[논문]6자유도를 갖는 병렬형 기구의 병진속도와 회전속도 성능 지표에 관한 연구

김찬수

초록
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본 논문에서는 6자유도를 갖는 병렬형 기구의 출력 속도 공간에서 성능을 평가할 수 있는 지표를 제안하였다. Manipulability와 condition number에 기반을 둔 성능 지표가 단위계의 볼일치로 인한 물리적 의미의 결함이 없도록 출력공간을 병진속도 공간과 회전속도 공간으로 분리하는 방법을 제안하였다. 각 공간에서 단위 입력에 대용하는 mobility ellipsoid를 정의하여 이를 기반으로 병진운동 출력공간에서 두 종류 성능 지표와 회전운동 공간에서 두 종류의 성능 지표를 제안하였다.

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In this paper, mobility performance indices are proposed which may be used to estimate characteristics of output velocity space in six-degree-of-freedom parallel mechanism. In order for manipulability and condition number to not suffer from lack of the physical meaning due to dimensional inhomogenei...

In this paper, mobility performance indices are proposed which may be used to estimate characteristics of output velocity space in six-degree-of-freedom parallel mechanism. In order for manipulability and condition number to not suffer from lack of the physical meaning due to dimensional inhomogeneity, output space is partitioned into translational velocity space and rotational velocity space, respectively. In each space, mobility ellipsoids corresponding to unit input space are defined and two types of mobility performance in translational velocity spaces indices are derived. Two types of mobility performance in rotational velocity spaces indices are derived.

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문제 정의

본 논문에서는 기존의 제안된 운동 성능 지표를 6자유도 병렬형 기구에 적용할 경우 발생하는 문제점을 지적하고, 이를 해결하는 방법을 제안한다. 2장에서는 기존에 제안되었던 Manipulability [2], condition number[3], minimum singular value[4]운동 성능 지표를 병렬형 구조를 갖는 기구에 적용될 수 있도록 유도하고, 각 성능 지표가 의미하는 물리적 의미를 해석하고, 6자유도를 갖는 기구에 단순 적용할 경우 발생하는 문제점을 기술하였다.

제안 방법

기구의 운동 성능 지표로 기존에 제안된 manipulability와 condition number가 갖는 물리적 의미를 해석하였고, 이 성능 지표를 6자유도를 갖는 병렬형 기구에 적용할 경우 출력공간의 3개의 위치 변위와 3개의 방향 변위로 구성되어 있으므로 이 지표를 단순히 Jacobian의 고유값에 적용하는 것은 물리적 의미가 분명하지 않게 되는 문제가 있음을 보였다. 동일 단위를 갖는 공간에서 운동 성능 지표를 추출하기 위하여 출력 공간을 병진 속도와 회전 속도 공간으로 분리하는 방법을 제시하였다((식 15) 참조). 또한, 병진 출력 공간에서 단위 입력에 대응하는 mobility ellipsoid와 ((식 22) 참조) 병진운동을 수반하지 않는 입력에 대응하는mobility ellipsoid를 ((식 23) 참조) 유도하였고 이를 기반으로 병진 운동 출력 성능 지표를 ([표 1] 참조) 정의하였다.
3장에서는 출력공간을 병진 운동 공간과 회전 운동 공간으로 분리할 수 있는 방법을 유도하여 제시하였다. 병진 운동 공간과 회전 운동 공간 공간에서 각각 적용할 수 있는 mobility ellipsoid를 유도하였고, 이를 기반으로 각각의 출력 공간에 적용할 수 있는 운동 성능 지표를 추출하였다.

성능/효과

기구의 운동 성능 지표로 기존에 제안된 manipulability와 condition number가 갖는 물리적 의미를 해석하였고, 이 성능 지표를 6자유도를 갖는 병렬형 기구에 적용할 경우 출력공간의 3개의 위치 변위와 3개의 방향 변위로 구성되어 있으므로 이 지표를 단순히 Jacobian의 고유값에 적용하는 것은 물리적 의미가 분명하지 않게 되는 문제가 있음을 보였다. 동일 단위를 갖는 공간에서 운동 성능 지표를 추출하기 위하여 출력 공간을 병진 속도와 회전 속도 공간으로 분리하는 방법을 제시하였다((식 15) 참조).

후속연구

제안된 성능 지표를 사용하여 서로 다른 구조를 갖는 6자유도 병렬형 기구의 특성을 구별하고, 이러한 기구를 설계할 때 설계의 평가 수단으로 활용할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	6자유도를 갖는 병렬형 구조의 기구는 어떻게 사용될 수 있는가?	6자유도를 갖는 병렬형 구조의 기구는 모의비행 시험기나 입체가상체험 게임기에서 움직임을 주기 위하여 사용될 수 있다. 가장 잘 알려진 병렬형 구조의 기구는 Stewart platform[1]으로 [그림 1]에서 보는바와 같이 고정된 판위에 6개의 universal-cylindrical-universal joint로 구성된 다리를 움직이는 판위에 연결하는 구조로 되어 있으며, cylindrical joint가 기구를 움직이기 위한 actuator로 사용된다.
	Stewart platform은 어떤 구조로 되어 있는가?	6자유도를 갖는 병렬형 구조의 기구는 모의비행 시험기나 입체가상체험 게임기에서 움직임을 주기 위하여 사용될 수 있다. 가장 잘 알려진 병렬형 구조의 기구는 Stewart platform[1]으로 [그림 1]에서 보는바와 같이 고정된 판위에 6개의 universal-cylindrical-universal joint로 구성된 다리를 움직이는 판위에 연결하는 구조로 되어 있으며, cylindrical joint가 기구를 움직이기 위한 actuator로 사용된다.
	직렬형 구조를 갖는 기구가 일반적으로 산업 현장에서 용접이나 조립용 로봇으로 많이 사용되는 이유는 어떤 특성 때문인가?	직렬형 구조를 갖는 기구가 일반적으로 산업현장에서 용접이나 조립용 로봇으로 많이 사용되는 것과 대조적으로 병렬형의 기구가 모의체험기나 입체가상 체험 게임기에서 사용된다. 직렬형 구조의 기구는 상대적으로 빠른 운동 특성을 가지고 있는 반면, 병렬형 구조의 기구는 직렬형 기구에 비하여 큰 하중을 견딜 수 있기 때문이다.

참고문헌 (8)

D. Stewart, "A Platform with six degrees of freedom", Proc. of the Institution of Mechanical Engineerings, pp 371-386, London, England, 1965
Tsuneo Yoshikwa, "Manipulability of robotic mechanism", The International Journal of Robotics Research, 4(2), 1985
V. C. Klema and A. J. Laub, "The singular value decomposition: Its computation and some applications", IEEE Transactions on Robotics and Automation, 25(2), pp. 164-176, 1980,
C. A. Klein and B. E. Blaho, "Dexterity measures for the design and control of kinematically redundant manipulators", The International Journal of Robotics Research, 6(2), 1987.
H. Asada and J. A. C. Granlto, "Kinematic and static characterization of wrist joints and their optimal design", Proc. Of IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 244-250, 1985.
J. Kenneth Salisbury and John J. Craig "Articulated hands: Force control and kinematic issues", The International Journal of Robotics Research, 1(1), 1982
C. Gosselin and J. Angeles, "The optimum kinematic design of a planar three degree-of-freedom parallel manipulator", Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 110, June 1988.
C. Gosselin and J. Angeles, "The optimum kinematic design of a spherical three degree-of-freedom parallel manipulator", Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 111, June 1989.

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