[논문]다양한 비선형지진해석방법에 따른 철근콘크리트 전단벽 구조물의 취약도곡선 평가

장동휘; 송종걸; 강성립; 박창호

doi:10.5000/eesk.2011.15.4.001

다양한 비선형지진해석방법에 따른 철근콘크리트 전단벽 구조물의 취약도곡선 평가
Fragility Curve Evaluation of Reinforced Concrete Shear Wall Structures according to Various Nonlinear Seismic Analysis Methods 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.15 no.4 = no.80, 2011년, pp.1 - 12

장동휘 (도로공사 도로교통연구원) , 송종걸 (강원대학교 토목공학과) , 강성립 (강원대학교 토목공학과) , 박창호 (도로공사 도로교통연구원)

초록
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지진취약도 분석은 원자력 발전소의 내진성능평가를 위하여 발전되어져 왔지만, 현재는 적용성이 건물과 교량 등에도 확대되어지고 있다. 일반적으로 지진취약도 곡선은 수많은 지진가속도 기록을 이용하여 비선형 시간이력해석으로 구한다. 비선형 시간이력해석에 의한 지진취약도 분석은 구조물의 모델링과 해석에 많은 시간이 소요되는 과정을 요구한다. 비선형 시간이력해석의 이와 같은 약점을 보완하기 위해서 변위계수법과 역량스펙트럼 방법과 같은 간단한 해석방법을 지진취약도 분석에 적용하였다. 변위계수법과 역량 스펙트럼 방법을 적용한 지진취약도 곡선의 정확성을 평가하기 위하여, 철근콘크리트 전단벽 구조물에 대한 변위계수법과 역량스펙트럼 방법을 적용한 지진취약도 곡선을 비선형 시간이력해석에 의해 구해진 지진취약도 곡선과 비교하였다. 지진취약도 곡선의 작성을 위해서는 설계스펙트럼에 대응되는 190개의 인공지진과 Shinozuka 등이 제안한 방법이 적용되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Seismic fragility analysis has been developed to evaluate the seismic performance of existing nuclear power plants, but now its applicability has been extended to buildings and bridges. In general, the seismic fragility curves are evaluated from the nonlinear time-history analysis (THA) using many earthquake ground motions. Seismic fragility analysis using the nonlinear THA requires a time consuming process of structural modeling and analysis. To overcome this shortcoming of the nonlinear THA, simplified methods such as the displacement coefficient method (DCM) and the capacity spectrum method (CSM) are used for the seismic fragility analysis. In order to evaluate the accuracy of the seismic fragility curve calculated by the DCM and the CSM, the seismic fragility curves of a reinforced concrete shear wall structure calculated by the DCM and CSM are compared with those calculated by the nonlinear THA. In order to construct a numerical fragility curve, 190 artificially generated ground motions corresponding to the design spectrum and the methodology proposed by Shinozuka et al. are used.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 역량스펙트럼 방법과 변위계수법^(3-5)은 아직까지는 해석의 정확성이 비탄성 시간이력해석에 비해서는 떨어지는 단점이 있다. 본 연구의 목적은 지진취약도 곡선을 평가하기 위하여 많이 사용된 비탄성 시간이력해석 이외에 역량스펙트럼 방법과 변위계수법에 의한 지진취약도 곡선을 비교하여 평가하고 각각의 지진해석방법에 따른 지진 취약도 곡선의 경향을 분석하는데 있다. 이를 통하여 지진 취약도 분석을 위하여 비탄성 시간이력해석을 대체할 역량 스펙트럼 방법과 변위계수법의 정확성 및 경향을 분석한다.

