[논문]수치모의를 이용한 준설하천의 웅덩이 적응에 관한 연구

장창래

doi:10.3741/jkwra.2010.43.10.921

초록
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본 연구는 하천의 골재채취 혹은 하천준설로 인하여 교란된 하천의 적응과정을 하도의 평면변화에 적합하도록 일반좌표계 상에서 흐름 및 하상변동을 모의할 수 있는 2차원 수치모형을 이용하여 파악하였다. 수치해석 기법으로는 흐름의 운동량 방정식에서 이류항은 CIP (Cubic Interpolated Pseudoparticle)법을 적용하였으며, 확산항은 중앙차분법을 적용하였다. 하천준설 혹은 골재채취에 의해 형성된 웅덩이는 초기에 웅덩이 상류 지점에서 급격한 두부침식이 발생하였다. 시간이 증가하면서 웅덩이는 상류에서 공급되는 유사에 의하여 되메워지고, 일정한 안식각을 유지하면서 거의 균일한 속도로 이동하였다. 웅덩이 하류에서는 하상저하가 지속되고 있다. 수치모의 결과는 이러한 과정을 잘 모의하였다. 하상경사가 급할 경우에, 웅덩이의 변화에 대하여 되메워지는 시간이 짧고, 웅덩이의 이동속도가 빠른 것을 보여주고 있으며, 수치모의 결과는 실내실험 결과에 잘 일치하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the adjustment processes of the disturbed channels by sand or gravel mining were investigated by a two dimensional numerical model in the generalized coordinate system. As a numerical scheme, the CIP (cubic interpolated pseudoparticle method) method was used to calculate the advection...

In this study, the adjustment processes of the disturbed channels by sand or gravel mining were investigated by a two dimensional numerical model in the generalized coordinate system. As a numerical scheme, the CIP (cubic interpolated pseudoparticle method) method was used to calculate the advection term in the flow field and central difference method was used to the diffusion term in it. The pit of the channel was partially filled with sediment at the toe of the pit upstream. As time increased, the headcut erosion upstream in the pit was decreased due to the sediment inflow. The almost inflow sediment upstream was trapped into the pit and the sediment deposit wedge migrated downstream in the pit with the steep submerged angle of repose. The numerical model was reproduced well the evolution processes of the channel. The mining pit migrated with speed as the channel was steep, and the numerical results were in overall agreement with the experimental results.

주제어

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문제 정의

앞에서 언급된 기존에 개발된 수치모형은 하천의 골재채취 및 준설에 의한 하도의 평면적 변화과정을 정량적으로 파악하는데 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 하도의 평면변화에 적합하도록 일반좌표계 상에서 흐름 및 하상변동을 모의할 수 있는 2차원 수치모형을 이용하여, 하상경사와 준설 규모의 변화에 따른 하도의 응답 특성을 정량적으로 파악하였다.

가설 설정

흐름 방정식을 해석하기 위하여, 상류에서는 유량이 지정되었으며, 하류단에서는 수심을 부여하였다. 최상류단(i=1, 2)에서는 국부적인 세굴을 방지하기 위하여 고정상으로 가정하였다. 측벽에서는 측벽에 수직으로 흐름이 없는 것으로 가정하였으며, 흐름방향에 대하여 활동(slip) 조건으로 가정하였다.
최상류단(i=1, 2)에서는 국부적인 세굴을 방지하기 위하여 고정상으로 가정하였다. 측벽에서는 측벽에 수직으로 흐름이 없는 것으로 가정하였으며, 흐름방향에 대하여 활동(slip) 조건으로 가정하였다.

제안 방법

본 수치모형의 적용성을 검토하기 위하여, 하도의 평면 변화 및 종단변화, 웅덩이의 이동특성을 실내실험 결과와 비교하였다. Table 2는 수치모의를 수행하기 위하여 적용된 매개변수를 보여주고 있다.
본 연구는 하천의 골재채취 혹은 하천준설로 인하여 교란된 하천의 적응과정을 하도의 평면변화에 적합하도록 일반좌표계 상에서 흐름 및 하상변동을 모의할 수 있는 2차원 수치모형을 이용하여, 하상경사와 준설 규모의 변화에 따른 하도의 응답 특성을 정량적으로 파악하였다.
실험은 굴착된 웅덩이(pit)가 완전히 메워질 때까지 지속되었다. 실험이 진행되는 동안, 유로의 변동을 정확하게 기록하기 위하여, 하상고를 측정하기 직전과 직후에 사진촬영을 하였으며, 수리학적 조건은 Table 1에 나타나 있다. 여기서, 하상경사의 변화에 따른 웅덩이의 적응과정을 파악하기 위한 실험은 Run-1과 Run-2 이며, 웅덩이 규모의 변화에 따른 적응과정을 파악하기 위한 실험은 Run-2와 Run-3이다.
이동상 실험을 수행하기 위하여 자체적으로 제작한 모래 포설기를 이용하여 실험 수로의 바닥에 20 cm 두께의 유사를 균등하게 포설하였다. 그 후에 실험 수로의 하상은 상류로부터 4 m 혹은 5 m 지점에서 실험 조건에 맞추어 깊이 10 cm 정도로 굴착하여 웅덩이를 만들었다.
주 흐름 방향에 대한 횡단 방향의 소류사 이송률을 계산하기 위하여, 원심력에 의한 이차류 및 횡방향 경사를 고려하였다.
실험이 진행되는 동안, 수로의 유입구에서 국부적인 세굴을 방지하고 하상이 동적 평형을 유지하도록 상류단에서 유사를 일정하게 공급하였다. 하상고는 지정된 시간동안에 상류에서 공급되는 유량을 정지시키고, 수로에서 완전히 배수시킨 후에, 상류의 2 m 지점에서 하류 10 m 지점까지, 수로의 횡방향으로 5 cm, 종방향으로 20 cm 간격으로 전자식 point gauge를 이용하여 측정하였다. 실험은 굴착된 웅덩이(pit)가 완전히 메워질 때까지 지속되었다.

