본 연구에서는 고베 공항 해저 충적 점토를 대상으로 한 신뢰성 침하 해석을 위해 각종 입력 물성치의 불확실성을 확률 통계 이론에 근거하여 조사하였고, Terzaghi압밀 방정식을 목적 함수로 AFOSM 법을 적용하여 파괴 확률을 정식화하였다. 신뢰성 해석 결과, 목표침하량을 평균침하량 ${\pm}10%,\;{\pm}25%$로 설정한 경우, 발생확률은 각각 30~50%, 60%~90%로 나타났다. 이는 대상 지반의 확률변수의 변동계수가 과거의 연구보고 범위 내에 있음을 고려할 때, 목적함수로 Terzaghi 압밀방정식을 이용한 경우 침하량의 허용 오차 범위는 평균침하량 ${\pm}10%$가 적절할 것으로 사료된다. 또한, 감도 분석 결과 해석에 크게 영향을 미치는 인자는 압축 계수, 모델, 압밀 항복 응력의 불명확성으로 나타났다. 이는 정밀도가 높은 사전 침하량의 예측을 위해서는 현장의 응력 변형 조건을 충실하게 반영한 시험을 수행하여 신뢰도가 높은 물성치를 구하는 것이 매우 중요한 것임을 설명한다.
본 연구에서는 고베 공항 해저 충적 점토를 대상으로 한 신뢰성 침하 해석을 위해 각종 입력 물성치의 불확실성을 확률 통계 이론에 근거하여 조사하였고, Terzaghi 압밀 방정식을 목적 함수로 AFOSM 법을 적용하여 파괴 확률을 정식화하였다. 신뢰성 해석 결과, 목표침하량을 평균침하량 ${\pm}10%,\;{\pm}25%$로 설정한 경우, 발생확률은 각각 30~50%, 60%~90%로 나타났다. 이는 대상 지반의 확률변수의 변동계수가 과거의 연구보고 범위 내에 있음을 고려할 때, 목적함수로 Terzaghi 압밀방정식을 이용한 경우 침하량의 허용 오차 범위는 평균침하량 ${\pm}10%$가 적절할 것으로 사료된다. 또한, 감도 분석 결과 해석에 크게 영향을 미치는 인자는 압축 계수, 모델, 압밀 항복 응력의 불명확성으로 나타났다. 이는 정밀도가 높은 사전 침하량의 예측을 위해서는 현장의 응력 변형 조건을 충실하게 반영한 시험을 수행하여 신뢰도가 높은 물성치를 구하는 것이 매우 중요한 것임을 설명한다.
In performing the reliability analysis for predicting the settlement with time of alluvial clay layer at Kobe airport, the uncertainties of geotechnical properties were examined based on the stochastic and probabilistic theory. By using Terzaghi's consolidation theory as the objective function, the ...
In performing the reliability analysis for predicting the settlement with time of alluvial clay layer at Kobe airport, the uncertainties of geotechnical properties were examined based on the stochastic and probabilistic theory. By using Terzaghi's consolidation theory as the objective function, the failure probability was normalized based on AFOSM method. As the result of reliability analysis, the occurrence probabilities for the cases of the target settlement of ${\pm}10%,\;{\pm}25%$ of the total settlement from the deterministic analysis were 30~50%, 60%~90%, respectively. Considering that the variation coefficients of input variable are almost similar as those of past researches, the acceptable error range of the total settlement would be expected in the range of 10% of the predicted total settlement. As the result of sensitivity analysis, the factors which affect significantly on the settlement analysis were the uncertainties of the compression coefficient Cc, the pre-consolidation stress Pc, and the prediction model employed. Accordingly, it is very important for the reliable prediction with high reliability to obtain reliable soil properties such as Cc and Pc by performing laboratory tests in which the in-situ stress and strain conditions are properly simulated.
