[논문]원통형 양식시설물에 작용하는 파랑하중

조일형

doi:10.9765/kscoe.2011.23.1.063

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본 연구에서는 일정한 공극율을 갖는 투과성 그물망으로 이루어진 원통형 양식시설물에 작용하는 파랑하중을 고유함수전개법을 사용하여 해석하였다. 그물망에서의 경계조건식으로 그물망을 통과하는 속도값은 그물망 전후의 압력차에 선형적으로 비례한다는 Darcy의 법칙을 적용하였다. 그물망의 공극율 계수와 양식시설물의 잠긴 위치(부상식, 착저식)를 변화시키면서 양식시설물에 작용하는 파랑하중과 파도응답을 살펴보았다. 착저식 양식시설물에 작용하는 파랑하중이 부상식과 비교하여 크게 감소하며, 그물망의 공극율이 양식시설물의 파랑하중과 양식시설물 주변의 파형을 줄이는데 중요한 역할을 함을 밝혔다.

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In this paper, the wave forces on a cylindrical aquaculture fish cage, which consists of the porous mesh with the uniform porosity, are analyzed using matched eigenfunction expansion method. The boundary condition on the porous net is derived based on the Darcy's law, which implies that the velocity...

In this paper, the wave forces on a cylindrical aquaculture fish cage, which consists of the porous mesh with the uniform porosity, are analyzed using matched eigenfunction expansion method. The boundary condition on the porous net is derived based on the Darcy's law, which implies that the velocity of the fluid passing through the net is linearly proportional to the pressure difference between two sides of the net. The wave forces and wave responses are investigated by changing the porous parameter of porous net as well as the submerged position (floating type, bottom-mounted type) of an aquaculture fish cage. It is found that the wave forces on a bottom-mounted type are largely decreased compared with that on a floating type. Also, the porosity of the netting structure plays an important role in reducing the wave forces and the wave elevation in the vicinity of an aquaculture fish cage.

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가설 설정

양식시설물의 측면과 바닥면은 일정한 공극율을 갖는 투과성 그물망이며 그물망의 두께는 무시하였다. 그물망은 파도에 의하여 변형되지 않는다고 가정하였다. 유체를 비압축성, 비점성으로 가정하고, 유체 운동을 비회전성으로 가정하면 유체입자의 운동은 속도포텐셜로 표현이 가능하다.
그물망은 파도에 의하여 변형되지 않는다고 가정하였다. 유체를 비압축성, 비점성으로 가정하고, 유체 운동을 비회전성으로 가정하면 유체입자의 운동은 속도포텐셜로 표현이 가능하다. 입사파가 진폭(A)과 주파수(ω)를 가지고 x축의 양의 방향으로 진행한다면 시간함수와 공간함수를 분리하여 속도포텐셜을 Φ(r,θ,z,t) = Re{(-ig/ω)Aφ(r, θ, z)e^-iωt}로 쓸 수 있다.

제안 방법

3. 계산결과 및 고찰

고유함수전개법을 사용하여 얻은 해석해의 수렴도를 살펴보기 위하여 고유함수의 개수(N)를 증가시키면서 무차원화된 x방향의 파랑하중을 무차원화된 반지름(a/h = 1.0)과 잠긴깊이 (d/h = 0.5)에 대하여 Fig. 2에서 살펴보았다. 측면과 바닥면 그물망은 동일하며 공극율 계수는 b₁= b₂= 5.
선형포텐셜이론 아래에서 유체영역을 원통형 그물망을 경계로 2개의 영역으로 나누고, 각 영역에서 해를 독립적으로 구한 뒤, 두 영역이 만나는 정합면에서 법선방향 속도값이 서로 같다는 정합조건식과 함께 투과성 그물망에 의한 압력차를 나타내는 정합조건식을 적용하여 완전한 해를 구하였다. 그물망의 공극율에 비례하는 공극율 계수와 양식시설물의 잠긴 위치 그리고 파랑 조건 등을 바꿔가면서 원통 양식시설물에 작용하는 파랑하중과 파도응답을 살펴보았다.
고유함수 개수가 증가함에 따라 일정한 값에 수렴하나 고유함수의 개수 증가에 따른 수렴도는 느리다. 본 연구에서는 소수점 이하 3자리까지 같은 결과를 주도록 고유함수 개수를 50개로 잡았고, 이후 모든 계산에 같은 값을 적용하였다.
본 연구에서는 투과성 그물망으로 구성된 원통형 양식시설물과 입사파와의 상호작용문제에 대한 해석해를 구하고, 그물망의 공극율 계수와 양식시설물의 잠긴 위치 변화에 따른 파랑하중과 파도응답을 계산하였다. 계산결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서는 일정한 공극율을 가진 그물망으로 둘러싸인 원통형 양식시설물에 작용하는 파랑하중과 주변해역의 파도 응답을 고유함수전개법(eigenfunction expansion method)을 사용하여 해석하였다. 선형포텐셜이론 아래에서 유체영역을 원통형 그물망을 경계로 2개의 영역으로 나누고, 각 영역에서 해를 독립적으로 구한 뒤, 두 영역이 만나는 정합면에서 법선방향 속도값이 서로 같다는 정합조건식과 함께 투과성 그물망에 의한 압력차를 나타내는 정합조건식을 적용하여 완전한 해를 구하였다. 그물망의 공극율에 비례하는 공극율 계수와 양식시설물의 잠긴 위치 그리고 파랑 조건 등을 바꿔가면서 원통 양식시설물에 작용하는 파랑하중과 파도응답을 살펴보았다.
유체영역을 Fig. 1과 같이 영역 1(r ≥ a,-h ≤ z ≤ 0)과 영역 2(r ≤ a,-h ≤ z ≤ 0)로 나누고 각 영역에 해당되는 속도포텐셜을 위첨자 (1),(2)로 구분하였다.

