본 논문에서는 얼굴을 인식하기 위한 쌍대각 2차원 LDA를 제안하였다. 기존의 Dia2DPCA와 Dia2DLDA가 대각 방향 영상들의 행 변화량과 열 변화량 사이의 상관을 제한하기 위하여 제안되어지고 있다. 그러나 이러한 방법들은 영상들의 행방향으로 동작한다. 제한 방법에 있어서 행방향의 투영 행렬은 기존 방법과 전혀 다르게 대각 방향 얼굴 영상들의 열 변화량을 고려한 클래스 간의 공분산 행렬과 클래스 내의 공분산 행렬을 이용함으로써 얻어진다. 그리고 열방향의 투영 행렬은 대각방향 얼굴 영상들의 행 변화량을 고려한 클래스 간의 공분산 행렬과 클래스 내의 공분산 행렬을 이용함으로써 얻어진다. 좌우 양측의 투영 방법은 투영 행렬들을 좌우로 곱함으로써 적용된다. 그 결과로 특징 행렬의 차원과 계산 시간이 감소된다. ORL 얼굴 데이터베이스에서 수행된 실험들은 Frobenius, Yang, AMD와 같은 3가지 거리 척도를 사용하여 2DPCA, B2DPCA, 2DLDA 등과 같은 다른 얼굴 인식 방법들보다 제안된 방법의 인식률이 높음을 보여준다.
본 논문에서는 얼굴을 인식하기 위한 쌍대각 2차원 LDA를 제안하였다. 기존의 Dia2DPCA와 Dia2DLDA가 대각 방향 영상들의 행 변화량과 열 변화량 사이의 상관을 제한하기 위하여 제안되어지고 있다. 그러나 이러한 방법들은 영상들의 행방향으로 동작한다. 제한 방법에 있어서 행방향의 투영 행렬은 기존 방법과 전혀 다르게 대각 방향 얼굴 영상들의 열 변화량을 고려한 클래스 간의 공분산 행렬과 클래스 내의 공분산 행렬을 이용함으로써 얻어진다. 그리고 열방향의 투영 행렬은 대각방향 얼굴 영상들의 행 변화량을 고려한 클래스 간의 공분산 행렬과 클래스 내의 공분산 행렬을 이용함으로써 얻어진다. 좌우 양측의 투영 방법은 투영 행렬들을 좌우로 곱함으로써 적용된다. 그 결과로 특징 행렬의 차원과 계산 시간이 감소된다. ORL 얼굴 데이터베이스에서 수행된 실험들은 Frobenius, Yang, AMD와 같은 3가지 거리 척도를 사용하여 2DPCA, B2DPCA, 2DLDA 등과 같은 다른 얼굴 인식 방법들보다 제안된 방법의 인식률이 높음을 보여준다.
In this paper, a method called bilateral diagonal 2DLDA is proposed for face recognition. Two methods called Dia2DPCA and Dia2DLDA were suggested to reserve the correlations between the variations in the rows and columns of diagonal images. However, these methods work in the row direction of these i...
In this paper, a method called bilateral diagonal 2DLDA is proposed for face recognition. Two methods called Dia2DPCA and Dia2DLDA were suggested to reserve the correlations between the variations in the rows and columns of diagonal images. However, these methods work in the row direction of these images. A row-directional projection matrix can be obtained by calculating the between-class and within-class covariance matrices making an allowance for the column variation of alternative diagonal face images. In addition, column-directional projection matrix can be obtained by calculating the between-class and within-class covariance matrices making an allowance for the row variation in diagonal images. A bilateral projection scheme was applied using left and right multiplying projection matrices. As a result, the dimension of the feature matrix and computation time can be reduced. Experiments carried out on an ORL face database show that the proposed method with three different distance measures, namely, Frobenius, Yang and AMD, is more accurate than some methods, such as 2DPCA, B2DPCA, 2DLDA, etc.
