[논문]B-spline 근사화 기반의 심전도 신호 압축

류춘하; 김태훈; 이병국; 최병재; 박길흠

doi:10.5391/jkiis.2011.21.5.653

B-spline 근사화 기반의 심전도 신호 압축
ECG signal compression based on B-spline approximation 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.21 no.5, 2011년, pp.653 - 659

류춘하 (경북대학교 IT대학 전자공학부) , 김태훈 (경북대학교 IT대학 전자공학부) , 이병국 (동서대학교 컴퓨터정보공학부) , 최병재 (대구대학교 전자공학부) , 박길흠 (경북대학교 IT대학 전자공학부)

초록
AI-Helper

심전도 신호는 일반적으로 200Hz 이상의 주파수로 표본화 하므로 장시간의 심전도 신호를 획득할 경우 데이터가 방대해진다. 이러한 신호를 저장 및 전송하기 위해서는 효율적인 신호 압축을 필요로 한다. 본 논문에서는 B-spline 근사화를 이용하여 심전도 신호를 압축하는 방법을 제안한다. B-spline 곡선의 국부적 제어성(local controllability) 특성으로 인하여 원신호를 부분적으로 근사화할 수 있으며, 이를 통하여 방대한 심전도 신호를 압축할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 응용수학의 근사이론 및 기하학적 모델링에 널리 사용되고 있는 비균일 B-spline 근사화 기법으로 효율적인 압축 방안을 제시한다. 제안한 알고리즘의 유효성을 확인하기 위해 실제 심전도 임상 데이터인 MIT-BIH 데이터베이스를 이용하여 실험을 수행하며, 그 결과로부터 제안한 기법을 이용한 B-spline 근사화 압축 방법의 효용성을 입증한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In general, electrocardiogram(ECG) signals are sampled with a frequency over 200Hz and stored for a long time. It is required to compress data efficiently for storing and transmitting them. In this paper, a method for compression of ECG data is proposed, using by Non Uniform B-spline approximation, which has been widely used to approximation theory of applied mathematics and geometric modeling. ECG signals are compressed and reconstructed using B-spline basis function which curve has local controllability and control a shape and curve in part. The proposed method selected additional knot with each step for minimizing reconstruction error and reduced time complexity. It is established that the proposed method using B-spline approximation has good compression ratio and reconstruct besides preserving all feature point of ECG signals, through the experimental results from MIT-BIH Arrhythmia database.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

심전도 신호는 P, Q, R, S, T파의 일정한 형태의 파형들로 이루어진 주기적 반복 신호로써, QRS complex와 같은 변화율이 큰 영역과 SQ segment의 변화율이 작은 영역으로 구성되어 있다. 본 논문에서는 변화율이 일정한 구간에서 최소한의 제어점을 선택하여 심전도 신호를 효과적으로 저장, 분석 및 전송하기 위한 압축 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 B-spline 근사화를 이용한 방법으로, 복원 오차를 최소로 하는 최적의 knot 벡터를 제시하였다.
본 논문에서는 심전도 신호와 유사성이 높은 3차 cubic B-spline 기저 함수를 사용하고, 측정된 오차를 기반으로 균일하게 정점을 추가하여 보다 효율적인 비균일 knot 벡터를 구성하는 방법을 제시한다. 이를 통하여 압축률과 복원 오차를 향상시킬 수 있는 최적의 knot 벡터를 유도하여 시간의 복잡도를 최소화 하였다.