대상 데이터

실선과 점선은 현재의 해석결과로 각각 무차원화된 수평방향과 수직방향의 파랑하중을 나타내며, 동그라미는 AQWA 상용코드를 사용한 수치계산결과이다. 수치계산에서 사용한 총 격자수는 5,761개다. 해석결과와 수치계산결과는 서로 잘 일치하고 있음을 보여주고 있다.

데이터처리

본 해석결과의 타당성을 검증하기 위하여 일정깊이 잠긴 불투과성 원기둥 모델에 대하여 경계요소법에 기초한 ANSYS AQWA 상용코드를 이용한 수치계산결과와 비교하였다(Fig. 3). 현재의 계산모델에서 b₁= b₂= 0.

이론/모형

본 연구에서는 일정한 공극율을 가진 그물망으로 둘러싸인 원통형 양식시설물에 작용하는 파랑하중과 주변해역의 파도 응답을 고유함수전개법(eigenfunction expansion method)을 사용하여 해석하였다. 선형포텐셜이론 아래에서 유체영역을 원통형 그물망을 경계로 2개의 영역으로 나누고, 각 영역에서 해를 독립적으로 구한 뒤, 두 영역이 만나는 정합면에서 법선방향 속도값이 서로 같다는 정합조건식과 함께 투과성 그물망에 의한 압력차를 나타내는 정합조건식을 적용하여 완전한 해를 구하였다.
수심이 일정한 해역에 고정된 원통형 양식시설물(반지름: a, 잠긴깊이: d)에 의한 파의 회절문제를 선형 포텐셜이론을 사용하여 해석하였다(Fig. 1 참조). 양식시설물의 측면과 바닥면은 일정한 공극율을 갖는 투과성 그물망이며 그물망의 두께는 무시하였다.
식 (9)는 비선형 방정식이므로 초기값을 주고 Newton-Raphson 반복법을 사용하여 해를 구한다.

성능/효과

1) 고유함수 개수가 증가함에 따라 해석해는 일정한 값에 수렴하나 수렴속도는 상당히 느리다. 따라서 수렴도를 크게 향상시키는 해석방법(Evans and Porter; 1996)의 도입이 필요하다.
2) 공극율 계수의 증가는 양식시설물에 의한 반사파의 감소로 시설물의 전면에서의 파도응답을 줄이며 파랑하중을 감소시킨다. 또한 측면 그물망의 공극율 계수를 고정시키고 바닥면의 공극율 계수를 줄이면 수평방향, 수직방향 모두 파랑하중은 증가한다.
3) 파의 진폭은 투과성 그물망을 통과하면서 갑자기 줄어들어 그물망 전후에서의 압력차를 유발하며 이로 인하여 파랑하중이 발생한다.
4) 착저식과 부상식의 수평방향 파랑하중은 저주파영역에서는 큰 차이가 없다가 k₁h가 1.5보다 큰 주파수영역에서는 착저식이 부상식에 비하여 파랑하중이 크게 줄어드는 것을 볼 수 있었다. 반대로 수직방향의 파랑하중은 k₁h가 1.
그림에서 굵은 2개의 수직 점선은 양식시설물의 측면 그물망의 위치를 나타낸다. 그물망의 공극율 계수가 증가할수록 양식시설물에 의한 반사파의 감소로 그물망의 전면에서의 파의 진폭이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 그러나 입사파가 쉽게 내부로 들어올 수 있어 시설물 내부에서의 파의 진폭은 증가한다.
2) 공극율 계수의 증가는 양식시설물에 의한 반사파의 감소로 시설물의 전면에서의 파도응답을 줄이며 파랑하중을 감소시킨다. 또한 측면 그물망의 공극율 계수를 고정시키고 바닥면의 공극율 계수를 줄이면 수평방향, 수직방향 모두 파랑하중은 증가한다. 특히 저주파수영역에서의 증가폭이 크다.
5보다 작은 저주파수영역에서 착저식이 부상식에 비하여 파랑하중이 크게 줄어든 반면에 고주파수 영역에서는 큰 변화가 없었다. 파도의 영향으로부터 멀리 떨어진 착저식이 부상식에 비하여 파랑하중으로부터 안전함을 확인하였다.
따라서 수렴도를 크게 향상시키는 해석방법(Evans and Porter; 1996)의 도입이 필요하다. 해석결과의 타당성을 검증하기 위한 목적으로 채택한 계산모델인 불투과성 원기둥에 대한 수치해석결과(ANSYS AQWA)와 본 해석결과는 잘 일치함을 보였다.