In this paper, a method called bilateral diagonal 2DLDA is proposed for face recognition. Two methods called Dia2DPCA and Dia2DLDA were suggested to reserve the correlations between the variations in the rows and columns of diagonal images. However, these methods work in the row direction of these images. A row-directional projection matrix can be obtained by calculating the between-class and within-class covariance matrices making an allowance for the column variation of alternative diagonal face images. In addition, column-directional projection matrix can be obtained by calculating the between-class and within-class covariance matrices making an allowance for the row variation in diagonal images. A bilateral projection scheme was applied using left and right multiplying projection matrices. As a result, the dimension of the feature matrix and computation time can be reduced. Experiments carried out on an ORL face database show that the proposed method with three different distance measures, namely, Frobenius, Yang and AMD, is more accurate than some methods, such as 2DPCA, B2DPCA, 2DLDA, etc.
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문제 정의
각각 Ni(i = 1, 2, ⋯, C)개의 얼굴 영상을 갖는 C개의 클래스가 있다고 하자.
여기서 이용된 대각 방향 얼굴은 3사분면 기준으로 양의 대각방향으로 생성된다. 그러나 이러한 방법들은 한쪽 대각 방향으로만 고려한 판별 학습으로 다른 쪽 대각 방향을 동시에 고려한 판별 학습 방법을 사용한다면 보다 효율적이고 인식률을 높일 수 있을 것으로 예상하여, 본 논문에서는 쌍대각 2차원 LDA를 제안한다.
따라서 본 논문에서는 행렬 표현에 기반을 둔 새로운 2차원 선형 판별 학습 알고리즘을 제안하였다. Dia2DPCA과 Dia2DLDA 등의 판별 학습들은 대각 방향 얼굴로부터 행방향의 변화량만을 고려하여 최적 투영 벡터들을 찾는다.
본 논문에서는 얼굴 인식하기 위한 쌍대각 2차원 LDA를 제안하였다. 행방향의 투영 행렬은 기존 방법과 전혀 다르게 대각 방향 얼굴 영상들의 열 변화량을 고려한 클래스 간의 공분산 행렬과 클래스 내의 공분산 행렬을 이용함으로써 얻어진다.
2절에서는 각각의 대각 방향 얼굴에 대한 투영 행렬을 계산한다. 본 절에서는 쌍대각 2차원 LDA 알고리즘을 적용하여 특징 행렬을 생성하는 방법을 제안한다.
제안 방법
Noushath 등은 Dia2DPCA에서 아이디어를 얻어서 대각 방향 얼굴을 이용한 Dia2DLDA (Diagonal two-dimensional LDA)를 제안했다[13]. 또한, 특징 행렬의 크기를 줄이기 위해서 Dia2DLDA에 2DLDA를 결합하였다. Alsaqre 등은 Dia2DPCA에서 얻은 투영 행렬을 이용하여 차원을 줄인 후 Dia2DLDA를 적용한 방법을 제안하였다[14].
또한, 특징행렬의 크기 면에서 보면 Yang 거리 척도에서 2DLDA는 112×5 크기를 가지는 반면에 제안된 방법은 8×5 크기를 갖는다.
여기서 이용된 대각 방향 얼굴은 3사분면 기준으로 양의 대각 방향으로 생성된다. 제안된 방법은 4사분면 기준으로 음의 대각 방향으로 생성된 대각 방향 얼굴을 생성하여 새로운 투영 벡터들을 찾았다. 얼굴 영상을 양방향으로 동시에 투영한 결과는 특징 행렬의 크기가 줄어들기에 잡음과 조명의 영향에 덜 민감한 결과를 가져왔으며, 인식 속도가 빨라지고 저장 공간도 많이 줄어들었다.
특징 행렬의 크기도 줄이고, 인식률을 높이고자 2DLDA와 결합하는 방법도 제안되었다. 앞에서 언급된 Dia2DLDA 알고리즘에 의해 얻어진 투영 행렬 X = [X1, ⋯, Xd] 는n×d 크기이다.