In performing the reliability analysis for predicting the settlement with time of alluvial clay layer at Kobe airport, the uncertainties of geotechnical properties were examined based on the stochastic and probabilistic theory. By using Terzaghi's consolidation theory as the objective function, the failure probability was normalized based on AFOSM method. As the result of reliability analysis, the occurrence probabilities for the cases of the target settlement of ${\pm}10%,\;{\pm}25%$ of the total settlement from the deterministic analysis were 30~50%, 60%~90%, respectively. Considering that the variation coefficients of input variable are almost similar as those of past researches, the acceptable error range of the total settlement would be expected in the range of 10% of the predicted total settlement. As the result of sensitivity analysis, the factors which affect significantly on the settlement analysis were the uncertainties of the compression coefficient Cc, the pre-consolidation stress Pc, and the prediction model employed. Accordingly, it is very important for the reliable prediction with high reliability to obtain reliable soil properties such as Cc and Pc by performing laboratory tests in which the in-situ stress and strain conditions are properly simulated.
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문제 정의
전 절에서 발생확률은 계산 슬라이스마다 값이 다른 깊이 의존적 값이므로, 전체 침하량에 대한 발생확률의 정확한 값을 알 수 없었다. 따라서, 본 절에서는 전체 슬라이스에 동일한 발생확률을 적용하여 전체침하량과의 관계를 알아보았다.
본 연구에서는 신뢰성 침하 해석을 위해 압밀과 관련한 각종 물리·역학 물성치의 불확실성 정도를 확률 통계이론에 입각하여 조사하였고, Terzaghi 1차원 압밀방정식을 목적 함수로서 AFOSM법을 적용한 경우 파괴확률을 정식화하였고, 목표 침하량의 신뢰도 및 신뢰범위에 대해 해석 결과 및 현장침하데이타를 비교·검토하였다.
특히, 신뢰성 압밀해석분야에 있어서는 테르자기의 1차원 압밀방정식을 이용한 보고(강영준, 1993; 심태섭, 1990; 淺岡 등, 1981)가 있으나, 사면안정 및 기초의 안정해석분야와 비교한다면, 그 수는 더욱 한정되어 있는 실정이다. 이러한 실무 및 연구 배경으로부터 본 논문에서는 비교적 최근에 개항한 일본 고베공항 건설에 수반되는 준설매립지반의 침하문제에 대해 신뢰성침하해석을 실시하여, 사전설계 시 침하예측값의 신뢰도 및 침하량의 신뢰범위에 대해 고찰한다.
가설 설정
현재, 실무설계에 있어서 폭넓게 적용되고 있는 설계법은 주로 확정론적 해석법(Deterministic analysis)으로서 이 방법은 자연퇴적지반이 본질적으로 가지는 물리·역학특성의 불확실성을 정량적인 형태로 고려하지 않고, 대부분 평균치를 이용하여 해석한다. 이와 같이 확정론적 해석법의 공학적 문제점은 크게 i) 각종 지반물성치의 불확실성 및 ii) 해석모델의 불확실성의 2종류로 요약된다. 이러한 문제점을 보완하는 설계수법의 하나로 신뢰성 해석법(Reliability analysis)이 있다.
① 현장의 침하량 계측 데이터의 1차 압밀량이 얼마인가?
따라서 본 연구의 해석결과의 고찰에 있어서 2003년 12월의 마지막 계측일의 침하량을 1차원 압밀 종료점으로 가정하고 비교·검토를 수행하였다.
따라서, 해석모델의 불명확성을 고려할 필요가 있다. 본 연구에서는 Terzaghi 1차원 압밀방정식의 예측정도를 평균 1.0, 표준편차 0.1(변동계수=표준편차/평균, 0.1)로 가정하였고, N으로 나타냈다.
1112kgf/cm2로 나타났다. 임의의 깊이에 있어서 지중응력등방균질 탄성지반상에 평면변형률 조건의 하중이 작용하는 경우로 가정하여 계산하였다. 그림 17은 성토하중으로 인한 지중응력 증가분의 심도분포를 나타내고 있다.
제안 방법
본 연구에서는 전자를 발생확률(Occurrence probability)로, 후자를 비발생확률(=1-발생확률; Nonoccurrence probability)로 정의하였고, 이러한 관점에서 해석결과와 실제 침하 데이터를 비교·검토하였다.
