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직사각형, 평행사변형, 삼각형 넓이 공식에 내재된 관계에 대한 초등학생들의 이해 조사

Children's Understanding of Relations in the Formulas for the Area of Rectangle, Parallelogram, and Triangle

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.21 no.2, 2011년, pp.181 - 199  

정경순 (부천서초등학교) ,  임재훈 (경인교육대학교)

초록

평면도형 넓이 공식은 넓이와 관련이 있는 길이 사이의 관계를 형식화하여 나타낸 것으로 평면도형의 넓이 공식 이해에는 넓이 공식에 내재된 관계 이해가 포함된다. 이 연구에서는 초등학교 5학년 아동들을 대상으로 직사각형, 평행사변형, 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해에 관한 문제를 어떻게 해결하는지 조사하였다. 조사 결과 직사각형과 평행사변형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제에 비해 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제의 해결 정도가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 아동들의 문제 해결 과정으로부터 세 가지 전략(전략 A: 공식에 수를 대입하기, 전략 B: 구체적인 그림을 그리거나 이용하기, 전략 C: 변수 간의 관계에 주목하기)이 추출되었다. 변수 간의 관계에 주목하여 문제를 해결하려는 전략은 소수의 아동에게서만 관찰되었으며, 그림이나 공식에 대입하는 전략으로 문제 해결이 어려운 경우에 이 전략을 사용하는 아동들의 수가 다소 증가하였다. 밑변과 넓이 또는 높이와 넓이의 관계에 주목한 아동들은 소수 있었으나, 밑변과 높이의 관계에 주목하여 문제를 해결하려 한 아동은 없었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The area formula for a plane figure represents the relations between the area and the lengths which determine the area of the figure. Students are supposed to understand the relations in it as well as to be able to find the area of a figure using the formula. This study investigates how 5th grade st...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
넓이 공식을 학습한 이후에 주어진 넓이를 갖는 도형을 여러 개 그려보는 활동은 무엇에 도움이 될 수 있는가? ․넓이가 같으면서 모양이 다른 도형 그리기: 넓이 공식을 학습한 이후에 주어진 넓이를 갖는 도형을 여러 개 그려보는 활동은 공식에 내재된 변수 간의 관계에 주목하게 하는데 도움이 될 수 있다. 주어진 넓이를 갖는 도형을 여러 개 그리기 위한한 가지 전략은 학습한 넓이 공식을 이용하여 넓이와 관계 있는 양을 이리저리 바꾸어 보는 것이다.
초등학교 5학년 아동들을 대상으로 직사각형, 평행사변형, 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해에 관한 문제를 어떻게 해결하는지 조사한 결과는? 이 연구에서는 초등학교 5학년 아동들을 대상으로 직사각형, 평행사변형, 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해에 관한 문제를 어떻게 해결하는지 조사하였다. 조사 결과 직사각형과 평행사변형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제에 비해 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제의 해결 정도가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 아동들의 문제 해결 과정으로부터 세 가지 전략(전략 A: 공식에 수를 대입하기, 전략 B: 구체적인 그림을 그리거나 이용하기, 전략 C: 변수 간의 관계에 주목하기)이 추출되었다. 변수 간의 관계에 주목하여 문제를 해결하려는 전략은 소수의 아동에게서만 관찰되었으며, 그림이나 공식에 대입하는 전략으로 문제 해결이 어려운 경우에 이 전략을 사용하는 아동들의 수가 다소 증가하였다. 밑변과 넓이 또는 높이와 넓이의 관계에 주목한 아동들은 소수 있었으나, 밑변과 높이의 관계에 주목하여 문제를 해결하려 한 아동은 없었다.
복합도형의 넓이 구하기는 어떻게 해야 하는가? ․복합도형의 넓이 구하기: 복합도형은 넓이 공식이 알려져 있는 도형이 아니므로, 아동이 알고 있는 넓이 공식을 이용하려면 도형을 적절하게 이미 넓이를 구할 줄 아는 도형의 결합으로 파악하여야 한다. 이 과정에서 어떤 길이를 알아야 넓이를 구할 수 있는지, 넓이가 어떤 양에 의존하고 있는가에 주목하게 된다.
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