[논문]수직 원형관 내부에서 발생하는 자연대류 열전달에서 상·하단 마개의 영향

강경욱; 정범진

doi:10.5855/energy.2011.20.3.242

수직 원형관 내부에서 발생하는 자연대류 열전달에서 상·하단 마개의 영향
The Effects of Top and Bottom Lids on the Natural Convection Heat Transfer inside Vertical Cylinders 원문보기

에너지공학 = Journal of energy engineering, v.20 no.3 = no.67, 2011년, pp.242 - 251

초록
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수직 원형관 내부의 자연대류 열전달 현상이 상 하단 마개 유무 그리고 마개의 가열 및 단열조건에 따라 어떻게 변화하는지 $Ra_{Lw}$ 수 $9.26{\times}10^9\sim7.74{\times}10^{12}$의 범위에 대해 실험적으로 연구하였다. 상사성의 원리를 이용하여 열전달 실험을 대신하여 황산-황산구리 수용액의 전기도금계를 이용한 물질전달 실험을 수행하였다. 실험결과, 수직 원형관의 위와 아래가 열린 경우 자연대류 열전달은 기존의 수직평판에 대한 그것과 일치하였고 상 하단 마개의 영향 따른 열전달의 변화는 Krysa 등, Sedahmed 등과 Chung 등이 실험한 현상과 일치하였다. 구리 마개를 사용한 경우 측정된 열전달은 층류와 난류영역에서 원형관의 아래만 막혔을 때가 가장 높게 측정되었고 다음으로는 위와 아래가 모두 막힌 경우, 위만 막힌 경우 그리고 위와 아래가 모두 열린 경우의 순으로 열전달이 변화하였다. 한편, 아크릴 마개를 사용한 경우에는 그 경향은 비슷했지만 위와 아래가 모두 열린 경우가 위만 막힌 경우보다 열전달이 높았다. 구리 마개를 사용한 경우 아크릴 마개보다 열전달이 높았다. 이는 서로 다른 가열벽면에서 발생된 유동의 상호작용에 기인하였기 때문인 것으로 판단된다. 본 실험을 통하여 기존연구보다 확장한 유동영역과 기하구조에 대하여 열전달의 영향을 관찰하였고, 층류와 난류영역에 대한 자연대류 열전달 상관식을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The effects of top and bottom lids on the natural convection heat transfer phenomena inside vertical cylinders were investigated experimentally for $Ra_{Lw}$ from $9.26{\times}10^9$ to $7.74{\times}10^{12}$. Using the concept of analogy between heat and mass transfer, a cupric acid-copper sulfate electroplating system was employed as mass transfer experiments replacing heat transfer experiments. The natural convection heat transfer of both-open cylinders in laminar and turbulent flows was in good agreement with the existing heat transfer correlations developed for vertical plates. The effects of top and bottom lids on the heat transfer rates were very similar to the studies of Krysa et al. and Sedahmed et al. and Chung et al. With the copper lids, the bottom-closed cavity showed the highest heat transfer rates and then followed both-closed, top-closed, both-open ones in both laminar and turbulent flows. However with the acryl lids, the similar trends were observed except that the heat transfer rates for both-open were higher than top-closed one. The use of the copper lids increased the heat transfer rates compared to the acryl lids due to the hydrodynamic interaction of the flows developed for the different heated faces. This study extended the ranges of flow conditions of the existing literatures and proposed the empirical correlations.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

