[논문]유효응력해석과 등가선형해석을 이용한 매립지반의 액상화 평가

박성식

doi:10.12652/ksce.2008.28.2c.083

유효응력해석과 등가선형해석을 이용한 매립지반의 액상화 평가
Liquefaction Evaluation of Reclaimed Sites using an Effective Stress Analysis and an Equivalent Linear Analysis 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers, C. 지반공학, 터널공학, v.28 no.2C, 2008년, pp.83 - 94

박성식 (원광대학교 공과대학 토목환경도시공학부)

초록
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본 연구에서는 흙의 미소변형에서 대변형까지 고려할 수 있는 유효응력해석을 이용하여 매립지반에 대한 액상화 및 진동으로 발생하는 침하량을 예측하였다. 유효응력모델은 진동 중에 발생하는 과잉간극수압을 계산하여 이에 따른 흙의 강성저하와 수반되는 지반의 변위를 모델링하였다. 진동으로 인한 지반의 변형률 수준이 작은 경우에 적합한 등가선형해석을 이용한 액상화 평가를 실시하여 유효응력모델을 이용한 예측법과 비교하였다. 등가선형해석에서 계산된 전단응력비에 해당하는 표준관입시험치를 국내에서 발생 가능한 지진규모와 실트질 함유량에 따라 콘관입저항치로 환산한 값과 현장에서 계측된 콘관입저항치를 서로 비교하여 액상화 가능성을 예측하였다. 두 곳의 인천지역 매립지에 대한 액상화 해석을 위하여 매립지에서 계측된 콘관입저항치와 전단파 속도를 이용하여 입력 물성값을 결정하였다. 인천 매립지에 대한 두 액상화 해석 방법의 결과는 액상화 발생 여부에서 유사하였으며 깊이에 따른 연속적인 액상화 판정과 얇은 층의 액상화 예측이 가능하여 액상화 예측의 정밀도를 높였다. 유효응력모델을 이용한 액상화 해석 결과는 지표면 아래 20m 이내에서 초기 유효수직응력의 40%~70% 정도의 과잉간극수압이 발생하였으며 이로 인하여 지표면에서 10cm 미만의 침하가 발생하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study an effective stress analysis was performed to evaluate liquefaction potential and ground settlement for reclaimed sites. The effective stress model can simulate the stiffness degradation due to excess pore pressure and resulting ground deformation. It is applicable to a wide range of strain. An equivalent linear analysis suitable for low strain levels was also carried out to compare the effective stress analysis. Shear stress ratio calculated from an equivalent linear analysis was used to determine SPT blow count to prevent liquefaction. Depending on the magnitude of potential earthquake and fine contents, the SPT blow count was converted into an equivalent cone tip resistance. It was compared with the measured cone tip resistance. The measured elastic shear wave velocity and cone tip resistance from two reclaimed sites in Incheon were used to perform liquefaction analyses. Two liquefaction evaluation methods showed similar liquefaction potential which was evaluated continuously. The predicted excess pore pressure ratio of upper 20 m was between 40% and 70%. The calculated post-shaking settlement caused by excess pore pressure dissipation was less than 10 cm.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 지반 구조물의 내진설계에서 실시하는 액상화 예측과 진동 후에 발생하는 변위를 한번의 해석으로 계산할 수 있는 유효응력모델을 이용한 액상화 해석에 대하여 연구하였다. 국내에서 자주 사용되고 있는 등가선형해석을 이용한 액상화 평가를 동시에 실시하여 유효응력해석 결과와 비교하였다.

