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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 3차원 전립선 형상 표면의 밝기 값 분포와 2차원 기울기 정보를 이용한 활성 형상 기반 분할 기법을 제안한다. 형상정보 기반의 활성 형상 모델을 이용하여 전립선의 밝기값이 주변과 유사하게 나타나는 부위에서도 정확하게 분할하고, 기하학적 정보를 이용한 홀 방지 기법을 제얀함으로써 활성형상모델의 지역적 최적화 문제로 발생하는 홀을 방지한다.
- 형상정보 기반의 활성 형상 모델을 이용하여 전립선의 밝기값이 주변과 유사하게 나타나는 부위에서도 정확하게 분할하고, 기하학적 정보를 이용한 홀 방지 기법을 제얀함으로써 활성형상모델의 지역적 최적화 문제로 발생하는 홀을 방지한다. 또한, 형상 정보를 사용하는 한계점을 해결하기 위하여 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법을 제안함으로써 형상이 다양하더라도 견고하게 분할하고자 한다.
- 본 논문에서는 MR 영상에서 밝기값 분포와 기울기 정보를 이용한 활성형상모델 기반의 전립선 자동 분할기법을 개발하였다. 전립선 분할을 위하여 제안한 밝기 값 분포 정보를 이용한 3차원 활성형상모델을 통해 주변과 유사한 밝기값을 가지는 부위에서도 정확하게 분할 할 수 있었고, 지역적 최적화 문제를 해결하기 위하여 제안한 기하학 정보를 이용한 홀 방지 기법으로 홀이 생기는 부위를 보정함으로써 흘의 발생을 방지할 수 있었다.
- 비강체 정합기법을 제안했다. 이 때, 여러 개의 아틀라스 영상을 이용하여 해부학적으로 다양한 형상을 가짐으로써 발생하는 한계점을 해결하고자 했다. Bet- rouni[9] 등은 형상정보를 기반으로 분할 한 후, 퍼지 집합(fuzzy set) 기법을 이용하여 분할 정보를 보정하는 기법을 제안했다.
제안 방법
- 3차원 형상정보와 형상표면의 밝기값 분포 정보를 이용한 활성형상모델을 적용하여 주변조직과 유사한 밝기 값을 가지는 부위에서도 정확하게 적합하고, 적응적 밝기 값 프로파일 생성 기법을 이용하여 분할하고자 하는 데이터의 크기를 고려한 프로파일 길이를 적응적으로 산정함으로써 잡음의 영향을 최소화하며, 다중 해상도접근기법을 사용하여 평균형상의 초기위치 영향을 최소화한다.
- 3차원 활성형상모델을 이용한 형상 적합 단계에서 지역적 최적화의 영향으로 흘이 발생하는 문제를 해결하기 위하여 기하학 정보를 이용한 홀 방지 기법을 제안한다. 흘 발생은 형상을 구성하는 정점의 z축 변위 정보에 의한 것으로, 일반적으로 임의의 슬라이스와 인접한 슬라이스는 유사한 분할정보를 가지는데, 예외적으로 인접한 슬라이스에서의 분할 정보가 갑자기 손실되는 부위에서 나타난다.
- 첫째, 전립선의 밝기값이 주변 조직과 유사하게 나타나는 부위에서도 정확하게 분할하기 위하여 적응적 밝기값 프로파일 기법을 이용한 형상 정보 기반의 3차원 활성형상모델에 의해 적합(fitting) 한다. 둘째, 활성형상모델을 이용한 분할 과정에서 지역적 최적화의 영향으로 홀이 발생하는 문제점을 해결하기 위하여 전립선의 해부학적 형상을 나타내는 기하학 정보를 이용한 흘 방지 기법을 제안한다. 마지막으로, 활성형상모델 기법을 사용하여 분할 시, 통계 형상 모델과 변이가 큰 데이터에 대해서 견고하게 분할하기 어려운 문제점을 해결하기 위하여 2차원 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법을 제안한다.
