[논문]인공신경망 이론을 적용한 3단 축류압축기의 다분야 통합 최적설계

홍상원; 이세일; 강형민; 이동호; 강영석; 양수석

doi:10.5293/kfma.2010.13.6.019

인공신경망 이론을 적용한 3단 축류압축기의 다분야 통합 최적설계
Multidisciplinary Design Optimization of 3-Stage Axial Compressorusing Artificial Neural Net 원문보기

유체기계저널 = Journal of fluid machinery, v.13 no.6 = no.63, 2010년, pp.19 - 24

홍상원 (서울대학교 기계항공공학부) , 이세일 (서울대학교 기계항공공학부) , 강형민 (한국항공우주연구원) , 이동호 (서울대학교 기계항공공학부) , 강영석 (한국항공우주연구원) , 양수석 (한국항공우주연구원)

Abstract ▼ AI-Helper

The demands for small, high performance and high loaded aircraft compressor are increased in the world. But the design requirements become increasingly complex to design these high technical engines, the requirement of the design optimization become increased. The optimal design result of several disciplines show different tendencies and nonlinear characteristics of the compressor design, the multidisciplinary design optimization method must be considered in compressor design. Therefore, the artificial Neural Net method is adapted to make the approximation model of 3-stage axial compressor design optimization for considering the nonlinear characteristic. At last, the optimal result of this study is compared to that of previous study.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구는 이 연구 과제의 위탁연구과제인 “압축기용 다분야 통합 최적설계 프레임워크 연구”를 진행하면서 압축기 MDO 과정에서 반응면 기법(Response Surface Method, RSM)을 이용하여 근사모델을 구성했던 이전 연구 내용6을 바탕으로 비선형성이 강한 압축기의 근사모델 구성 방법을 보완하기 위한 연구를 수행하였다. 그러므로 본 연구에서는 비선형성이 큰 최적설계에 주로 적용되는 인공신경망(Artificial Neural Net, ANN) 이론으로 3단 축류압축기의 근사모델을 개선하는 연구를 수행하도록 한다. 그 결과, ANN을 적용한 근사모델의 정확도를 평가하고, 기존 RSM 결과와 비교하도록 한다.
본 연구는 이 연구 과제의 위탁연구과제인 “압축기용 다분야 통합 최적설계 프레임워크 연구”를 진행하면서 압축기 MDO 과정에서 반응면 기법(Response Surface Method, RSM)을 이용하여 근사모델을 구성했던 이전 연구 내용6을 바탕으로 비선형성이 강한 압축기의 근사모델 구성 방법을 보완하기 위한 연구를 수행하였다.
이와 같은 결과를 바탕으로 향후 압축기 스톨 특성과 관련된 목적함수 및 제약조건의 설정에 관한 추가적인 연구와 근사모델에 의한 압축기 비선형성 모사와 스톨 발생 유무 간의 상관관계에 관한 연구를 수행하도록 한다. 이를 통하여 실제와 보다 유사한 압축기 최적설계를 위한 근사모델의 구성이 가능할 것이다.

가설 설정

일반적으로 압축기 설계에서 목적함수로 주로 사용되는 압축기 설계점 유량에서의 압축비의 경우 본 연구에서는 최적화 대상이 아닌 설계 요구조건으로써 최적설계 제약조건으로 적용하였다. 본 연구에서는 3단 축류압축기 각 단의 압력비(Pressure Ratio)가 1.35 이상이 되도록 설정하였다.