Somerscales와 Kassemi [3]는 RaDi 수 7.1×107∼6.9×109의 범위에 대해 아래가 구리 마개로 막힌 원형관(Active bottom-closed cavity)을 사용하여 연구를 수행하였다.
양극의 위치는 음극높이가 변해도 한계전류에 영향을 주지 않지만 양극의 높이가 음극의 높이보다 낮아서 음극을 마주보지 못하는 경우, 양극에서 생성된 구리이온이 음극표면에 골고루 전달되지 않으므로 한계전류가 낮게 측정될 수 있다 [6]. 따라서 음극 구리관보다 충분히 긴 양극 구리봉을 사용했으며 대류거동에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 원형관의 정중앙에 위치시켰다. 전원공급장치는 VüPOWER사의 DC Power supply-IPS-18B10을 이용하였고, 전압과 전류측정 장치는 FLUKE사의 Dual Display Multimeter-45를 사용하였다.
두 연구의 차이점은 본 실험에서는 도금반응이 일어나는 구리 마개를 사용하여 원형관의 위와 아래를 막았고 Chung 등의 실험에서는 아크릴 마개를 사용하여 원형관의 위와 아래를 막아서 마개에서의 도금반응을 억제시킨 것이다. 막힌 구조를 표현하고 원형관 내부의 기하구조를 쉽게 구분하기 위해 일정한 규칙을 도형에 부여하였다. 도형의 수평으로 평평한 면이 닫힌 구조를 나타낸다.
본 실험의 결과를 검증하기 위하여 위와 아래가 모두 열린 수직 원형관에서 측정된 Sh_H 수를 2.1절의 수직평판에 대해 개발된 층류 및 난류 자연대류 열전달 상관식 (1), (2)와 비교하여 Fig. 3에 나타내었다. 기존의 자연대류 열전달 상관식과 매우 일치하는 것을 볼 수 있다.
본 연구에서는 원형관의 위와 아래에 구리 마개를 사용하여 막았기 때문에 구리 마개가 차지하는 열전달 면적을 고려하였다. 따라서 Weber 등 [10]이 제시한 관계식 (3)을 이용하여 특성길이 L_W를 계산하였다.
본 연구에서는 층류영역과 난류영역을 포함하는 9.26×109≤RaLw≤7.74×1012의 범위에서 원형관의 위와 아래가 활성마개로 막힌 경우를 고려하였다.
본 연구에서는 활성마개를 사용하였고 수직 원형관 내부의 자연대류 열전달에 대한 기존의 연구보다 넓은 유동범위와 다양한 기하구조로 연구를 확장하였고 이와 공학적으로 관련한 실질적인 자연대류 열전달 문제에 있어서 열전달 현상을 예측할 수 있도록 상관식을 제안하였다.
원형관 내부의 기하구조는 위와 아래가 모두 열린 경우(Both-open), 아래만 막힌 경우(Active bottom-closed cavity), 위만 막힌 경우(Active top-closed cavity), 위아래 모두 막힌 경우(Active both-closed cavities)이다. 상사성 원리를 이용하여 열전달 실험을 대체하여 물질전달 실험을 수행하였다. 물질전달 실험방법론은 한계전류 측정기법을 이용하는 황산-황산구리(H₂SO₄-CuSO₄) 수용액의 구리 전기도금계를 채택하였다.
수직 원형관의 자연대류 열전달에서 상･하단 마개의 영향을 실험적으로 측정하였다. 황산-황산구리(H₂SO₄-CuSO₄) 수용액의 구리 전기도금계를 물질전달계로 채택하여 한계전류를 측정하였다.
74×10¹²의 범위에 해당하고 층류와 난류를 포함하는 넓은 범위이며 기존연구에서 수행된 영역과 미흡한 영역까지도 포함한다. 원형관 내부는 위와 아래가 모두 열린 경우(Both-open), 아래만 막힌 경우(Active bottom-closed cavity), 위만 막힌 경우(Active top-closed cavity), 그리고 모두 막힌 경우(Active both-closed cavity)의 기하구조로 변화시키면서 실험을 수행하였다.
11×10¹³의 범위에 대하여 비활성 마개를 사용하여 위와 아래를 막은 4가지 경우에 대해 자연대류 열전달 현상을 실험적, 수치적으로 연구하였다. 원형관의 내경을 0.032 m로 고정하고 높이를 변화시키면서 열전달의 변화를 관찰하였다. 실험결과, 열전달은 아래가 막힌 경우에 가장 높았고, 그 다음으로 위와 아래가 모두 막힌 경우, 모두 열린 경우, 그리고 위만 막힌 경우의 순으로 열전달의 크기가 변하였다.
032 m이다. 음극 구리관의 내경과 같은 크기의 도금반응이 일어나는 구리 마개를 사용하여 원형관의 위 또는 아래를 막았다. 양극으로는 지름이 0.
0381 m로 변화시키면서 자연대류 열전달의 변화를 관찰하였다. 활성 및 비활성 마개로 아래가 막힌 두 가지 종류의 원형관(Active bottomclosed, inactive bottom-closed cavities)을 고려하였다. (첫 번째는 원형관의 아래를 구리 마개로 사용하여 도금반응이 일어나도록 한 경우였고 두 번째는 구리 마개에 래커(Lacquer)를 칠하여 도금반응을 억제시킨 경우였다.
수직 원형관의 자연대류 열전달에서 상･하단 마개의 영향을 실험적으로 측정하였다. 황산-황산구리(H₂SO₄-CuSO₄) 수용액의 구리 전기도금계를 물질전달계로 채택하여 한계전류를 측정하였다. 내경이 0.