제안 방법

구조물의 지진취약도 곡선을 수치적으로 평가하기 위하여 비탄성 시간이력해석 및 역량스펙트럼해석에 사용되는 지진하중은 현행 도로교설계기준의 규정에 따라 내진등급은 1등급, 지반종류는 종류 II(지반등급 C)로 설정하여 인공 지진 발생 전용 프로그램인 SIMQKE를 사용하여 설계스펙트럼에 대응되는 인공지진을 작성하였다. 인공지진은 표 1에서 나타낸 10종류의 실제지진기록을 이용하여 원래의 지진파형을 그림 3의 설계스펙트럼과 유사한 응답을 가지도록 주파수 성분과 가속도 크기를 변형하여 생성하였다.
구조해석에 의한 취약도함수는 지진하중의 불확실성, 구조 모델의 불확실성 등을 반영하기가 쉽지 않으므로 일반적으로 해석에 의해 구한 대수표준편차에 일정한 값의 대수표준편차를 일괄적으로 증가시켜 주는 것이 일반적이다. 그러나본 논문에서는 지진해석방법에 따른 지진취약도 곡선의 차이를 분석하는 것이 주 목적이므로 해석에서 구한 대수표준편차를 그대로 적용하여 비교하였다. 변위계수법에 의한 지진취약도 곡선의 대수표준편차(0.
취약도 곡선은 다양한 크기의 지반운동에 대한 손상기준에 따른 손상발생의 여부를 확률적으로 나타내는 곡선이기 때문에 해석에 사용하는 지진의 크기(PGA)가 다양하게 분포되어야 비교적 정확한 취약도 곡선을 얻을 수 있다. 그러므로 본 연구에 사용한 10개의 인공지진에 대하여 각각 최대지반가속도(PGA)가 0.05, 0.06, 0.07, 0.08 0.09, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0g가 되도록 최대지반가속도를 스케일 조정하여 하나의 인공지진당 19개의 스케일 조정된 지진가속도 기록을 생성하여 총 190개의 인공지진을 작성하여 사용하였다.
변위계수법과 역량스펙트럼방법에 대해서도 표 7～9에 나타낸 최대변위, 변위연성도, 손상 상태를 각각 구하였으나 논문의 양을 고려하여 비탄성 시간 이력해석의 결과만 대표적으로 표 7～9로 정리하여 나타내 었다. 다양한 비탄성 해석방법에 의해 구한 최대변위를 비교하기 위하여 그림 9에 비탄성 시간이력해석, 변위계수법, 역량스펙트럼방법에 의한 전단벽 구조물의 최대변위를 해석에 사용된 지진의 PGA를 가로축으로 나타내어 비교하였다. 최대변위에 따른 손상상태의 정도를 비교하기 위하여 각각의 손상상태(ds1, ds2, ds3, ds4)에 해당되는 최대변위들 (2.
⁽⁶⁾Shinozuka의 최우도 추정법을 사용하는 지진 취약도를 분석방법은 최우도함수를 정의하는 방법에 따라세 가지로 나뉜다. 본 연구에서는 가장 간편하면서도 널리 사용하는 방법을 사용하였으며 이 방법은 각 손상단계별 취약도 곡선이 서로 교차하는 일이 없도록 각 손상단계별 공통된 대수표준편차를 구하는 것이 가장 큰 특징이다. 취약도 곡선이 교차한다는 것은 높은 손상단계의 발생확률이 낮은 손상단계의 발생확률보다 크다는 것을 의미하며 이는 물리적인 개념으로 불합리하기 때문에 각 손상단계별 동일한 대수표준편차를 구하면 이와 같은 교차현상을 방지할 수 있다.