- 둘째, 활성형상모델을 이용한 분할 과정에서 지역적 최적화의 영향으로 홀이 발생하는 문제점을 해결하기 위하여 전립선의 해부학적 형상을 나타내는 기하학 정보를 이용한 흘 방지 기법을 제안한다. 마지막으로, 활성형상모델 기법을 사용하여 분할 시, 통계 형상 모델과 변이가 큰 데이터에 대해서 견고하게 분할하기 어려운 문제점을 해결하기 위하여 2차원 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법을 제안한다. 특히, 형상표면을 구성하는 정점이 통계형상모델의 정점 개수로 한정되어 표현되기 때문에 분할하고자 하는 데이터의 형상이 평균 크기보다 큰 경우 매끄럽지 못하게 표현되는 문제점을 표면 재구성 및 평활화 과정을 통해 해결한다.
- 9mm인 슬라이스 24~28장의 전립선암 환자데이터를 사용하였다. 본 제안 방법의 정확성을 평가하기 위하여 육안평가와 임상의의 수동분할 결과와 제안방법간의 평균거리차이, 중복볼륨 비율을 측정하였다.
- 분할하고자 하는 데이터가 가지고 있는 해부학적 특징을 고려한 기하학 정보를 기반으로 흘의 발생을 방지함으로써 활성형상모델을 이용한 적합 과정에서의 정확성을 높인다.
- 또한 형상정보를 사용하는 활성형상모델의 한계점을 해결하기 위하여 제안한 2차원 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법으로 통계형상모델과 변이가 큰 데이터도 견고하게 분할하고, 특히 해부학적으로 다양한 형상으로 나타나는 전립선의 첨단부에서 정확하게 분할할 수 있었다. 이 때, 보정된 경계선 정보를 이용하여 형상의 표면재구성 및 평활화 과정을 통해, 통계 형상 모델과 변이가 큰 형상의 경우 제한된 정점에 의해 매끄럽지 못하게 표현되는 한계점을 해결하였다. 제안 방법의 정확성 평가 결과 평균거리차이는 0.
- TothEll] 등은 전립선 부위의 특징을 나타내는 여러 개의 영상정보를 이용한 활성형상모델 기반의 분할기법을 제안했다. 이 때, 분할하고자 하는 데이터의 영상과 특징 정보를 나타내는 여러 개의 영상 간 유사성을 측정하는 상호 정보(mutual information) 기법을 제안했다. Duay[12] 둥은 사전에 정의한 아틀라스 영상과 분할하고자 하는 데이터 간의 B-스플라인 기반의 전역적 정합을 수행하고, 정합 된 영상에 대하여 레벨-셋 속도 함수를 기반으로 하는 지역적 정합을 통하여 전립선 분할을 시도했다 이와 같은 형상정보 기반 분할기법은 훈련 집합의 형상 정보에 분할 정확성의 영향을 많이 받는 한계점을 가진다.
- 전립선의 밝기값이 주변 조직과 유사하게 나타나는 부위에서 경계 정보가 불명확하므로, 밝기값이나 기울기 정보로 분할 시 발생하는 한계점을 극복하기 위하여 형상 정보 기반의 활성형상모델을 이용한 적합 기법을 제안한다.
- 활성 형상 기반의 분할 시도 시, 통계형상모델과 비교하여 변이가 큰 형상에 대해서 정확하게 분할하기 어려운 한계점을 해결하기 위하여 2차원 영상의 기울기 정보를 이용한 경계선 적합 기법을 제안한다. 비대로 인해 변형된 전립선의 첨단 부는 영상에서 높은 밝기값으로 표현되는 방광과 함께 나타나기 때문에 외곽선에 존재하는 기울기 정보를 이용하여 경계선을 보정함으로써 정확성을 높인다.
