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문제 정의
- 위에서 수립한 유압브레이커의 각 구성요소별 수학적 모델에 기초하여 AMESim 서브모델(submodel)을 선정하고 전체 AMESim 모델을 완성하였다. 본 연구에서는 유압브레이커의 성능과 동특성을 해석하기 위하여 굴삭기 MCV에서 공급되는 압력과 유량을 측정하여 만든 P-Q 곡선을 입력조건으로 하여 시뮬레이션을 수행하였다.
가설 설정
- 다른 설계변수에 의해서 타격수를 증가시킬 수 있다는 가정 하에 Dp1=+4∼ +6mm, Pg=18bar를 잠정적인 설계변경값으로 선택하였다.
- 백헤드가스실과 어큐뮬레이터 내 가스의 압축과 팽창에 따른 압력과 체적 관계식은 단열과정으로 가정하여 다음과 같이 나타내었다.
- 여기서 pgi, Vgi는 각각 백헤드가스실과 어큐뮬레이터의 압력과 체적을 나타내며 k는 비열비이며 k=1.4로 가정 하였다.
- 유압브레이커의 수학적 모델링은 피스톤, 툴과 밸브의 운동방정식, 각 검사체적에서의 연속방정식, 각 검사체적과 연계된 오리피스에서의 유량방정식, 백헤드가스실과 어큐뮬레이터 내 기체의 압력과 체적 관계식, 공급 및 리턴라인과 검사체적 연결관로의 라인 방정식으로 구성된다. 피스톤 하강시 툴과의 충돌과 정은 탄성충돌로 가정하였고, 지반은 스프링-댐퍼시스템으로 모델링하였다.3~5)
제안 방법
- 2단계 최적화에서의 설계변수의 수준은 1단계 최적화 결과를 기준으로 하여 1단계 때 보다 변화폭을 작게 하여 선정하였다. 2단계 최적화에서 선정된 값을 대상으로 3단계 최적화를 진행하였고, Pg를 제외한 설계변수들은 0.1mm단위로 변경하여 최적화를 수행하였다.
- 본 연구에서는 모델링의 타당성을 검증하기 위해 대상 유압브레이커를 굴삭기(현대 Rolex 3000LC)에 장착하여 실차실험을 수행하였으며, 단단한 지면에 철판이 놓여 있는 상태를 지반조건으로 하였다. NI사의 DAQ와 LabVIEW를 사용하여 다양한 운전조건에서 각 검사체적의 압력, 공급유량 및 온도를 측정하였다.
- 이러한 라인의 동특성을 고려하기 위해 각 라인에 π-모델6)을 적용하였다. 굴삭기 MCV(main control valve)와 유압브레이커 사이의 공급라인은 3개의 강관과 4개의 유연호스로 구성되어 있는데 각각의 라인을 세분하여 모델링하였다. 리턴라인은 낮은 압력수준으로 인해 라인 동특성이 상대적으로 강하게 나타나지 않아 3개의 라인으로 단순화하여 모델링하였다.
- 리턴라인은 낮은 압력수준으로 인해 라인 동특성이 상대적으로 강하게 나타나지 않아 3개의 라인으로 단순화하여 모델링하였다. 또한 입력라인과 피스톤 상실 및 하실 사이에 각각 병렬로 연결된 2개의 라인에도 라인모델을 적용하였다.
- 굴삭기 MCV(main control valve)와 유압브레이커 사이의 공급라인은 3개의 강관과 4개의 유연호스로 구성되어 있는데 각각의 라인을 세분하여 모델링하였다. 리턴라인은 낮은 압력수준으로 인해 라인 동특성이 상대적으로 강하게 나타나지 않아 3개의 라인으로 단순화하여 모델링하였다. 또한 입력라인과 피스톤 상실 및 하실 사이에 각각 병렬로 연결된 2개의 라인에도 라인모델을 적용하였다.