대상 데이터
본 논문에서는 제안된 방법의 성능을 평가하고자 ORL얼굴 데이터베이스를 사용하였다. ORL 얼굴 데이터베이스는 영국 Cambridge의 Olivetti Research Laboratory에서1992년 4월부터 1994년 4월까지 40명에 대해 사람당 서로 다른 조명의 위치, 얼굴 표정과 안경 착용 여부, 자세에 따라 10장씩 획득한 영상들로 구성되어 있다. 이러한 구성 때문에 얼굴 인식 성능을 평가하고자 많이 사용되고 있다.
본 논문에서는 제안된 방법의 성능을 평가하고자 ORL얼굴 데이터베이스를 사용하였다. ORL 얼굴 데이터베이스는 영국 Cambridge의 Olivetti Research Laboratory에서1992년 4월부터 1994년 4월까지 40명에 대해 사람당 서로 다른 조명의 위치, 얼굴 표정과 안경 착용 여부, 자세에 따라 10장씩 획득한 영상들로 구성되어 있다.
성능/효과
표 1은 112×92 크기의 얼굴 영상에서 기존의 방법들과 제안된 방법에 대하여 3개의 거리 척도를 사용한 최대 인식률과 차원을 보여준다. 3개의 거리 척도 모두에서 제안된 방법이 기존의 방법들보다 높은 인식률을 보인다. 또한, 특징행렬의 크기 면에서 보면 Yang 거리 척도에서 2DLDA는 112×5 크기를 가지는 반면에 제안된 방법은 8×5 크기를 갖는다.
그림 4는 112×92 크기의 얼굴 영상에서 훈련 영상의 수를 클래스당 2개에서 8개까지 변화시킬 때 기존의 방법들과 제안된 방법에 대하여 3개의 거리 척도를 사용한 얼굴 인식시스템의 인식률 변화를 보여준다. 3개의 거리 척도 모두에서 제안된 방법이 기존의 방법들보다 대체적으로 높은 인식률을 보인다. AMD 거리 척도를 사용했을 때, 훈련 영상의 수가 3개일 경우에 한쪽 방향의 대각 얼굴을 이용한 기존의 Dia2DLDA 방법은 90.
3개의 거리 척도 모두에서 제안된 방법이 기존의 방법들보다 대체적으로 높은 인식률을 보인다. AMD 거리 척도를 사용했을 때, 훈련 영상의 수가 3개일 경우에 한쪽 방향의 대각 얼굴을 이용한 기존의 Dia2DLDA 방법은 90.7%의 최고 인식률을 보이지만 제안된 방법은 92.5%의 최고 인식률이 나오고, 제안된 방법과 2DLDA를 결합한 방법은 93.2%의 최고 인식률을 얻을 수 있다. 그리고 훈련 영상의 수가 6개일 경우에 기존의 Dia2DLDA 방법은 97.
2%의 최고 인식률을 얻을 수 있다. 그리고 훈련 영상의 수가 6개일 경우에 기존의 Dia2DLDA 방법은 97.5%의 최고 인식률을 보이지만 제안된 방법은 98.1%의 최고 인식률이 나오고, 제안된 방법과 2DLDA를 결합한 방법은 99.4%의 최대 인식률을 얻을 수 있다. 따라서 제안된 방법은 기존의 방법들보다 인식률과 안정성 면에서 효율적임을 알 수 있다.
따라서 본 논문에서 제안한 쌍대각 2차원 LDA는 특징 행렬의 크기가 매우 작아서 잡음과 조명의 영향에 덜 민감하며, 특징 행렬의 크기가 큰 기존의 방법과 비교해서 높은 인식률을 보였다.
4%의 최대 인식률을 얻을 수 있다. 따라서 제안된 방법은 기존의 방법들보다 인식률과 안정성 면에서 효율적임을 알 수 있다. 제안된 방법은 분산이 0.