그림 15는 AC4 층의 시료에 관한 e-log P 관계를 나타내고 있는데, 그 특징은 하나의 Cc로 규정하기 힘든 구조가 발달한 홍적점토층의 전형적 압밀거동과 상당히 유사하였다. 이와 같은 경향을 설계에 반영한 것은 상당히 어렵고, 본 연구의 취지가 현행 설계의 연장선상에 있으므로 통상의 방법으로 Pc를 정한 후에 po+∆p 상에 놓인 간극비에 직선을 그어 Cc를 결정하였다. 堀內 등(1977)와 奧村 등(1981)의 보고와 마찬가지로 고베 공항의 해저 지반의 경우도 Cc는 거의 심도에 관계없이 정규 분포를 나타냈다.
표 1에 나타낸 바와 같이 심도마다 상세한 침하량 계산을 위해 충적층의 두께를 1m로 나누어 계산하였다. Starget은 Save±10%와 Save±25%로 설정하였다.
대상 데이터
따라서, 그림 2에 나타낸 틀안 영역(800m×500m)에서 실시한 10본의 보링데이타를 대상으로 통계적 평가를 실시하였다.
이론/모형
각각의 수법에는 장·단점이 있지만, AFOSM법에 의한 결과가 MCS법과 비교하여, 재현성면에서 보다 명확한 파괴 확률을 준다. 따라서, 본 논문에서는 AFOSM법을 적용하여 신뢰성 침하 해석을 수행하였다.
성능/효과
1. 고베공항 해저지반의 물리·역학특성의 변동계수는 기존 연구 성과 범위 내에 있었고, 물리특성의 불확실성보다 역학특성의 불확실성이 2배 이상 컸으며, 계산에 적용된 모든 변수는 정규분포를 나타냈다.
2. 목표침하량을 사전 결정한 경우의 신뢰성 해석 결과 발생 확률은 심도가 깊어질수록 증가하는 깊이에 의존적 특성을 나타내었다. Starget의 범위가 Save±25%인 경우 발생확률은 60%~90%인 반면, Save±10%인 경우 발생확률은 대략 30%~50%로 나타났다.
3. 0~13m까지의 평균침하량 274.6cm는 발생확률 30%정도로 실제침하량 255cm의 7.7% 큰 값을 나타냈다. 반면, 전체 충적층의 평균침하량 435.
4. eo와 pc는 정의 상관관계를 보였고, 다른 변수는 모두 음의 상관관계로 나타났다. 그리고, 해석에 큰 영향을 미치는 변수는 Cc, pc, N으로 나타났다.
각각의 수법에는 장·단점이 있지만, AFOSM법에 의한 결과가 MCS법과 비교하여, 재현성면에서 보다 명확한 파괴 확률을 준다.
한편, eo의 변동계수가 약 5% 정도임에도 불구하고, 침하량계산 결과에 미치는 영향이 다른 변수와 비교해 볼 때 상대적으로 큰 값을 가졌다. 결론적으로 정도 높은 압밀침하량 예측을 위해서는 해석모델의 정도뿐만 아니라 정도 높은 압밀시험을 실시하여 신뢰성이 높은 Cc, pc를 구하는 것이 무엇보다 중요하다는 것을 뒷받침한다.
7% 큰 값을 나타냈다. 반면, 전체 충적층의 평균침하량 435.9cm와 실제침하량 439.66 cm로 큰 차이가 없었고, 발생확률은 4%로 나타나, 전체 충적층에 대한 침하량 사전예측의 정도는 매우 높았다고 할 수 있으나, 전체층과 일부층의 발생확률이 다르다는 것이 밝혀졌다. 본 연구에 있어서 대상지반의 확률변수들이 과거 연구 보고된 변동계수 범위 안에 있다는 점을 감안한다면, 현장의 사전 침하량해석에서 신뢰도는 최대 30%를 넘지 않으며, 평균침하량의 ±10%범위 내에 있을 것으로 예상된다.
7% 큰 값을 나타냈고 또한, 그림 22에서 알 수 있는 바와 같이 신뢰도 30%에 위치하고 있다. 반면, 전체 침하량에서는 평균침하량 435.9cm와 실제침하량 439.66cm로 큰 차이가 없었고, 신뢰도는 4%로 나타났다. 위의 결과는 전체층과 일부층의 침하량의 신뢰범위는 다를 수 있음을 설명하고 있다.