대상 데이터

본 수치모형의 적용성을 검토하기 위하여, 장창래 등(2008)에 의한 실내실험의 결과와 비교하였다. 실험수로의 크기는 길이 12 m, 폭 0.9 m, 높이 0.6 m이며, 지하 저수조에서 펌프를 이용하여 상류단 leveling 탱크로 물을 공급하는 순환형 물순환 시스템을 갖추고 있는 가변형 경사수로에서 실내실험을 수행하였다(Fig. 2). 수로의 하류단에 sluice gate가 설치되어 있으며, 하류단 수위를 조절할 수 있다.
그 후에 실험 수로의 하상은 상류로부터 4 m 혹은 5 m 지점에서 실험 조건에 맞추어 깊이 10 cm 정도로 굴착하여 웅덩이를 만들었다. 이동상 실내실험을 위하여 하상토를 선정할 때에 실험 중에 유사가 표면장력으로 인하여 흐름과 달리 독립적으로 이동하거나 위로 떠오르지 않아야 하며, 부유사가 발생하지 않고, 하상에서 사련(ripple)이 발생되지 않을 조건을 충분히 만족시키기 위하여, D₅₀=1.2 mm, D_m=1.29 mm, D₃₅ =1.05 mm, 표준편차는 1.37이고, 비중은 2.55～2.65인 주문진 여과사를 사용하였다.

데이터처리

본 수치모형의 적용성을 검토하기 위하여, 장창래 등(2008)에 의한 실내실험의 결과와 비교하였다. 실험수로의 크기는 길이 12 m, 폭 0.

이론/모형

는 기준면에서 측정한 하상고이다. C_d는 하상의 마찰계수이며(=#), g는 중력가속도이고, n은 Manning의 조도계수이며, Kishi and Kuroki (1973)가 제안한 식(=#)을 이용하였다.
본 수치모형은 직교좌표계에서 일반좌표계에 변환된 2차원 천수 방정식과 유사의 연속방정식을 이용하여 하상변동이 계산된다.
수치해석 기법으로는 엇갈리 격자(staggered grid)에서 운동량 방정식의 이류항은 Yabe et al. (1991)가 제안한 고차 Godunov 기법으로 알려진 CIP(Cubic Interpolated Pseudoparticle)법을 적용하였으며, 확산항은 중앙차분법을 적용하였다(Jang and Shimizu, 2005). 흐름 방정식을 해석하기 위하여, 상류에서는 유량이 지정되었으며, 하류단에서는 수심을 부여하였다.
는 ξ 및 η 방향에서 단위 폭당 소류사량이다. 하상에서 소류사량은 Meyer-Peter and Muller (1948)의 공식으로 계산하였다.

성능/효과

또한 시간이 증가함에 따라 웅덩이가 되메워지면서 상류에서 하상고의 약간 진동현상을 보여주고 있다. 그러나 수치모의 결과는 웅덩이 하류에서 발달한 미부침식 현상을 실내실험 결과보다 약간 과대평가 하는 것을 보여주고 있다.
Run-3에 대하여 하상경사가 같으므로 웅덩이의 평균 이동 속도가 Run-2의 결과와 거의 일치하는 것을 보여주고 있다. 따라서 Run-1과 같이 하상경사가 급할 경우에, 웅덩이의 변화에 대하여 되메워지는 시간이 짧고, 웅덩이의 이동속도 빠른 것을 보여주고 있으며, 수치모의 결과는 실내실험 결과와 상대적으로 잘 일치하고 있다.
수치모형은 실내실험에 보여준 이러한 특징을 잘 모의하고 있다. 또한 실내실험 결과는 웅덩이 상류에서 발달한 복렬사주에 의하여 흐름이 하도 중앙에 집중되어, 웅덩이 형상이 좌안이나 우안에 편향되지 않고 일정하게 유지되면서 흐름 방향으로 되메워지는 현상을 보여주었다. 수치모의 결과에서도 3 m 지점의 하도 중앙에서 흐름의 집중에 의하여 하상이 세굴 되며, 실험결과의 특징을 잘 모의하고 있다.
12는 한계 마찰속도(u_*c)에 대하여 웅덩이의 이동속도(U_bc)로 무차원화 된 웅덩이의 이동속도(U_bc/u_*c)와 무차원 마찰속도(u_*/u_*c)의 관계를 수치모의 결과와 비교한 것이다. 무차원 마찰속도가 증가하면, 무차원 웅덩이의 이동속도가 증가하며, 수치모의 결과는 실내실험의 경향을 잘 보여주고 있다. 그러나 무차원 마찰속도가 1.

