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문제 정의
- 이 장에서는 표 4의 Case 3에 해당하는 경우에 대해 좀더 자세히 살펴보며 영점의 배치가 두 개의 극대 . 극소점을 유발하는 경우에 대해 다룬다. 편의상 복소영점을 갖는 경우와 실 영점을 갖는 경우로 나누어 살펴보기로 한다.
- 극점은 되먹임을 통해 그 위치를 변화시킬 수 있지만 영점은 추가하거나 상쇄시키는 방법 말고는 어떤 되먹임 제어방식을 통해서도 위치를 변화시킬 수 없다. 이 논문에서는 2차와 3차 시스템을 1 차 부시스템(subsystem)의 덧셈형 등가모델로 표현하여 각부시스템 이득 부호의 경우에 따라 영점이 존재하는 영역이 달라짐을 보이고 그 영역에 따른 계단응답 특성을 제시하였다. 실영점의 경우 하향초과는 영점이 불안정한 영역에 있을 때에만 발생하지만, 예제 3에서 보인 바와 같이 B형 하향초과의 경우에는 영점이 안정한 영역에 있을 때에도 발생할 수 있다.
- 원점에 가까운 허수영점을 갖는 경우에 대해서는 주파수영역에서의 제약조건을 다룬 문헌은 있지만 시간영역에서의 응답특성을 다룬 것은 그다지 많지 않다. 이 논문에서는 공액복소영점을 갖는 경우에 대해서 일반적으로 알려져있는 바와 달리, 안정한 영점이어도 하향초과가 발생할 수 있고, 불안정한 영점이어도 단조 증가할 수 있다는 것을 보였으며 주어진 공액복소영점에 대해 각각의 실수, 허수값과 실극점들로 구성된 단조증가 계단응답을 갖기 위한 판별식을 제시하였다.
- 이 논문에서는 실극점을 갖는 2차와 3차 시스템에서 시스템의 이득 특성에 따른 영점의 위치와 계단응답 특성을 정리하여 제시한다. 특히 [8]에서 다루지 않은 공액복소영점을 갖는 경우에 단조증가계단응답을 갖기 위한 극점의 위 치적 조건을 제시한다.
가설 설정
- 예제 2: 시스템의 공액복소영점이 불안정한 영역에 있어도 단조증가 계단응답을 가질 수 있다. 아래의 그림 5(a)은우반면인 0.
- 정리 2: 3차 시스템의 영점이 공액복소영점(z = a±_泌) 인 경우 주극점이 a — /3보다 좌측에 위치하면 계단응답은 단조증가 하지 않는다.
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