선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 즉, A 는 절 1에서 설명한 바와같이 RIP 조건을 만족해야 한다. 그러나, 이 조건을 확인하는 것은 거기서 언급한 바와 같이 NP-hard 문제이므로, 여기서는 다른 확인 가능한 방법을 제시하고자 한다. 즉, 행렬 A 의 열간의 상호연관관계 (Coherence of A)를 조사 함으로써 L0 와 L1 최소화 조건을 제시 할 수 있다.
- 이때에는 선형 측정 행렬을 F = AT, /Csparse신호를 s 라 놓고 진행하면 다시 기본식 (1)의 형태가 된다. 그러므로, 본 논문에서는 일반화를 잃지 않으면서도, 간결한 CS 기본식 (1)에 초점을 맞추고 이야기를 계속 진행하고자 한다.
- 다음으로, 신호 X 가 /esparse가 아닐 때 L1 최소화의성능에 대해서 이야기 하겠다. 기본적으로 L1 최소화는 신호 X 를 /—sparse신호라고 가정하고 수행한다.
- 준다. 따라서 우리는 이제 행렬 A 와 sparse 신호와의 관계에대해서 알아 보고자 한다.
- 2006 Fields Medalist)등에 의해 소개되었다. 본 논문에서 의미하는 CS 이론이라 함은 이들 초기 연구자들에 의해 만들어진 것에 국한 하고자 한다.
- 그의 이러한 자신감은 오늘에 이르기까지오랜 세월을 이 분야 발전을 위해 꾸준하게 연구해온 학자의 것이어서 예사롭게 보고 넘길수 없다. 본 논문에서는 그러한 이유로, Donoho, Candes, Tao[1'3'41 등의 논문에 근거하여 그들이 주창하고 있는 CS 이론의 근거를 살펴보고차하였다.
- 본 논문에서는 현재 학계를 중심으로 주목받고 있는 신호를 동시에 압축하고 취득하는 Compressive Sensing 이론을 살펴 보았다. CS를 크게는 신호를 어떻게 측정해야 하는 지의 선형 측정 행렬을 디자인을 하는 문제와 빠르고정확하게 신호를 복원하는 신호복원 문제등 두 가지로 구분하여 보았다’ Donoh。, Candes, Tao등이 제안했던 선형측정 행렬의 좋고 나쁨을 구별하는 방법들과 greedy 알고리즘의 하나인 Homotopy 신호 복원 방법을 통해 여러가지빠른 신호 복원 알고리즘들을 살펴 보았다.
- 여기에서는 L1 최소화 해가 유일한 해를 가질 조건고h 또 그 유일한 해가 과연 L0 최소화 해와 일치할 조건은 무엇인가를 알아보고자 한다.
- 즉 우리가 선택해야 할 방법이 L1 최소화인 것을 알았다. 여기에서는 구체적으로 어떤 알고리즘으로 L1 최소화 해를 빠르게 찾을 수 있는지 연구해 보기로 한다.
- 우리는 Hl 장에서, L0 최소화, L1 최소호L2 최소화에 대해서 이야기 하였다. 즉 우리가 선택해야 할 방법이 L1 최소화인 것을 알았다.
- 이 절에서는 Homotopy로부터 파생될 수 있는 LARS와 0MP 알고리즘을 정리해 보고자 한다.
- 이 절에서는, Homotopy를 빠르게 작동시키기 위하여 필요한 조건을 생각해 보고자 한다.
- 두 번째는, CS가 제시하는 방향이 현재 대학 및산업계에서 가르치고 또 행하고 있는 디지털 신호취득 방식을 근본적으로 바꿀수 있게할 정도로 커다란 그림을 가르키고 있다는 점이다. 이러한 때에, 본 논문은 CS가 과연무엇인지와 그것이 제시하고 있는 궁극적 목표를 소개하고자 한다. 또 c$를 이해하는데 필수적인 몇가지 기술적인요소를 설명하고자 한다.
- 이번 섹션에서는 cs 이론에서 사용하는 기본적인 선형 측정방법과 신호 복원 방식 등에 대해서 소개 하고자 한다. CS 이론의 핵심은 다음 등식의 해를 찾는 것으로 요약할 수 있다:
- 이제 빠른 Homotopy 알고리즘을 살펴보자. 식 (12)를 보면 人 가 아주 크면 최소값은 X 에 크게 의존하게 되어 해는 X = 0 이 된다.
- 이제 최대 상호상관 값의 lower bound에 대해서 생각해보자. 즉 선형 측정 행렬이 [MxN] 일 때 최대 상호상관값의 lower bound를 〃 과 应 에 대한 식으로 표현 하자는것이다.
- 이제, 좀 더 실용적인 상황일 때의 L1 최소화의 성능에대해서 이야기 해보자. 즉, 실제 시스템에서는 선형 측정을하게 되면 잡음이 반드시 포함되게 된다.
- 지금부터 Homotopy의 계산 복잡도에 대하여 알아보자. 매 단계에서 방향 벡터를 결정할 때 연립 방정식 (16)을 풀어야 하는데 이를 효율적으로 하기 위해 A;A, 의 Cholesky 분해를 이용하고 active 艙t에 새로운 요소를 첨가하거나제거하여 이를 업데이트 한다.
가설 설정
- 대해서 이야기 하겠다. 기본적으로 L1 최소화는 신호 X 를 /—sparse신호라고 가정하고 수행한다. 즉 /"sparse 신호가 아니면 K 개의 큰 값을 제외한 나머지 것들을 0이라는 가정하에서 L1 최소화가 이루어 지는 것이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.