대상 데이터
- 본 실험에서 사용한 데이터는 PHILPS Gyroscan Intera 3.0T MR에서 촬영된 서로 다른 환자로부터 획득한 20개의 전립선 MR영상을 사용하였다. 영상 크기는 512x512, 픽셀 크기는 0.
- 본 실험은 인텔 코어2쿼드 6600 2.4GHZ CPU와 3.0GB 메모리를 장착한 PC에서 수행하였다. 그림 8은 제안 방법의 활성형상모델을 이용한 적합 단계, 기하학 정보를 이용한 홀 방지 단계, 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 단계 그리고 표면재구성 및 평활화 단계로 구분하여 수행 시간을 측정한 결과이다.
- 0T MR에서 촬영된 서로 다른 환자로부터 획득한 20개의 전립선 MR영상을 사용하였다. 영상 크기는 512x512, 픽셀 크기는 0.29x0.29mm 또는 0.3b 0.31mm, 슬라이스 간격은 4.0mm 또는 3.9mm인 슬라이스 24~28장의 전립선암 환자데이터를 사용하였다. 본 제안 방법의 정확성을 평가하기 위하여 육안평가와 임상의의 수동분할 결과와 제안방법간의 평균거리차이, 중복볼륨 비율을 측정하였다.
데이터처리
- 71%^ 95%이상의 중복비율이 측정되었다. 이 때, 대응표본T검정을 이용하여 수동분할과 제안방법 간의 결과가 유사함을 통계적으로 검증하였다. 또한, 제안방법을 적용한 자동분할의 수행 시간은 평균 16.
이론/모형
- 기울기 정보 산정 시, 주변 잡음의 영향력을 이차적으로 감소시키기 위하여 소벨 연산자[18]를 사용한다. 산정된 기울기 정보는 ICP(itera- tive closest point)[19]기법을 이용하여 경계선 위의 정점과 대응시켜 식 (7)과 같이 적합된 경계선 위의 각 정점이 이동해야 할 방향과 힘의 크기를 정의한다.
- 분포 모델을 생성하는 과정이 필요하다. 이를 통해 생성되는 통계형상모델은 평균형상(mean shape) 과주변형 성분(principal axis) 및 변형 모드(variation mode)로 표현되는 방법으로 수동 분할된 정보를 기반으로 생성한 3차원 형상에 대하여 패치분해 (patch decomposition) 및 파라메트릭 매 핑 (parametric mapp ing) 후, 주성분 분석(principal component analysis) 기법을 적용하여 생성하몌 13], 본 논문에서는 이전 연구로 수행된 통계형상모델 생성 기법[14, 15]을 적용하여 전립선 통계형상모델을 생성한다.
- 적합 된 경계선의 위치 정보는 사슬코드(chain code)[17] 기법을 이용하여 정의하고, 기울기 정보는 자동 산정된 관심 영역에서 산정한다. 기울기 정보 산정 시, 주변 잡음의 영향력을 이차적으로 감소시키기 위하여 소벨 연산자[18]를 사용한다.
- 활성형상모델에서 유사성 측정 기법은 일반적으로 두 패턴 사이의 상관성을 나타내는 마할라노비스 거리 (mahalanobis distance)# 사용하지만, 공분산 행렬의 불안정성과 데이터가 가우시안 분포를 따라야하는 마할라 노비스 거리 측정법의 기본 가정을 항상 만족하기는 어렵기 때문에[16] 본 논문에서는 평균 밝기값 분포 모델의 분산에 반비례하는 정규화된 유클리디안 거리(nor malized euclidean distance)를 사용한다. 정규화된 유클리디안 거리는 식 (2)와 같다.