또한, 특징행렬의 크기 면에서 보면 Yang 거리 척도에서 2DLDA는 112×5 크기를 가지는 반면에 제안된 방법은 8×5 크기를 갖는다. 따라서 제안된 방법은 인식 시간을 줄일 수 있다.
5%의 인식률을 보임에 따라 제안 방법이 더 우수함을 알 수 있다. 또한 조명에 대하여 실험한 결과 AMD 거리 척도를 사용한 경우, 좌측방향의 광원에 대해 우수함을 알 수 있었다.
따라서 공분산 행렬은 영상 자체를 이용하여 정확히 계산될 수 있다. 또한, 2DPCA는 공분산 행렬의 크기가 작아서 훈련과 특징 추출에 걸리는 시간이 PCA보다 훨씬 더 적게 걸리고 인식률도 높다. 이러한 장점 때문에 2차원 행렬 표현에 기반을 둔 얼굴 인식 방법들은 기존의 벡터 표현에 기반을 둔 얼굴 인식 방법을 접목하는 추세다.
그 결과로 특징 행렬의 차원과 계산 시간이 감소한다. 또한, 제안된 방법과 2DLDA를 결합한 방법은 인식률과 안정성 면에서 효율적이다.
제안된 방법은 4사분면 기준으로 음의 대각 방향으로 생성된 대각 방향 얼굴을 생성하여 새로운 투영 벡터들을 찾았다. 얼굴 영상을 양방향으로 동시에 투영한 결과는 특징 행렬의 크기가 줄어들기에 잡음과 조명의 영향에 덜 민감한 결과를 가져왔으며, 인식 속도가 빨라지고 저장 공간도 많이 줄어들었다. 이렇게 특징 행렬의 크기가 줄어도 인식률은 거의 변하지 않았다.
5%라는 높은 인식률을 보였다. 이에 비해 기존의 Dia2DLDA는 약 91.5%의 인식률을 보임에 따라 제안 방법이 더 우수함을 알 수 있다. 또한 조명에 대하여 실험한 결과 AMD 거리 척도를 사용한 경우, 좌측방향의 광원에 대해 우수함을 알 수 있었다.
따라서 제안된 방법은 기존의 방법들보다 인식률과 안정성 면에서 효율적임을 알 수 있다. 제안된 방법은 분산이 0.05인 가우시안 잡음이 추가된 경우, Yang의 거리 척도를 사용하였을 때 최대 93.5%라는 높은 인식률을 보였다. 이에 비해 기존의 Dia2DLDA는 약 91.
후속연구
앞으로 작은 크기의 특징 행렬로 높은 인식률을 얻으려면 2차원 영상 공분산 행렬 이외에 새로운 차원에 관한 연구가 필요하다. 또한, 유사도 비교 방법을 개선함으로써 같은 특징 행렬로 더 높은 인식률을 얻기 위한 연구가 필요하다.
앞으로 작은 크기의 특징 행렬로 높은 인식률을 얻으려면 2차원 영상 공분산 행렬 이외에 새로운 차원에 관한 연구가 필요하다. 또한, 유사도 비교 방법을 개선함으로써 같은 특징 행렬로 더 높은 인식률을 얻기 위한 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
NMF는 무엇이 가능한가?
Lee와 Seung에 의해 제안된 NMF는 주어진 행렬을 음수가 아닌 기저 행렬과 인코딩 행렬로 분해하는 방법이다[6]. 이 방법은 부분 기반의 표현 (part-based representation)이 가능하다. Guillamet와 Vitria 등은 얼굴 인식에 NMF를 적용하여 표정 변화와 선글라스, 마스크 착용 등의 가려짐이 있는 경우에 기존의 PCA 방법에 비하여 인식 성능이 높음을 보였다[7].
PCA와 LDA는 어떤 기술인가?
