[논문]최소 자승법을 이용한 하이브리드용 리튬이온 배터리 모델링 및 특성분석

김호기; 허상진; 강구배

최소 자승법을 이용한 하이브리드용 리튬이온 배터리 모델링 및 특성분석
Modeling and Characteristic Analysis of HEV Li-ion Battery Using Recursive Least Square Estimation 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.17 no.1, 2009년, pp.130 - 136

김호기 (현대자동차(주) 하이브리드개발실) , 허상진 (현대자동차(주) 하이브리드개발실) , 강구배 (현대자동차(주) 하이브리드개발실)

Abstract ▼ AI-Helper

A lumped parameter model of Li-ion battery in hybrid electric vehicle(HEV) is constructed and system parameters are identified by using recursive least square estimation for different C-rates, SOCs and temperatures. The system characteristics of pole and zero in frequency domain are analyzed with the parameters obtained from different conditions. The parameterized model of Li-ion battery indicates highly dependant of temperatures. The system pole and internal resistance changes 6.6 and 18 times at $-20^{\circ}C$, comparing with those at $25^{\circ}C$, respectively. These results will be utilized on constructing model-based state observer or an on-line identification and an adaptation of the model parameters in battery management systems for hybrid electric vehicle applications.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 HEV용 리튬이온 배터리의 동적 거동특성 예측 목적으로 실시간 적용성을 고려하여 전기회로 모델을 단순화하여 제안하였다. 모델 파라미터는 순차적 최소자승법(Recursive Least Principle)에 의거 다양한 부하 및 운전조건에 따라 추정하였고, 실험결과와 비교 분석하여 검증하였다.
본 논문에서는하이브리드용배터리시스템의실시간 동적 특성 예측을 목적으로 배터리 모델을 제안하였다. 모델 파라미터는 고출력 리튬이온 배터리시스템을 대상으로 최소자승법을 이용하여 추정하였다.
운전조건에 따른 배터리 동적 거동 특성을 예측 하기 위한 목적으로, 운전조건 변동에 의한 모델 파라미터의 변동 영향도를 평가하였다. 모델 파라미터의 변동은 주파수 영역에서 전달함수의 극점 및 영점으로 분석하였다.

제안 방법

두 번째 모델 검증은 저온(-10℃)에서 단자전압 제한 특성을 고려하여 1C-rate로 시험을 수행하였고, 결과를 Fig. 9에 도시하였다. 첫 번째 시험과 마찬가지로시뮬레이션에의한추정단자전압은측정결과와 전반적으로 잘 일치함을 보이고 있다.
운전조건에 따른 배터리 동적 거동 특성을 예측 하기 위한 목적으로, 운전조건 변동에 의한 모델 파라미터의 변동 영향도를 평가하였다. 모델 파라미터의 변동은 주파수 영역에서 전달함수의 극점 및 영점으로 분석하였다.
6과 같은 펄스 형태의 충방전 전류 패턴을 선정하였다. 시험은 충방전 비율 1C ~ 10C, SOC 상태 30% ~80% 및온도 -20 ~ 25℃ 로 변동하여 수행하였다.
시험측정은 상용의 133kW/±300A급 충방전 장치(Digatron )를 이용하여, 임의의 충방전 전류 패턴을 대상 배터리에 인가하여, 단자전압 및 온도를 측정한다.
운전 조건에 따른 배터리의 전기화학적 동적 특성을 비교 분석하기 위해서, Randle 회로에서 Warburg 임피던스를 무시하고 Fig. 1과 같이 등가 전기회로로 단순화하였다. 등가 전기회로는 배터리 내부저항 R_i, 분극현상을 나타내는 충방전 전류에 의한이온화 손실저항 R_ct 및이중층의커패시턴스 C_dl 로 구성된다.
모델 파라미터는 고출력 리튬이온 배터리시스템을 대상으로 최소자승법을 이용하여 추정하였다. 제안된 모델은 시뮬레이션과 실험 결과를 비교하여 검증하였고, 다양한 운전조건에 따른 배터리파라미터의 변동을 주파수영역에서 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
배터리 동적거동은 주파수영역에서 전달함수의 극점과 영점으로 특성화하였다. 최종적으로 운전조건변동에 따른 파라미터 변동의 영향도를 규명하여, 주파수 영역에서 대역폭 및 진폭 변동으로 분석하였다. 이는 향후 배터리 관리 시스템에서 모델기반 상태 관측기의 강건 설계 또는 파라미터 적응을 위한 제어전략수립의 중요한 기초자료로 활용될 수 있다.

대상 데이터

대상 배터리는 HEV용 리튬이온 배터리로 공칭용량은 5.3Ah이고, 공칭전압은 180V이다. 최대 허용 충방전 전류는 200A이고, 최대 출력은 17.