후속연구

본 연구에서는 하도의 평면변화를 고려한 웅덩이의 적응과정을 파악하는데 소류사의 이송만을 고려하여 수치모의를 하였으나, 부유사가 지배적인 하도의 변화를 파악하거나, 혼합사로 이루어진 자갈하천에서 유사의 분급을 고려하여 하도의 변화를 파악하는데 한계가 있으며, 향후에 지속적인 연구가 필요하다. 또한 다양한 웅덩이의 형상 및 규모뿐만 아니라 사행하천 등의 하도 형태에 따른 일반화된 적응과정에 대하여 연구할 필요가 있다.
본 연구에서는 하도의 평면변화를 고려한 웅덩이의 적응과정을 파악하는데 소류사의 이송만을 고려하여 수치모의를 하였으나, 부유사가 지배적인 하도의 변화를 파악하거나, 혼합사로 이루어진 자갈하천에서 유사의 분급을 고려하여 하도의 변화를 파악하는데 한계가 있으며, 향후에 지속적인 연구가 필요하다. 또한 다양한 웅덩이의 형상 및 규모뿐만 아니라 사행하천 등의 하도 형태에 따른 일반화된 적응과정에 대하여 연구할 필요가 있다.
앞에서 언급된 기존에 개발된 수치모형은 하천의 골재채취 및 준설에 의한 하도의 평면적 변화과정을 정량적으로 파악하는데 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 하도의 평면변화에 적합하도록 일반좌표계 상에서 흐름 및 하상변동을 모의할 수 있는 2차원 수치모형을 이용하여, 하상경사와 준설 규모의 변화에 따른 하도의 응답 특성을 정량적으로 파악하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	충적하천에서 골재채취 및 하천준설에 의한 다양한 영향을 평가하기 위해 무엇이 중요한가?	충적하천에서 골재채취 및 하천준설에 의한 다양한 영향을 평가하기 위해서는 흐름, 유사의 이송 및 지형변화의 복잡한 상호작용을 이해하는 것이 중요하며, 최근에 수치모형은 이를 수행하는데 중요한 위치를 차지하고 있다. Gill (1994)은 Lee et al.
	골재채취로인해 어떤 문제가 야기되나?	하천의 골재는 다양한 산업의 재료로 이용되고 있으며, 산업 및 도시가 성장하는데 중요하게 이용되어 왔다. 그러나 이러한 골재채취는 하천에서 유사의 이송에 영향을 주게 되며, 웅덩이에서 유사를 포착하여 유사의 결핍과 하상저하, 하폭 및 하상토에 변화를 야기하고, 두부침식(headcut)을 일으킨다. 또한 하안침식과 하천의 측방 불안정을 일으키고, 교각 세굴 및 수리구조물 안정성에 문제를 야기하며, 지하수위를 낮추고 생태계의 서식처에 영향을 준다(Kondolf, et al., 2002; Rinaldi, et al.
	골재채취로 인한 이점은?	, 2005). 그러나 하천에서 홍수시에 흐름을 원활히 소통시키거나 증가시켜서 홍수재해를 저감 시킨다(Kondolf, 1994; Gob et al., 2005).

참고문헌 (17)

장창래, 이광만, 이준열(2008), 하천준설에 의한 교란하천의 반응해석을 하상변동 연구(2차년도), 한국수자원공사 수자원연구원.
장창래, 정관수(2010). "준설하천의 웅덩이 적응에 관한 실험적 연구." 한국수자원학회논문집, 제43권, 제7호, pp. 657-666.

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Kondolf, G.M. (1994). "Geomorphic and environmental effects of instream gravel minig." Landscape and Urban Planning, Vol. 28, pp. 225-243.

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Lee, H.Y., Fu, D.T., and Song, M.H. (1993). "Migration of rectangular mining pit composed of uniform sediments." J. Hydraul. Eng., ASCE, Vol. 119, No. 1, pp. 64-80.

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Lee, H.Y., and Hwang, S.T. (1994). "Migration of backward-facing step." J. Hydraul. Eng., ASCE, Vol. 120, No. 6, pp. 693-705.

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