본 연구의 목적은 지진취약도 곡선을 평가하기 위하여 많이 사용된 비탄성 시간이력해석 이외에 역량스펙트럼 방법과 변위계수법에 의한 지진취약도 곡선을 비교하여 평가하고 각각의 지진해석방법에 따른 지진 취약도 곡선의 경향을 분석하는데 있다. 이를 통하여 지진 취약도 분석을 위하여 비탄성 시간이력해석을 대체할 역량 스펙트럼 방법과 변위계수법의 정확성 및 경향을 분석한다.
구조물의 지진취약도 곡선을 수치적으로 평가하기 위하여 비탄성 시간이력해석 및 역량스펙트럼해석에 사용되는 지진하중은 현행 도로교설계기준의 규정에 따라 내진등급은 1등급, 지반종류는 종류 II(지반등급 C)로 설정하여 인공 지진 발생 전용 프로그램인 SIMQKE를 사용하여 설계스펙트럼에 대응되는 인공지진을 작성하였다. 인공지진은 표 1에서 나타낸 10종류의 실제지진기록을 이용하여 원래의 지진파형을 그림 3의 설계스펙트럼과 유사한 응답을 가지도록 주파수 성분과 가속도 크기를 변형하여 생성하였다. 생성한 10개의 지진가속도 기록을 이용하여 그림 3의 가속도 응답 스펙트럼과 변위응답스펙트럼을 구하여 설계스펙트럼과 비교하여 나타내었으며 설계스펙트럼과 잘 일치되는 지진가 속도 기록이 생성되었음을 확인할 수 있다.
지진취약도 곡선을 구하기 위하여 시간과 노력이 많이 사용되지만 비탄성 모델링의 정도에 따라서 해석결과의 신뢰성이 확보될 수 있는 비탄성 시간이력해석, 역량스펙트럼해석, 변위계수법을 총 190개의 인공지진에 대하여 수행하여 최대변위응답을 구하였다. 본 연구에서는 손상상태를 표 6에 나타낸 바와 같이 변위연성도의 함수로 정의를 하였기 때문에 이를 평가하기 위해서는 구조물의 항복변위와 최대 변위가 필요하다.
역량스펙트럼 방법에서 필요로 하는 역량곡선은 다자유도 구조물의 단조 증가하는 정적하중에 대한 비탄성 정적해석을 수행하여 힘-변위응답(빌딩구조물에서는 각 층에 작용하는 전단력과 변위와의 관계)들을 구한 후 이를 등가단자유도 방법에 의해 하나의 힘-변위응답으로 치환하고 이를 다시가속도-변위관계로 전환하여 나타내면 된다. 지진하중의 크기를 나타내는 탄성응답스펙트럼을 등가감쇠비 산정법을 이용하여 구한 등가감쇠비에 대하여 작성하고 이를 가속도변위의 형태로 변환하여 나타낸다.
철근콘크리트 전단벽 구조물에 대하여 입력 지진으로는 190개의 인공지진가속도 기록을 사용하고 지진해석법으로는 변위계수법, 비탄성 시간이력해석법, 역량스펙트럼방법을 적용하여 지진해석을 수행하였다. 지진해석으로부터 구한 전단벽 구조물의 최대변위 해석결과들로부터 지진 취약도 곡선을 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
최우도함수는 다음과 같이 i번째 구조물이 지진 발생 후 어떤 상태에 있는지를 판단한 후, 해당되는 확률만을 증가 시킬 수 있도록 구성하였다.
해석모델은 2개의 벽체가 기하학적으로 동일하고 가진 방향이 그림 1에 나타낸 x방향이기 때문에 응답의 대칭성 및 모델의 간편성을 고려하여 등가보요소 모델로 이상화하였고, 콘크리트 구조물의 2차원 비선형 해석 및 손상도 해석을 위하여 개발된 IDARC-2D 프로그램⁽⁸⁾을 사용하여 그림 2에 나타낸 바와 같이 모멘트 곡률관계를 이용하여 기둥요소로 해석모델을 작성하였다.⁽⁹⁾ 푸쉬오버(Pushover) 해석에는 x방향으로 삼각형 분포의 하중을 작용하였다.

