최적화된 Lab-on-a-chip 설계를 위한 향상된 다차원 프로틴 등속영동 시뮬레이션 A Simulation of Advanced Multi-dimensional Isotachophoretic Protein Separation for Optimal Lab-on-a-chip Design원문보기
본 논문에서는 최적의 Lab-on-a-Chip을 설계하기 위해 나선형 마이크로 채널에서 등속영동 프로틴 분리를 수행하는 컴퓨터 시뮬레이션을 이차원 유한 요소법을 이용하여 개발하였다. 개발한 이차원 ITP 모델은 다섯 가지 요소로 구성되며 Leader로서 염산을, Terminator로서 카르로산, 두 개의 프로틴 중 프로틴 A는 아세트산, 프로틴 B는 벤조산, 그리고 BE(Background Electrolyte)로서 히스티딘을 사용하였다. 컴퓨터 모델은 다섯 가지 구성 요소들에 대한 질량 보존 방정식과 전위에 대한 전하 보존 방정식, 그리고 pH 계산은 전기적 중성 조건식에 기반하고 있다. 제안된 이차원 공간 ITP 모델의 검증을 위해 제안한 모델의 결과와 Bohuslav Gas 그룹에서 개발한 Simu 5의 결과를 비교하였다. 시뮬레이션 결과 일차원 채널에서 두 모델이 매우 유사한 일치를 보임으로 제안한 모델의 정확성을 검증해 주었다. 이차원 프로틴 분리는 Lab-on-a-Chip 설계를 위한 이차원 곡선 채널에서 수행되어 채널 형상이 프로틴 포커싱분포(dispersions)의 변화를 초래함을 알 수 있었다.
본 논문에서는 최적의 Lab-on-a-Chip을 설계하기 위해 나선형 마이크로 채널에서 등속영동 프로틴 분리를 수행하는 컴퓨터 시뮬레이션을 이차원 유한 요소법을 이용하여 개발하였다. 개발한 이차원 ITP 모델은 다섯 가지 요소로 구성되며 Leader로서 염산을, Terminator로서 카르로산, 두 개의 프로틴 중 프로틴 A는 아세트산, 프로틴 B는 벤조산, 그리고 BE(Background Electrolyte)로서 히스티딘을 사용하였다. 컴퓨터 모델은 다섯 가지 구성 요소들에 대한 질량 보존 방정식과 전위에 대한 전하 보존 방정식, 그리고 pH 계산은 전기적 중성 조건식에 기반하고 있다. 제안된 이차원 공간 ITP 모델의 검증을 위해 제안한 모델의 결과와 Bohuslav Gas 그룹에서 개발한 Simu 5의 결과를 비교하였다. 시뮬레이션 결과 일차원 채널에서 두 모델이 매우 유사한 일치를 보임으로 제안한 모델의 정확성을 검증해 주었다. 이차원 프로틴 분리는 Lab-on-a-Chip 설계를 위한 이차원 곡선 채널에서 수행되어 채널 형상이 프로틴 포커싱분포(dispersions)의 변화를 초래함을 알 수 있었다.
In this paper, a computer simulation is developed for isotachophoretic protein separation in a serpentine micro channel for optimal lab on a chip design using 2D Finite Element Method. This 2D ITP model is composed of 5 components such as hydrochloric acid as Leader, caproic acid as terminator, acet...
In this paper, a computer simulation is developed for isotachophoretic protein separation in a serpentine micro channel for optimal lab on a chip design using 2D Finite Element Method. This 2D ITP model is composed of 5 components such as hydrochloric acid as Leader, caproic acid as terminator, acetic acid and benzoic acid as two proteins, and histindine as background electrolyte. The computer model is based on mass conservation equation for 5 components, charge conservation equation for electric potential, and electro neutrality condition for pH calculation. For the validation of the 2D spatial ITP model, the results are compared with the Simul5 developed by Bohuslav Gas Group. The simulation results are in a good agreement in a ID planar channel. This proves the precision of our model. The 2Dproteinseparation is conducted in a 2D curved channel for Lab on a chip design and dispersions of proteins are revealed during the electrophoretic process in a curved shape.
In this paper, a computer simulation is developed for isotachophoretic protein separation in a serpentine micro channel for optimal lab on a chip design using 2D Finite Element Method. This 2D ITP model is composed of 5 components such as hydrochloric acid as Leader, caproic acid as terminator, acetic acid and benzoic acid as two proteins, and histindine as background electrolyte. The computer model is based on mass conservation equation for 5 components, charge conservation equation for electric potential, and electro neutrality condition for pH calculation. For the validation of the 2D spatial ITP model, the results are compared with the Simul5 developed by Bohuslav Gas Group. The simulation results are in a good agreement in a ID planar channel. This proves the precision of our model. The 2Dproteinseparation is conducted in a 2D curved channel for Lab on a chip design and dispersions of proteins are revealed during the electrophoretic process in a curved shape.
