 RMSE를 비교하였다.
개발하였다. 또한 이 연구에서 개발된 알고리즘을 이용하여 왜곡된 영상을 보정하는 프로그램을 구현하였다.
점 사이의 거리, 즉 격자 거리를 산출하였다. 보정 영상의 격자 거리에 스케일 벡터를 곱하여, 산출된 결과를 디지털 카메라 영상 격자 거리와 비교하였다.
본 논문에서는 렌즈 왜곡보정을 위해서는 하나의 영상과 하나의 렌즈위치와 자세만 연관하여 실험하였다. 그러므로 본 연구에서는 사진을 [번째인 것으로 간주하고 사진상에 나타난 점 [에 대하여 표현하였다.
본 연구에서는 사진주점 오프셋과 방사왜곡, 그리고 비중 심 왜곡에 의한 왜곡량을 고려하여 공선조건식을 재구성하였다. 즉, 1번째 사진상의 점 j에 대하여 사진주점 오프셋과 방사왜곡, 그리고 비중심왜곡을 고려한 공 선조 건식은 식 ⑷와 같다.
실험을 위해 먼저, 보드 카메라와 디지털 카메라을 사용하여 동일 타겟에 대한 영상을 촬영하였다. 디지털 카메라로 촬영된 영상은 보드 카메라와 동일한 외부표정을 가지도록 영상을 획득하여, 보드 카메라로 촬영된 영상에 대한 왜곡보정을 수행한 후 영상을 비교에 사-용하도록 한다.
이 프로그램은 입력된 격자점 좌표를 이용하여 해당 영상의 보정 계수를 산출하고, 그 보정 계수를 역으로 분석하여 영상을 보정한다. 그림 8은 그림 5에서 추출한 격자점을 이용하여 왜곡보정 한 결과를 나타낸 것이다.
이와 같은 방법으로 포인트를 취득하기 위하여 그림 14 와 같이 평판의 밑 부분에 타겟과 카메라의 위치를 고정하고 카메라를 회전시켜 영상을 획득하였다. 촬영된 영상은 그림 15와 같다.
아래 그림과 같이 Search Window는 5×5로 구성되어 있으며, 정중앙의 픽셀은 주변 8개의 픽셀로 격자의 패턴을 판단하게 된다. 첫째 대각선 방향의 격자패턴이 같은지 판단하고, 둘째 대각선 방향들끼리의 패턴이 같은지를 판단하게 된다. 즉, 그림 7의 경우, 격자점은 대각선 방향의 ① ② ③, ④ ⑤ ⑥ ⑦)의 패턴이 같아야 하고, 양쪽 대각선 방향의 패턴은 달라야 한다.
이를 제외한 내부격자로 이루어져 있다. 패턴 분석을 위하여 전자를 외부점, 후자를 내부점이라고 부르고 이에 각각 다른 알고리즘을 적용하여 격자점으로 인식하도록 설계하였다. 타겟의 패턴인식을 위한 알고리즘은 다음과 같다.
데이터처리
이 연구에서는 광각렌즈의 이러한 단점을 보완하기 위하여 사진 주점 오프셋과 방사왜곡량, 그리고 비중 심 왜곡량을 포함하는 새로운 공선조건식을 개발하였으며, 이를 바탕으로 입력된 단영상에서 격자점을 자동으로 추출하고 왜곡계수 산출 및 영상보정 프로그램을 구현하였다. 개발된 공 선조 건식과 자동프로그램을 검정하기 위하여 실제 영상을 촬영하고 이를 바탕으로 모양에 대한 비교와 위치에 대한 ex, cy 검정을 실시하였다. 그 결과 모양에 대한 검정은 약 3픽셀의 2D RMSE가 나타났으며, 위치에 대한 검정은 cx=2, cy=3의 차이가 나타났다.
성능/효과
개발된 공 선조 건식과 자동프로그램을 검정하기 위하여 실제 영상을 촬영하고 이를 바탕으로 모양에 대한 비교와 위치에 대한 ex, cy 검정을 실시하였다. 그 결과 모양에 대한 검정은 약 3픽셀의 2D RMSE가 나타났으며, 위치에 대한 검정은 cx=2, cy=3의 차이가 나타났다. 이 연구에서 적용된 렌즈 왜곡보정 기술은 컴퓨터 비전분야, 제어계측분야에서 광범위하게 사용되고 있는 광각렌즈영상을 활용한 사물 및 위치 인식의 정확도 향상 및 자동화에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
표 1을 보면 디지털 카메라 영상을 기준으로 왜곡이 보정된 보드 카메라 영상은 X 방향으로 2.7픽셀, Y 방향으로 1.6픽셀로 나타나 2차원 평면상 약 3픽셀의 오차가 나타났다.
표 3을 보면, 왜곡보정 프로그램과 ex, cy 검정기법으로 도출된 결과는 약 cx=2, cy=3 정도의 차이가 나타났다.
후속연구
그 결과 모양에 대한 검정은 약 3픽셀의 2D RMSE가 나타났으며, 위치에 대한 검정은 cx=2, cy=3의 차이가 나타났다. 이 연구에서 적용된 렌즈 왜곡보정 기술은 컴퓨터 비전분야, 제어계측분야에서 광범위하게 사용되고 있는 광각렌즈영상을 활용한 사물 및 위치 인식의 정확도 향상 및 자동화에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
참고문헌 (6)
신주홍, 남동환, 권기준, 정준기 (2005), Ellisoid를 이용한 어안렌즈의 Non-metric 접근 왜곡 보정 기법, HCI 학술대회논문집, 제 14권, 제 1호, pp. 83-89
최춘호, 문철홍 (1998), 렌즈에 의해 왜곡된 원영상의 교정, 대한 전자공학회 발표논문집, 제 21권, 제 1호, pp. 721-724
Garcia. C. (1999), Fully vision-based callibration of a hand-eye robot, Autonomous Robots, Vol. 6, pp. 223-238
Hefele, J. (2001), Real-time photogrammetric algorithms for robot calibration, The international archivers of the photogrammetry, remotesensing and spatial information sciences, Vol. 34, pp. 33-38
Maas, H.-G. (1997), Dynamic photogrammetric calibrarion of industrial robots, SPIE's 42nd annual meeting, Vol. 3174, pp. 106-112
Wolf, P. R., and Dewitt, B. A. (2000), Elements of photogrammetry with applications in GIS, 3th Edition, McGraw-Hill, 608pp
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