대상 데이터

내경이 0.0172 m∼0.041 m이고, 높이가 0.005 m∼0.03 m의 원형관이 사용되었다.
내경이 0.032 m인 원형관에 대해 높이를 0.05 m∼0.4 m로 변화시킴으로써 RaLw 수 9.26×109∼7.74×1012의 범위에서 실험을 수행하였다.
본 연구에서는 물질전달 실험방법의 하나로서 황산-황산구리(H₂SO₄-CuSO₄) 수용액의 구리 전기도금계(Copper electroplating system)를 채택하였다. 이 방법을 이용하면 물질전달계수(Mass transfer coefficient)를 빠르고 정확하게 측정할 수 있고 실험장치의 취급이 용이하다.
실험에 사용된 원형관은 내경이 0.0127 m∼0.0381 m이고 높이가 0.00635 m∼0.0762 m였다.
2는 실험장치와 그 회로를 개략적으로 나타낸 것이다. 실험장치는 아크릴로 제작된 수직 원형관이다. 이 원형관의 내부에는 필요한 높이의 음극 구리관이 안대기(Lining)가 되어 있으며 구리 안대기가 없는 아크릴 원형관이 상단과 하단에 아크릴로 제작된 플랜지로 연결되어 있다.
음극 구리관의 내경과 같은 크기의 도금반응이 일어나는 구리 마개를 사용하여 원형관의 위 또는 아래를 막았다. 양극으로는 지름이 0.002 m의 구리봉을 사용하였다. 양극의 위치는 음극높이가 변해도 한계전류에 영향을 주지 않지만 양극의 높이가 음극의 높이보다 낮아서 음극을 마주보지 못하는 경우, 양극에서 생성된 구리이온이 음극표면에 골고루 전달되지 않으므로 한계전류가 낮게 측정될 수 있다 [6].
전원공급장치는 VüPOWER사의 DC Power supply-IPS-18B10을 이용하였고, 전압과 전류측정 장치는 FLUKE사의 Dual Display Multimeter-45를 사용하였다.
74×10¹²의 범위에서 실험을 수행하였다. 활성마개인 구리 마개를 사용하였고 기하구조는 위와 아래가 모두 열린 경우, 아래만 막힌 경우, 위만 막힌 경우, 그리고 위와 아래가 모두 막힌 구조로 총 네 가지였다.

이론/모형

(첫 번째는 원형관의 아래를 구리 마개로 사용하여 도금반응이 일어나도록 한 경우였고 두 번째는 구리 마개에 래커(Lacquer)를 칠하여 도금반응을 억제시킨 경우였다.) 구리 마개가 차지하는 열전달 면적을 고려해주기 위하여 Weber 등 [10]이 제시한 관계식 (3)을 이용하여 특성길이 L_W(Surface area/perimeter projected onto a horizontal plane)를 정의하였다. 이 정의는 비활성 마개를 사용한 경우에도 공히 적용된다.
본 연구에서는 원형관의 위와 아래에 구리 마개를 사용하여 막았기 때문에 구리 마개가 차지하는 열전달 면적을 고려하였다. 따라서 Weber 등 [10]이 제시한 관계식 (3)을 이용하여 특성길이 L_W를 계산하였다. 무차원 수인 Ra_Lw 수와 Sh_Lw 수는 아래와 같이 계산된다.
상사성 원리를 이용하여 열전달 실험을 대체하여 물질전달 실험을 수행하였다. 물질전달 실험방법론은 한계전류 측정기법을 이용하는 황산-황산구리(H₂SO₄-CuSO₄) 수용액의 구리 전기도금계를 채택하였다.
본 연구에서는 무차원 수가 계산되는데 필요한 물성치를 알기 위하여 Fenech와 Tobias [16]가 제시한 관계식 (18), (19), (20)를 사용하여 계산하였다. 이와 같은 물성치는 22℃에서 ± 5% 이내의 오차로 잘 맞는다고 알려져 있다.