제안 방법

본 연구에서는 20,000 rpm으로 회전하면서 6,000 lbf의 출력을 낼 수 있는 소형 3단 축류압축기의 MDO를 수행하였다. MDO를 위한 압축기의 초기 기본형상은 한국항공우주연구원에서 실험을 위하여 설계한 대로 압축기 형상 및 설계유량, 회전수 등의 설계조건을 설정하였다. 초기 기본형상은 입구 안내깃(Inlet guide vane, 이하 IGV)이 있으며, 로터(Rotor)와 스테이터(Stator)를 조합하여 3단(Stage)으로 구성되어 있다.
Table 2의 설계변수 민감도 해석 결과 중 각 설계변수들의 설계공간 상, 하한 사이의 변화에 따라 목적함수인 압축기 시스템 전체 효율의 변화율이 2% 이상인 요소들을 목적함수에 영향을 많이 주는 주요 설계변수들로 선정하였다. 이러한 기준에 의하여 1단 로터의 입력 각, 2단 로터의 입력각, IGV의 출력 각, 1단 로터의 출력 각, 1단 로터의 코드 길이, 2단 로터의 코드 길이, 그리고 전체 로터와 스테이터의 끝단 반경 등 총 7개의 설계변수들을 선별할 수 있었다.
그러므로 본 연구에서는 비선형성이 큰 최적설계에 주로 적용되는 인공신경망(Artificial Neural Net, ANN) 이론으로 3단 축류압축기의 근사모델을 개선하는 연구를 수행하도록 한다. 그 결과, ANN을 적용한 근사모델의 정확도를 평가하고, 기존 RSM 결과와 비교하도록 한다.
공력해석은 전체 설계변수들을 이용하나, 구조해석은 1단 로터의 설계변수만을 이용한다. 그러므로 공력해석에 대한 민감도 해석을 수행하여 주요 설계변수들을 선정하고, 그 중 1단 로터의 설계변수들로 구조해석을 수행하도록 한다.
을 바탕으로 선정한 3단 축류압축기의 설계변수들은 각 로터와 스테이터의 중심선(Meanline)에서의 입력 각 6개와 압축기 IGV 및 각 로터와 스테이터의 중심선에서의 출력 각 7개를 선정하였다. 그리고 IGV 및 각 로터와 스테이터의 중심선에서의 최대 두께비와 코드(Chord) 길이 7개씩과 각 로터의 린 각도(Lean angle) 3개, 로터/스테이터들의 끝단 반경 등 Table 1과 같이 총 32개의 설계변수를 적용하였다.
민감도 해석을 통하여 주요 설계변수들을 선별하기 위하여 각 설계변수들의 설계공간 상한과 하한에 대하여 목적함수 변화를 분석하였다. 공력해석은 전체 설계변수들을 이용하나, 구조해석은 1단 로터의 설계변수만을 이용한다.
본 연구에서는 20,000 rpm으로 회전하면서 6,000 lbf의 출력을 낼 수 있는 소형 3단 축류압축기의 MDO를 수행하였다. MDO를 위한 압축기의 초기 기본형상은 한국항공우주연구원에서 실험을 위하여 설계한 대로 압축기 형상 및 설계유량, 회전수 등의 설계조건을 설정하였다.
설계변수 민감도 해석은 압축기 전체 시스템의 효율을 각 설계변수들의 설계공간 하한과 상한에서 계산하여 그 변화율이 다른 설계변수들에 비하여 크게 나타난 설계변수들을 주요 설계변수로 선정하는 방식으로 진행하였다. 초기 기본 형상에 대하여 Concept사의 Axial을 이용하여 압축기 전체 시스템의 효율을 계산한 결과는 0.
설계변수 민감도 해석을 통하여 선정된 7개의 설계변수들을 이용하여 65개의 실험점을 구성하고, 인공신경망에 적용하여 3단 축류압축기의 다분야 통합 최적설계를 수행하였다. 최적설계를 위한 초기 기본형상 결과와 기존의 반응면 기법을 적용한 기존 연구결과⁷를 본 연구에서 수행한 최적설계 결과와 비교하면 Table 5와 같다.
압축기 전체 효율인 C1 및 1∼3단의 효율인 C3∼C5는 0.86보다 커야 하며, 1단 로터의 안전계수인 C2는 1.25보다 커야 한다는 제약조건을 만족하도록 최적설계를 수행하였다.
여기서 ƞ은 터보 기계류의 해석 및 설계를 위한 상용 프로그램인 Axial을 이용하여 3단 축류압축기 전체 시스템의 효율을 계산하였다. SF는 로터 재질에 따른 고유의 항복응력(Yield stress)과 압축기 전체에서 응력이 가장 크게 걸리는 1단 로터에서의 응력의 비로 정의하였으며, 1단 로터에서의 응력은 대표적인 구조해석 상용 프로그램인 ANSYS를 이용하여 계산하였다.
3단 축류압축기의 MDO를 수행하기 위한 목적함수는 압축기의 공력성능과 구조 안정성을 동시에 고려할 수 있어야 한다. 이를 위하여 식 (1)과 같이 압축기 효율(Efficiency, ƞ)과 안전계수(Safety factor, SF)를 결합한 다목적함수 형태로 정의하였으며, 목적함수 값을 최대화할 수 있는 각 설계변수들의 최적값을 구하였다.
이와 같은 문제에 대하여 많은 연구들이 진행된 결과, 일반적으로 입력층의 뉴런 개수의 1.5∼2배 정도로 은닉층의 뉴런 개수를 정하면 비선형성에 대한 적절한 모사가 가능하므로 본 연구에서는 7개의 설계변수를 이용하므로 은닉층의 뉴런 개수를 12개로 설정하도록 한다.
일반적으로 압축기 설계에서 목적함수로 주로 사용되는 압축기 설계점 유량에서의 압축비의 경우 본 연구에서는 최적화 대상이 아닌 설계 요구조건으로써 최적설계 제약조건으로 적용하였다. 본 연구에서는 3단 축류압축기 각 단의 압력비(Pressure Ratio)가 1.
설계변수 민감도 해석은 압축기 전체 시스템의 효율을 각 설계변수들의 설계공간 하한과 상한에서 계산하여 그 변화율이 다른 설계변수들에 비하여 크게 나타난 설계변수들을 주요 설계변수로 선정하는 방식으로 진행하였다. 초기 기본 형상에 대하여 Concept사의 Axial을 이용하여 압축기 전체 시스템의 효율을 계산한 결과는 0.905413이었으며, 이 결과를 기준으로 하여 설계변수 민감도 해석을 수행하도록 한다. 이에 따라 32개의 3단 축류압축기 설계변수들에 대하여 설계변수 민감도 해석을 수행한 결과는 Table 2와 같다.