성능/효과
- 전립선 분할을 위하여 제안한 밝기 값 분포 정보를 이용한 3차원 활성형상모델을 통해 주변과 유사한 밝기값을 가지는 부위에서도 정확하게 분할 할 수 있었고, 지역적 최적화 문제를 해결하기 위하여 제안한 기하학 정보를 이용한 홀 방지 기법으로 홀이 생기는 부위를 보정함으로써 흘의 발생을 방지할 수 있었다. 또한 형상정보를 사용하는 활성형상모델의 한계점을 해결하기 위하여 제안한 2차원 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법으로 통계형상모델과 변이가 큰 데이터도 견고하게 분할하고, 특히 해부학적으로 다양한 형상으로 나타나는 전립선의 첨단부에서 정확하게 분할할 수 있었다. 이 때, 보정된 경계선 정보를 이용하여 형상의 표면재구성 및 평활화 과정을 통해, 통계 형상 모델과 변이가 큰 형상의 경우 제한된 정점에 의해 매끄럽지 못하게 표현되는 한계점을 해결하였다.
- 이 때, 대응표본T검정을 이용하여 수동분할과 제안방법 간의 결과가 유사함을 통계적으로 검증하였다. 또한, 제안방법을 적용한 자동분할의 수행 시간은 평균 16.7초로 20초 이내의 빠른 수렴을 보였다. 본 제안방법은 전립선암이나 비대증과 같은 질환 진단과 방사선 요법을 이용한 전립선암 치료 그리고 영상 보조 수술 계획에 활용될 수 았으며, 전립선 데이터 뿐 아니라 분할하고자 하는 객체의 밝기값이 주변과 유사하고 다양한 형상을 가지는 객체에 대하여 정확하게 분할하고자 할 때 응용될 수 있다.
- 46로 측정되었다. 수동분할과 제안방법을 적용한 자동분할 간의 유사성을 통계적으로 평가하기 위하여 대응표본 T검정(paired T-test)을 이용하여 비교분석한 결과, 수동분할1 : 자동분할과 수동분할2 : 자동분할에서 유의확률은 각각 0.369와 0.24로 0.05보다 크게 측정되었기 때문에 수동분할과 자동분할 결과 간의 차이가 없음을 알 수 있다.
- 실험 결과 수동분할1, 수동분할2, 자동 분할에 대한외곽선 간 평균 거리 차이와 표준편차는 수동분할1 : 자동 분할에서 0.28±0.22, 수동분할2 : 자동 분할에서 0.31± 0.19, 그리고 수동분할1 : 수동분할2는 0.27±0.16로 측정되었다. 이는 픽셀 크기보다 작거나 유사한 수치로 제안 방법을 통하여 정확하게 분할되었음을 알 수 있다.
- 이 때, TP(true positive)는 제안방법과 수동분할에서 모두 분할된 영역이고, FP(false positive)는 제안 방법은 분할되었지만 수동분할은 분할되지 않은 영역을 나타낸다. TN(true negative)은 수동분할은 이루어졌지만 제안 방법에서는 분할되지 않은 영역을 나타낸다.
- 16로 측정되었다. 이는 픽셀 크기보다 작거나 유사한 수치로 제안 방법을 통하여 정확하게 분할되었음을 알 수 있다. 평균 거리 차이가 0.
- 일반 전립선 크기를 가지는 데이터에 대한 분할 결과를 통하여 활성형상모델을 통한 적합 과정과 홀 보정기법을 적용함으로써 전립선의 주변과 유사한 밝기 값을 가지는 부위 및 전립선의 기저부와 중앙부 그리고 첨단 부에서 모두 정확하게 분할됨을 알 수 있고, 기울기 정보를 이용한 경계선 적합 기법을 추가적으로 적용함으로써 통계형상모델과 변이가 큰 형상의 중앙부 뿐 아니라 다양한 형상을 가지는 기저부와 첨단부에서 견고하게 분할되었음을 알 수 있다.
