[논문]집중 소자형 음의 군지연 회로 설계

정용채; 최흥재; 김철동

doi:10.5370/kiee.2010.59.2.374

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In this paper, we have mathematically analyzed lumped element type negative group delay circuit (NGDC) and derived general design equation. The applicability of the proposed design equation is validated with mathematical and circuit simulation as well as with experimental results for intentional mob...

In this paper, we have mathematically analyzed lumped element type negative group delay circuit (NGDC) and derived general design equation. The applicability of the proposed design equation is validated with mathematical and circuit simulation as well as with experimental results for intentional mobile telecommunication 2000 (IMT-2000) downlink band. As a design example, single branch NGDC with -0.8ns of group delay (GD) for narrow bandwidth of the specific frequency is simulated and fabricated. Finally, $\pi$-network NGDC is proposed and validated to obtain wideband GD response of $-1.7{\pm}0.06$ nsec for 60 MHz.

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문제 정의

본 논문에서는 NGD에 대해 살펴보았고, 전기적 구현에 대하여 고찰하였다. 우리는 집중 소자로 구현된 NGDC의 회로 모델들을 살펴보고, NGD를 얻기 위한 일반식들을 유도하였다.
이 논문에서는 집중 소자 형태의 NGDC를 수학적으로 분석하고, 임의의 NGD 시간을 얻을 수 있는 일반적 설계식을 유도하였다. 제안된 설계식의 유용성과 회로 적용성을 보이기 위해 IMT-2000 기지국 송신 주파수에서 음의 NGD 시간을 갖는 NGDC를 설계하고 구현하였다.

제안 방법

각 SS 구조 및 SP 구조의 NGDC는 각각 2.11 GHz, 2.14 GHz, 2.17 GHz에서 공진하도록 설계함으로써, 전체적으로 IMT-2000 기지국 송신 주파수 대역인 2.11~2.17 GHz에서 NGD 특성을 갖도록 설계하였다. 그림 5(b)는 제작된 NGDC의 사진이다.
그림 5(a)에 나타낸 n-구조 NGDC를 구현하기 전에 기초실험으로 n-구조를 이루는 SS- 및 SP-NGDC를 제작하여 주파수분석기(Network Analyzer)로 측정하였다. 각 SS- 및 SP-NGDC의 측정 결과를 그림 6에 나타냈는데, 각 중심 주파수에서 측정된 NGD는 각각 -0.
제안된 설계식의 유용성과 회로 적용성을 보이기 위해 IMT-2000 기지국 송신 주파수에서 음의 NGD 시간을 갖는 NGDC를 설계하고 구현하였다.

성능/효과

시간은 음의 값을 갖게 된다. 따라서 제안된 SP-NGDC 역시 동작 주파수에서 공진이 되도록 하면 NGD 현상을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 회로 소자 값에 따른 NGD 변화의 직관적인 이해를 위해 Matlab 프로그램을 이용하여 그림 3(b)와 같이 3차원 그래프로 나타냈으며, 제안된 SP-NGDC의 군지연은 저항 값에 비례하고 캐패시턴스에 반비례함을 알 수 있다.
시간은 음의 값을 갖게 된다. 따라서 제안한 회로가 동작주파수에서 공진이 되도록 하면 NGD 현상을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 임의의 동작주파수에서 임의의 원하는 NGD를 얻기 위해서는 식 (4)를 통해 Rss와 Lss 소자 값을 정할 수 있고, 공진 조건을 이용하여 Css 소자 값도 얻을 수 있다.
우리는 집중 소자로 구현된 NGDC의 회로 모델들을 살펴보고, NGD를 얻기 위한 일반식들을 유도하였다. 설계의 예로서 협대역 NGDC들과 n-구조의 광대역 NGDC를 설계 및 제작하여 60 MHz 대역폭에 대하여 -1.7+0.06 nsec의 NGD를 얻을 수 있었다. 제안된 NGDC를 기존의 피드포워드 방식의 선형 전력 증폭기의 군지연 회로와 결합하여 사용하면 군지연 시간과 삽입손실을 줄일 수 있어 전체 시스템의 효율 개선, 용적 감소, 그리고 발열량감소에 따른 시스템 안정성 증대를 기대할 수 있다.
저항 값을 0으로 접근시킬수록 NGD의 증가를 가져 오지만 삽입 손실의 증가와 반사 특성의 열화를 초래함을 확인할 수 있다.
제작된 NGDC는 60 MHz의 대역폭에 -16±0.2 dB 의 삽입 손실과 -1.7+0.06 nsec의 NGD를 가짐을 확인할 수 있었다.
7 nsec를 가진 이유는 협대역 NGDC의 주파수 특성이 인접 주파수에 중첩되어 나타남으로 더 큰 NGD 특성을 갖게 된 것이다. 측정된 반사 계수는 중심 주파수에서 -11.4 dB이고, 60 MHz 대역 가장 자리에서도 -6.1 dB 특성을 얻을 수 있었다.

후속연구

또한 NGDC 회로를 집중 소자로 구현할 경우 사용할 수 있는 소자 값이 제한적이므로 원하는 NGD를 정확하게 구현하는데 한계가 있다. 만약 집중소자로 구현된 NGDC를 분산 소자로 구현할 수 있다면 더욱 용이하게 NGD 특성을 얻을 수 잇읏을 수 있을 것으로 예상되며, 향후 연구 내용이다.
06 nsec의 NGD를 얻을 수 있었다. 제안된 NGDC를 기존의 피드포워드 방식의 선형 전력 증폭기의 군지연 회로와 결합하여 사용하면 군지연 시간과 삽입손실을 줄일 수 있어 전체 시스템의 효율 개선, 용적 감소, 그리고 발열량감소에 따른 시스템 안정성 증대를 기대할 수 있다. 또한 NGDC 회로를 집중 소자로 구현할 경우 사용할 수 있는 소자 값이 제한적이므로 원하는 NGD를 정확하게 구현하는데 한계가 있다.

참고문헌 (9)

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상세보기
L. J. Wang, A. Kuzimich, and Dogariu, "Gain-assisted of Superluminal Light Propagation," Nature 406, pp. 277-279, June 2000.

상세보기
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O. F. Siddiqui, M. Mojahedi, G. V. Eleftheriades,"Periodically Loaded Transmission Line With Effective Negative Refractive Index and Negative Group Velocity," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 51, no. 10, pp. 2619-2625, October 2003.

상세보기
M. Kitano, T. Nakanishi, K. Sugiyama, "Negative Group Delay and Superluminal Propagation: An Electronic Circuit Approach," IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 9, no. 1, pp. 43-51, January 2003.

상세보기
B. Ravelo, A. Perennec, and M. Le Roy, "Synthesis of Broadband Negative Group Delay Active Circuits," in IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., pp. 2177-2180, June 2007.
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H. Noto, K. Yamauchi, M. Nakayama, and Y. Isota,"Negative Group Delay Circuit for Feed-Forward Amplifier," in IEEE MTT-S Int .Microwave Symp. Dig., pp. 1103-1106, June 2007.

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