[논문]비화학양론적 Na+β-alumina를 위한 Mg 원자의 치환: 제일원리 계산

김대현; 김대희; 정용찬; 서화일; 김영철

doi:10.3740/mrsk.2010.20.2.55

비화학양론적 Na+β-alumina를 위한 Mg 원자의 치환: 제일원리 계산
Mg Atom Substitution for Nonstoichiometric Na+ β-Alumina: A First Principles Study 원문보기

한국재료학회지 = Korean journal of materials research, v.20 no.2, 2010년, pp.55 - 59

김대현 (한국기술교육대학교, 신소재공학과) , 김대희 (한국기술교육대학교, 신소재공학과) , 정용찬 (한국기술교육대학교, 신소재공학과) , 서화일 (한국기술교육대학교, 정보기술공학부) , 김영철 (한국기술교육대학교, 신소재공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

$Na^+$ ion conductivity can be improved by the substitution of an Mg atom for an Al atom to form a nonstoichiometric $Na^+$ $\beta$-alumina. We performed a first principles study to investigate the most stable substitution site of an Mg atom and the resulting structural change of the nonstoichiometric $Na^+$ $\beta$-alumina. Al atoms were classified as four different layers in the spinel block that are separated by conduction planes in the nonstoichiometric $Na^+$ $\beta$-alumina. The substitution of an Mg atom for an Al atom at a tetragonal site was more favorable than that at an octahedral site. The substitution in the spinel block was more favorable than that close to the conduction plane. This result was well explained by the volume changes of the polyhedrons, by the standard deviation of the Mg-O distance, and by the comparison with bulk MgO structure. Our result indicates that the most preferable site for the Mg atom was the tetrahedral site at the spinel block in the nonstoichiometric $Na^+$ $\beta$-alumina.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 비화학양론적 Na+ β-alumina에서 추가된 Na 원자에 대한 전하 보상으로 spinel 블럭에 위치한 Al 원자를 Mg 원자로 치환했을 때, 구조의 변화와 가장 안정한 치환 위치를 제일원리 계산을 통하여 고찰하였다.

가설 설정

반면, 비화학양론적 Na⁺ β-alumina인 경우, 추가된 Na 원자는 상대적으로 불안정한 자리에 위치하여 전체적으로 높은 에너지 상태가 되기 때문에, Na 원자의 이동은 쉽게 일어날 수 있다.⁵⁾ 전기적 중성도 (charge neutrality)를 유지하기 위해서는 추가된 Na 원자에 대한 전하를 보상해야 한다. Na⁺ β-alumina에서 전하의 보상은 전도층에 침입형으로 추가된 O 원자에 의해 이루어질 수 있지만, 침입형 O 원자는 Na 원자의 움직임을 방해하여 평균 Na⁺ 이온 전도도가 낮아졌다.
비화학양론적 Na+ β-alumina 2 × 2 × 1 초격자구조에서는 2개의 Al 원자가 Mg 원자로 치환되어야 하는데, 이 2개의 Mg 원자는 각기 다른 spinel 블럭으로 나누어져서 치환될 것이라고 가정하였다.

제안 방법

20,21) 사용된 cutoff energy는 500 eV이고, kpoints mesh는 Monk-horst pack이며, 계산 시간을 줄이기 위하여 선행 계산을 통해 추세를 확인한 후 2 × 2 × 1 크기를 사용하였다.
단위 격자를 구성한 후, 2 × 2 × 1 초격자구조를 만들었다.
비화학양론적 Na+ β-alumina에서 Al 원자가 Mg 원자로 치환되었을 때의 구조변화와 Mg 원자가 치환되는 최적의 위치를 알기 위하여 제일원리 계산을 수행하였다.
위의 2가지 경향에 대한 분석을 하기 위하여 Table 1과 같이 Mg 원자가 치환된 후 사면체 또는 팔면체의 부피 변화와 Mg-O 거리의 표준편차를 측정하였다. 전도층과 인접한 O 원자들이 만드는 사면체 또는 팔면체의 중심에 위치한 Al 원자가 Mg 원자로 치환된 경우인 (a)와 (b)는 Mg-O 거리의 표준편차가 각각 0.

이론/모형

15-19) 사용된 포텐셜(potential)은 projector-augmented wave(PAW)이며, 전자의 바닥 상태를 계산하기 위하여 residual minimization method direct inversion in the iterative subspace (RMM-DIIS)가 사용되었다.^20,21) 사용된 cutoff energy는 500 eV이고, kpoints mesh는 Monk-horst pack이며, 계산 시간을 줄이기 위하여 선행 계산을 통해 추세를 확인한 후 2 × 2 × 1 크기를 사용하였다.
^20,21) 사용된 cutoff energy는 500 eV이고, kpoints mesh는 Monk-horst pack이며, 계산 시간을 줄이기 위하여 선행 계산을 통해 추세를 확인한 후 2 × 2 × 1 크기를 사용하였다. Smearing 방법은 Gaussian 법이 사용되었으며, 0.05 eV의 smearing factor가 사용되었다. 사용된 cutoff energy와 k-points mesh 값은 계산 시간과 계산 값의 정확도를 적절히 조절한 최적화된 값이다.
본 연구는 Vienna ab-initio Simulation Package (VASP) 코드로 구현된 first-principles generalized gradient approximation (GGA)을 이용하여 수행되었다.^15-19) 사용된 포텐셜(potential)은 projector-augmented wave(PAW)이며, 전자의 바닥 상태를 계산하기 위하여 residual minimization method direct inversion in the iterative subspace (RMM-DIIS)가 사용되었다.