- 마지막으로 밸브관련 설계변수가 성능과 피스톤상실 압력 동특성에 미치는 영향을 조사하였다. 피스톤이 하강하여 툴을 타격한 직후 반발력에 의해 피스톤이 상승하게 되고, 이로 인해 피스톤 상실압력 또한 급격히 증가하게 되어 피스톤의 상승운동을 방해하게 된다.
- 본 연구에서는 가스보조식 이중행정 유압브레이커에 대하여 수학적 모델을 수립하고 AMESim을 이용한 시뮬레이션에 의해 성능을 해석하였으며, 실험을 통해 타당성을 검증하였다. 민감도해석을 통하여 유압브레이커의 설계변수들이 성능에 미치는 영향을 규명하고 주요 설계변수들을 추출하였다. Taguchi 방법3,4)을 적용하여 유압브레이커의 출력을 최대화하는 설계변수들의 최적값을 구하였고 기존설계와 성능을 비교하였다.
- 4는 피스톤과 밸브의 설계변수들을 보여주고 있으며, 이들 변수 외에 어큐뮬레이터의 충전압력과 체적, 각 검사체적의 크기 등이 있다. 본 연구에서 고려한 주요 성능지수는 타격에너지, 분당 타격수(BPM: blows per minute)와 출력이며, 출력은 타격 에너지와 초당 타격수(BPS)의 곱으로 정의된다. 이중 타격에너지와 출력에 영향을 많이 미치는 설계변수를 주요 설계변수로 선정하였다.
- 본 연구에서는 3수준을 갖는 4개의 설계변수를 고려하여 Lg(34)의 직교배열표를 사용하였고, 긴 행정에서는 B1을, 짧은 행정에서는 B2를 각각 사용하여 시뮬레이션을 수행하여 SN비를 구하였다.
- 본 연구에서는 Taguchi 방법을 적용하여 타격수의 감소를 수용하되(구속조건으로 긴 행정과 짧은 행정 각각 -10%와 -20% 설정) 타격에너지를 증가시키면서 출력을 최대화하는 설계변수들의 최적값을 구하였다. 망대특성을 갖는 SN비(signal to noise ratio)8,9)는 긴 행정과 짧은 행정일때의 SN비의 합으로 나타내었다.
- 본 연구에서는 가스보조식 이중행정 유압브레이커에 대하여 수학적 모델을 수립하고 AMESim을 이용한 시뮬레이션에 의해 성능을 해석하였으며, 실험을 통해 타당성을 검증하였다. 민감도해석을 통하여 유압브레이커의 설계변수들이 성능에 미치는 영향을 규명하고 주요 설계변수들을 추출하였다.
- 본 연구에서는 모델링의 타당성을 검증하기 위해 대상 유압브레이커를 굴삭기(현대 Rolex 3000LC)에 장착하여 실차실험을 수행하였으며, 단단한 지면에 철판이 놓여 있는 상태를 지반조건으로 하였다. NI사의 DAQ와 LabVIEW를 사용하여 다양한 운전조건에서 각 검사체적의 압력, 공급유량 및 온도를 측정하였다.
- 주요설계변수 10개 중 최적설계 초기값만 선정한 5개의 설계변수(Dp1, Lp2, Lp3, Lp4, Pg)의 변화폭을 점차 줄여가면서 3단계로 나누어 최적화를 수행하였는데, Table 1은 1단계 최적화에서 선정된 설계변수(control factor)와 수준(level)을 나타내고 있다. 오리피스언더랩(Lp2, Lp3, Lp4)은 0.5mm단위로 변화시켰고, 성능에 민감한 피스톤 대경부지름(Dp1)은 0.3mm 단위로 변화시켰다. Pg는 19bar이상에서는 작동이 안 될 가능성이 있어 17.
- 위에서 수립한 유압브레이커의 각 구성요소별 수학적 모델에 기초하여 AMESim 서브모델(submodel)을 선정하고 전체 AMESim 모델을 완성하였다. 본 연구에서는 유압브레이커의 성능과 동특성을 해석하기 위하여 굴삭기 MCV에서 공급되는 압력과 유량을 측정하여 만든 P-Q 곡선을 입력조건으로 하여 시뮬레이션을 수행하였다.
