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카즈분포족에 대한 지수가중이동평균관리도
EWMA control chart for Katz family of distributions 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.21 no.4, 2010년, pp.681 - 688  

조교영 (경북대학교 통계학과)

초록
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통계적 공정관리에서 결점수를 모니터링 하는데는 c-관리도가 사용된다. 전통적인 c-관리도는 표본에서 결점의 발생은 포아송분포를 따른다는 가정 하에서 만들어진다. 포아송 분포에 대한 가정이 맞지 않을 때에는 X-관리도가 사용될 수 있다. 지수가중이동평균관리도는 공정의 작은 변화를 찾는 데 유용한 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 다양한 카즈분포족으로부터 생성된 계수자료에 대하여 3시그마 X-관리도와 지수가중이동평균관리도의 효율을 평균 런의 길이에 근거하여 비교한다. 즉, 자료가 어떤 분포로부터 생성되었는지 알 수 없을 때, X-관리도와 지수가중이동평균관리도를 비교하는 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In statistical process control, the primary method used to monitor the number of nonconformities is the c-chart. The conventional c-chart is based on the assumption that the occurrence of nonconformities in samples is well modeled by a Poisson distribution. When the Poisson assumption is not met, th...

주제어

#지수가중이동평균관리도   #카즈분포족   #통계적공정관리   #평균 런의 길이  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 다양한 카즈분포족 (Katz family of distributions)으로부터 생성된 계수자료에 대하여 3시그마 X-관리도와 EWMA 관리도의 효율을 평균 런의 길이에 근거하여 비교 한다. 즉, 자료가 어떤 분포로부터 생성되었는지 알 수 없을 때, X-관리도와 EWMA 관리도를 비교하는 것이다.
  • 본 논문에서는 다양한 카즈분포족 (Katz family of distributions)으로부터 생성된 계수자료에 대하여 3시그마 X-관리도와 EWMA 관리도의 효율을 평균 런의 길이에 근거하여 비교 한다. 즉, 자료가 어떤 분포로부터 생성되었는지 알 수 없을 때, X-관리도와 EWMA 관리도를 비교하는 것이다.

가설 설정

  • 여기에서는 모수를 알고 있다고 가정을 한다. 포아송 분포 (r = 1)에 대해서 공정의 평균 (µ)과 분산(σ2)이 같기 때문에, X-관리도의 관리상한선 (UCL)과 관리하한선 (LCL)은 다음과 같다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
X-관리도 결과를 더 우수하게 만드는 환경은 무엇인가? r에 정보를 통합시키는 X-관리도는 동일분포, 과소분포나 과대분포들에 대해서 공정평균이 상대적으로 클 때, 그리고 평균의 이동이 위쪽일 때는 공정평균이 상대적으로 작을 때, 더 우수하다. 공정 평균이 증가할 때 조사 단위의 크기가 증가하기 때문에, 조사 단위의 크기를 적당하게 크게 해 주는 X-관리도를 사용하는 것은 좋다.
X-관리도의 장점은 무엇인가? 포아송분포에 대한 가정이 맞지 않을 때에는 X-관리도가 사용 될 수 있다 (Wadsworth 등, 1986; Heimann, 1996; Wheeler, 1995). X-관리도는 설정과 방법, 해석하는 것이 쉽기 때문에 널리 사용 된다 (Fang, 2002; Fang, 2003). 지수가중이동평균 (EWMA) 관리도는 Shewhart 관리도에 비해 작은 변화를 탐지하는데 효율적임이 알려져 있다 (Park과 Kwon, 2009; Lim과 Cho, 2008).
전통적 c-관리도에서 포아송 분포에 대한 가정이 맞지 않은 경우, 어떤 방법이 사용될 수 있는가? 전통적인 c-관리도는 표본에서 결점의 발생은 포아송분포를 따른다는 가정 하에서 만들어진다. 포아송 분포에 대한 가정이 맞지 않을 때에는 X-관리도가 사용될 수 있다. 지수가중이동평균관리도는 공정의 작은 변화를 찾는 데 유용한 것으로 알려져 있다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (12)

  1. Fang, Y. (2002). GMM tests for the Katz family of distributions. Journal of Statistical Planning and Inference, 110, 77-95. 

  2. Fang, Y. (2003). c-chart, X-chart, and the Katz family of distributions. Journal of Quality Technology, 35, 104-114. 

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  3. Gurland, J. (1983). Katz system of distributions in encyclopedia of statistical sciences, edited by S. I. Kotz and N. L. Johnson. John Wiley & Sons, New York. 

  4. Heimann, P. A. (1996). Attributes control charts with large sample sizes. Journal of Quality Technology, 28, 451-459. 

    상세보기

  5. Johnson, N. L. and Kotz, S. I. (1969). Discrete distributions, John Wiley & Sons Inc., New York. 

  6. Katz, L. (1963). United treatment of a board class of discrete probability distributions. Proceedings of the international symposium on discrete distributions, Montreal, Canada. 

  7. Lim, C. and Cho, G. Y. (2008). A new EWMA control chart for monitoring the covariance matrix of bivariate processes. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 19, 677-683. 

  8. Park, C. S. and Kwon, S. G. (2009). Modifications of single and double EWMA feedback controllers for balancing the mean squared deviation and the adjustment variance. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 20, 11-24. 

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  9. Roberts, S. W. (1959). Control charts based on geometric moving averages. Technometrics, 1, 239-250. 

    상세보기 crossref

  10. Ryan. T. P. and Schwertman, N. C. (1997). Optimal limits for attributes control charts. Journal of Quality Technology, 29, 86-98. 

  11. Wadsworth, H. M., Stephens, K. S. and Godfrey, A. B. (1986). Modern methods for quality control and improvement, John Wiley & Sons, New York. 

  12. Wheeler, D. J. (1995). Advanced topics in statistical process control. SPC Press, Inc., Knoxville, TN. 

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