성능/효과

)사는 합작으로 Na/S 배터리를 생산하여 일본 미우라 (Miura), 후타마타(Futamata) 풍력발전소 등에 공급하고 있다.¹⁾ Na (sodium) 이온 전도체는 낮은 온도에서도 동작하기 때문에 자동차 또는 인공위성을 위한 높은 전력 밀도를 가지는 배터리에도 적합하다. 가장 성공적인 Na 이온 전도체는 1967년에 Ford 사의 Yao와 Kummer가 제안한 β-alumina이다.
비화학양론적 Na⁺ βalumina에서 추가된 Na 원자들은 각 전도층의 aBR (antiBeevers-Ross) 자리를 차지한다고 알려져 있다.²³⁾ Mg 원자로 치환되는 Al 원자는 O 원자의 배위수와 전도층과의 인접유무에 따라 4개의 층으로 구분할 수 있다. Fig.
Na+ β-alumina에서 전하의 보상은 전도층에 침입형으로 추가된 O 원자에 의해 이루어질 수 있지만, 침입형 O 원자는 Na 원자의 움직임을 방해하여 평균 Na+ 이온 전도도가 낮아졌다.
Na+ βalumina를 구성하는 spinel 블럭에 위치한 Al 원자를 Mg 원자로 치환하면 전하를 보상할 수 있고, Mg 원자 또는 Co 원자로 안정화된 Na+ β-alumina는 실제 더 높은 이온 전도도를 보였다.
Mg 원자로 치환되는 Al 원자는 O 원자 배위수와 전도층과의 인접 유무에 따라 4 개의 층으로 구분할 수 있다. O 원자들이 만드는 사면체의 중심에 Mg 원자가 치환되었을 경우가 팔면체의 중심에 치환되었을 경우보다 에너지적으로 안정하였고, 전도층에 인접한 경우보다 spinel 블럭 내의 자리에 치환되었을 경우가 더 안정하였다. 치환 후 Mg-O 거리의 표준편차 결과를 바탕으로, 전도층과 인접한 Al 원자가 Mg 원자로 치환된 경우는 전도층에 있는 O 원자들이 Na 원자들의 영향을 받아 Mg 원자가 사면체 또는 팔면체의 중심에 위치할 수 없기 때문에 에너지적으로 불안정하다는 것을 알 수 있었다.
따라서 비화학양론적 Na+ β-alumina에서 전하 보상을 위하여 Al 원자를 Mg 원자로 치환하였을 때, Mg 원자는 spinel 블럭 내의 사면체 중심에 있는 Al 원자를 치환하는 것이 에너지적으로 가장 유리하였다.
Spinel 블럭은 사면체의 중심의 1/8이 양이온으로 채워지고, 팔면체의 중심의 1/2이 양이온으로 채워진 구조이다. 따라서 사면체의 중심에 Mg 원자가 치환되었을 때는 이웃하는 O 원자들이 비어있는 공간으로 이동하여 bulk MgO의 Mg-O 거리를 기준으로 계산된 사면체에서의 Mg-O거리가 될 수 있는 반면, 팔면체를 이루는 O 원자들은 bulk MgO와 같은 Mg-O 거리가 될 수 있을 만큼 충분히 이동할 수 없다. 즉, 위에서 제기한 두 번째 경향인 사면체 중심의 Al 원자가 Mg 원자로 치환되었을 경우가 팔면체 중심의 Al 원자를 치환했을 경우보다 에너지적으로 안정한 이유는 spinel 블럭 내에 존재하는 사면체와 팔면체를 채우는 양이온 비율의 차이가 O 원자의 이완 정도에 영향을 미치기 때문으로 판단된다.
따라서, Na+ βalumina에서도 Mg 원자는 spinel 블럭의 O 원자들이 만드는 팔면체의 중심에 있는 Al 원자를 치환할 것이라고 예상할 수 있다.
O 원자들이 만드는 사면체의 중심에 Mg 원자가 치환되었을 경우가 팔면체의 중심에 치환되었을 경우보다 에너지적으로 안정하였고, 전도층에 인접한 경우보다 spinel 블럭 내의 자리에 치환되었을 경우가 더 안정하였다. 치환 후 Mg-O 거리의 표준편차 결과를 바탕으로, 전도층과 인접한 Al 원자가 Mg 원자로 치환된 경우는 전도층에 있는 O 원자들이 Na 원자들의 영향을 받아 Mg 원자가 사면체 또는 팔면체의 중심에 위치할 수 없기 때문에 에너지적으로 불안정하다는 것을 알 수 있었다. 사면체의 중심에 치환되었을 경우가 팔면체의 중심에 치환되었을 때보다 안정한 이유는 spinel 블럭의 적층 구조상 사면체를 이루는 O 원자들이 더 이동할 수 있어서 bulk MgO에서 계산된 사면체구조에서의 Mg-O 거리와 같은 Mg-O 거리가 될 수 있기 때문이었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Na (sodium) 이온 전도체가 자동차 또는 인공위성의 배터리에 적절한 이유는 무엇인가?	)사는 합작으로 Na/S 배터리를 생산하여 일본 미우라 (Miura), 후타마타(Futamata) 풍력발전소 등에 공급하고 있다.1) Na (sodium) 이온 전도체는 낮은 온도에서도 동작하기 때문에 자동차 또는 인공위성을 위한 높은 전력 밀도를 가지는 배터리에도 적합하다. 가장 성공적인 Na 이온 전도체는 1967년에 Ford 사의 Yao와 Kummer가 제안한 β-alumina이다.
	재생가능 에너지의 중요성과 비중이 증가하는 원인으로는 무엇이 있는가?	최근 기후변화 문제와 화석연료의 고갈 등으로 재생가능 에너지(renewable energy)의 중요성과 비중은 점차 증가하고 있다. 하지만 태양열, 풍력, 조력과 같은 재생가능 에너지는 시간에 따라 출력되는 에너지의 양이 다르기 때문에, 효과적인 에너지 저장 방법이 필요하다.
	재생가능 에너지가 주목받고있는 사례로는 무엇이 있는가?	하지만 태양열, 풍력, 조력과 같은 재생가능 에너지는 시간에 따라 출력되는 에너지의 양이 다르기 때문에, 효과적인 에너지 저장 방법이 필요하다. 이런 이유로 1980~90년도에 활발하게 연구가 진행되었던 Na/S(sodium/sulfur) 배터리는 최근 다시 주목받고 있고, 현재 일본 TEPCO (Tokyo Electric Power Co.)과 NGK (NGK Insulators Ltd.)사는 합작으로 Na/S 배터리를 생산하여 일본 미우라 (Miura), 후타마타(Futamata) 풍력발전소 등에 공급하고 있다.1) Na (sodium) 이온 전도체는 낮은 온도에서도 동작하기 때문에 자동차 또는 인공위성을 위한 높은 전력 밀도를 가지는 배터리에도 적합하다.