- 유압브레이커의 수학적 모델링은 피스톤, 툴과 밸브의 운동방정식, 각 검사체적에서의 연속방정식, 각 검사체적과 연계된 오리피스에서의 유량방정식, 백헤드가스실과 어큐뮬레이터 내 기체의 압력과 체적 관계식, 공급 및 리턴라인과 검사체적 연결관로의 라인 방정식으로 구성된다. 피스톤 하강시 툴과의 충돌과 정은 탄성충돌로 가정하였고, 지반은 스프링-댐퍼시스템으로 모델링하였다.
- 본 연구에서 고려한 주요 성능지수는 타격에너지, 분당 타격수(BPM: blows per minute)와 출력이며, 출력은 타격 에너지와 초당 타격수(BPS)의 곱으로 정의된다. 이중 타격에너지와 출력에 영향을 많이 미치는 설계변수를 주요 설계변수로 선정하였다. 본 연구의 대상 유압브레이커는 다른 가스보조식 유압브레이커에 비해 하실면적 대 가스실면적의 비(Ag/Ad)와 유압실 면적의 비(Au/Ad)가 큰 반면 가스실 충전압력(Pg)은 낮게 설정되어 있다.
- 주요설계변수 10개 중 최적설계 초기값만 선정한 5개의 설계변수(Dp1, Lp2, Lp3, Lp4, Pg)의 변화폭을 점차 줄여가면서 3단계로 나누어 최적화를 수행하였는데, Table 1은 1단계 최적화에서 선정된 설계변수(control factor)와 수준(level)을 나타내고 있다. 오리피스언더랩(Lp2, Lp3, Lp4)은 0.
- 피스톤이 하강하여 툴을 타격한 직후 반발력에 의해 피스톤이 상승하게 되고, 이로 인해 피스톤 상실압력 또한 급격히 증가하게 되어 피스톤의 상승운동을 방해하게 된다. 피스톤이 상승할 때 상실의 유압유를 리턴라인으로 최소한의 저항을 받으면서 배출시키기 위해 밸브 출구의 가변오리피스의 개도 VA를 최대로 개방하였고(+4mm), 이 경우의 유량면적과 같도록 Dh=+1mm, nh=+2ea로 증가시켰다. 설계변수 변경 후 피스톤이 툴과 충돌 직후 지체됨이 없이 매끄럽게 상승하였고, 아울러 타격수도 현저히 증가하였다.
대상 데이터
- Fig. 1은 본 연구에서 사용한 유압브레이커의 단면도인데, 피스톤, 밸브, 툴(치즐), 백헤드가스실, 어큐뮬레이터 등으로 구성되어 있다. 이 들을 연결하는 관로가 다른 모델에 비해 다소 복잡한 구조로 되어 있는 것을 볼 수 있다.
- 6에서 볼 수 있었던 Dp1 증가에 의해 감소된 타격수와 출력은 가스실 체적을 확대함으로써 보완될 수 있었다. 가스실체적 증가에 따라 외형 사이즈 증가 대비 성능증가 효과가 큰 Vg/Vgo=1.3을 설계변경 최종값으로 선정하였다.
- 밸브의 주요 설계변수로는 피스톤 상실의 유압유를 리턴라인으로 배출시켜주는 저압부 오리피스 홀(hole) 지름, Dh과 개수, nh와 밸브 출구에 설치된 가변오리피스의 개도(VA: valve adjustment)가 있다. 따라서 본 연구에서 고려한 주요 설계변수로 피스톤관련 변수 7개, 밸브관련 변수 3개 등 총 10개를 선정하였다.
- 그림에서 볼 수 있는 것처럼 긴 행정에서 Lp4가 감소하면 즉, 밸브를 상승 상태로 유지시켜 주고 있는 밸브전환실의 고압유가 리턴라인으로 늦게 배출되면 출력이증가하였으나 짧은 행정에서는 뚜렷한 경향을 보 여주지 않았다. 본 연구에서는 두 행정 각각의 출력의 합이 최대가 되는 Lp4=-8mm를 최적설계 초기값으로 선정하였다.
