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문제 정의
- 이를 위해서는 일반적으로 3차원 입체요소(solid 요소)를 사용하여 모형화하는 방법이 적용되는데, 이 경우에는 절점수와 요소의 증가로 인하여 많은 시간과 노력이 요구되며, 어느 규모 이상에서는 컴퓨터 메모리의 제한으로 모델링 자체가 어려워질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 2방향 중공슬래브의 효율적인 진동해석을 위한 등가의 플레이트 모델을 개발하고자 한다. 슬래브의 등가 모델링에 관한 기존의 연구에서는 주로 횡하중에 대한 건물의 거동에서 슬래브의 휨강성이 미치는 영향을 고려하기 위한 내용이 주를 이루었다(최정욱 등, 2002; 한상환 등, 2005).
- 슬래브의 등가 모델링에 관한 기존의 연구에서는 주로 횡하중에 대한 건물의 거동에서 슬래브의 휨강성이 미치는 영향을 고려하기 위한 내용이 주를 이루었다(최정욱 등, 2002; 한상환 등, 2005). 본 연구에서는 주거용 건축물의 효율적인 바닥진동 해석(김태호 등, 2005)에 관한 기존의 연구를 바탕으로 2방향 중공슬래브의 진동해석을 위한 등가 플레이트 모델을 개발하였다. 이를 위하여 슬래브의 크기에 따른 등가의 강성비를 계산할 수 있는 공식을 유도하였다.
- 본 연구진의 선행연구를 통하여 다양한 형상의 중공볼에 대해 그 특성을 검토하였다. 보통의 2방향 중공슬래브의 경우 구 형태를 가장 많이 사용하지만 이 경우보다 육면체 형상이 더 큰 중공부를 가질 수 있어 콘크리트의 물량을 더 많이 줄일 수 있다.
- 본 절에서는 앞 절에서 유도한 등가강성비를 이용하여 등가 플레이트 모델을 개발하고 그 정확성을 검증하기 위하여 3차원 입체요소를 사용한 해석 모델과 고유치해석 결과(Chopra, 2000)를 비교해 보았다. 이를 위하여 사변 단순지지인 8m × 8m 크기의 예제 슬래브를 사용하였다.
가설 설정
- 93)에 수렴하는 양상을 나타내는 것을 알 수 있다. 따라서, 이 해석결과를 그래프로 나타내고 그래프에서의 곡선이 점근선(Requ =0.93)에 수렴해 가는 것으로 가정하고 각 슬래브 길이 변화에 따른 등가강성비의 값을 점근선과의 차의 값으로 나타낸다. 이렇게 하여 구한 곡선을 양변에 자연로그를 취하여 직선화한 후 직선의 식을 유도하고 다시 자연로그를 소거하여 곡선의 식을 구하였다.
- 슬래브에 사용한 콘크리트의 강도는 24Mpa로 하였으며 슬래브는 4변 단순지지된 것으로 가정하였고 슬래브의 크기는 1m∼12m범위에서 변화시켜가면서 모형화하였다.
- 이를 위하여 그림 7과 같이 솔리드 슬래브 모델과 중공슬래브 모델을 똑같은 크기의 메쉬로 모델링하고 두 슬래브에 동일한 등분포 하중을 가한 후 슬래브 중앙 하단부의 변위를 구한다. 이 때 슬래브는 단순 지지로 가정하였다. 정적하중을 받는 슬래브의 변위 및 강성과의 관계를 식 (1)에 나타내었다.
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