대상 데이터

본 연구에 사용된 벽체구조물은 1/3 축척 모델로서 그림 1에서 알 수 있듯이 6층의 철근콘크리트 벽체 구조물이며 2개의 동일한 벽체가 견고한 슬래브로 연결된 형태로 구성되어 있다. 전단벽 구조물의 기하학적 형상 및 벽체 단면의 상세한 철근배근 및 질량분포는 그림 1에 나타내었다.
지진취약도 평가를 위하여 예제구조물로는 전단벽 구조물을 선정하였다. 수치해석에 의한 지진취약도 평가를 위해서는 지진취약도 평가대상지역의 특성에 맞는 다양한 종류의 지진가속도 선정이 중요하다.

이론/모형

국내에 계측된 지진은 극히 제한적이므로 지진취약도 분석을 위해서는 도로교설계 기준에 의한 설계스펙트럼에 대응되는 다양한 인공지진을 생성하여 사용하였다. 구조물의 지진응답결과로부터 지진취약도 곡선을 평가하기 위해서는 사용하는 지진취약도 평가 기법으로는 국내외에서 많이 사용되고 있는 Shinozuka의 제안식⁽⁶⁾을 사용하였다.
변위 계수법을 이용하여 목표변위(최대 비탄성 변위)를 산정하는 절차는 다음과 같다. 먼저 비탄성 정적해석에 의하여 산정된 전단벽 구조물의 각 층마다의 힘-변위 관계를 등가단자유도계 치환방법인 S1 방법⁽¹³⁾을 이용하여 하나의 힘-변위 관계로 나타낸다.
본 연구에서 사용된 등가 감쇠비는 감쇠비에 따른 역량스펙트럼 해석⁽⁹⁾을 통하여 얻어진 결과에서 다른 식들에 비하여 실험결과와 가장 유사한 결과를 보여준 식 (1)에 나타낸 Gulkan⁽¹⁰⁾이 제안한 방법을 사용하였다.
등이제안되고 있다. 본 연구에서는 구조물에 대한 손상상태를 정의하기 위해 변위연성도를 이용한 손상상태 정의법을 사용하였다. 이는 변위연성도가 지진공학분야에 가장 널리 사용되는 변수이며 구조물의 비탄성 거동의 정도를 나타내기에 적절한 값이기 때문이다.
역량곡선과 요구도 곡선의 교차점인 성능점은 ATC-40보고서⁽³⁾의 방법 B를 사용하여 구하였으며, 역량스펙트럼방법에 의한 성능점의 평가과정에 대한 예를 표 2와 그림 4에 나타내었다.
철근콘크리트 전단벽 구조물에 대하여 입력 지진으로는 190개의 인공지진가속도 기록을 사용하고 지진해석법으로는 변위계수법, 비탄성 시간이력해석법, 역량스펙트럼방법을 적용하여 지진해석을 수행하였다. 지진해석으로부터 구한 전단벽 구조물의 최대변위 해석결과들로부터 지진 취약도 곡선을 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