- Lp2가 증가하면 피스톤 행정이 길어짐에 따라 가스실의 압축력이 증가하여 타격에너지는 선형적으로 증가하지만 타격수는감소하였다. 타격수가 구속조건인 기존설계 대비 -10%이내를 만족시키면서 타격에너지를 최대로 증가시킬 수 있는 Lp2=+8mm를 최적설계 초기값으로 선정하였다. Lp3의 영향은 긴 행정의 경우와 유사하며 타격수가 기존설계 대비 -20%를 만족시키는 Lp3=+15mm를 최적설계 초기값으로 선정하였다.
데이터처리
- 민감도해석을 통하여 유압브레이커의 설계변수들이 성능에 미치는 영향을 규명하고 주요 설계변수들을 추출하였다. Taguchi 방법3,4)을 적용하여 유압브레이커의 출력을 최대화하는 설계변수들의 최적값을 구하였고 기존설계와 성능을 비교하였다.
- 이중행정을 갖는 가스식 유압브레이커의 성능을 해석하였으며, 민감도 해석을 통하여 주요 설계변수들을 추출하였으며 Taguchi 방법을 적용하여 출력을 최대화하는 설계변수들의 최적값을 구하였고 기존설계와 성능을 비교하였다.
- 주요 성능지수인 타격에너지(IE: impact energy)는 식(10)과 같이 피스톤이 툴과 충돌하는 순간의 운동 에너지로 나타내었고, 이때의 피스톤의 최대하강속도는 시뮬레이션이 안정화된 후반부 20회의 평균치로 계산하였다.7)
이론/모형
- 이러한 라인의 동특성을 고려하기 위해 각 라인에 π-모델6)을 적용하였다.
성능/효과
- 1. 타격에너지를 극대화시키기 위하여 피스톤 대경부 지름(Dp1)과 상실로드 지름(Dp4)을 함께 증가시켜 상하실 면적비(Ag/Ad)와 가스실 면적비(Ag/Ad)를 기존설계보다 감소시키면서 가스실 충전압력(Pg) 를 높이는 것이 가장 효과적임을 알 수 있었다.
- 2. 피스톤 행정 길이의 증가에 따라 타격에너지는 선형적으로 증가하였지만 타격수는 감소되었다. 줄어든 타격수를 회복시키기 위해 백헤드가스실 체적의 증대가 효과적이었다.
- 3. 최적설계의 결과로 긴(짧은) 행정의 경우 타격 에너지와 출력은 기존설계에 비하여 각각 33.6% (59.3%), 20.3%(33.4%) 증가하였고, 타격수는 9.9%(16.5%) 감소하였으나 구속조건인 -10%(-20%)를 만족시켰다.
- 4. 밸브의 저압부오리피스 홀의 지름과 개수를 늘리고 VA의 개도를 최대한 확대시킴으로써 피스톤이 툴과 충돌 직후 지체됨이 없이 매끄럽게 상승하였고, 아울러 타격수도 현저히 증가하였다.
- 6은 Dp1의 변화가 타격에너지와 출력에 미치는 영향을 보여주고 있다. Dp1의 증가(Ag/Ad 감소)에 따라 가스실 최대충전압력을 기존설계 6bar에서 22bar까지 높일 수 있었고 이로 인해 타격에너지는 기존설계에 비해 현저히 증가하였으나 타격수 감소로 인해 출력은 줄어들었다. 다른 설계변수에 의해서 타격수를 증가시킬 수 있다는 가정 하에 Dp1=+4∼ +6mm, Pg=18bar를 잠정적인 설계변경값으로 선택하였다.
- 8은 Dp1=+4,+5,+6mm와 Pg=18bar일 때 가스 실체적의 크기가 타격수와 출력에 미치는 영향을 보여주고 있다. 가스실 체적의 증가에 따라 타격수가 전반적으로 많아졌으나, 상대적으로 큰 가스실 면적비 Ag/Ad를 갖는 Dp1=+4mm 일 때 특히 타격수의 증가가 현저히 나타났고 이에 따라 출력도 급격히 증가하였다. 따라서, Fig.