가설 설정

두 부지의 수치해석모델은 그림 2와 같이 각 요소의 가로, 세로 크기가 1m인 전체 높이 50m의 기둥모양으로 가정하였다. 수치해석의 경계조건은 배수상태를 유지하지만 지진과 같은 강한 진동이 짧은 시간에 발생할 경우 흙 입자 사이에 존재하는 물이 배수될 수 있는 시간적 여유가 없기 때문에 비배수 조건과 같이 간극수압이 상승하게 된다.
두번째 변수인 일정체적 마찰각은 모래의 전단변형 시에 체적 감소와 증가의 경계를 나타내며, 모래종류, 상대밀도, 유효응력 크기에 관계없이 33도로 가정하였다. 세번째 변수인 전단소성계수 G^p는 G와 동일한 형태지만 전단탄성정수 #대신 전단소성정수 #를 사용하여 다음과 같이 나타낼 수있다.
실내시험에서는 Skempton의 간극수압계수 B_skem값을 통해서 공시체의 포화도를 예측할 수 있으나, 현장 시료의 포화도는 측정이 어렵다. 따라서 본 연구에서는 안전한 측면에서 지반의 상태가 99.9%로 포화된 것으로 가정하였다.
지진응답해석 시에 지층 분할은 상세한 결과를 얻기 위하여 상부지층(IC01의 1층에서 6층까지, IC04의 1층에서 5층까지)은 1m 간격으로 하였으며, 하부의 굵은 모래와 자갈층은 2m 간격으로 분할하였다. 설계지진하중은 일반적으로 기반암에서 입력을 하지만 본 지질 주상도에서는 기반암까지 보오링 조사가 실시되지 않았으며 50m 이하는 연암으로 가정하였다. 그리고 50m 지점에서 암반노두운동(outcrop motion)으로 지진가속도를 입력하였다.

