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문제 정의
- 이 연구에서는GPS 시뮬레이터에 적용할 위성 시계오차를 모델링하기 위하여 GPS 위성의 위성시계오차 특성과 안정성을 분석하였다. 분석에 사용된 데이터는 IGS의 위성 시 계오차이며 GPS 위성을 위성시계별로 구분하여 장기간 분석한 결과 세슘시계는 직선 형태의 특성이 보였으며 특정 값에 도달하면 위성시계 오차가 0㎲ 정도로 초기화된 후 다시 증가 또는 감소하는 현상을 확인할 수 있었다.
제안 방법
- IGS의 SP3를 이용하여 2001년 1월 1일부터 2009년 12월 31일까지 9년간의 위성시계오차를 추출하고 USCG에서 제공하는 NANU의 위성시계 정보를 이용하여 PRN별 원자시계 종류와 시기를 파악하였다. 원자시계 종류별 위성 시계오차 분석 결과의 일부를 그림 1과 2에 나타내었으며 가로축은 시간, 세로축은 위성시계오차를 나타낸다.
- Modified Allan Deviation 분석을 위해 IGS의 CLK를 이용하여 2010년 1월 3일부터 2010년 1월 9일까지 일주일간의 위성시계오차를 추출하여 2차식으로 곡선 접합하였다. 2차식으로 곡선 접합한 이유는 실제 데이터값 간의 차이를 최소화하기 위함이다(Senior et al.
- 장기간분석에서는SP3 자료에서 PRN별 위성시계오차를 추출하고 장기간에서의 위성 시계오차 경향을 파악하였으며 단기간 분석에서는 1차 식과 2차 식으로 위성시계오차를곡선 접합한후잔차의 산포를 분석하였다. 그리고 단기 간 분석 에 사용된 자료를 이용하여 주파수 안정도분석을 위한 ModiHed Allan Deviation 방법을 적용하고2007년과 비교하여 2010년에 GPS 위성의 원자시계와 Block이 변경된 PRN을 찾아 비교하였다.
- 루비듐시계는 대부분 곡선 형태의 특성을 보였지만 직선 형태의 특성을 보이는 경우도 있었다. 그리고 장기간 분석에서 나타나지 않은 위성시계오차의 특성을 파악하기 위해 단기간의 위성시계오차를 분석하였다. 곡선 접합을 이용하여 분석한 단기간 위성시계오차 결과에서 대부분의 세슘시계의 경우 위성시계오차가 [차식 곡선 접합 값과 유사함을 확인할 수 있었다.
- 단기간의 위성시계오차를 분석하기 위해 2010년 1월 3 일부터 9일까지 일주일간의 위성시계오차를 CLK에서 추출하였다. 단기간 위성시계오차 결과의 일부분을 그림 3에 나타내었으며 가로축은 시간, 세로축은 위성 시계오차이다.
- (2008)은 Modified Allan Deviation을 이용하여 GPS 위성을 Blockl, 원자시계 별로 분류하고 특성을 분석한 바 있다. 따라서 선행연구 내용을 기반으로 2007년과 2010년의 Modified Allan Deviation을 비교해 보았다. 2007년과 2010년을 비교하여 Block과 원자시계가 변경된 PRN은 PRN1, PRN5, PRN7, PRN29가 있으며 변경 전후를 표 1에 나타내었다.
- 단기간 위성시계오차를 추출한 결과 대부분의 위성시계오차가 직선의 형태를 나타내고 있으며 장기간 분석 결과와 같은 시계별 특성이 구분되지 않았다. 따라서 시계별 특성을 파악하기 위해 1차 식과 2차 식으로 곡선 접합하였고, 곡선접합값과 실제 데이터 사이의 잔차를 이용하여 PRN별로 잔차의 산포를 산출하였다. 곡선 접합에 앞서 데이터의 Outher# 검토한 결과 Outlio는 검출되 지 않았다.
- 일정하지 않다. 따라서 이 연구에서는 PRN별 위성시계오차를 추출하고 원자시계의 종류와 변경 시기를 파악하여 장기간의 위성 시계 오차의 특성을 분석하였다.
- 또한 루비듐시계의 경우 위성시계오차가 불규칙하게 변하는 경우도 있었다. 따라서 장기간 분석에서 파악되지 않는 위성 시계의 경향 및 특성을 파악하기 위해 단기간 분석을 실시하였다.
- 위성시계오차 특성 파악에 앞서 원자시계 종류 및 변경시기를 파악하기 위해 USCG(United States Coast Guard)에서 제공하는 NANU(Notice Advisory to Navstar Users)를 이용하였다. 위성시계오차 특성은 장기간과 단기간으로 구분하여 분석하였으며 장기간은 15분 간격으로 기록되어 있는 SP3의 정밀궤도력 위성시계오차를 이용하였고 단기간은 CLK의 30초 간격으로 기록되어 있는 Final 위성시계오차를 이용하였다. 장기간분석에서는SP3 자료에서 PRN별 위성시계오차를 추출하고 장기간에서의 위성 시계오차 경향을 파악하였으며 단기간 분석에서는 1차 식과 2차 식으로 위성시계오차를곡선 접합한후잔차의 산포를 분석하였다.
