[논문]함수구배재료에서 천이탄성동적모드 III 균열전파

이광호

doi:10.3795/ksme-a.2010.34.7.851

함수구배재료에서 천이탄성동적모드 III 균열전파
Transient Elastodynamic Mode III Crack Growth in Functionally Graded Materials 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.34 no.7=no.298, 2010년, pp.851 - 858

이광호 (경북대학교 기계자동차공학부)

초록
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함수구배재료에서 구배방향을 따라 전파하는 천이모드 III 균열에 대한 일반적인 탄성해를 근접해법으로 얻었다. 함수구배재료의 전단계수 및 밀도는 구배방향을 따라 지수형적으로 변화한다고 가정하였다. 균열선단의 응력과 변위장은 응력확대계수 및 균열선단속도의 시간변화율에 의존하는 계수들을 갖는 방사상 좌표계의 누승으로 얻었다. 비균질성과 천이계수들이 응력 및 변위장의 고차항에 미치는 영향에 대하여 토론하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A generalized elastic solution for a transient mode III crack propagating along the gradient in functionally graded materials (FGMs) is obtained through an asymptotic analysis. The shear modulus and density of the FGMs are assumed to vary exponentially along the gradient. The stress and displacement fields near the crack tip are obtained in terms of powers of radial coordinates, and the coefficients depend on the time rates of the change of the crack tip speed and stress intensity factors. The influence of nonhomogeneity and transients on the higher order terms of the stress and displacement fields is discussed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

지금까지 이러한 연구들은 평면문제(In-Plane)에 대한 연구이며, 모드 III 평면(Anti-plane)에서 비정상적으로 전파하는 함수구배재료의 균열에 대한 응력장, 변위장 그리고 전파균열의 특성에 대한 연구는 보고된 바가 없다. 따라서 본 연구에서는 모드 III 하중하에서 함수구배재료의 균열이 비정상적으로 전파할 때 균열전파특성에 관하여 연구한다. 본 연구에서 사용된 함수구배재료의 전단 탄성계수 및 밀도는 지수형적으로 변화하며, 균열은 함수구배방향으로 전파한다.
본 연구에서는 함수구배재료에서 비정상적으로 전파하는 모드 III 균열에 대하여 연구하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서 사용된 함수구배재료의 전단 탄성계수 및 밀도는 지수형적으로 변화하며, 균열은 함수구배방향으로 전파한다. 이러한 비 정상적으로 전파하는 균열에서 응력확대계수의 순간 변화율, 균열전파 속도의 순간 변화율(가,감속도) 등이 응력 성분 및 변위성분 등에 미치는 영향에 대하여 연구한다.

가설 설정

그러나 m는 균열선단 ( r → 0 )근방에서는 전파하는 천이균열의 천이 상수값 #, #)이 아무리 높더라도 즉 균열이 아무리 비정상적으로 전파하더라도 거의 일정한 값을 가진다. 따라서 본 연구에서는 m을 균열선단의 좌표에 독립적이다고 가정하여 해석 하였다. m이 식 (18)로 표현될 때 식 (16)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
지금까지 언급한 이러한 해석은 균열이 정상상태로 전파한다고 가정하여 해석한 것이다. 그러나 균열은 전파 개시(Initiating) 또는 정지(Stopping)하는 경우에는 매우 높은 가속 또는 감속이 발생하며 또한 동적응력 확대계수의 변화도 매우 크다.

제안 방법

따라서 본 연구에서는 모드 III 하중하에서 함수구배재료의 균열이 비정상적으로 전파할 때 균열전파특성에 관하여 연구한다. 본 연구에서 사용된 함수구배재료의 전단 탄성계수 및 밀도는 지수형적으로 변화하며, 균열은 함수구배방향으로 전파한다. 이러한 비 정상적으로 전파하는 균열에서 응력확대계수의 순간 변화율, 균열전파 속도의 순간 변화율(가,감속도) 등이 응력 성분 및 변위성분 등에 미치는 영향에 대하여 연구한다.
본 연구에서는 비정상적으로 전파하는 균열의 특성을 이해고자 사용된 전단탄성계수 및 밀도, µ(X) =1.32exp(ςX) (GPa), ρ(X) = 1200exp(ςX) (kg/m3)이다.