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문제 정의
본 논문에서는 혼합된 두 개의 프로틴이 서로 다른 채널 형상내에서 분리될 때 채널 형상에 따른프로틴이 움직이는 형태를 살펴보았다. 본 해석을 위해서 如 der로서 염화 수산소(hydrochloric acid)를, Terminator로서 카르로산(caproic acid), 프로틴 A(PA)로서 아세트산(acetic acid), 프로틴 B(PB)로서 벤조산(taizoic acid), BE로서 히스티딘(histidine)을 사용하였다.
본 연구는 프로틴 분리에서 가장 널리 사용되어지고 있는 등속영동에 대 한2차원 모델을 제안하고 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하여 1차원에서 예측할 수 없는 여러 가지 현상을 비교 분석하였다. 그리고 형상에 따른 프로틴거동을 비교하기 위하여 단순 팽창압축채널을 사용하였다.
본 연구는 프로틴 분리에서 가장 널리 사용되어지고 있는 등속영동에 대 한2차원 모델을 제안하고 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하여 1차원에서 예측할 수 없는 여러 가지 현상을 비교 분석하였다. 그리고 형상에 따른 프로틴거동을 비교하기 위하여 단순 팽창압축채널을 사용하였다.
본 연구에서는 1차원에서 볼 수 있는 단순한 평면 채널에서의 프로틴 B의 거동과 2차원 팽창 압축 채널에서의 프로틴 B의 거동을 살펴보고, 향후 프로틴 Lab- on-a-Chip 설계 시 반드시 고려되어야 할 중요한 요소들을 살펴보았다. 단순 팽창 압축 채널 형상은 그림 2(b)에 도시되어 있다.
가설 설정
유한요소 모델을 위한 경계조건으로는 채널 끝 부분에서 는 Terminator 및 Leader, 샘플 프로틴 PA, PB 및 BE을 일정한 상수 값으로 고정 시 키 는 Dirichlet 경계조건 (C, = const) 을 사용하였고, 채널벽면에서는 프로틴의 침투나 생성이 되지 않도록 Neumman 경계조건 (VC, 5 = 0)을 사용하였다. 그리고 식 (4)의 경계조건으로서 채널 끝 부분에서는 일정한 전압<如 = const, 을 가정하였고, 채널 벽면에서는 단열조건(V0" = O)을 유지하였다.
지금까지 많은 그룹들이 ITP 해석을 할 때, 프로틴 움직임을 결정짓는 밸런스(valance)를 계산할 때 pH를 고려 하지 않고[7, 9] 단순히 상수 값을 가정 하였다. 하지만 Bohuslav Gas 그룹은 pH까지 고려할 수 있는 가장 정밀한 1 차원 ITP을 소개하였다.
(司은 프로틴 A, B 및 프로틴 정제를 위한 Terminator, Leader, BE의 초기 조건 상태를 그림 2 (a)의 중간 부분으로부터 추출한값들을보여준다. 해석을 위해서 두 개의 프로틴은 30mm를 중심으로 정규 곡선으로 분포한다고 가정하였고, 프로틴 A와B는 균일하게 혼합되 게 하였다. 그리고 Terminator는 왼쪽에 Leader는 오른쪽에 위치시켰다.
제안 방법
0의 결과와 비교 분석하였다. 1차원 효과를 주기 위해서 단순 평면 채널을 사용하였고 유동 해석 문제에서 가장 많이 사용되고 있는 단순 팽창압축 채널의 형상을 사용하여 채널 내에 단면 변화에 따른 프로틴의 거동 변화를 1차원 해석 결과와 비교 분석하였다.
현상을 비교 분석하였다. 그리고 형상에 따른 프로틴거동을 비교하기 위하여 단순 팽창압축채널을 사용하였다. 본 연구에서는 지금까지 개발된 ITP 프로그램에 pH 값을 고려하여 정 밀한 프로틴의 움직 임을 얻었으며, 유한요소법 (Finite Element Method)을 사용하여 다차원해석을 수행하였다.
그리고 형상에 따른 프로틴 거 동을 비 교하기 위하여 단순 팽창압축채널을 사용하였다. 등속영동을 위해서 2가지 모델 프로틴을 사용하였고, 채널 인가 전압으로 채널 음극 부분에 100(V), 양극 부분은 접지(0V)를 사용하였다. 실험 결과 2차원 모델에서 단순 평면채널을 사용했을 때 Bohuslav Gas 그룹에서 개발된 Simul5.