제안 방법

균일한 간격의 knot 벡터에 대한 B-spline 근사화와 비교를 위하여 동일 단계에서 복원되는 신호를 분석하였다.
제안한 방법은 B-spline 근사화를 이용한 방법으로, 복원 오차를 최소로 하는 최적의 knot 벡터를 제시하였다. 또 심전도 신호가 곡선 형태임을 감안하여 B-spline 곡선의 기저함수를 큐빅 B-spline으로 사용하였다. 따라서 압축의 실효성을 높이고 단계 별 오차에 대하여 균일하게 정점을 추가하는 방법에 기반 하여 압축을 함으로써 시간 복잡도를 최소화 하고 압축률 대비 복원 오차를 줄였다.
본 논문에서는 비균일한 간격으로 knot 벡터를 정의하지만 최소한의 제어점이 생성되도록 knot을 추가하는 방법을 제안함으로써 샘플 인덱스 기반인 CPR(Compressed Points Rate)을 식 (5)와 같이 정의한다. 여기서 f_L는 신호의 샘플 인덱스 정점 수이며 C_L은 제어점의 샘플 인덱스 정점 수를 나타낸다.
그리고 표 1은 기존의 다른 다양한 압축방법과 제안한 방법의 각 PRD에 따른 압축률을 비교한 것이다[9]. 비교를 위하여 비슷한 PRD에 대한 압축률을 제시하였다. 제안한 기법의 비균일 간격의 B-spline 근사화 방법이 PRD의 분포가 good인 범위에서 우수한 압축률을 가짐을 알 수 있다.
심전도 신호의 잡음 제거를 위한 전처리는 심장 질환 진단에 있어서 중요한 요소를 가지고 있는 주파수 대역인 1Hz ~ 25Hz의 BPF(Band-pass Filter)를 사용 하였다.
원 신호에서 복원된 신호의 산술적 차를 이용하여 초기의 균일한 간격의 knot 구간에 대하여 단계적으로 균일하게 knot 벡터의 수를 늘려 간단하고 효율적인 비균일한 간격의 knot 벡터를 구성하여 근사화한다.
본 논문에서는 심전도 신호와 유사성이 높은 3차 cubic B-spline 기저 함수를 사용하고, 측정된 오차를 기반으로 균일하게 정점을 추가하여 보다 효율적인 비균일 knot 벡터를 구성하는 방법을 제시한다. 이를 통하여 압축률과 복원 오차를 향상시킬 수 있는 최적의 knot 벡터를 유도하여 시간의 복잡도를 최소화 하였다.
제안한 방법으로 심전도 신호를 B-spline으로 근사화하기 위해서는 먼저 첫 번째 단계에서는 균일한 간격으로 임의의 초기 knot 벡터를 생성한다. 다음 단계에서는 원 신호(f(x))에서 복원된 신호(g(x))의 산술적 차인 복원 오차(e(x))를 계산한다.
본 논문에서는 변화율이 일정한 구간에서 최소한의 제어점을 선택하여 심전도 신호를 효과적으로 저장, 분석 및 전송하기 위한 압축 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 B-spline 근사화를 이용한 방법으로, 복원 오차를 최소로 하는 최적의 knot 벡터를 제시하였다. 또 심전도 신호가 곡선 형태임을 감안하여 B-spline 곡선의 기저함수를 큐빅 B-spline으로 사용하였다.
따라서 압축의 실효성을 높이고 단계 별 오차에 대하여 균일하게 정점을 추가하는 방법에 기반 하여 압축을 함으로써 시간 복잡도를 최소화 하고 압축률 대비 복원 오차를 줄였다. 제안한 방법의 검증을 위하여 MIT-BIH 부정맥 데이터베이스에 있는 심전도 신호에 대하여 실험을 수행하였다. 그 결과로부터 균일한 구간의 B-spline 근사화 방법과 단계별로 knot를 추가하는 비균일한 구간의 B-spline 근사화 방법을 비교 분석하고 제안한 압축 방법의 효용성을 입증하였다.

대상 데이터

본 논문에서는 제안한 방법의 효용성을 검증하기 위하여 MIT-BIH 부정맥 데이터베이스 레코드 100번 MLⅡ 신호의 360 샘플링 데이터를 사용하여 실험하였다. MIT-BIH 부정맥 데이터베이스는 심전도 신호처리에 있어서 널리 이용되고 있는 임상데이터로서, 샘플링 주파수는 360Hz이며, 각 심검자로부터 약 30분(약 1800초) 동안 측정한 것이다.
우선, B-spline 근사화에 대한 특성을 살펴보기 위해, MIT-BIH 100번 레코드의 MLⅡ신호를 사용하여 실험을 하였다. 그림 4는 균일한 간격을 사용하여 원하는 복원신호를 얻기 위해 계속적으로 knot 벡터를 증가하였다.

