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전시 군수반응시간 최소화를 위한 복수 순회구매자 문제

The Multiple Traveling Purchaser Problem for Minimizing Logistics Response Time in Wartime

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.13 no.3, 2010년, pp.431 - 437  

최명진 (국방대학교)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

It's strongly needed to minimize the logistics response time for supporting military operations in wartime. In this paper, we suggest the ILP formulation for minimizing logistics response time in wartime. Main structure of this formulation is based on the traveling purchaser problem(TPP) which is a ...

주제어

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문제 정의

  • 가정 사항으로 각 제품은 최소한 하나 이상의 매장에서 구매 가능하여야 하고 차고지에서는 어떠한 제품도 구매할 수 없으며 모든 제품의 구매요구량은 반드시 충족되어야 한다. 본 연구는 긴급 상황에서의 필요물자 획득시간 최소화에 초점을 두어 일반적인 TPP의 목적함수인 구매비용과 이동비용에서 구매비용을 제거하고 이동비용(시간 혹은 거리) 최소화를 목적으로 한다. 이는 징발시 제품의 가격을 따지는 경제성의 논리보다는 최대한 빠른 시간 안에 필요물품을 조달하는 것이 우선시되는 군사작전상의 논리를 반영한 것이다.
  • TPP는 특정 제품 l을 판매하는 매장 i에서 해당 제품의 구매요구량 dl을 모두 만족할 수 있는 경우(dl=1 for all l and qil∈{0, 1} for all i and l, qil : 매장 i에서 구매 가능한 제품 l의 수량)의 문제인 UTPP(Uncapacitated TPP, Unlimited TPP, 혹은 Unrestricted TPP)와 한 매장에서 구매요구량을 충족할 수 없어 다른 매장에서 요구량의 잔여분을 구매하는 즉 분할 구매가 허용되는 경우의 문제인 CTPP(Capacitated TPP,Limited TPP, 혹은 Restricted TPP)로 구분된다. 본 연구는 현실 적용에 있어 UTPP보다 더욱 일반화된 형태라 할 수 있는 CTPP를 근간으로 하되 필요물량의 수거 및 운송시간 최소화의 목적에 맞게 이를 변형한 문제를 다룬다. 2장에서 CTPP에 관련된 기존문헌을 고찰하고 3장에서 수리모형을 제시하며 4장에서 실험을 다루고, 5장에서 결론과 향후 연구 과제를 제시한다.
  • 본 연구에서 제시하는 전시 군수반응시간 최소화를 위한 TPP는 단일 차고지(부대)에 v명의 구매자(차량)가 존재하고 각 차량은 차고지에서 출발 및 복귀하며 n가지 제품의 구매요구량을 충족하면서 매장 간 이동 비용(시간 혹은 거리)을 최소화하는 문제이다.
  • 전시 혹은 비상사태 시 군의 원활한 작전수행을 위해서는 최단시간에 필요 물자를 필요 장소로 보급하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 전시 군 및 민간군수시설의 대량파괴로 인해 군수물자의 수급이 원활하지 못한 경우에 있어 군의 자체 수송수단으로 최단 시간 내에 인근 매장에서 필요물자를 획득(징발)하여 수요를 충당하는 문제에 대해 다루었다. 이를 위해 TPP를 근간으로 하되 현실적인 문제의 적용을 위해구매자 수를 복수로 하였으며 구매자(차량)의 적재용량도 상이하게(heterogeneous) 설정하였다.