본 연구에서 개발된 다차원 ITP 유한요소 모델을 검 정 하기 위해서 세계적 인 Bohuslav Gas 그룹에서 개발된 Simul 5 프로그램을 사용하여 1 차원상에서 같은 시뮬레이션 값을 얻기 위해서 단순한 평판 채널에서 해석을 수행 비교하였다. 또한 Laben-a-CMp의 최적화를 위해서 곡률을 가지는 채널에서 같은 경계조건 및 초기 조건 하에서 시뮬레이션을 수행하여 단순한 1차원 해석에서 얻을 수 없는 시뮬레이션 모델을 2차원 해석을 통해 구하였으며 이를 이용하여 프로틴 분산 현상을 예측하였다.
본 연구에서는 지금까지 개발된 ITP 프로그램에 pH 값을 고려하여 정 밀한 프로틴의 움직 임을 얻었으며, 유한요소법 (Finite Element Method)을 사용하여 다차원해석을 수행하였다. 본 연구에서 개발된 다차원 ITP 유한요소 모델을 검 정 하기 위해서 세계적 인 Bohuslav Gas 그룹에서 개발된 Simul 5 프로그램을 사용하여 1 차원상에서 같은 시뮬레이션 값을 얻기 위해서 단순한 평판 채널에서 해석을 수행 비교하였다. 또한 Laben-a-CMp의 최적화를 위해서 곡률을 가지는 채널에서 같은 경계조건 및 초기 조건 하에서 시뮬레이션을 수행하여 단순한 1차원 해석에서 얻을 수 없는 시뮬레이션 모델을 2차원 해석을 통해 구하였으며 이를 이용하여 프로틴 분산 현상을 예측하였다.
그리고 형상에 따른 프로틴거동을 비교하기 위하여 단순 팽창압축채널을 사용하였다. 본 연구에서는 지금까지 개발된 ITP 프로그램에 pH 값을 고려하여 정 밀한 프로틴의 움직 임을 얻었으며, 유한요소법 (Finite Element Method)을 사용하여 다차원해석을 수행하였다. 본 연구에서 개발된 다차원 ITP 유한요소 모델을 검 정 하기 위해서 세계적 인 Bohuslav Gas 그룹에서 개발된 Simul 5 프로그램을 사용하여 1 차원상에서 같은 시뮬레이션 값을 얻기 위해서 단순한 평판 채널에서 해석을 수행 비교하였다.
식 (3)의 Ch 농도는 식 (6)으로 부터 구할 수 있는데, 식 (6)은 Newton-Rapson 방법에 의해서 구하였다[11]. 유한요소 모델을 위한 경계조건으로는 채널 끝 부분에서 는 Terminator 및 Leader, 샘플 프로틴 PA, PB 및 BE을 일정한 상수 값으로 고정 시 키 는 Dirichlet 경계조건 (C, = const) 을 사용하였고, 채널벽면에서는 프로틴의 침투나 생성이 되지 않도록 Neumman 경계조건 (VC, 5 = 0)을 사용하였다. 그리고 식 (4)의 경계조건으로서 채널 끝 부분에서는 일정한 전압<如 = const, 을 가정하였고, 채널 벽면에서는 단열조건(V0" = O)을 유지하였다.
대상 데이터
본 논문의 ITP 모델은 프로틴 정제를 위해서 Leader, Terminator, 두 개의 샘플 프로틴과 BE로 구성되어 있다. 다섯 개의 구성 물질들은 식 (2)의 질량 보전 방정식을 만족하며, 디퓨젼 상수(Di)는 각 구성물질의 모빌리티로부터 식 (6)의 Nemst-Einstem 방정식으로부터 구하였다.
형태를 살펴보았다. 본 해석을 위해서 如 der로서 염화 수산소(hydrochloric acid)를, Terminator로서 카르로산(caproic acid), 프로틴 A(PA)로서 아세트산(acetic acid), 프로틴 B(PB)로서 벤조산(taizoic acid), BE로서 히스티딘(histidine)을 사용하였다. 먼저 본 연구에서 개발된 ITP수치 모델을 검증하기 위해, BohuslavGas 그룹에서 개발되어 전 세계적으로 배포된 전문 프로틴 정제해석 프로그램인 Simul5.
그림 2는 컴퓨터 시뮬레이션에 사용된 채널 형상이다. 채널 내에 전기장을 발생시키기 위해서 음극에는 100 V, 양극에는 접지(0V)를 사용하였다.