- 3은 유압브레이커의 피스톤 상실압력 동특성에 대한 실험과 시뮬레이션의 결과를 비교하여 보여 주고 있다. 그림에서 볼 수 있는 것처럼 시뮬레이션 결과로 얻은 전체적인 압력파형과 압력맥동 특성은 실험결과와 잘 일치하였다. 이러한 압력맥동 특성은 고압유가 피스톤 상실로 유입될 때 라인의 동특성에 의한 것이며 단순한 π-모델로 라인을 모델링하여도 비교적 정확한 시뮬레이션이 가능함을 알 수 있었다.
- 가스실 체적의 증가에 따라 타격수가 전반적으로 많아졌으나, 상대적으로 큰 가스실 면적비 Ag/Ad를 갖는 Dp1=+4mm 일 때 특히 타격수의 증가가 현저히 나타났고 이에 따라 출력도 급격히 증가하였다. 따라서, Fig. 6에서 볼 수 있었던 Dp1 증가에 의해 감소된 타격수와 출력은 가스실 체적을 확대함으로써 보완될 수 있었다. 가스실체적 증가에 따라 외형 사이즈 증가 대비 성능증가 효과가 큰 Vg/Vgo=1.
- 민감도해석 결과로 Dp4감소(Ag/Ad감소)에 의해 작동 가능한 가스실 최대충전압력을 약간 높일 수 있었으나 Au/Ad증가로 인해 공급압력 맥동(∆Ps)이 급격히 증가하였기 때문에 Dp4의 단독 변경만으로는 성능향상을 얻을 수 없음을 알 수 있었다.
- 피스톤이 상승할 때 상실의 유압유를 리턴라인으로 최소한의 저항을 받으면서 배출시키기 위해 밸브 출구의 가변오리피스의 개도 VA를 최대로 개방하였고(+4mm), 이 경우의 유량면적과 같도록 Dh=+1mm, nh=+2ea로 증가시켰다. 설계변수 변경 후 피스톤이 툴과 충돌 직후 지체됨이 없이 매끄럽게 상승하였고, 아울러 타격수도 현저히 증가하였다. 따라서 이 들 값을 설계변경 최종값으로 선정하였다.
- 이러한 압력맥동 특성은 고압유가 피스톤 상실로 유입될 때 라인의 동특성에 의한 것이며 단순한 π-모델로 라인을 모델링하여도 비교적 정확한 시뮬레이션이 가능함을 알 수 있었다.
- 피스톤 행정 길이의 증가에 따라 타격에너지는 선형적으로 증가하였지만 타격수는 감소되었다. 줄어든 타격수를 회복시키기 위해 백헤드가스실 체적의 증대가 효과적이었다.
- 5%) 감소하였으나 구속조건인 -10%(-20%) 이내를 만족시켰다. 최대 작동압력은 8bar(7bar)로 감소하여 최적설계에서 전체적인 작동압력 수위가 낮아졌음을 알 수 있었다. 또한 공급압력 맥동(∆Ps)도 긴 행정의 경우 12bar 감소하였고, 짧은 행정의 경우에는 5bar 증가하였으나 여전히 만족할 만한 낮은 수준을 유지하고 있다.
- Table 4 와 Table 5는 각각 긴 행정과 짧은 행정인 경우 기존설계와 최적설계의 주요성능 지수를 비교한표이다. 타격에너지와 출력은 기존설계에 비해 긴(짧은행정에서 각각 33.6%(59.3%), 20.3%(33.4%) 증가하였고, 타격수는 -9.9%(-16.5%) 감소하였으나 구속조건인 -10%(-20%) 이내를 만족시켰다. 최대 작동압력은 8bar(7bar)로 감소하여 최적설계에서 전체적인 작동압력 수위가 낮아졌음을 알 수 있었다.
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