후속연구

따라서 태풍이나 기상이변 등에 견디면서 고급 해산어류를 양식할 수 있는 내파성 외해 양식시설물의 개발·보급이 시급히 필요하며 이를 위한 핵심 요소기술로 양식시설물에 작용하는 파랑하중에 대한 폭넓은 연구가 요구된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	양식산업을 환경친화적이고 경쟁력 있는 산업으로 발전시키기 위해 필요한 것은 무엇이며, 어떤 연구가 요구되나요?	국민들에게 안정적인 수산물 공급과 풍요로운 어촌개발을 위해서 양식산업은 쉽게 포기할 수 없기 때문에 환경친화적이고 경쟁력 있는 산업으로 발전시켜야 한다. 따라서 태풍이나 기상이변 등에 견디면서 고급 해산어류를 양식할 수 있는 내파성 외해 양식시설물의 개발·보급이 시급히 필요하며 이를 위한 핵심 요소기술로 양식시설물에 작용하는 파랑하중에 대한 폭넓은 연구가 요구된다. 가두리 양식시설물은 직육면체 또는 원통형 형상의 그물망 안에서 어류를 양식하는 시설물이다.
	가두리 양식시설물이란 무엇인가?	따라서 태풍이나 기상이변 등에 견디면서 고급 해산어류를 양식할 수 있는 내파성 외해 양식시설물의 개발·보급이 시급히 필요하며 이를 위한 핵심 요소기술로 양식시설물에 작용하는 파랑하중에 대한 폭넓은 연구가 요구된다. 가두리 양식시설물은 직육면체 또는 원통형 형상의 그물망 안에서 어류를 양식하는 시설물이다. 부력을 주는 부력재와 양식어류를 가두는 그물망 그리고 그물망의 형태를 잡아줘 내부 공간을 확보하기 위한 테(rim)로 구성되어 있다.
	국내에 시설된 양식시설물이 연양 환경 오염의 주범으로 인식된 이유는 무엇인가?	국내에 시설된 양식시설물은 높은 파도에 대한 안정성을 확보하기 어려워 주로 내만이나 육상 수조에 집중됨으로써 연안 환경 오염의 주범으로 인식되고 있다. 국민들에게 안정적인 수산물 공급과 풍요로운 어촌개발을 위해서 양식산업은 쉽게 포기할 수 없기 때문에 환경친화적이고 경쟁력 있는 산업으로 발전시켜야 한다.

참고문헌 (10)

조일형 (2002). 수평형 타공판의 소파특성. 한국해안.해양공학회지, 14(4), 265-273.

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조일형 (2010). 투과성 이중 반원통 구조물에 의한 파 차단성능. 한국해안.해양공학회지, 22(1), 10-17.
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Lader, PF., Jensen, A., Sveen, J.K., Fredheim, A., Enerhaug, B. (2007). Experimental investigation of wave forces on net structure. Applied Ocean Research, 29, 112-127.

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Lee, C.W., Kim, Y.B., Lee, G.H., Choe, M.Y., Lee, M.K., Koo, K.Y. (2008). Dynamic simulation of a fish cage system subjected to currents and waves. Ocean Engineering, 35, 1521-1532.

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Wang, K.H. and Ren, X. (1994). Wave interaction with a concentric porous cylinder system. Ocean Engineering, 21, 343-360.

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Zhao, F., Bao, W., Kinoshita, T., Itakura, H. (2010). Interaction of waves and porous cylinder with an inner horizontal porous plate. Applied Ocean Research, 32, 252-259.

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