참고문헌 (23)

T. B. Kim, H. Y. Ahn and H. Y. Hur, Kor. J. Mater. Res., 16(3), 193 (2006).

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Y. Yao and J. Kummer, J. Inorg. Nucl. Chem., 29(9), 2453 (1967).

상세보기
X. Hayes, L. Holden and B. Tofield, Solid State Ionics, 1(5-6), 373 (1980).

상세보기
H. Sato and R. Kikuchi, J. Chem. Phys., 55(2), 677 (1971).

상세보기
W. Roth, Trans. Am. Cryst. Assoc., 11(1), 51 (1975).
M. Zendejas and J. Thomas, Physica Scripta, T33(1), 235 (1990).

상세보기
M. Zendejas and J. Thomas, Physica Scripta, 47(3), 440 (1993).

상세보기
G. K. Edstrom, J. Thomas and Farrington, Acta Cryst. B, 47(2), 210 (1991).

상세보기
S. Allen, A. Cooper, F. DeRosa, J. Remeika and S. Ulasi, Phys. Rev. B, 17(10), 4031 (1978).

상세보기
D. McWhan, P. Dernier, C. Vettier, A. Cooper and J. Remeika, Phys. Rev. B, 17(10), 4043 (1978).

상세보기
G. Mariotto, E. Cazzanelli and E. Zanghellini, Solid State Ionics, 57(1-2), 21 (1992).

상세보기
B. Hafskjold and X. Li, J. Phys. Condens. Matter, 7(15), 2949 (1995).

상세보기
M. Alden, Solid State ionics, 20(1), 17 (1986).

상세보기
T. Mathews, R. Subasri and O. Sreedharan, Solid State Ionics, 148(1-2), 135 (2002).

상세보기
G. Kresse and J. Hafner, Phys. Rev. B, 47(1), 558 (1993).

상세보기
G. Kresse and J. Furthuller, Comput. Mat. Sci., 6(1), 15 (1996).

상세보기
G. Kresse and J. Furthuller, Phys. Rev. B, 54(16), 11169 (1996).

상세보기
G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B, 59(3), 1758 (1999).

상세보기
D. Vanderbilt, Phys. Rev. B, 41(11), 7892 (1990).

상세보기
D. M. Wood and A. Zunger, J. Phys. A, 18(9), 1343 (1985).

상세보기
P. Pulay, Chem. Phys. Lett., 73(2), 393 (1980).

상세보기
S. Hendricks and L. Pauling, Z. Kristallogr., 64(3), 303 (1926).
J. Walker and C. Catlow, J. Phys. C Solid State Phys., 15(30), 6151 (1982).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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