데이터처리

본 논문에서는 HEV용 리튬이온 배터리의 동적 거동특성 예측 목적으로 실시간 적용성을 고려하여 전기회로 모델을 단순화하여 제안하였다. 모델 파라미터는 순차적 최소자승법(Recursive Least Principle)에 의거 다양한 부하 및 운전조건에 따라 추정하였고, 실험결과와 비교 분석하여 검증하였다. 배터리 동적거동은 주파수영역에서 전달함수의 극점과 영점으로 특성화하였다.

이론/모형

본 논문에서는하이브리드용배터리시스템의실시간 동적 특성 예측을 목적으로 배터리 모델을 제안하였다. 모델 파라미터는 고출력 리튬이온 배터리시스템을 대상으로 최소자승법을 이용하여 추정하였다. 제안된 모델은 시뮬레이션과 실험 결과를 비교하여 검증하였고, 다양한 운전조건에 따른 배터리파라미터의 변동을 주파수영역에서 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
제안된 모델의 파라미터는 시스템 식별(system identification)에 의해 추정될 수 있다. 본 연구에서는 일반적으로 널리 알려진 최소 자승법을 적용하여 모델 파라미터를 추정하였다. 시스템 식별을 위한 ARMA(AutoRegressive Moving Average) 모델은 식 (1)과(2)를 다음식으로변환하여 나타낸다.
시뮬레이션 모델 정확도를 검증하기 위하여, 추정파라미터를식(1), (2)의모델에적용하여시뮬레이션을 수행하였다.

성능/효과

1) HEV용 고출력 리튬 이온 배터리의 동적 거동은 간단한 RC 1차 회로 모델로 실측치와 0.5%(25℃기준) 오차범위 내에서 잘 예측되어, 실제 주행에적용할수 있는수준이다.
2) 배터리의동적 거동은 내부저항 Ri 및 극점 주파수 ωp에 의해 결정되어 지며, 저 주파수 대역(ω ≤ ωp)의 부하전류 입력에 의해 더 큰 단자전압동특성을 보이게 된다.
3) 운전조건(C-rate, SOC, 운전온도)에 따라 내부저항 Ri 및 극점 주파수 ωp는 가변성을 갖게 되며, 특히 온도 변화에 가장 민감하게 변동하여, 시험 조건하에서 실온 대비 내부저항은 18배, 극점 주파수는 6.6배 증가하였다.
검증결과 배터리시스템은 광범위한 운전조건 변동에 최대 1.5% 내 단자전압 오차의 정확도로 모델되었음을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 1차 RC모델은, 배터리의 비선형적인 특성과 고주파 성분의 모델 불확실성에도 불구하고, 리튬이온 배터리의 동적거동 특성 예측 및 실시간 적용에 적합한 것으로 판단된다.
10에 비교하였다. 단자전압 추정 오차는 최대 1.5V(0.8%)로 대상 시험결과와유사한수준으로 확인되었다.
5% 내 단자전압 오차의 정확도로 모델되었음을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 1차 RC모델은, 배터리의 비선형적인 특성과 고주파 성분의 모델 불확실성에도 불구하고, 리튬이온 배터리의 동적거동 특성 예측 및 실시간 적용에 적합한 것으로 판단된다.
9에 도시하였다. 첫 번째 시험과 마찬가지로시뮬레이션에의한추정단자전압은측정결과와 전반적으로 잘 일치함을 보이고 있다. 다만 단자전압 추정 오차는 최대 1.
충방전에 따른 저항차이 및 히스테리시스 등의 모델 불확실성에도 불구하고, 시뮬레이션 결과는 ±0.5V(0.5%, 단자전압기준: 198V)의 오차범위 내에서 실험결과와 전반적으로잘 일치하고 있음을 보여주고있다.
특히 운전조건 중 낮은 온도에서 급격한 배터리 내부저항의 급격한 증가와 배터리분극현상에 따른 큰 폭의 극점주파수증대를 보여주고 있다. 특성 분석 결과 SOC 80% 및 1 C-rate의동일조건하에-20℃에서 실온(25℃)대비 내부저항은 18배 증대되었으며, 극점 주파수는 6.4배 증가하였다.