데이터처리
본 해석을 위해서 如 der로서 염화 수산소(hydrochloric acid)를, Terminator로서 카르로산(caproic acid), 프로틴 A(PA)로서 아세트산(acetic acid), 프로틴 B(PB)로서 벤조산(taizoic acid), BE로서 히스티딘(histidine)을 사용하였다. 먼저 본 연구에서 개발된 ITP수치 모델을 검증하기 위해, BohuslavGas 그룹에서 개발되어 전 세계적으로 배포된 전문 프로틴 정제해석 프로그램인 Simul5.0의 결과와 비교 분석하였다. 1차원 효과를 주기 위해서 단순 평면 채널을 사용하였고 유동 해석 문제에서 가장 많이 사용되고 있는 단순 팽창압축 채널의 형상을 사용하여 채널 내에 단면 변화에 따른 프로틴의 거동 변화를 1차원 해석 결과와 비교 분석하였다.
이론/모형
다섯 개의 구성 물질들은 식 (2)의 질량 보전 방정식을 만족하며, 디퓨젼 상수(Di)는 각 구성물질의 모빌리티로부터 식 (6)의 Nemst-Einstem 방정식으로부터 구하였다.
구하였다. 식 (3)의 Ch 농도는 식 (6)으로 부터 구할 수 있는데, 식 (6)은 Newton-Rapson 방법에 의해서 구하였다[11]. 유한요소 모델을 위한 경계조건으로는 채널 끝 부분에서 는 Terminator 및 Leader, 샘플 프로틴 PA, PB 및 BE을 일정한 상수 값으로 고정 시 키 는 Dirichlet 경계조건 (C, = const) 을 사용하였고, 채널벽면에서는 프로틴의 침투나 생성이 되지 않도록 Neumman 경계조건 (VC, 5 = 0)을 사용하였다.
성능/효과
1차원의 단순 채널의 경우 100mm와 105mm 사이에서 프로틴 B가 포커싱 된 것에 반해 2차원의 경우 95mm와 100mm사이에서 프로턴B가포커싱 됨을 알 수 있다. 결론적으로 채널형상이 프로틴의 포커싱 분포의 변화를 초래함을 알 수 있다.
둘째, 프로틴 포커싱 분포(dispersion)의 변화를 얻을 수 있었다. 1차원의 단순 채널의 경우 100mm와 105mm 사이에서 프로틴 B가 포커싱 된 것에 반해 2차원의 경우 95mm와 100mm사이에서 프로턴B가포커싱 됨을 알 수 있다.
0에서 구해진 실험결과와 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 본 논문에서 수행한 시뮬레이션 결과를 통해 채널형상 변화는 프로틴의 모양에 영향을 미칠 뿐 아니라 채널형상이 프로턴의 포커싱 분포의 변화를 초래한다는 사실을 밝힐 수 있었다.
등속영동을 위해서 2가지 모델 프로틴을 사용하였고, 채널 인가 전압으로 채널 음극 부분에 100(V), 양극 부분은 접지(0V)를 사용하였다. 실험 결과 2차원 모델에서 단순 평면채널을 사용했을 때 Bohuslav Gas 그룹에서 개발된 Simul5.0에서 구해진 실험결과와 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 본 논문에서 수행한 시뮬레이션 결과를 통해 채널형상 변화는 프로틴의 모양에 영향을 미칠 뿐 아니라 채널형상이 프로턴의 포커싱 분포의 변화를 초래한다는 사실을 밝힐 수 있었다.
첫째, 평면 채널에서는 채널 폭에 대한 프로틴 B의 변화를 볼 수 없지만, 팽창 압축 채널에서는 채널단면 형상이 변할 때 프로틴 B가 밴드 형태를 가지고 있음을 알 수 있다. 이것은채널 형상변화는 프로틴의모양에 영향을 미침을 보여준다.
참고문헌 (13)
Reuss, F. F., Memoires de la Societe Imperiale de Naturalistes de Moscou , 1809
F. Kohlrausch, Uber Concentrations Verschie- bungen durch Electrolyse im Inneren von Losungen und Losungsgemis, Ann Phys., vol 62, pp. 209-220, 1897
F. M. Everaerts, J. L. Beckers and Th. P.e.m Verheggen, Isotachophoresis: Theory, Instrumentation and Applications, Elsevier, Amsterdam, 1976
P. BoCEK, M. Deml, B. Kaplanova and J. Janak, Journal of Chormatography, 160, 19, 1978
M. Bier, O. A. Palusinski, R. A. Mosher, D. A. Saville, Electrophoresis: Mathematical Modeling and Computer Simulation, Science, vol. 219, pp. 1281-1297, 1983
Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Numerical Analysis 8(Ed.), Thomson, Belmont, 2005
F. E. P. Mikkers, F. M. Everaerts, and J. A. F. PEEK, Isotachophoresis: The Concepts of Resolution, Load Capacity And Separation Efficiency, Journal of Chromatography, vol. 168, pp. 293-315, 1979
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