데이터처리

이때의 오차는 다음 단계의 knot 벡터를 선택하는 중요한 요소이다. 복원오차(e(x))를 이전 단계의 knot 벡터의 각 구간에서 식(4)와 같이 RMS(Root Mean Square)를 구하고, 그 값들의 평균을 구한다. 다음으로 RMS가 평균값 보다 큰 값을 가지는 구간에서는 그 구간의 중간 지점에 knot 벡터를 추가한다.

이론/모형

신호의 압축 정도와 복원 오차를 표현하기 위해 CR (Compressed Rate)과 PRD(%) (Percent of Root mean square Difference)를 사용한다.

성능/효과

그림 6은 압축 방법에 따라 압축률 대비 복원 오차를 보여 주며 일반적으로 PRD값에 따라 복원 신호의 충실도를 나타낸다. 균일한 간격의 knot 벡터에 대한 B-spline 근사화 보다 제안한 방법으로 구성한 비균일한 knot 벡터에 대한B-spline 근사화를 사용할 경우 같은 PRD 에서의 압축률이 좋은 것을 검증 할 수 있었다. 또한 PRD 값이 0∼2%에 분포하면 very good, 2∼9%에 분포하면 good, 9∼19 %에 분포하면 not good으로 표현한다[12].
신호의 충실도에 따른 압축률을 비교하기 위해 그림 6은 PRD 값이 very good 또는 good에 분포하는 구간을 확대한 것이다. 그 결과로 부터 PRD가 9%일 때 균일한 간격의 B-spline 근사화와 제안한 knot에 대한 비균일 간격의 B-spline 근사화의 압축률은 각각 약 12배, 27배 정도가 됨을 알 수 있다. 그리고 표 1은 기존의 다른 다양한 압축방법과 제안한 방법의 각 PRD에 따른 압축률을 비교한 것이다[9].
제안한 방법의 검증을 위하여 MIT-BIH 부정맥 데이터베이스에 있는 심전도 신호에 대하여 실험을 수행하였다. 그 결과로부터 균일한 구간의 B-spline 근사화 방법과 단계별로 knot를 추가하는 비균일한 구간의 B-spline 근사화 방법을 비교 분석하고 제안한 압축 방법의 효용성을 입증하였다.
또 심전도 신호가 곡선 형태임을 감안하여 B-spline 곡선의 기저함수를 큐빅 B-spline으로 사용하였다. 따라서 압축의 실효성을 높이고 단계 별 오차에 대하여 균일하게 정점을 추가하는 방법에 기반 하여 압축을 함으로써 시간 복잡도를 최소화 하고 압축률 대비 복원 오차를 줄였다. 제안한 방법의 검증을 위하여 MIT-BIH 부정맥 데이터베이스에 있는 심전도 신호에 대하여 실험을 수행하였다.
비교를 위하여 비슷한 PRD에 대한 압축률을 제시하였다. 제안한 기법의 비균일 간격의 B-spline 근사화 방법이 PRD의 분포가 good인 범위에서 우수한 압축률을 가짐을 알 수 있다.
제안한 방법의 성능을 검증하기 위하여 MIT-BIH 부정맥 데이터베이스를 사용하여 실험을 수행하며, 그 결과로부터 제안한 기법을 이용한 B-spline 근사화 압축 방법의 효용성을 입증한다.
그러나 위 방식은 각 데이터마다 구간별로 최소한의 오차를 찾기 위해 많은 계산을 요구한다. 하지만 제안한 방법은 단계별로 균일하게 knot를 추가하는 방식으로 시간의 복잡성을 최소로 할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	장시간의 심전도 신호를 흭득할 경우 데이터가 방대해지는 이유는?	심전도 신호는 일반적으로 200Hz 이상의 주파수로 표본화 하므로 장시간의 심전도 신호를 획득할 경우 데이터가 방대해진다. 이러한 신호를 저장 및 전송하기 위해서는 효율적인 신호 압축을 필요로 한다.
	심전도란?	심전도는 심장에 의해 생성된 전기적 활동을 그래프로 표현한 것으로 다양한 심장 질환의 사전 진단과 예후 관측에 널리 이용되고 있다. 심전도 신호는 일반적으로 200[Hz] 이상의 높은 표본화 주파수를 가지며, 이로 인하여 장시간 측정된 데이터는 저장 및 전송의 효율성을 위하여 압축이 필요하다.
	소형, 경량화의 휴대용 심전도 장치를 개발하는데 어려움을 초래하고 있는 원인은?	심전도는 심장에 의해 생성된 전기적 활동을 그래프로 표현한 것으로 다양한 심장 질환의 사전 진단과 예후 관측에 널리 이용되고 있다. 심전도 신호는 일반적으로 200[Hz] 이상의 높은 표본화 주파수를 가지며, 이로 인하여 장시간 측정된 데이터는 저장 및 전송의 효율성을 위하여 압축이 필요하다. 또한 심전도 파형을 정확하게 디지털 데이터화하기 위해서는 고성능의 프로세서와 대용량의 저장 장치가 필요하다. 이러한 필요성은 소형, 경량화의 휴대용 심전도 장치를 개발하는데 어려움을 초래하고 있다.

