[논문]이산 시간 접근 방법을 사용하는 2 개의 직렬계 비동일 부품 고장의 와이블 분포 모수의 베이시안 추정에 대한 타당성 조사

정인승

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.10.1144

이산 시간 접근 방법을 사용하는 2 개의 직렬계 비동일 부품 고장의 와이블 분포 모수의 베이시안 추정에 대한 타당성 조사
A Feasibility Study on Bayesian Inference of Parameters of Weibull Distributions of Failures for Two Non-identical Components in Series System by using Discrete Time Approximation Method 원문보기

정인승 (만도 중앙연구소)

This paper investigates the feasibility of the Bayesian discrete time approximation method to estimate the parameters of Weibull distributions of failures for two non-identical components connected in series system. A Bayesian model based on the discrete time approximation method is formulated to infer the Weibull parameters of two non-identical components with the failure data of the virtual tests. The study of this paper comes to a conclusion that the method is feasible only for some special cases under the given constraints on the concerned parameters.

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문제 정의

특히 2 개 이상의 다수의 비동일 분포를 갖 는 부품들의 직렬계에 대해서는 통계적 추론이 어 려운 경우가 대부분이다. 본 연구에서는 비동일한 2 개의 부품의 형상모수와 척도모수에 대해서 기 존의 경험적 정보에 의해 제한조건이 주어지는 상 황에서 현실적으로 통계적 모수 추정이 가능한 경 우에 대한 타당성 조사를 시도한다. 즉, 모수 간의 상관 관계등이 알려진 경우에 모수의 추정 가능성 을 조사한다.

제안 방법

본 연구에서는 2 개의 비동일 부품이 직렬계를 구성할 때의 확률분포의 고장률 함수, 확률밀도함 수 및 신뢰도함수를 먼저 설정해야 한다. Fig.
본 연구에서는 와이블 분포에 대한 확률밀도함 수와 신뢰도 함수를 시간에 대한 연속 함수에서 일정 단위시간으로 분할된 이산시간구간(discrete time interval)으로 변경하여 이론을 전개한다. 이 방법을 사용하는 이유는 2 개의 부품에 의한 직렬 계의 수명 분포는 정형적인 형태의 확률밀도함수 를 갖지 않기 때문에 시간구간확률을 정의할 수 있는 이산시간접근방법이 적절하다고 판단하기 때 문이다.
이산 시간은 사건 발생의 초기점으로 부터의 시간 경과 를 연속적 시간이 아닌 이산 시간 구간의 인덱스로 지정되며 각 시간 구간별로 조건부 확률을 주 어지며 이에 따른 확률밀도함수와 신뢰도함수를 계산한다. 이 때 각각의 시간 구간의 크기는 임의 로 설정할 수 있으나 본 연구에서는 모델링의 단 순화를 고려하여 일정 시간 구간으로 설정한다. 이산 시간을 사용하는 경우의 이점은 각 구간 별 로 신뢰도함수를 설정할 수 있어 확률밀도함수를 각 구간별 비연속 함수로 표현할 수 있다.
본 연구에서는 비동일한 2 개의 부품의 형상모수와 척도모수에 대해서 기 존의 경험적 정보에 의해 제한조건이 주어지는 상 황에서 현실적으로 통계적 모수 추정이 가능한 경 우에 대한 타당성 조사를 시도한다. 즉, 모수 간의 상관 관계등이 알려진 경우에 모수의 추정 가능성 을 조사한다. 여기서 사용된 방법은 베이시안 모 델을 이용하여 이산 시간 정의에 의한 조건부 확 률과 신뢰도 함수, 확률밀도함수를 사용한다.

이론/모형

본 논문에서는 이산시간접근방법(Discrete Time Approximation Method)를 사용하여 베이시안 모델 링에 의한 고장 데이터를 분석한다. 이 모델링의 개념을 요약하면 초기로부터 순차적으로 구분된 시간 구간 j 에서의 i 객체의 사상(event) 확률을 π_ij 라 하고 객체의 고장이 관찰된 구간 인덱스를 r_i로 표시한다.
즉, 모수 간의 상관 관계등이 알려진 경우에 모수의 추정 가능성 을 조사한다. 여기서 사용된 방법은 베이시안 모 델을 이용하여 이산 시간 정의에 의한 조건부 확 률과 신뢰도 함수, 확률밀도함수를 사용한다. 이산 시간은 사건 발생의 초기점으로 부터의 시간 경과 를 연속적 시간이 아닌 이산 시간 구간의 인덱스로 지정되며 각 시간 구간별로 조건부 확률을 주 어지며 이에 따른 확률밀도함수와 신뢰도함수를 계산한다.

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DOI : 10.3795/KSME-A.2009.33.10.1144 [무료]
DBPia : 저널

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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