성능/효과

이는 기존에 알려진 상향 및 하향의 수평평판에서의 자연대류 열전달 현상과 일치한다. 또한, 활성마개에서도 상승하는 유동이 발생하고 이 유동은 벽면에서 상승하는 유동과 상호작용하기 때문에 비활성마개를 사용한 것보다 열전달이 향상된 것으로 판단된다.
실험결과 위와 아래가 모두 열린 원형관에서 측정한 Sh_H 수는 열경계층 두께가 관의 직경에 비해 매우 얇았기 때문에 기존문헌의 수직평판에서의 자연대류 열전달 상관식과 일치하였다. 원형관의 네 가지 기하 구조에서 활성마개(구리 마개)를 사용하여 측정한 Sh_Lw 수는 아래만 막혔을 때가 가장 높았고 다음으로 모두 막힌 경우, 위만 막힌 경우, 그리고 위와 아래가 모두 열린 경우의 순으로 열전달의 변화가 관찰되었다.
032 m로 고정하고 높이를 변화시키면서 열전달의 변화를 관찰하였다. 실험결과, 열전달은 아래가 막힌 경우에 가장 높았고, 그 다음으로 위와 아래가 모두 막힌 경우, 모두 열린 경우, 그리고 위만 막힌 경우의 순으로 열전달의 크기가 변하였다. 그들은 실험과 같은 조건에서 수치해석을 수행하여 원형관의 기하구조가 유동장과 온도장에 미치는 영향이 매우 크다는 사실을 밝혔다.
실험결과, 원형관의 높이가 일정한 경우 원형관의 아래가 구리 마개로 막히게 되면 열전달이 향상된다는 사실을 보였다. 그들은 구리 마개로부터 상승하는 유동이 관의 내벽을 따라 상승하는 경계층을 더욱 발달시키기 때문이라고 설명했다.
열전달과 물질전달 시스템의 경계조건과 초기조건을 수학적으로 동일하게 해주면 열전달과 물질전달의 현상이나 거동은 서로 유사한 형태를 보인다. 이것은 물질전달 실험을 통하여 열전달 실험에서 나타나는 결과를 얻을 수 있으며 반대로 열전달 실험으로 물질 전달 실험을 대체할 수 있다는 것을 의미한다. 즉 열전달과 물질전달은 수학적 취급방법이 유사하기 때문에 Table 2에 나타낸 바와 같이 열전달과 물질전달에서 대응되는 무차원 수도 유사하다 [11].

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전기도금계를 이용하여 물질전달계수를 구할 때 한계전류기법을 사용하는 이유는?	열전달계에서의 대류열전달계수는 열속(Heat flux)과 벽면 온도와 벌크 유체의 온도차의 비로 계산되며, 이와 유사하게 물질전달계에서의 대류물질전달계수도 계산된다. 그러나 전기도금계를 이용하여 물질전달계수를 구할 때에는 음극 표면에서의 구리이온 농도를 알기 어렵기 때문에 한계전류기법이 사용된다. Fig.
	구리 전기도금계를 이용하여 물질전달실험을 했을 때의 장점은 무엇인가?	본 연구에서는 물질전달 실험방법의 하나로서 황산-황산구리(H2SO4-CuSO4) 수용액의 구리 전기도금계(Copper electroplating system)를 채택하였다. 이 방법을 이용하면 물질전달계수(Mass transfer coefficient)를 빠르고 정확하게 측정할 수 있고 실험장치의 취급이 용이하다. 최근 들어 이 방법론을 적용하여 다양한 유동영역 및 기하구조에서의 대류열전달에 대한 많은 연구가 시도되고 있다.
	열전달과 물질전달 시스템의 경계조건과 초기조건을 수학적으로 동일하게 해주면 열전달과 물질전달의 현상이나 거동은 서로 유사한 형태를 보이는데 이는 무엇을 의미하는가?	열전달과 물질전달 시스템의 경계조건과 초기조건을 수학적으로 동일하게 해주면 열전달과 물질전달의 현상이나 거동은 서로 유사한 형태를 보인다. 이것은 물질전달 실험을 통하여 열전달 실험에서 나타나는 결과를 얻을 수 있으며 반대로 열전달 실험으로 물질 전달 실험을 대체할 수 있다는 것을 의미한다. 즉 열 전달과 물질전달은 수학적 취급방법이 유사하기 때문에 Table 2에 나타낸 바와 같이 열전달과 물질전달에서 대응되는 무차원 수도 유사하다 [11].

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