성능/효과

1. 기존의 지진 취약도 해석시 요구되는 다양한 크기의 지진기록에 대한 비탄성 시간이력해석의 경우 복잡한 구조 해석모델링과 해석에 많은 시간이 소요되지만 변위계수법 또는 역량스펙트럼 방법을 적용하면 해석시간을 단축할 수 있기 때문에 많은 지진해석결과를 요구하는 지진 취약도 곡선의 평가에는 유리한 장점이 있다.
표 10에서 구한 손상상태에 따른 중앙값과 대수표준편차를 사용하여 식 (3)을 이용하여 지진취약도 곡선을 작성하여 그림 9에 비교하여 나타내었다. 10가지 종류의 인공지진에 대한 PGA가 다양하게 되도록 스케일 조정하여 사용하였지만 인공지진의 특성상 실제 계측된 지진가속도 기록보다 지진특성의 다양성과 불확실성을 반영하기 어려우므로 지진취약도 곡선의 대수표준편차 또한 일반적인 경우(실제 지진피해 조사결과로부터 구하는 지진취약도 곡선의 대수 표준편차가 보통 1보다 큰 값을 가짐)보다 작게 나타났다. 구조해석에 의한 취약도함수는 지진하중의 불확실성, 구조 모델의 불확실성 등을 반영하기가 쉽지 않으므로 일반적으로 해석에 의해 구한 대수표준편차에 일정한 값의 대수표준편차를 일괄적으로 증가시켜 주는 것이 일반적이다.
2. 최대지반가속도(PGA)가 0.4g 이하인 지진하중의 경우에는 변위계수법이 비탄성 시간이력해석과 역량스펙트럼 방법에 비하여 최대변위를 크게 평가하는 경향을 나타내지만 PGA가 0.7g 보다 커질수록 반대로 변위계수법에 의한 최대변위가 비탄성 시간이력해석과 역량스펙트럼방법에 비하여 작아지는 경향을 나타낸다. 역량스펙트럼 방법의 경우에는 이와 반대의 경향을 나타낸다.
3. 변위계수법의 경우에 손상상태가 ds2, ds3, ds4에 대한 지진취약도 곡선의 중앙값이 전반적으로 작게 나타나는 것은 전반적으로 변위계수법이 PGA 0.4g 이하의 지진하중에 대하여 최대변위를 다른 방법보다 크게 평가하기 때문이다. 이는 기존의 많은 연구결과에서도 보고된 결과이다.
4. 본 논문의 연구결과가 전단벽 구조물 하나의 결과이기 때문에 본 논문에서 분석한 변위계수법과 역량스펙트럼 방법을 이용한 지진취약도 곡선의 경향이 대부분의 구조물을 대표하는 경향으로 보기는 어렵다. 또한 지진취약도 곡선을 정의하는 중앙값의 차이를 각 지진해석방법과 비교하여 보면 역량스펙트럼방법과 변위계수법이 비탄성 시간이력해석에 비하여 10~40%의 차이를 나타내므로 지진취약도 곡선의 평가시에 역량스펙트럼 방법과 변 위계수법을 적용하기 위해서는 정확성을 보다 향상시킬 필요성이 있다.
본 논문의 연구결과가 전단벽 구조물 하나의 결과이기 때문에 본 논문에서 분석한 변위계수법과 역량스펙트럼 방법을 이용한 지진취약도 곡선의 경향이 대부분의 구조물을 대표하는 경향으로 보기는 어렵다. 또한 지진취약도 곡선을 정의하는 중앙값의 차이를 각 지진해석방법과 비교하여 보면 역량스펙트럼방법과 변위계수법이 비탄성 시간이력해석에 비하여 10~40%의 차이를 나타내므로 지진취약도 곡선의 평가시에 역량스펙트럼 방법과 변 위계수법을 적용하기 위해서는 정확성을 보다 향상시킬 필요성이 있다.
⁽⁹⁾ 푸쉬오버(Pushover) 해석에는 x방향으로 삼각형 분포의 하중을 작용하였다. 사용 해석 모델에 대한 기본 고유진동수는 7.27Hz로 평가되었으며 실험모델의 고유진동수인 7.24Hz과 상당히 유사한 결과를 나타내고 있다.
인공지진은 표 1에서 나타낸 10종류의 실제지진기록을 이용하여 원래의 지진파형을 그림 3의 설계스펙트럼과 유사한 응답을 가지도록 주파수 성분과 가속도 크기를 변형하여 생성하였다. 생성한 10개의 지진가속도 기록을 이용하여 그림 3의 가속도 응답 스펙트럼과 변위응답스펙트럼을 구하여 설계스펙트럼과 비교하여 나타내었으며 설계스펙트럼과 잘 일치되는 지진가 속도 기록이 생성되었음을 확인할 수 있다.