제안 방법

본 논문에서는 지반 구조물의 내진설계에서 실시하는 액상화 예측과 진동 후에 발생하는 변위를 한번의 해석으로 계산할 수 있는 유효응력모델을 이용한 액상화 해석에 대하여 연구하였다. 국내에서 자주 사용되고 있는 등가선형해석을 이용한 액상화 평가를 동시에 실시하여 유효응력해석 결과와 비교하였다. 두 해석방법은 인천 매립지에 대하여 유사한 액상화 발생 여부를 예측하였으나, 유효응력해석방법은 유효 응력저하로 인한 지반의 침하량을 계산하여 보다 정확한 지반의 동적 거동을 계산하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
설계지진하중은 일반적으로 기반암에서 입력을 하지만 본 지질 주상도에서는 기반암까지 보오링 조사가 실시되지 않았으며 50m 이하는 연암으로 가정하였다. 그리고 50m 지점에서 암반노두운동(outcrop motion)으로 지진가속도를 입력하였다. 설계가속도입력으로 발생하는 진동전단응력비를 두곳의 부지에 대하여 깊이별로 그림 7에 도시하였으며, 두곳의 부지에서 발생하는 전단응력비는 유사한 경향을 보였다.
국내에서 자주 사용되고 있는 등가선형해석을 이용한 액상화 평가를 동시에 실시하여 유효응력해석 결과와 비교하였다. 두 해석방법은 인천 매립지에 대하여 유사한 액상화 발생 여부를 예측하였으나, 유효응력해석방법은 유효 응력저하로 인한 지반의 침하량을 계산하여 보다 정확한 지반의 동적 거동을 계산하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
매립지반의 구성 성분은 주로 모래나 실트질 모래로 구성되어 액상화가 발생할 가능성이 높다. 따라서 매립된 모래로 구성된 모든 층에 UBCSAND모델을 적용하여 진동으로 인한 과잉간극수압을 계산하였다. 본 해석에서 점토 또는 점토질 실트로 분류된 층은 모래층에 비하여 작은 투수계수와 낮은 과잉간극수압의 발생을 고려하여 그림 2와 같이 Mohr-Coulomb모델(입력변수는 표 2를 참조)로 해석하였다.
여기서 지진 입력파란 해석지반의 내진 설계 시에 사용하는 가속도 시간이력을 말한다. 본 연구에서는 인천지역에 적합한 지진 입력파를 이용하여 액상화 해석방법에 따른 차이를 비교하였다. 지진 입력파의 자세한 결정 과정은 부록 2를 참조하기 바란다.
하지만 간극수압을 계산하는 구성모델이 어렵고 입력 변수를 결정하는 과정이 복잡하기 때문에 실무에 자주 이용되지 않았으나 토목 구조물의 중요도에 따라 유효응력해석을 병행하는 것이 바람직하다. 본 연구에서는 입력변수 결정이 간단한 유효응력모델을 이용하여 액상화 예측을 실시하였으며, 그 결과를 등가선형해석을 이용한 방법과 비교하였다.
본 해석에서는 주어진 지반의 Qc값을 (N1)60값으로 변환한 다음 # 의 상관관계를 이용하여 상대밀도를 구하였다.
부록 2(그림 12)에 있는 가속도 시간이력을 인천지역의 두곳(IC01과 IC04)의 매립지에 입력하여 지진응답해석을 수행 하여 지진으로 발생하는 전단응력을 계산하였다. 등가선형해석에 필요한 지반 자료는 단위중량, 전단파 속도, 감쇠비 (damping)이다.
앞서 서술한 유효응력모델과 등가선형해석을 이용하여 인천지역 매립지에 대한 액상화 평가를 실시하여 두 방법의 차이점을 서로 비교, 검토하였다. 우리나라에서는 실제 계측된 강진기록이 없으며, 특히 입력지진운동으로 사용할 지진 자료가 없는 상황에서 지진응답해석에 어떤 지진 입력파를 사용할 것인가는 상당히 중요하다.
가는 실선은 세립분이 5% 미만인 깨끗한 모래일 경우이며, 중간 굵기의 실선은 세립분이 5%에서 15% 미만인 경우이며, 굵은 실선은 세립분이 15%에서 35% 미만인 경우를 나타내고 있다. 이 값을 그림 1에 있는 인천 매립지 2개소(IC01와 IC04)에서 계측된 콘관입시험 자료와 비교하여 각각의 매립지에 대한 액상화 평가를 실시하였다. 요구되는 등가콘관입저항치(동그라미, 세모, 네모 모양을 가지는 실선)가 계측된 등가콘관입저항치보다 크면 현재의 지반에서 설계지진으로 액상화가 발생할 수 있다는 것을 의미한다.
김종국 등(2001)은 콘관입시험 자료를 이용하여 Shibata와 Teparaksa(1988)방법에 기초하여 인천 국제공항 매립지의 액상화에 대한 평가를 실시하였다. 이와 같은 기존의 방법은 대상지반이 가지고 있는 저항력(저항응력비)을 지진으로 발생하는 전단응력과 비교하는 방법이지만, 본 논문에서 사용한 방법은 요구되는 지반의 저항력을 계측된 콘관입시험치와 서로 비교하여 액상화 발생 여부를 판단하였다. 콘관입시험을 이용한 액상화에 대한 지반의 전단저항강도 결정 과정은 부록 1을 참조하기 바란다.
지반의 전단저항강도는 콘관입저항치를 이용하여 계산하였다. 콘관입시험은 우수한 반복성을 가지고 있으며 연속적인 지반의 물성치를 파악할 수 있다.
이와 같은 전단응력을 계산하기 위해서는 지표면에서의 최대 가속도 및 흙의 변형을 고려하기 위한 감소계수(응력감소계수)를 이용하는 방법(Seed와 Idriss, 1971)과 등가선형해석을 수행하여 깊이에 따른 지진 가속도를 직접 구하는 방법이 있다. 지진에 의한 전단응력비를 Seed와 Idriss(1971)의 경험적인 방법보다 등가선형해석을 이용하는 것이 평가의 신뢰성을 향상시키므로(김수일 등, 2000), 본 연구에서는 ProShake(EduPro, 2006)로 등가선형 해석을 실시하여 지진으로 인한 전단응력을 결정하였다.
각 지층별 Modulus reduction curve(G/ G max ) 및 감쇠비의 변화는 표 4 및 5와 같이 입자 크기가 비슷한 흙의 기존 자료를 이용하였다. 지진응답해석 시에 지층 분할은 상세한 결과를 얻기 위하여 상부지층(IC01의 1층에서 6층까지, IC04의 1층에서 5층까지)은 1m 간격으로 하였으며, 하부의 굵은 모래와 자갈층은 2m 간격으로 분할하였다. 설계지진하중은 일반적으로 기반암에서 입력을 하지만 본 지질 주상도에서는 기반암까지 보오링 조사가 실시되지 않았으며 50m 이하는 연암으로 가정하였다.