본 연구에 있어서 대상지반의 확률변수들이 과거 연구 보고된 변동계수 범위 안에 있다는 점을 감안한다면, 현장의 사전 침하량해석에서 신뢰도는 최대 30%를 넘지 않으며, 평균침하량의 ±10%범위 내에 있을 것으로 예상된다.
본 연구에 있어서 대상지반의 확률변수들이 과거 연구 보고된 변동계수 범위 안에 존재하고 있었다는 점을 감안한다면, 현장의 사전 침하량해석에서 발생확률은 최대 30%를 넘지 않으며, 평균침하량의 ±10% 범위 내에 있을 것으로 예상된다.
eo의 변동계수가 약 5% 정도임에도 불구하고, 침하량계산 결과에 미치는 영향이 다른 변수와 비교해 볼 때 상대적으로 큰 것을 알 수 있다. 이상의 결과는 정도 높은 압밀침하량 예측을 위해서는 해석모델의 정도뿐만 아니라 정도 높은 압밀시험을 실시하여 신뢰성이 높은 Cc, pc를 구하는 것이 무엇보다 중요하다는 것을 설명하고 있다.
그림 17은 성토하중으로 인한 지중응력 증가분의 심도분포를 나타내고 있다. 점토지반의 두께 역시 추상도에 근거하여 계산한 결과 평균과 표준편차는 각각 24.33m, 0.688m로 나타나, 변동계수는 2.8%로 매우 작은 값을 나타냈다.
그리고, 해석에 큰 영향을 미치는 변수는 Cc, pc, N으로 나타났다. 특히, pc는 상부층의 계산에 매우 큰 영향을 미치는 것으로 나타났고, 하부층으로 갈수록 eo의 상관성이 큰 것으로 나타났다. eo의 변동계수가 약 5% 정도임에도 불구하고, 침하량계산 결과에 미치는 영향이 다른 변수와 비교해 볼 때 상대적으로 큰 것을 알 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
확정론적 해석법의 공학적 문제점은 크게 무엇으로 요약되는가?
현재, 실무설계에 있어서 폭넓게 적용되고 있는 설계법은 주로 확정론적 해석법(Deterministic analysis)으로서 이 방법은 자연퇴적지반이 본질적으로 가지는 물리·역학특성의 불확실성을 정량적인 형태로 고려하지 않고, 대부분 평균치를 이용하여 해석한다. 이와 같이 확정론적 해석법의 공학적 문제점은 크게 i) 각종 지반물성치의 불확실성 및 ii) 해석모델의 불확실성의 2종류로 요약된다. 이러한 문제점을 보완하는 설계수법의 하나로 신뢰성 해석법(Reliability analysis)이 있다.
확정론적 해석법의 공학적 문제점을 보완하는 설계수법의 하나는 무엇인가?
이와 같이 확정론적 해석법의 공학적 문제점은 크게 i) 각종 지반물성치의 불확실성 및 ii) 해석모델의 불확실성의 2종류로 요약된다. 이러한 문제점을 보완하는 설계수법의 하나로 신뢰성 해석법(Reliability analysis)이 있다. 신뢰성해석의 최대 장점은 확률 및 통계학에 기초하여 자연지반의 물성치와 해석모델의 불확실성을 해석에 직접 반영함으로서 구조물의 안정성를 정량적으로 평가할 수 있다는 것이다.
실무설계에 있어서 폭넓게 적용되고 있는 설계법은 무엇인가?
, 1999). 현재, 실무설계에 있어서 폭넓게 적용되고 있는 설계법은 주로 확정론적 해석법(Deterministic analysis)으로서 이 방법은 자연퇴적지반이 본질적으로 가지는 물리·역학특성의 불확실성을 정량적인 형태로 고려하지 않고, 대부분 평균치를 이용하여 해석한다. 이와 같이 확정론적 해석법의 공학적 문제점은 크게 i) 각종 지반물성치의 불확실성 및 ii) 해석모델의 불확실성의 2종류로 요약된다.
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