참고문헌 (12)

F. Enseleit and F. Duru, "Long-term continuous external electrocardiographic recording: A review," Europace, vol. 8, no. 4, pp. 255-266, 2006.

상세보기
B. J. Schijvennaars, G. Van Herpen, and J. A. Kors, "Intraindividual variability in electrocardiograms," Journal of Electrocardiology, vol. 41, no. 3, pp. 190-196, 2008.

상세보기
H. J. Kim, R. F. Yazicioglu, P. Merken, C. Van Hoof, and H. J. Yoo, "ECG signal compression and classification algorithm with quad level vector for ECG holter system," IEEE Trans. Information Technology in Biomedicine, vol. 14, no. 1, pp. 93-100, 2010.

상세보기
F. Jager, I. Koren, and L. Gyergyek, "Multiresolut ional representation and analysis of ECG waveforms," Proceedings of Computers in Cardiology, pp. 547-550, 1990.
J. Abenstein and W. Tompkins, "A new data-reduction algorithm for real-time ECG analysis," IEEE Trans. Biomedical Engineering, vol. BME-29, no. 1, pp. 43-48, 1982.

상세보기
M. Benmalek and A. Charef, "Digital fractional order operators for R-wave detection in electrocardiogram signal," IET Signal Processing, vol. 3, no. 5, pp. 381-391, 2009.

상세보기
Q. Zhang, A. I. Manriquez, C. Medigue, Y. Papelier, and M. Sorine, "An algorithm for robust and efficient location of T-wave ends inelectrocardiograms," IEEE Trans. Biomedical Engineering, vol. 53, no. 12, pp. 2544-2552, 2006.

상세보기
J. P. Martinez, R. Almeida, S. Olmos, A. P. Rocha, and P. Laguna, "A wavelet-based ECG delineator: Evaluation on standard databases," IEEE Trans. Biomedical Engineering, vol. 51, no. 4, pp. 570-581, 2004.

상세보기
S. Jalaleddine, C. Hutchens, R. Strattan. and W. Coberly, "ECG data compression techniques-A Unified approach," IEEE Trans. Biomedical Engineering, vol. 37, pp. 329-343, 1990.

상세보기
M. Unser, A. Aldroubi, and M. Eden, "B-spline signal processing: Part I-Theory," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 41, no. 2, pp. 821-833, 1993.

상세보기
M. Karczewicz, M. Hamalainen, M. Gabbouj, Multiple knot spline approximation for ECG data compression, Proc. IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing, Neos-Marmaras, Halkidiki, Greece, 20-22 June 1995, pp487-490.
Yaniv Zigel, Atnon Cohen, Amos Katz, "The Weighted Diagnostic Distortion Measure for the ECG Signal Compression", IEEE Trans. Biomed. Eng., vol 47, no. 11, Nov. 2000.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증