가설 설정

  • [2]은 단일 기간만을 고려하는 기존 연구와 달리 시간의 흐름에 따라 매장에서 판매하는 제품의 수량(quantity)이 감소함을 가정하는 D-TPP (Dynamic TPP)를 제안하였다. 기존의 연구들이 확정적(deterministic)이고 정적(static)인 상황을 가정한 문제인 반면 D-TPP는 시간의 흐름에 따라 시스템의 환경이 변화하는 확률적(stochastic) 상황에서의 TPP라 할 수 있다.
  • 이 때, TPP는 각 제품의 구매요구량을 충족하면서 전체 구매비용과 이동비용을 최소화하는 선택된 매장의 경로를 결정하는 문제로 정의된다. 가정 사항으로 각 제품은 최소한 하나 이상의 매장에서 구매 가능하여야 하고 차고지에서는 어떠한 제품도 구매할 수 없으며 모든 제품의 구매요구량은 반드시 충족되어야 한다. 본 연구는 긴급 상황에서의 필요물자 획득시간 최소화에 초점을 두어 일반적인 TPP의 목적함수인 구매비용과 이동비용에서 구매비용을 제거하고 이동비용(시간 혹은 거리) 최소화를 목적으로 한다.
  • 예제 구성시 가정사항 및 조건은 다음과 같다. 먼저, 군작전상의 이유로 필요한 군수물자를 자체 차량에 의해 최단시간에 획득 후 부대로 수송해야 하는 경우를 가정한다. 차량이 출발 및 복귀하는 부대(차고지)의 수는 1이며 매장의 수 m은 차고지를 포함하여 20으로 설정하여 100×100 2차원 유클리드 평면상에 위치 좌표를 일양분포(uniform distribution)에 따라 무작위로 생성한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
전시 또는 이에 준하는 국가비상사태시 군사작전에 소요되는 물자에 대한 초기지원은 무엇으로 이루어져 있는가? 전시 또는 이에 준하는 국가비상사태시 군사작전에 소요되는 물자에 대한 군수지원은 초기지원과 후속지원으로 구분된다. 초기지원은 각급 부대에서 보유중인 운영재고, 전시대비 비축물자, 산업동원 물자중 긴급단계 동원물자 등으로 이루어진다. 후속지원은 산업동원 물자중 정상단계 동원물자, 미 정부 대외군사 판매법에 의한 FMS(Foreign Military Sale) 도입물자 등 다양한 조달원을 통해 이루어진다.
징발법은 어떤 상황에 대처하기 위해 제정된 법률인가? 후속지원은 산업동원 물자중 정상단계 동원물자, 미 정부 대외군사 판매법에 의한 FMS(Foreign Military Sale) 도입물자 등 다양한 조달원을 통해 이루어진다. 그러나 예기치 못한 적군 혹은 테러집단의 기습 및 선제공격으로 군 및 민간 군수시설이 대량 파괴되는 상황이 발생한다면 군수물자 조달에 심각한 차질이 발생 가능하다. 이러한 상황을 대비하기 위해 대한민국 정부는 징발법[1]을 법률로 제정하였다.
TPP란 무엇인가? 또한 하나 이상의 제품을 특정 수량 만큼 판매하는 m개의 매장(market)집합이 존재하고 개별 제품의 가격은 해당 제품을 판매하는 매장에 따라 상이하며 차고지와 각 매장들 간의 이동비용(travel cost)은 사전에 알려져 있다. 이 때, TPP는 각 제품의 구매요구량을 충족하면서 전체 구매비용과 이동비용을 최소화하는 선택된 매장의 경로를 결정하는 문제로 정의된다. 가정 사항으로 각 제품은 최소한 하나 이상의 매장에서 구매 가능하여야 하고 차고지에서는 어떠한 제품도 구매할 수 없으며 모든 제품의 구매요구량은 반드시 충족되어야 한다.
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참고문헌 (11)

  1. 징발법, 법률 제8319호, 2007 

  2. Angelelli, E., Mansini, R., Vindigni, M., "Exploring Greedy Criteria for the Dynamic Traveling Purchaser Problem", Central European Journal of Operations Research(Online Published in 2008). 

  3. Boctor, F. F., Laporte, G., Renaud, J., "Heuristics for the Traveling Purchaser Problem", Computers and Operations Research 30, pp. 491-504, 2003. 

  4. Goldbarg, M. C., Bagi, L. B., Goldbarg, E. F. G., "Transgenetic Algorithm for the Traveling Purchaser Problem", European Journal of Operational Research 199, pp. 36-45, 2008. 

  5. Jain, R., Rivera, M. C., Moore, J. E., Lake, J. A., "Horizontal Gene Transfer Accelerates Genome Innovation and Evolution", Molecular Biology and Evolution 20, pp. 1598-1602, 2003. 

  6. Laporte, G., Riera-Ledesma, J., Salazar-Gonalez, J. J., "A Branch and Cut Algorithm for the Undirected Traveling Purchaser Problem", Operations Research Vol. 51 No. 6, pp. 142-152, 2003. 

  7. Mansini, R., Tocchella, B., "The Traveling Purchaser Problem with Budget Constraint", Computers and Operations Research 36, pp. 2263-2274, 2009. 

  8. Margulis, L., Symbiosis in Cell Evolution, Microbial Communities in the Archean and Proterozoic Eon., W.H. Freeman, 1992. 

  9. Miller C. E., Tucker, A. W., Zemlin R. A., "Integer Programming Formulation of Traveling Salesman Problems", Journal of Association for Computing Machinery 7, pp. 326-329, 1960. 

  10. Ramesh, T., "Traveling Purchaser Problem", Journal of the Operational Research Society of India 18, pp. 78-91, 1981. 

  11. Riera-Ledesma, J., Salazar-Gonalez, J. J., "A Heuristic Approach for the Traveling Purchaser Problem", European Journal of Operational Research 162, pp. 142-152, 2005. 

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