성능/효과

(3) 균열전파속도가 저속이라 할지라도 매우 높은 # 또는 #하에서는 분지 균열의 발생 가능성이 매우 높다. 즉 등속으로 전파하는 균열이 갑자기 가속하는 경우 또는 순간 응력확대 계수변화율이 매우 큰 영우에는 분지 균열이 발생할 가능성이 있다는 것을 의미한다.
이를 위해 Lee^(19,20)는 모드 I, II 하중이 작용하는 평면 문제에 대한 균열선단의 일반적인 동적 편미분 방정식을 Laplace 형태의 방정식으로 변환하여 해를 구했다. 그리하여 천이 균열선단의 매우 복잡한 응력장 및 변위장을 간결한 형식으로 나타낼 수 있었다.

후속연구

그리하여 대부분의 실험적 해석에서는 균열전파가 천이상태임에도 불구하고 천이상태의 균열전파 응력장 및 변위장을 사용하지 않고 정상상태의 균열전파 응력장 및 변위장을 사용하여 균열전파를 해석하는 것이 대부분이다. 그러나 보다 정확한 해석을 위해서는 보다 실제 상황에 맞는 균열장을 사용해야 할 것이다. 이를 위해 Lee^(19,20)는 모드 I, II 하중이 작용하는 평면 문제에 대한 균열선단의 일반적인 동적 편미분 방정식을 Laplace 형태의 방정식으로 변환하여 해를 구했다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	재료 표면에 열벽 또는 도금처리한 접합재료는 구조적인 관점으로 볼 때, 접합 계면에서 갑작스런 물성치 변화로 응력집중 현상이 발생하고 높은 열응력, 반복응력 등으로 인해 접착부가 취약해지는 현상으로 인하여 어떤 단점을 가지는가?	그러나 재료 표면에 열벽 또는 도금처리는 구조적인 관점에서 볼 때, 접합 계면에서 갑작스런 물성치 변화로 응력집중 현상이 발생할 것이며, 또한 높은 열응력, 반복응력 등으로 인하여 접착부는 취약성을 가진다. 그 결과 접합재료는 쉽게 균열 또는 탈쇄현상이 발생하는 단점을 가진다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 물성치가 공간적으로 변화하는 함수구배 재료가 개발되었다.
	항공우주구조물의 표면 또는 로의 내부 벽면은 고온으로 인해 어떤 처리를 해야 하는가?	함수구배재료는 재료의 물성치가 공간적적으로 변화하는 재료로 주로 열적 강도가 요구되는 재료(1,2)로 개발되어 왔으나 최근에는 군사용재료,(3,4) 바이오 재료(5,6) 등으로도 개발되고 있다. 항공우주구조물의 표면 또는 로의 내부 벽면은 고온으로 말미암아 열에 대한 저항성이 높은 세라믹계의 재료로 외벽 또는 내벽 처리를 하여 사용한다. 기어, 베어링, 금형등의 표면도 지속적이고 반복적인 하중으로 말미암아 대개 높은 내마모성과 파괴인성이 요구되는 초경합금 또는 내마모성이 우수한 재료로 도금처리하여 사용하고 있다.
	함수구배재료는 최근 무엇으로 개발되고 있는가?	함수구배재료는 재료의 물성치가 공간적적으로 변화하는 재료로 주로 열적 강도가 요구되는 재료(1,2)로 개발되어 왔으나 최근에는 군사용재료,(3,4) 바이오 재료(5,6) 등으로도 개발되고 있다. 항공우주구조물의 표면 또는 로의 내부 벽면은 고온으로 말미암아 열에 대한 저항성이 높은 세라믹계의 재료로 외벽 또는 내벽 처리를 하여 사용한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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