- 이 연구에서는 시뮬레이터용GRS 위성시계오차 모델링을 위해 GPS 원자시계별 위성시계오차의 특성을 파악하였으며 위성시계 및 Block별로 GPS 원자시계 안정도를 분석하였다. 위성시계오차 특성 파악에 앞서 원자시계 종류 및 변경시기를 파악하기 위해 USCG(United States Coast Guard)에서 제공하는 NANU(Notice Advisory to Navstar Users)를 이용하였다.
- 위성시계오차 특성은 장기간과 단기간으로 구분하여 분석하였으며 장기간은 15분 간격으로 기록되어 있는 SP3의 정밀궤도력 위성시계오차를 이용하였고 단기간은 CLK의 30초 간격으로 기록되어 있는 Final 위성시계오차를 이용하였다. 장기간분석에서는SP3 자료에서 PRN별 위성시계오차를 추출하고 장기간에서의 위성 시계오차 경향을 파악하였으며 단기간 분석에서는 1차 식과 2차 식으로 위성시계오차를곡선 접합한후잔차의 산포를 분석하였다. 그리고 단기 간 분석 에 사용된 자료를 이용하여 주파수 안정도분석을 위한 ModiHed Allan Deviation 방법을 적용하고2007년과 비교하여 2010년에 GPS 위성의 원자시계와 Block이 변경된 PRN을 찾아 비교하였다.
이론/모형
- , 2(M)8). 곡선 접합한 값과 실제 데이터의 차이를 PRN별로 산출하고 Modified AUan Deviation 방법을 적용하여 위성시계의 특성을 분석하였다. 원자시 계는 Ramdom Walk과 Flicker 성분을 혼합한 잡음을 가지고 있으며 잡음 성분을 분석하기 위해 Random Walk Phase Modulation Noise 와 Flicker Phase Modulation Noise를 사용한다(Sullivan et al.
- 위성시계오차 특성 파악에 앞서 원자시계 종류 및 변경시기를 파악하기 위해 USCG(United States Coast Guard)에서 제공하는 NANU(Notice Advisory to Navstar Users)를 이용하였다. 위성시계오차 특성은 장기간과 단기간으로 구분하여 분석하였으며 장기간은 15분 간격으로 기록되어 있는 SP3의 정밀궤도력 위성시계오차를 이용하였고 단기간은 CLK의 30초 간격으로 기록되어 있는 Final 위성시계오차를 이용하였다.
성능/효과
- 것이다. 그림 4(a)에서 루비듐시 계를 사용하고 있는 PRN6과 PRN25의 산포가 크게 나타났으며 2차 곡선의 형태를 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 장기간 분석 결과에서 루비듐시계는 곡선 형태의 위성시계오차 특성을 가지고 있는 것으로 나타났기 때문에 1차식으로 곡선 접합한 결과가 실제 데이터와 잘 일치하지 않는 것으로 판단된다.
- 그리고 Block IIA PRN들의 위성시계를 비교해보면 루비듐시 계를 사용하고 있는 PRN들이 세슘시 계를 사용하고 있는 PRN보다 그래프가 아래에 위치하고 있어 안정도가 높은 것을 알 수 있다. Block DR과 Block IIR-M는 모두 루비듐시 계를 사용하고 있으며 Block UA의 루비듐시계를 사용하고 있는 PRN 과 비교할 경우 약 103초 이전에는 안정도가 낮게 나타났지만 그 이후에는 안정도가 높게 나타난 것을 확인할 수 있다.
- 일반적으로 세슘시 계는 루비듐시 계보다 정확도와 주파수안정도가 높지만 시간이 경과하면 루비듐은 세슘과 거의 비슷한 안정도를 갖는다(김호성 , 2005; El-Rabbany, 2006). Modified Allan Deviation 분석 결과의 averaging interval 약 HF부근에서 세슘과 루비듐시계의 안정도가 비슷하다고 할 수 있지만 대부분의 루비듐시계가 세슘시계보다 안정도가 더 좋은 것으로 나타났으며 Block HA의 경우 세슘시계를 사용하고 있는 PRN들과 루비듐시 계를 사용하고 있는 PRN 경우에는 많은 차이가 있지 않음을 볼 수 있다. 또한 Senior et al.
- (2008)은 GPS 위성을 Block:별, 원자시계별로 구분하여 원자시계의 안정도 분석을 실시하였으며 분석 방법으로 ModifiedAllan Deviation을 이용하였다 원자시계 안정도 분석은 원자시 계 오차를 구성하는 잡음(Noise) 인 Flicker Phase와 Random Walk Phase를 Modified Allan Deviation 결과에 관련지 어 분석하였다. 분석 결과 루비듐시 계는 세슘 시 계보다 온도에 더 민감하여 매우 다양한 특성이 나타나는 것으로 판단하였다. 그리고 박찬식 등(2007)은 위성 시계오차가 측위 정확도에 미치는 영향을 분석하기 위해 다양한 Allan Variance와 Hadamard Variance를 이용하여 원자시계의 잡음 특성을 분석하고 GNSS 위성 시계오차시뮬레이터를 개발하였다.