후속연구

지진취약도 곡선을 구하기 위하여 시간과 노력이 많이 사용되지만 비탄성 모델링의 정도에 따라서 해석결과의 신뢰성이 확보될 수 있는 비탄성 시간이력해석, 역량스펙트럼해석, 변위계수법을 총 190개의 인공지진에 대하여 수행하여 최대변위응답을 구하였다. 본 연구에서는 손상상태를 표 6에 나타낸 바와 같이 변위연성도의 함수로 정의를 하였기 때문에 이를 평가하기 위해서는 구조물의 항복변위와 최대 변위가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지진취약도 분석방법은 크게 어떻게 구분할 수 있는가?	지진취약도 분석방법은 일반적으로 과거의 지진피해 사례의 분석에 의한 경험적인 방법(1)과 지진해석방법을(2) 이용한 수치해석적인 방법으로 크게 구분할 수 있으며 경험적인 방법과 수치해석적인 방법의 결과를 합리적으로 분석하여 최종적인 그 지역의 특성에 부합되는 지진취약도 곡선을 작성하는 것이 일반적이다. 현재 국내의 현황은 지진취약도 곡선을 경험적인 방법으로 작성하는데 필요한 지진발생시 구조물의 피해상황에 대한 기초자료들이 절대적으로 부족한 상황이므로 수치해석적인 지진취약도 분석기법을 이용하여 지진취약도 곡선을 작성하여 사용하는 것이 바람직하다고 할 수 있겠다.
	여러 국가에서 지진취약도 분석기법을 개발하고 이를 실무에 적용하는 이유는 무엇인가?	강진으로 인한 지진재해는 일반적으로 피해규모가 크고 피해지역이 광범위하기 때문에 도시화가 고도하게 진행된 사회에서 강진이 발생하게 된다면 이로 인한 지진재해는 국가경제발전에 아주 심각한 영향을 줄 수 있다. 따라서 강진이 자주 발생하는 미국, 일본, 대만 등에서는 현재까지 많은 연구자들이 수행한 연구결과들을 바탕으로 하여 각국의 현황에 적합한 구조물의 지진취약도 분석기법을 개발하고 이를 실무에 적용하고 있다.
	역량스펙트럼 방법과 변위계수법의 단점은 무엇인가?	역량스펙트럼 방법(CSM)과 변위계수법(DCM)은 적용하기 간편하기 때문에 지진취약도 곡선의 작성에 적용할 경우에 수많은 해석을 비탄성 시간이력해석에 비하여 노력과 시간을 줄일 수 있는 장점이 있다. 그러나 역량스펙트럼 방법과 변위계수법(3-5)은 아직까지는 해석의 정확성이 비탄성 시간이력해석에 비해서는 떨어지는 단점이 있다. 본 연구의 목적은 지진취약도 곡선을 평가하기 위하여 많이 사용된 비탄성 시간이력해석 이외에 역량스펙트럼 방법과 변위계수법에 의한 지진취약도 곡선을 비교하여 평가하고 각각의 지진해석방법에 따른 지진 취약도 곡선의 경향을 분석하는데 있다.

참고문헌 (16)

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송종걸, 장동휘, 김학수, 정영화, "철근콘크리트 벽체구조물에 대한 등가단자유도 방법 및 등가 감쇠비 산정방법에 따른 역량스펙트럼해석," 한국전산구조공학회 논문집, 제21권, 제2호, 169-187, 2008.

원문보기 상세보기
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Song, J.K., Pincheira, J.A., Spectral displacement demands of stiffness and strength degrading systems, Earthquake Spectra, Vol. 16, No. 4, 817-851, 2000.

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송종걸, 남왕현, 정영화, "등가단자유도 방법의 영향을 고려한 다경간 교량의 내진성능 평가를 위한 비탄성 정적해석," 대한토목학회 논문집, 제26권, 제3A호, 473-484, 2006.
Shinozuka, M., Banerjee, S., Kim, S.H., Fragility Considerations in Highway Bridge, Technical Report MCEER-07-0023, MCEER at Buffalo, NY, USA, 2007.
고현무, 이지호, 강준원, 조호현, "모멘트 손상지수를 이용한 철근콘크리트 교각의 지진취약도 평가," 대한토목학회 2002년 학술발표회논문집, 464-467, 2002.
Choi, E.S., Jeon, J.C., Seismic fragility of typical bridges in moderate seismic zone, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol. 7, No. 1, 41-51, 2003.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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