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고유진동수 제약조건을 고려한 프레임 구조물의 최적화

Optimization of Frame Structures with Natural Frequency Constraints

韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, v.24 no.6 = no.97, 2010년, pp.109 - 113  

김봉익 (경상대학교 해양토목공학과 해양산업연구소) ,  이성대 (한라대학교 토목공학과)

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We present the minimum weight optimum design of cross sectional for frame structures subject to natural frequency. The optimum design in this paper employ discrete and continuous design variables and Genetic Algorithms. In this paper, Genetic Algorithms is used in optimization process, and be used t...

주제어

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문제 정의

  • (2002)은 트러스와 프레임구조물에 하나 또는 여러 개의 고유진동수제약조건을 적용하여 구조물의 총무게가 최소가 되게 Finite element force method법을 사용하여 단면 최적설계 하였다. 본 연구에서는 동적제약조건(고유진동수)을 고려한 프레임(Frame)구조물에 대해 연속설계변수를 사용한 최적설계와 이산자료를 사용한 이산최적설계에 대한 연구를 시도하였다. 첫째, 프레임구조물의 단면설계에 연속변수를 사용하여 최적설계를 하였으며, 동적제약조건에는 고유진동수를 사용하였다.
  • 이런 현상을 방지하기위해 동적하중을 받고 있는 구조물의 설계 또는 최적설계에 가장 중요하게 고려되어야 할 부분은 구조물의 주파수가 낮은 고유진동수이다. 본 연구에서는 프레임구조물의 고유진동수 제약조건에 의한 단면최적설계를 연구하였다. 프레임구조물의 최적설계에는 연속변수에 의한 경우와 이산변수를 사용한 이산최적화를 시도하였으며, 유전자 알고리즘을 사용하여 최적설계를 하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
유전자 알고리즘은 무엇인가? 유전자 알고리즘은 생물진화 과정을 단순 수리 모델화시켜 최적화문제를 해결하는 최적화기법이며, 최적화에 사용되는 변수는 생물진화 과정에서 염색체에 해당된다. 유전자 알고리즘에서는 이진코드(Binary code)를 사용하여 최적설계를 함으로서 이산설계변수를 사용하여 설계하는 이산최적화에 매우 효율적이다(Holland, 1975; Goldberg, 1989).
유전자 알고리즘은 일반적인 최적화 기법과 달리 어떤 특징을 갖는가? 유전자 알고리즘에서는 이진코드(Binary code)를 사용하여 최적설계를 함으로서 이산설계변수를 사용하여 설계하는 이산최적화에 매우 효율적이다(Holland, 1975; Goldberg, 1989). 유전자 알고리즘은 일반적인 최적화 기법과는 달리 함수의 연속성, 미분가능성, 함수의 Convexity를 요구하지 않고 단지 주어진 제약조건이 만족되는 함수의 값(Value)만 요구되므로 이산변수를 사용하는 최적화문제의 해결에는 매우 적합한 설계방법이라 할 수 있다. 또한 유전자 알고리즘은 일반적인 최적화 방법에서처럼 초기 설계값을 사용하지 않고 설계집단을 사용하므로 설계값이 한쪽으로 치우쳐서 나쁜 결과를 가져오는 현상을 다소 해소 할 수 있으며, 전공간설계(Global minima)를 찾을 수 있는 이점이 있다.
구조물의 최적설계와 관련된 제약조건에는 무엇이 있는가? 구조물의 최적설계에는 여러 가지 제약조건(Constraints)들이 사용된다. 이 제약조건들에는 주로 부재 단면의 선택에 대한 조건, 부재의 응력이나 특정위치에서의 변위제약, 동적하중이 작용할 때 구조물의 고유진동수(Natural frequency)에 대한 제약 등이 있다. 이처럼 구조물의 최적설계에는 여러 가지 제약조건 등이 사용되지만, 특히 동적하중을 받고 있는 구조물의 최적설계에 가장 중요하게 고려되어야 할 부분은 구조물의 고유진동수이다.
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참고문헌 (16)

  1. 김봉익, 권중현 (2003). “유전자 알고리즘을 이용한 트러스의 최적설계”, 한국해양공학회지, Vol 17, No 6, pp 53-57. 

  2. 이상진, 김하룡 (2006). “쉘의 진동수를 조절하기 위한 형상 및 두께 최적화기법에 대한 연구“, 대한건축학회논문집, Vol 22, No 4, pp 73-82. 

  3. 이성수, 홍갑표 (2004). “바닥구조의 고유진동수 평가를 위한 보정-시스템진동식의 제안”, 대한건축학회논문집, Vol 20, No 9, pp 21-28. 

  4. 조강표, 홍성일, 김원술 (2007). “초고층 건물의 동적특성에 따른 풍응답”, 대한건축학회논문집, Vol 23, No 3, pp 3-12. 

  5. 조효남, 민대홍, 정봉교 (2002). “지진하중을 받는 강뼈대구조물의 표준단면에 대한 다목적 최적설계”, 한국강구 조학회논문집, Vol 14, No 6, pp 783-786. 

  6. Goldberg, E. (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley, Reading, MA. 

  7. Holland, J.H. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems, The University of Michigan Press, Ann Arbor, MI. 

  8. Jenkins, W.M. (1992). ”Plane Frame Optimum Design Environment Based on Genetic Algorithm”, Journal of the Structural Engineering, ASCE, Vol 118, No 11, pp 3103-3112. 

  9. Khan, M.R. and Willmert, K.D. (1981). ”An Efficient Optimality Criterion Method for Natural Frequency Constrained Structures”, Computer & Structures, Vol 14, No 5-6, pp 501-507. 

  10. Manickkarajah, D., Xie, Y.M. and Steven, G.P. (2000). ”Optimum Design of Frame with Multiple Constraints using an Evolutionary Method”, Computer & Structures, Vol 74, pp 731-741. 

  11. McGee, O.G. and Phan, K.F. (1991). ”A Robust Optimality Criterion Procedure for Cross-sectional Optimization of Frame Structures with Multiple Frequency Limits”, Computer & Structures, Vol 38, No 5-6, pp 485-500. 

  12. Nanakorn, P. and Meesomklin, K. (2001). ”An Adaptive Penalty Function in Genetic Algorithms for Structural Design Optimization”, Computer & Structures, Vol 79, pp 2527-2539. 

  13. Pantelides, C.P. and Tzan, S.R. (1997). ”Optimal Design of Dynamically Constraints Structures”, Computer & Structures, Vol 60, No 1, pp 141-149. 

  14. Rajeev, S. and Krishnamoorthy, C.S. (1992). ”Discrete Optimization of Structures Using Genetic Algorithm”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol 118, No 5, pp 1233-1250. 

  15. Saka, M.P. (2008). ”Optimum Design of Steel Sway Frames to BS5950 using Harmony Search Algorithm”, Journal of Constructional Steel Research, Vol 65, pp 36-43. 

  16. Sedaghati, R., Suleman, A. and Tabarrok, B. (2002). ”Structural Optimization with Frequency Constarints Using the Finite Element Force Method”, AIAA, Vol 40, No 2, pp 382-388. 

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