대상 데이터

근사모델을 구성하기 위하여 적용한 D-Optimal 기법에 의하여 7개의 주요 설계변수들에 대하여 추출한 65개의 실험점 데이터는 Table 4와 같다. 이 때, 목적함수는 압축기 전체 시스템 효율 Y₁과 1단 로터에서의 안정성 계수인 Y₂를기재하였으며, 이 둘을 식 (1)에 적용하여 전체 목적함수를 계산하였다.

이론/모형

=2187개의 실험점이 필요하다. 이에 비하여 D-Optimal 기법은 비교적 적은 실험점으로도 효과적인 근사화가 가능하므로 본 연구에서는 D-Optimal 기법을 적용하여 실험점을 구성하였다. D-Optimal 기법은 n개의 설계변수들에 대하여 (n+2)*(n+1)/2개 이상의 실험점을 구성하면 된다.

성능/효과

1) 인공신경망 이론을 이용한 압축기 다분야 통합 최적설계 결과, 초기 기본형상과 반응면을 이용한 최적설계 결과에 비하여 목적함수가 개선되었다.
2) 인공신경망으로 근사모델을 구성한 결과, R²가 거의 1에 가깝게 개선되어 기존의 반응면보다 압축기의 비선형적 특성을 잘 반영하였다.
본 연구에서는 민감도 해석 결과, 7개의 설계변수를 선정하였으므로 가장 기본적인 실험계획법인 2k Full Factorial 기법에 의하면 2⁷=128개, 3k Full Factorial 기법으로는 3⁷=2187개의 실험점이 필요하다. 이에 비하여 D-Optimal 기법은 비교적 적은 실험점으로도 효과적인 근사화가 가능하므로 본 연구에서는 D-Optimal 기법을 적용하여 실험점을 구성하였다.
Table 2의 설계변수 민감도 해석 결과 중 각 설계변수들의 설계공간 상, 하한 사이의 변화에 따라 목적함수인 압축기 시스템 전체 효율의 변화율이 2% 이상인 요소들을 목적함수에 영향을 많이 주는 주요 설계변수들로 선정하였다. 이러한 기준에 의하여 1단 로터의 입력 각, 2단 로터의 입력각, IGV의 출력 각, 1단 로터의 출력 각, 1단 로터의 코드 길이, 2단 로터의 코드 길이, 그리고 전체 로터와 스테이터의 끝단 반경 등 총 7개의 설계변수들을 선별할 수 있었다. 이와 같은 설계변수 민감도 해석 과정을 통하여 선별된 3단 축류압축기 설계변수들은 최적설계를 진행하는 과정에서의 편의를 위하여 Table 3에서 표시한 것과 같이 각각 X₁∼X₇로 표기하도록 한다.
이는 반응면의 근사모델이 압축기의 비선형성을 정확히 모사하지 못하는 한계를 나타낸 것이라고 볼 수 있다. 이에 반하여 본 연구에서 인공신경망 기법을 이용한 결과, 효율 증가는 반응면 기법보다 낮았으나, R²가 증가하여 실제 압축기를 더 잘 모사하였다. 그리고 공력해석 결과 스톨이 발생하지 않았는데, 이에 관한 정확한 분석을 위해서는 스톨을 최적설계의 목적함수 및 제약 조건에 반영할 수 있도록 향후 추가 연구가 필요하다.