- 개발하였다. 전립선 분할을 위하여 제안한 밝기 값 분포 정보를 이용한 3차원 활성형상모델을 통해 주변과 유사한 밝기값을 가지는 부위에서도 정확하게 분할 할 수 있었고, 지역적 최적화 문제를 해결하기 위하여 제안한 기하학 정보를 이용한 홀 방지 기법으로 홀이 생기는 부위를 보정함으로써 흘의 발생을 방지할 수 있었다. 또한 형상정보를 사용하는 활성형상모델의 한계점을 해결하기 위하여 제안한 2차원 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 기법으로 통계형상모델과 변이가 큰 데이터도 견고하게 분할하고, 특히 해부학적으로 다양한 형상으로 나타나는 전립선의 첨단부에서 정확하게 분할할 수 있었다.
- 이 때, 보정된 경계선 정보를 이용하여 형상의 표면재구성 및 평활화 과정을 통해, 통계 형상 모델과 변이가 큰 형상의 경우 제한된 정점에 의해 매끄럽지 못하게 표현되는 한계점을 해결하였다. 제안 방법의 정확성 평가 결과 평균거리차이는 0.3±0.21mm 측정되었고, 중복볼튬비율은 96.31+2.71%^ 95%이상의 중복비율이 측정되었다. 이 때, 대응표본T검정을 이용하여 수동분할과 제안방법 간의 결과가 유사함을 통계적으로 검증하였다.
- 그림 8은 제안 방법의 활성형상모델을 이용한 적합 단계, 기하학 정보를 이용한 홀 방지 단계, 기울기 정보를 이용한 경계선 보정 단계 그리고 표면재구성 및 평활화 단계로 구분하여 수행 시간을 측정한 결과이다. 제안방법의 평균 수행 시간은 16.7초이며, 3차원 활성형상모델 수렴 이후 수행되는흘 방지 단계에서는 아주 적은 수행시간을 필요로 했다. 전립선 비대가 있는 데이터에 대하여 추가 적용되는 2 차원 경계선 보정 단계와 재구성 및 평활화 단계에서는 평균 4초 정도의 추가 수행시간이 필요했다.
- 기법을 나타낸다. 첫째, 전립선의 밝기값이 주변 조직과 유사하게 나타나는 부위에서도 정확하게 분할하기 위하여 적응적 밝기값 프로파일 기법을 이용한 형상 정보 기반의 3차원 활성형상모델에 의해 적합(fitting) 한다. 둘째, 활성형상모델을 이용한 분할 과정에서 지역적 최적화의 영향으로 홀이 발생하는 문제점을 해결하기 위하여 전립선의 해부학적 형상을 나타내는 기하학 정보를 이용한 흘 방지 기법을 제안한다.
- 측정된 중복볼륨비율의 평균과 표준편차는 수동분할1 : 자동 분할에서 96.15±2.79%, 수동분할2 : 자동분할에서 95.66±2.46로 측정되었다. 수동분할과 제안방법을 적용한 자동분할 간의 유사성을 통계적으로 평가하기 위하여 대응표본 T검정(paired T-test)을 이용하여 비교분석한 결과, 수동분할1 : 자동분할과 수동분할2 : 자동분할에서 유의확률은 각각 0.
- 분할 결과이다. 활성형상모델은 변이가 큰 형상에 대하여 정확하게 분할하기 어려운 문제점을 가지고 있기 때문에 정확성이 떨어지는 분할 결과를 볼 수 있으나 제안방법을 통하여 형상의 변이가 큰 첨단 부에서도 정확하게 분할할 수 있었다.
후속연구
- 7초로 20초 이내의 빠른 수렴을 보였다. 본 제안방법은 전립선암이나 비대증과 같은 질환 진단과 방사선 요법을 이용한 전립선암 치료 그리고 영상 보조 수술 계획에 활용될 수 았으며, 전립선 데이터 뿐 아니라 분할하고자 하는 객체의 밝기값이 주변과 유사하고 다양한 형상을 가지는 객체에 대하여 정확하게 분할하고자 할 때 응용될 수 있다.
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