PCA와 LDA는 패턴 인식과 컴퓨터 비전 등의 분야에서 널리 이용되는 전통적인 특징 추출과 데이터 표현에 관한기술들이다. Sirovich와 Kirby는 1987년에 얼굴 영상들을 효율적으로 표현하고자 처음으로 PCA를 적용하였다[1].
ICA와 Kernel PCA의 단점은 무엇인가?
Yang은 얼굴 특징 추출과 인식을 위해 Kernel PCA를 사용한Kernel Eigenfaces 방법이 기존의 Eigenfaces 방법보다 우수함을 보여주었다[5]. 하지만, ICA와 Kernel PCA 방법들은 PCA 방법보다 계산량이 많아지는 단점이 있다.
참고문헌 (16)
L. Sirovich and M. Kirby, 'Low-dimensional procedure for the characterization of human faces,' J. Opt. Soc. Amer., Vol. 4, pp. 519-524, 1987
M. Turk and A. Pentland, 'Eigenfaces for Recognition,' Journal of Cognitive Neuroscience, Vol. 3, No. 1, pp. 72-86, 1991
P. N. Belhumeur, J. P. Hespanha, and D. J. Kriegman, 'Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition using class specific linear projection,' IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 19, No. 7, pp. 711-720, 1997
M. S. Bartlett, J. R. Movellan, and T. J. Sejnowski, 'Face Recognition by Independent Component Analysis,' IEEE Trans. Neural Networks, Vol. 13, No. 6, pp. 1450-1464, 2002
M. H. Yang, 'Kernel Eigenfaces vs. Kernel Fisherfaces: Face Recognition Using Kernel Methods,' IEEE Conf. Automatic Face and Gesture Recognition, pp. 215-220, 2002
D. D. Lee and H. S. Seung, 'Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization,' Nature, Vol. 401, pp. 788-791, 1999
D. Guillamet and J. Vitria, 'Classifying Faces with Non-negative Matrix Factorization,' Catalonian Conf. Artificial Intelligence, pp. 336-344, 2002
J. Yang and J. Y. Yang, 'From image vector to matrix: a straightforward image projection technique. IMPCA vs. PCA,' Pattern Recognition, Vol. 35, No. 9, pp. 1997-1999, 2002
J. Yang, D. Zhang, A. F. Frangi, and J. Y. Yang, 'Two-Dimensional PCA : A New Approach to Appearance-Based Face Representation and Recognition,' IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 26, No. 1, pp. 131-137, 2004
D. Zhang and Z. H. Zhou, '(2D)2PCA: Two-directional two-dimensional PCA for efficient face representation and recognition,' Neurocomputing, Vol. 69, No. 1-3, pp. 224-231, 2005
D. Zhang, Z. H. Zhou, and S. Chen, 'Diagonal principal component analysis for face recognition,' Pattern Recognition, Vol. 39, No. 1, pp. 140-142, 2006
M. Li and B. Yuan, '2D-LDA: A statistical linear discriminant analysis for image matrix,' Pattern Recognition Letters, Vol. 26, No. 5, pp. 527-532, 2005
S. Noushath, G. H. Kumar, and P. Shivakumara, 'Diagonal Fisher linear discriminant analysis for efficient face recognition,' Neurocomputing, Vol. 69, No. 13-15, pp. 1711-1716, 2006
F. E. Alsaqre, R. Qiuqi, Y. Baozong, and T. Zhenhui, 'Face Recognition Using Diagonal 2D Linear Discriminant Analysis,' International Conf. Signal Processing, Vol. 3, pp. 1729-1732, 2006
G. H. Golub and C. F. V. Loan, Matrix Computation 3rd Edition, The Johns Hopkins University Press, 1996
W. Zuo, D. Zhang, and K. Wang, 'Bidirectional PCA with assembled matrix distance metric for image recognition,' IEEE Trans. System, Man, and Cybernetics-Part B : Cybernetics, Vol. 36, No. 4, pp. 863-872, 2006
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