후속연구

3) 근사모델에 의한 비선형성 모사와 스톨 발생 유무 사이의 상관관계에 관한 추가 연구를 통하여 보다 정확한 압축기 최적화 설계가 가능할 것이다.
이에 반하여 본 연구에서 인공신경망 기법을 이용한 결과, 효율 증가는 반응면 기법보다 낮았으나, R²가 증가하여 실제 압축기를 더 잘 모사하였다. 그리고 공력해석 결과 스톨이 발생하지 않았는데, 이에 관한 정확한 분석을 위해서는 스톨을 최적설계의 목적함수 및 제약 조건에 반영할 수 있도록 향후 추가 연구가 필요하다.
이와 같은 결과를 바탕으로 향후 압축기 스톨 특성과 관련된 목적함수 및 제약조건의 설정에 관한 추가적인 연구와 근사모델에 의한 압축기 비선형성 모사와 스톨 발생 유무 간의 상관관계에 관한 연구를 수행하도록 한다. 이를 통하여 실제와 보다 유사한 압축기 최적설계를 위한 근사모델의 구성이 가능할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	3단 축류압축기의 MDO를 수행하기 위한 목적함수는 어떤 것을 고려해야하는가?	3단 축류압축기의 MDO를 수행하기 위한 목적함수는 압축기의 공력성능과 구조 안정성을 동시에 고려할 수 있어야 한다. 이를 위하여 식 (1)과 같이 압축기 효율(Efficiency, ƞ)과 안전계수(Safety factor, SF)를 결합한 다목적함수 형태로 정의하였으며, 목적함수 값을 최대화할 수 있는 각 설계변수들의 최적값을 구하였다.
	설계변수의 민감도 해석은 무엇인가?	일반적으로 수치해석으로 최적설계를 수행하는 과정에서 설계변수 개수가 늘어나면 수치해석을 위한 계산시간이 급격히 증가하게 된다. 그러므로 최적설계를 수행하는 과정에서 실험점을 구성하기 전에 목적함수에 영향을 많이 주는 주요 설계변수들을 선별하는 작업이 필요하며, 이와 같은 작업을 설계변수의 민감도 해석(Sensitivity analysis)이라고 한다.
	3단 축류압축기의 MDO를 수행하기 위한 목적함수에서 안전계수는 어떻게 정의했는가?	여기서 ƞ은 터보 기계류의 해석 및 설계를 위한 상용 프로그램인 Axial을 이용하여 3단 축류압축기 전체 시스템의 효율을 계산하였다. SF는 로터 재질에 따른 고유의 항복응력(Yield stress)과 압축기 전체에서 응력이 가장 크게 걸리는 1단 로터에서의 응력의 비로 정의하였으며, 1단 로터에서의 응력은 대표적인 구조해석 상용 프로그램인 ANSYS를 이용하여 계산하였다. ƞ0와 SF0는 초기 기본형상 결과들이며, 이전 연구 결과를 기반으로 이전 연구에서 일괄적으로 0.

참고문헌 (9)

J. Galindo, J. R. Serrano, H. Climent and A. Tiseira, 2008, "Experiments and modelling of surge in small centrifugal compressor for automotive engines," Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 32, No. 3, pp. 818-826.

상세보기
강정식, 임병준, 차봉준, 양수석, 김승우, 2003, "UAV용 초소형 터보샤프트 엔진을 위한 압축기의 연구 개발," 유체기계저널, 제6권, 제4호, pp. 94-97.

원문보기 상세보기
최재호, 2008, "서지 마진 증가를 고려한 원심 압축기 설계 최적화," 유체기계저널 제11권, 제2호, pp. 38-45.

원문보기 상세보기
U. Siller C. Voß and E. Nicke, 2009, "Automated Multidisciplinary Optimization of a Transonic Axial Compressor," 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, USA.
안찬솔, 김광용, 2003, "반응면 기법을 이용한 천음속 축류압축기의 삼차원 형상 최적설계," 대한기계학회논문집, B 권, 제27권, 제2호, pp. 156-162.

원문보기 상세보기
홍상원, 이세일, 강형민, 이동호, 강영석, 양수석, 2009, "다단 축류압축기의 다분야 통합 최적설계," 유체기계저널, 제12권, 제5호, pp. 72-78.

원문보기 상세보기
홍상원, 강형민, 박경현, 이동호, 양수석, 강영석, 2009, "반응면 기법을 이용한 3단 축류 압축기 공력최적설계," 한국항공우주학회 춘계학술발표회 논문집, pp. 36-38.
김연경, 김용균, 이동호, 이도형, 2002, "신경망 이론을 이용한 설계 공간 모사 연구," 한국항공우주학회 춘계학술 발표회 논문집, pp. 297-300.
강승온, 전상욱, 박경현, 전용희, 이동호, 2009, "신경망 학습알고리즘의 비교와 2차원 익형의 비정상 공력하중 예측기법에 관한 연구," 한국항공우주학회지 제27권, 제5호, pp. 425-432.

원문보기 상세보기

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증