후속연구

HEV 차량의 2차 전지로 리튬이온 배터리 시스템은 Ni-MH 비해 상대적으로 월등한 출력 및 에너지 밀도를 갖고 있어 하이브리드와 같은 고출력 적용에 적합한 차세대 전지로 적용될 예정이다. 하지만 Ni-MH 배터리 시스템과 마찬가지로 리튬이온 배터리는 저온에서 급격한 내부 특성의 변화에 의해 가용 출력범위가 좁아지는 특성을 보여주고 있다.
최종적으로 운전조건변동에 따른 파라미터 변동의 영향도를 규명하여, 주파수 영역에서 대역폭 및 진폭 변동으로 분석하였다. 이는 향후 배터리 관리 시스템에서 모델기반 상태 관측기의 강건 설계 또는 파라미터 적응을 위한 제어전략수립의 중요한 기초자료로 활용될 수 있다.
제안된 배터리의 단순 모델 및 모델 파라미터 변동에 따른 배터리 주파수 대역폭은 BMS 내 모델기반 관측기 강건설계 및 on-line 파라미터 식별 전략수립에 중요한 기준자료로 활용될 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하이브리드 전기자동차의 구동계는 어떻게 구성되는가?	하이브리드 전기자동차(Hybrid Electric Vehicle, HEV)의 구동계는 엔진과 전기모터로 구성된다. 전기모터의 동력원인 배터리시스템은 주행 중 충방전운전전략에 따라 전류 및 출력이 순시적으로 변동하는 지속적인 동적 부하를 받게 된다.
	배터리상태치를 결정하는 전기화학적 상태는 어떻게 변동되는가?	한편 배터리상태치는 전기화학적 상태로 결정되어진다. 이와 같은 전기화학적 상태는 배터리에 인가되는 부하전류의 크기(C-rate), 배터리 SOC 및 내부온도에 의존하여 변동된다. 운전조건에 따라 변동하는 상태치를 추정하기 위해 배터리에 인가되는 부하전류를 입력으로 하고, 단자 전압을 출력으로 하는 모델링 및 모델 파라미터 식별에 대한 방법이 연구되어 왔다.
	On-line 모델 파라미터 추정 방법 중, 칼만 필터링의 단점은?	On-line 모델 파라미터 추정에 대표적으로 칼만 필터링(Kalman Filtering)6)에 의한 시스템 식별방법이 있다. 칼만 필터링 방법은 정확한 상태 예측을 위한 모델이 복잡해지고, 실시간 파라미터 추출에서의 변동하는 제어이득설정 및 모델계산이 매우 복잡한 단점을 갖고 있다. 또한 배터리 시스템의 운전조건, 특히 온도변동에 따른 시스템의 특성분석 없이 파라미터 식별 알고리즘(Algorithm)을 적용하고 있어, BMS 관측기의 강건한 제어이득 설계 또는 실시간 파라미터 식별을 위한 단순화 목적의 파라미터 적응(Adaptation) 전략 수립이 불가능한 실정이다. 다른 방법으로 인공 신경망7)이나 퍼지 로직8)을 사용한 방법이 보고되고 있으나, 계산량이 많고 신뢰성 때문에 실제 배터리 관리시스템에 거의 적용되지 않고 있다.

참고문헌 (10)

S. Buller, Impedance-Based Simulation Models for Energy Storage Devices in Advanced Automotive Power Systems, Ph. D. Dissertation, RWTH Aachen, 2002
H. Yeo, D.H. Kim, T.C. Kim, C.S. Kim, S.H. Hwang and H.S. Kim, "Development of Regenerative Braking Control Algorithm for a 4WD Hybrid Electric Vehicle," Transactions of KSAE, pp.38-47, 2005
B. Schweighofer, K. M. Raab and G. Brasseur, "Modeling of High Power Automotive Batteries by the Use of an Automated Test System," IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol.52, No.4, pp.1087-1091, 2003

상세보기
M. Chen and G. A. Rincon-Mora, "Accurate Electrical Battery Model Capable of Predicting Runtime and I-V Performance," IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol.21, No.2, pp.504-511, 2006

상세보기
L. Gao and S. Liu, "Dynamic Lithium-Ion Battery Model for System Simulation," IEEE Trans. on Components and Packaging Technologies, Vol.25, No.32, pp.495-505, 2002

상세보기
G. L. Plett, "Extended Kalman Filtering for Battery Management Systems of LiPB-based HEV Battery Packs, Part 2. Modeling and Identification," J. Power Sources, Vol.134, pp.262-276, 2004

상세보기
C. C. Chan, E. W. C. Lo and S. Weixiang, "The Available Capacity Computation Model Based on Artificial Neural Network for Lead-Acid Batteries in Electric Vehicles," J. Power Sources, Vol.87, pp.201-204

상세보기
P. Singh, C. Fennie, D. Reisner and A. Salkind, "A Fuzzy Logic Approach to State-of-Charge Determination in High Performance Batteries with Applications to Electric Vehicles," Electric Vehicle Symposium, EVS-15, 1998
IEEL(Idaho National Engineering & Environmental Laboratory), "Freedom CAR Battery Test Manual for Power-Assit Hybrid Electrical Vehicles, DOE/ID-11069, 2003
G. F. Franklin and J. D. Powell, Digital Control of Dynamic Systems, Addison Wesley, 1980

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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