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일상적 정의에서 수학적 정의로의 이행 - 영재 중학생들의 점과 선의 정의 인식 -
The Transition from Everyday Definitions to Mathematical Definitions - Gifted Middle School Students' Conceptions of Point and Line definitions - 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.50 no.4, 2011년, pp.429 - 440  

이지현 (서울전자고등학교)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper analysed gifted middle students' conception of the definitions of point and line and the uses of definitions in proving. The findings of this paper suggest that the concept of mathematical definitions is very unnatural to students, therefore teachers and textbooks need to explain explicit...

주제어

#정의   #중학교 기하   #증명   #무정의 용어  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
일상적 정의는 어떤 특징이 있는가? 일상적 정의는 정의되는 대상을 다른 것과 구별가능하도록 기술하는 것을 목적으로 하며, 이러한 일상적 정의에서는 정의와 정의되는 대상이 정확하게 일치할 필요가 없다. 반면 수학적 정의의 목적은 다른 대상과의 구분이 아닌 정의로부터 이미 알고 있는 성질뿐만 아니라 새로운 성질들을 증명하는 것에 있다.
학생들이 '일상적 정의'와 '수학적 정의'의 차이를 분명하게 인지하기 어려운 이유는? 학교수학에서는 수학적 정의뿐만 아니라 일상적 정의도 흔하게 찾아볼 수 있기 때문에, 학생들이 대상 혹은 개념을 단순히 기술하는 ‘일상적 정의’와 증명에 사용되는 ‘수학적 정의’의 차이를 분명하게 인지하기란 쉽지 않다. 고등수학적 사고(advanced mathematical thinking)분야의 많은 연구들(Harel, Tall, 1991; Harel, Seldon, Seldon, 2006; Alcock, Simpson, 2002; Edwards, Ward, 2004; Tall, 1992a; Gray, Pinto, Pitta, Tall, 1999)이 학교 수학의 관행에 젖어있는 대학생들은 일상적 정의와 수학적 정의를 구별하지 못할 뿐더러, 수학에서 정의는 일상적인 ‘기술’과 달리 증명의 기초라는 점도 명확하게 인식하지 못한다는 점을 보고하고 있다.
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참고문헌 (24)

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  4. 이준열 외 5인 (2010). 중학교 수학 2. 서울: 천재문화. 

  5. 이지현 (2011). 학교수학에서 대학수학으로 공리적 방법의 이행에 관한 연구. 서울대학교 박사논문. 

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  7. 조영미 (2001). 학교수학에 제시된 정의에 관한 연구. 서울대학교 박사논문. 

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  21. Tall, D. (1992a). The transition to advanced mathematical thinking: Functions, limits, infinity, and proof. In D. A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning(pp. 495-511). New York : Macmillan. 

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