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언더라이팅 시스템 구축을 위한 일반화가법부분선형모형의 활용
Using Generalized Additive Partial Linear Model for Constructing Underwriting System 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.22 no.6, 2009년, pp.1215 - 1227  

기승도 (한국외국어대학교 정보통계학과, 보험연구원) ,  강기훈 (한국외국어대학교 정보통계학과)

초록
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보험회사가 보험가입자의 정확한 위험도를 측정하여, 현재 보험료 수준으로 해당 가입자를 보험에 가입하도록 허용하는 것이 보험회사에게 손해인지 여부를 판정하는 보험회사의 활동을 언더라이팅이라 한다. 언더라이팅 시스템을 구축하는 방법으로는 기존 전통적 방법과 통계모형을 활용하는 방법이 있다. 기존의 요율산출방법에 따라 위험집단의 위험도 수준을 정하고, 해당 위험집단에 속한 가입자의 위험도를 기계적으로 계산하는 전통적인 방법은 모형의 이해가 용이하고, 사용이 편리하나 통계적으로 부합된 모형이라고 할 수는 없다. 본 연구에서는 우리나라 자동차보험 분야에서 언더라이팅 기준을 구축하기 위해 통계모형을 활용하는 방법으로 일반화가법모형을 활용하는 방안을 제시하고 분석하였다. 본 연구의 결과는 현재 자동차보험 요율산출에 사용되고 있는 변수들의 유의성을 판단하는 데에도 활용될 수 있을 것이다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Underwriting refers to the process that the insurance company measures the potential risk of the future clients and decide whether insuring them with current premium. Although the traditional underwriting system used in Korean automobile insurance market is easy to understand, it is not based on a r...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 교통법규위반의 경우도 중대교통법규위반 유형이 더 심각할수록 사고심도가 커질 개연성이 큰데, 분석결과는 이러한 모습을 보여주고 있다. 그러면 실제 분석결과를 해석할 수 있도록 계수를 환산한 값을 살펴보도록 하자. 차종의 경우 소형A(qcar20)보다 중형(qcar22)이 5.
  • 최근 Jong과 Heller (2008)가 자동차보험 요율산출 분야에 활용하여 통계모형을 구축할 때, 독립변수와 종속변수의 관계를 규명하는데 일반화가법모형을 활용할 수 있다고 설명한 것이 그나마 관련이 있다고 할 수 있다. 따라서 일반화가법모형으로 우리나라 자동차보험 자료를 분석하고, 그 결과를 활용하여 자동차보험 언더라이팅 시스템을 구축하는 방법을 제시하고자 하는 본 연구는 일반화가법모형 활용성 증대 및 보험분야의 언더라이팅 정교화 측면에서 큰 의미가 있다고 판단된다
  • 본 논문에서 일반화가법모형을 이용한 분석에 사용된 자료의 특성을 요약해 보고자 한다. 먼저 종속변수를 보면 사고빈도에 대해서는 최대 사고건수가 5건이고, 최소가 0건이다.
  • 본 연구의 목적은 일반화가법모형을 자동차보험분야에 적용할 수 있는 가능성을 확인해보는 것이다. 따라서 본 연구에서는 자동차보험의 통계특성을 잘 반영할 수 있는 보험종목과 담보 및 사고 자료로 한정하여 연구를 진행하였다.
  • 그러므로 독립변수가 연속형인 경우만 분석이 가능한 기존의 일반화가법모형으로는 보험통계를 분석할 수 없다. 이에 본 연구에서 는 독립변수가 연속형 자료인 경우 및 범주형 자료인 경우에도 적용할 수 있는 일반화가법모형을 분석모형으로 정하였다. 이러한 일반화가법모형을 일반화가법부분선형모형(Generalized Additive Partial Linear Model; GAPLM)이라고 한다.

