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수익률 분포의 적합과 리스크값 추정
Distribution fitting for the rate of return and value at risk 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.21 no.2, 2010년, pp.219 - 229  

홍종선 (성균관대학교 경제학부 통계학) ,  권태완 (성균관대학교 일반대학원 통계학과)

초록
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자산을 운용할 때 다양한 위험요인의 증가로 인해 위험관리에 대한 많은 연구가 진행되어왔으며, 통합적인 위험관리기법의 필요성이 대두됨에 따라 개발된 많은 방법 중의 하나가 리스크값이다. 현재까지 연구된 많은 리스크값의 추정과정에서 중요한 과제는 수익률분포의 비대칭성 및 두꺼운 꼬리와 같은 비정규성과 관련된 문제들을 해결하는 것이다. 대부분의 수익률 분포는 첨도가 매우 큰 양수값을 가지며 약한 음수값의 왜도를 갖는다. 본 연구에서는 실제 금융자산 수익률분포에 여러 종류의 대체분포들을 이용하여 실제의 수익률 분포에 적합한 분포를 선정하여 리스크값를 추정한다. 정규분포를 포함한 대체분포들을 이용하여 추정한 리스크값들이 실제 분포로부터 추정한 리스크값에 얼마나 일치하는지를 비교 연구한다. 다양한 대체분포 중에서 실제 분포에 정규혼합분포가 가장 적합하였으며, 이 정규혼합분포를 이용하여 추정한 리스크값과 다른 대체분포를 이용하여 구한 리스크값보다 정확함을 실증 자료를 통해 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

There have been many researches on the risk management due to rapid increase of various risk factors for financial assets. Aa a method for comprehensive risk management, Value at Risk (VaR) is developed. For estimation of VaR, it is important task to solve the problem of asymmetric distribution of t...

주제어

#수익률   #왜도   #정규혼합   #첨도  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 연구에서는 비조건부 표준편차를 이용한 표준화 수익률분포에서 자주 나타나는 초과첨도와 왜도를 잘 수용할 수 있는 또다른 대체분포로서 치우친 t (skew t) 분포, 치우친 라플라스 (skew laplace) 분포, 정규혼합 (normal mixture) 분포의 세가지 분포들을 적용하여 이들 분포들을 통해 추정한 리스크값들이 얼마나 정확한 값들을 산출할 수 있는지를 비교 연구하였다. 2절에서는 리스크값에 대한 추정식을 제시하고, 고려하는 대체분포들에 대해서 설명한다.
  • 본 연구에서는 정규분포에 대한 zα 대신 대체분포들의 임계값을 사용함으로써 리스크값을 추정할 때 정규분포보다 정확한지를 알아볼 것이다.

가설 설정

  • 다섯 개의 모수들을 추정할 때 일반적으로 이용되는 방법으로 EM 알고리즘이 있지만, 표준화된 수익률에 기초하기 때문에 평균과 분산은 각각 0과 1에 매우 가까운 값으로 가정한다. 그러므로 세 개의 모수 p, µ1, #만 결정되면 나머지는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
  • 실제 자산 수익률의 왜도와 첨도를 치우친 t분포와 같다고 가정하고 적률추정법 (MME method)를 기반으로 모수를 추정하였다. 자산 수익률에 대한 실제분포에 적합시킬 때 Praetz (1972)와 Blattberg와 Gonedes (1974)는 stduent t분포의 자유도가 5에서 7사이인 경우에 정규분포보다 우월하다는 것을 보였기 때문에 본 연구에서도 5와 7사이의 자유도를 이용하였다.
  • 014)이므로 기각된다. 정규분포를 이용한 리스크값과 치우친 t분포를 이용한 리스크값에 비해 정규혼합분포를 이용한 리스크값에 대한 타당성 검정을 살펴보면 각 신뢰수준하에서 모두 채택역에 포함되고 우도비 검정에서도 귀무가설을 채택한다. 즉 정규혼합분포가 모수적인 방법 중 다른 분포들에 비해 타당성에 있어 우월함을 보여주고 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
리스크값은 무엇인가? 리스크값이란 금리, 주가, 환율 등 기초적 시장가격들에 대해 주어진 신뢰수준내에서 목표기간에 걸쳐 발생할 수 있는 최대손실금액을 말한다 (Jorion, 1997). 이를 수식을 이용해 표현하면 식 (2.
리스크값 추정방법을 미래 현금흐름의 분포 측면에서 어떻게 나눌 수 있는가? 그 중 전통적인 방법에는 분산-공분산법, 역사적 시뮬레이션, 몬테칼로 시뮬레이션 방법들이 있다. 세번째는 미래 현금흐름의 분포 측면에서 리스크값 추정방법을 부분가치 평가법과 완전가치 평가법으로 나누어 볼 수 있다. 부분가치 평가법은 시장 위험대상 포지션의 가치를 먼저 평가한 후 그 포지션의 가치변화를 추정하는 방식으로 분산 공분산법이 대표적이다.
리스크값 추정방법 중 완전가치 평가법은 무엇인가? 부분가치 평가법은 시장 위험대상 포지션의 가치를 먼저 평가한 후 그 포지션의 가치변화를 추정하는 방식으로 분산 공분산법이 대표적이다. 완전가치 평가법은 시나리오를 이용하여 포트폴리오의 가치를 완전히 재평가하여 위험을 추정하는 방법을 말한다. 완전가치 평가법에는 역사적 시뮬레이션 방법, 몬테칼로 시뮬레이션 방법 등이 있다 (Duffie과 Pan, 1997; Pritsker, 1997; 김규형, 1998; Vlaar, 2000; Hwang과 Park, 2005; Park, 2006; Hong 등, 2008; 남두우, 2008).
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참고문헌 (18)

  1. 김건우, 이홍재 (2003). , 경문사, 서울. 

  2. 김규형 (1998). , 한국금융공학컨설팅. 

  3. 남두우 (2008). , 한경사, 서울. 

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  5. 윤평식, 김철중 (1998). , 경문사, 서울. 

  6. Blattberg, R. C. and Gonedes, Nicholas, J. (1974). A comparison of the stable and student distributions as statistical models for stock prices. The Journal of Business, 47, 244-280. 

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  7. Duffie, D. and Pan, J. (1997). An overview value at risk. Journal of Derivatives, 4, 11-49. 

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  10. Jorion, P. (1997). Value at risk , McGraw-Hill, New York. 

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  12. Li, D. X. (1999). Value at risk based on the volatility skewness and kurtosis, RiskMetrics Group. 

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  14. Praetz, P. D. (1972). The distribution of share price changes. The Journal of Business, 45, 49-55. 

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  15. Pritsker, M. (1997). Evaluating value at risk methodologies: Accuracy versus computational time. Journal of Financial Services Research, 12, 201-242. 

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  16. Vlaar, P. J. G. (2000). Value at risk models for dutch bond portfolios. Journal of Banking & Finance, 1131-1154. 

  17. Yeo, S. C. (2006). Performance analysis of 리스크값 and ES based extreme value theory. The Korean Communications in Statistics, 13, 389-407. 

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  18. Zangari. (1996). An improved methodology for measuring 리스크값. RiskMetrics Monitor, 2, 7-25. 

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