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문제 정의
- 따라서, 본 논문저자들의 적응적 유한요해석과 균열판 해석 등의 기존 연구(2006)에서는 주관의 개입을 배제하기 위해 최소제곱법을 사용한 다항식모델(polynomial model)을 사용한 바가 있다. 그러나, 본 연구에서는 이론적 베리오그램으로 많이 채택되는 Gauss model과 Spherical model을 사용하여 그 정확도를 서로 비교해 보고자 한다. 수치 해석 예제로는 인장력을 받는 원공판의 응력집중계수를 이론값과 정규크리깅 보간값의 비교하고자 한다.
- 이러한 공간적 상관관계를 파악할 수 있는 여러 가지 통계학적 모형들이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 기존의 동일한 가중치를 부여한 보간법이 아닌 서로 다른 가중치를 부여하는 크리깅 보간법은 공간자료의 처리기법으로 많이 사용되고 있기 때문에 구조해석분야에 적용함으로써 그 유용성을 검증하려고 한다.
- 논문저자들의 기존 연구(2006)에서는 이러한 주관적 개입을 배제하고 베리오그램의 컴퓨터 프로그램화를 위해 최소제곱법 등의 방법을 사용하여 다항식 형태로 나타내는 다항식모델(polynomial model)을 사용한 적이 있다. 따라서, 본 논문에서는 대표적인 이론적 베리오그램인 구형 모델, 가우스모델을 사용하여 다항식 모델에 비해 어떤 차이가 있는지 분석하고자 하였다.
- Sakata(2002)는 구조물의 최적화 문제에 크리깅 보간법을 적용하였고, Gu(2002)는 Moving Kriging Interpolation에 의한 새로운 element-free Galerkin(EFG) method의 정식화 과정을 제안하였다. 또한 Dai와 Liu (2003)등에 의해 이동 크리깅법 (moving kriging interpolation) 을 통한 EFG법의 적층평판의 진동문제 문제로의 적용에 대한 논문이 발표되었는데, 이 논문에서는 크리깅 보간법을 위해 결정되는 여러가지 상수값에 의해 해석의 결과가 나타내는 경향에 대해 조사 . 연구되었다.
- 수치 해석 예제로는 인장력을 받는 원공판의 응력집중계수를 이론값과 정규크리깅 보간값의 비교하고자 한다. 또한 인장을 받는 중앙부 균열 모델의 응력확대계수를 정규크리깅으로 보간한 후 기존연구자들의 결과값과 비교 검토하고자 한다.
- 본 연구는 기존의 수치해석적 방법에서 발생할 수 있는 여러 가지 문제점을 다룬 분야의 예측법을 적용하여 기존의 수치 해석적 방법과 비교해 본 연구라 할 수 있다. 특히 지구 통계학 분야의 크리깅 보간법이 유한요소해석 분야에 적용됨을 좀 더 신뢰성있게 확인할 수 있었고.
- 본 연구에서는 p-version 유한요소 해석을 통한 결과값을토대로 크리깅 보간을 통해 보간의 유용성을 고찰하고자 한다. 이때 크리깅 보간을 수행하기 위한 이론적 베리오그램 (theoretical variogram)의 모델과 분리거리 허용한계(all owable limit of separation distance) 에 의한 보간의 정확성을 수치해석 예제를 통해 검증 하고자 한다.
- 이때 크리깅 보간을 수행하기 위한 이론적 베리오그램 (theoretical variogram)의 모델과 분리거리 허용한계(all owable limit of separation distance) 에 의한 보간의 정확성을 수치해석 예제를 통해 검증 하고자 한다. 또한 실험적 베리오그램 (experimental variogram)으로부터 구해지는 이론적 베리오그램을 작성할 때 필요한 상관거리(range) 와 문턱값(sill)을 결정하려면 주관적 개입이 요구된다.
가설 설정
- 따라서 적당한 크기의 분리거리 h를 설정하고, 일정한 분리거리 허용한계 (allowable limit of separation distance) 血를 이용하여 완화된 분리거리를 사용한다. 이 때, 자료간의 거리가 h-dh 보다 크고 + 보다 적은 자료간의 베리오그램은 같은 거리를 가짐을 가정하고 평균한다. 분리 거리에 대한 허용한계를 50%로 하면 전 구간내에서 누락되는 베리오그램이 없다는 것을 의미한다.
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