가설 설정

  • 이중 가장 모형 적합력이 큰 분포를 종속변수의 최종모형 분포로 하였다. 사고빈도의경우에는 포아송분포와 음이항분포가 적합되었는데 이 중에 음이항분포를 적합시킨 결과가 더 좋았기 때문에 음이항분포를 가정하였다. 또한 사고심도에 대해서도 비슷한 방법으로 적합해본 결과 로그정규분포가 가장 적합한 것으로 파악되었다.
  • 이러한 문제를 해결하기 위해서 최근에는 일반화선형모형을 확정한 일반화가법모형(Generalized Additive Model)이 개발되었다. 일반화가법모형에서 반응변수에 대한 가정은 일반화선형모형과 같이 지수족을 가정한다.
  • 종속변수(사건빈도 또는 사고심도)의 가정은 각각 음이항분포와 로그정규분포로 하였다. 이것은 대인배상Ⅰ 종속변수를 실제 분포로 적합시켜 본 결과 이러한 분포에 적합되었기 때문이다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
언더라이팅이란 무엇인가? 보험 분야에서는 다양한 통계모형이 사용되고 있는데 특히 많이 활용되는 분야는 언더라이팅(underwriting)이다. 언더라이팅은 보험가입자의 정확한 위험도를 측정하여, 현재 보험료 수준으로 해당 가입 자가 보험에 가입하도록 허용하더라도 보험회사에게 손해인지 여부를 판정하는 보험회사의 활동이다. 언더라이팅을 얼마나 정교하고, 정확히 하는 지에 따라 보험회사의 영업수지는 큰 영향을 받는다.
일반화가법부분선형모형은 일반화가법모형의 어떤 단점을 해결하기 위해 개발된 것인가? 기존의 일반화가법모형에서는 독립변수의 비모수적 함수 형태들로만 종속변수의 기댓값을 설명하고자 했다. 그러나, 독립변수가 함수로만 되어 있을 경우 종속변수와 독립변수의 관계를 특정한 모수(parameter)로 표현할 수 없어서, 일반화가법모형으로 분석한 결과를 해석하기 용이하지 않다는단점이 있다. 이런 단점을 해결하기 위해 개발된 것이 일반화가법부분선형모형(Generalized Additive Partial Linear Models)이다.
언더라이팅 시스템을 구축하는 전통적인방법은 어떤 방식으로 이루어지는가? 언더라이팅 시스템을 구축하는 방법으로는 전통적 방법과 통계모형을 활용하는 방법이 있다. 전통적인방법은 정해진 요율산출 방법에 따라 위험집단의 위험도 수준을 정하고, 해당 위험집단에 속한 가입자의위험도를 계산하는 방식이다. 전통적인 방법에서는 통계적 방법이 아닌 기계적 계산방식인 위험도 평가모형이 사용된다.
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참고문헌 (15)

  1. 보험개발원 (2008). 자동차보험 참조순보험료 요율 

  2. Fan, J., Hardle, W. and Mammen, E. (1998). Direct estimation of low dimensional components in additive models, Annals of Statistics, 26, 943-971 

  3. Hardle, W., Muller, M., Sperlich, S. and Werwatz, A. (2004a). Nonparametric and Semiparametric Models, Springer, Heidelberg 

  4. Hardle, W., Huet, S., Mammen, E. and Sperlich, S. (2004b). Bootstrap inference in semiparametric generalized additive models, Econometric Theory, 20, 265-300 

  5. Hastie, T. and Tibshirani, R. (1986). Generalized additive models (with discussion). Statistical Science, 1, 297-318 

  6. Hastie, T. and Tibshirani, R. (1990). Generalized additive models, Vol 43 of Monographs on Statistics and Applied Probability, Chapman and Hall, London 

  7. Jong, P. D. and Heller, G. Z. (2008). Generalized Linear Model for Insurance Data, Cambridge 

  8. Lin, X. and Zhang, D. (1999). Inference in generalized additive mixed models using smoothing splines. Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 61, 381-400 

  9. Nelder, J. A. and Wedderburn, R. W. M. (1972). Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series A, 135, 370-384 

  10. Speckman, P. E. (1988). Regression analysis for partially linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 50, 413-436 

  11. Stone, C. J. (1985). Additive regression and other nonparametric models. Annals of Statistics, 13, 689-705 

  12. Wood, S. N. (2000). Modeling and Smoothing parameter estimation with multiple quadratic penalties. Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 62, 413-428 

  13. Wood, S. N. (2003). Thin plate regression splines. Journal of The Royal Statistical Society. Series B, 65, 95-114 

  14. Wood, S. N. (2004). Stable and efficient multiple smoothing parameter estimation for generalized additive models. Journal of the American Statical Association, 99, 673-686 

  15. Wood. S. N. (2006). Generalized Additive Models : An Introduction with R, Chapman Hall, London 

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