- 분석하였다. 분석에 사용된 데이터는 IGS의 위성 시 계오차이며 GPS 위성을 위성시계별로 구분하여 장기간 분석한 결과 세슘시계는 직선 형태의 특성이 보였으며 특정 값에 도달하면 위성시계 오차가 0㎲ 정도로 초기화된 후 다시 증가 또는 감소하는 현상을 확인할 수 있었다. 루비듐시계는 대부분 곡선 형태의 특성을 보였지만 직선 형태의 특성을 보이는 경우도 있었다.
- 그림 2(b)의 경우 2007년에 루비듐시계로 운용되고 있는 경우에도 위성시계오차 특성이 곡선의 형태가 아닌 직선의 형태를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 위 성 시 계오차를 장기 간 분석한 결과 세슘시계를 가지고 있는 PRN의 위성 시계오차는 직선형태의 특성을 가지고 있으며 일정한 값에 도달하면 0㎲ 정도로 초기화 되는 현상을 확인할 수 있다. 그러나 이러한 특성이 항상 나타나는 것은 아니 며 PRN마다 경향이 다르고 초기 화되 기 전의 값도 다르게 나타나므로 세슘시계의 위성시계오차가 가지고 있는 경향을 정확하게 파악하기 엔 다소 어 려울 것으로 판단된다.
- 또한 원자시계 주파수 안정도 분석을 위하여 Modified Allan Deviation 방법을 적용하고 2007년과 2010 년을 비교한 결과GPS 위성의 Block과 원자시계가 변경되면 위성시계오차의 특성이 변경되는 것을 확인할 수 있었다n 그리고 Modified Allan Deviation0]] 사용된 데이터를 2 차식으로 곡선 접합하여 잔차의 산포가 작으면 Modified Allan Deviation 기반의 안정도 값이 크게, 잔차의 산포가 작으면 안정도 값이 작게 산출되는 것을 확인할 수 있었다. 이 연구에서 Modified Allan Deviation 분석 결과는 세슘과 루비듐시계의 안정도가 역전된 현상을 확인할 수 있었으며 이와 같은 결과는 2차식 곡선접합 결과가 Modified Allan Deviation에 영향을 미 친 것으로 판단된다. 따라서 향후 GPS 원자시계의 안정도를 좀 더 자세하게 분석하기 위한 다른 방법이 고안되어 야 할 것으로 판단된다.
- (2008)은 20일보다 더 장기 간을 분석 하면 세슘의 안정도가 좋아진다고 하였다. 이 연구의 Modified Allan Deviation 결과는 세슘과 루비듐시계의 안정도가 역전 현상을 보이고 있다. 단기간 분석에서 위성시계오차는 2차식으로 곡선 접합한 결과와 실제 데 이터간의 잔차의 산포가 세슘시계의 경우는 크고, 루비듐시계의 경우에서는 작게 나타났다.
- 장기간의 위성시계오차를 분석한 결과 대체적으로 세슘시계는 직선형태, 루비듐시계는 곡선형태의 특성을 나타내 었으며 일정한 경향은 나타나지 않았다. 또한 루비듐시계의 경우 위성시계오차가 불규칙하게 변하는 경우도 있었다.
후속연구
- 따라서 향후 GPS 원자시계의 안정도를 좀 더 자세하게 분석하기 위한 다른 방법이 고안되어 야 할 것으로 판단된다. IGS 데이터를 이용하여 GPS 위성시계오차를 분석한 결과 불규칙한 경향을 보이므로 정확한 위성시계오차 모델링을 위해서 위성시계오차와 지구의 자전 및 위성궤도변경 등과 의상 관성에 대한 분석이 필요할 것으로 판단된다.
- 이러한 곡선접합의 결과가 반영되어 Modified Allan Deviation에 나타난 것으로 판단된다. 따라서 위성시계의 특성을 좀 더 자세히 파악하기 위해서는 PRN별 위성시계오차 값 간의 편차를 줄이기 위한 Fourier Transform과 같은 정확한 곡선접합을 이용한 분석이 필요할 것으로 판단된다.
- 이 연구에서 Modified Allan Deviation 분석 결과는 세슘과 루비듐시계의 안정도가 역전된 현상을 확인할 수 있었으며 이와 같은 결과는 2차식 곡선접합 결과가 Modified Allan Deviation에 영향을 미 친 것으로 판단된다. 따라서 향후 GPS 원자시계의 안정도를 좀 더 자세하게 분석하기 위한 다른 방법이 고안되어 야 할 것으로 판단된다. IGS 데이터를 이용하여 GPS 위성시계오차를 분석한 결과 불규칙한 경향을 보이므로 정확한 위성시계오차 모델링을 위해서 위성시계오차와 지구의 자전 및 위성궤도변경 등과 의상 관성에 대한 분석이 필요할 것으로 판단된다.
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