대상 데이터

그림 1에 있는 전단파 속도로부터 전단탄 성계수를 구하였다. 각 지층별 Modulus reduction curve(G/ G max ) 및 감쇠비의 변화는 표 4 및 5와 같이 입자 크기가 비슷한 흙의 기존 자료를 이용하였다. 지진응답해석 시에 지층 분할은 상세한 결과를 얻기 위하여 상부지층(IC01의 1층에서 6층까지, IC04의 1층에서 5층까지)은 1m 간격으로 하였으며, 하부의 굵은 모래와 자갈층은 2m 간격으로 분할하였다.
그림 1에 있는 인천 매립지 2개소(IC01와 IC04)에서 계측된 콘관입시험 자료(김홍종 등, 2005)를 이용하여 각각의 매립지에 대한 유효응력해석을 실시하였다. 본 해석에서는 주어진 지반의 Q_c값을 (N₁)₆₀값으로 변환한 다음 # 의 상관관계를 이용하여 상대밀도를 구하였다.

이론/모형

이와 같은 유효응력해석은 흙 입자 사이에 존재하는 물과의 상호작용을 모델링하기 때문에 근본적으로 옳은 방법으로 지반의 비선형성을 고려하여 연약지반과 같이 과도한 변형이 예상될 경우에 더욱 적합한 방법이다. 본 해석에 사용한 유효응력모델은 UBCSAND모델이며, 지반공학용 프로그램인 FLAC(Itasca, 2000)에 내장된 완전탄소성 Mohr-Coulomb모델을 기초로 하여 지진과 같은 반복 하중에 적용하기 위하여 개발된 모델이다(박성식 등, 2005). 이 모델의 특징은 현장 지반의 표준관입시험치 혹은 상대밀도만 주어지면 해석이 가능하며, 실제 내진설계에 이용한 사례가 다수 있다(Yang 등, 2004).
본 해석에서 점토 또는 점토질 실트로 분류된 층은 모래층에 비하여 작은 투수계수와 낮은 과잉간극수압의 발생을 고려하여 그림 2와 같이 Mohr-Coulomb모델(입력변수는 표 2를 참조)로 해석하였다.
IC01부지와 IC04 부지의 지층분류, 수치해석에 사용한 모델, (N₁)₆₀을 비롯한 지층 별 투수계수는 표 2와 같다. 투수계수는 흙의 종류에 따라 그 차이가 가장 크게 나는 물성치이며 투수시험 자료가 없기 때문에 일반적인 투수계수의 범위(김상규, 2004)를 참고하였다.

성능/효과

1. 유효응력모델은 지반의 비선형성을 고려하여 진동으로 인한 과잉간극수압과 침하량을 계산하였으며 지표면에서 계산된 침하량은 10cm 미만으로 비교적 작았다. 이와 같은 유효응력해석은 지반구조물의 용도와 규모에 따라 서로 다른 성능목표와 성능확보가 가능하도록 하는 지반구조물의 내진 성능설계에 이용할 수 있다.
2. 국내에서 주로 사용되고 있는 등가선형해석으로 계산한 최대 전단변형률은 매립지반에서 진동으로 발생하는 최대 전단변형률을 과대평가할 수 있다.
3. 흙의 비선형성을 고려하지 않고 선형적 탄성거동으로 묘사한 등가선형해석의 결과는 지진으로 인한 전단응력을 과대평가할 수 있으며 지반의 비선형성과 과잉간극수압의 발생을 고려한 유효응력해석보다 액상화가 일어나기 쉬운 것으로 예측할 수 있다.
그러나 25m~30m 구간은 실트 또는 점토층으로 분류되어 35% 이상의 세립분이 포함되어 있다고 가정하면 액상화가 발생하지 않을 것으로 예상된다. 결론적으로 등가선형해석은 인천 매립지 IC01 부지와 IC04부지의 15m~20m 구간에서 액상화가 발생하는 것으로 예측하였다.
유효응력이 0이 되는 완전한 액상화를 의미하는 100%까지 도달하지는 않았지만, (N 1)60 값이 10정도인 IC01 부지의 15m~20m 사이에서 다소 많은 양의 과잉간극수압이 발생하는 것으로 예측되었다.
지표면에서 계산된 최대 지반가속도를 표 3에 비교하였으며, 두 부지 모두 유효응력해석이 1~2%정도로 높은 지표면 가속도를 예측하였으나 큰 차이는 없었다. 다음은 깊이별로 계산된 최대 전단변형률이며 그림 4에 비교하였다.

후속연구

4. 유효응력해석과 등가선형해석의 차이는 두 곳의 인천지역 매립지에 대한 해석에서 도출되었기 때문에 앞서 언급한 결론이 일반성을 가지기 위해서는 보다 많은 지역을 선택하여 두 가지 해석방법을 비교해 볼 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	서해안 지역의 무엇이 지진 발생시 지각판의 움직임에 완충역할을 하는가?	동해안은 퇴적층이 적어 완충작용이 거의 없으며 지진이 일어날 경우 직접적인 지진 여파를 받을 가능 성이 높다. 서해안 지역은 깊이 약 10km의 퇴적분지가 지각판의 움직임에 완충역할을 하지만 반대로 이 퇴적층이 지반의 증폭현상을 일으킬 수도 있다. 최승찬(2007)에 의하면 서해안 지역에서는 필리핀 판이 형성된 것과 같은 방향인 남서-북동의 지질 경계선이 있는 지역에서 지진이 일어날 가능성이 높다.
	유효응력에 기초한 방법은 무엇을 계산할 수 있는 장점이 있는가?	유효응력에 기초한 방법은 흙의 체적 감소로 발생하는 간극수압의 변화를 계산하여 유효응력의 변화에 따른 흙의 강성저하와 그에 따른 변위를 고려하여 보다 정확 하게 액상화 현상을 예측할 수 있다. 이 방법은 진동 후에 간극수압의 소산으로 인한 침하량을 계산할 수 있는 장점이 있다. 하지만 간극수압을 계산하는 구성모델이 어렵고 입력 변수를 결정하는 과정이 복잡하기 때문에 실무에 자주 이용 되지 않았으나 토목 구조물의 중요도에 따라 유효응력해석을 병행하는 것이 바람직하다.
	서해안 지역에서 어떠한 지반층이 지진 발생 시 지반의 증폭현상을 일으킬 수도 있는가?	동해안은 퇴적층이 적어 완충작용이 거의 없으며 지진이 일어날 경우 직접적인 지진 여파를 받을 가능 성이 높다. 서해안 지역은 깊이 약 10km의 퇴적분지가 지각판의 움직임에 완충역할을 하지만 반대로 이 퇴적층이 지반의 증폭현상을 일으킬 수도 있다. 최승찬(2007)에 의하면 서해안 지역에서는 필리핀 판이 형성된 것과 같은 방향인 남서-북동의 지질 경계선이 있는 지역에서 지진이 일어날 가능성이 높다.

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원문보기 상세보기
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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