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문제 정의
- 이러한 문제에 대해서 기존의 최적화 알고리즘들은 지역해에 수렴하거나 전역해를 탐색하는 시간이 많이 걸리게 되는 경우가 많다. 본 논문에서는 이러한 탐색 시간과 전역햬로외 수렴 정확도뜰 향상시키기위해 탐색공간을 적응 분할하는 방범을 제안하였다. 적용분할법 온 탐색공간을 효과적으로 분할하여 여러 개의 부 탐색공간으로 나누고, 분할된 각각외부 탐색공간 중에서전역해륨 가길 가능성이 높은 부 탐색공간을 찾는 방법이다.
제안 방법
- 단계 2. 각 부 탐색공간 얼로 R 개의 랜덤 상태들을 생성하고, 생성된 모든 상태들에 대해 평가 함수블 이융한 성능 평가를 수행한다.
- 적응 분할법은 탐색공간의 복잡도를 쥴이기 위해 최적해 또는 최적해에 근접한 해를 포함하는 부 탐색공간을 찾는 방법이다 이렇게 찾은 부 탐색공간에 유전 알고리즘을 적용하여 최적해를 탐색한다. 또한, 선택된 부 탐색공간 이외의 주변 탐색공간에 최저애가 존재할 가능성이 조금이라도 있으므로 이 탐섁공간에도 유전 알고리즘을 사용하여 최적해를 탐색하였다. 제안된 알고리즘의 우수성을 보이기 위햬 일반적으로 사용되는 테스트 항수 최적화 문제와 도립진자 제어를 위한 퍼지 제어기 설계 최적화 문제 클 다루었다.
- 그러므로 이러한 적옹 분할법을 유전 알고리즘에 적용하여 최적해롤 매우 효과적으로 찾을 수 있게 된다. 또한, 주변의 부 탐색공간에 최적해가 존재할 가능성은 적지만, 작온 개체군을 가지는 유전 알고리즘을 이용하여 주변의 부 탐색공간을 탐식한다
- 제안된 방범의 유용성을 보이기 위해 탐색 시간과 정확도면에서 유전 알고리즘과 그 성능을 비교하였다. 이름 위헤 테스트 함수 최적화와 도립진자 제어을 위한 퍼지 제어기 설계 최적화를 수행하였다.
- 여기서 관호( ) 안의 값들은 퍼지 제어기설계 최적화에 사용된 파라미터 값이다. 재안된 방법은 적응 운할법이 적용되지 않은 유전 알고리즘과 성능이 비교되며, 공정한 비교르 위해 각 방법에 대해 30번의 독립 실헝을 수행하였다.
- 제안된 방법의 유효성을 보이기 위해 기존에 알려진 테스트 함수 최적화와 도립진자 제어를 위한 퍼지 제어기 설계 최적화를 수행하였다
- 제안된 알고리즘외 실제 응용 가능성을 보이기 위해 도립진자 제어들 위한 퍼지 제어기 설계 취적화 문제를 고려하였다. 본 실험에서는 편의상 도립진자의 각도만을 제어대상으로 삼았으며, #일 때 수학적 모델은 다윰과 갈다[9].
- 본 실험에서는 Mamdani-type[9J의 퍼지 모몔이 사웅되었다. 제안된 알고리즘은 결룐부 소속함수외 25개 중심점과 25개 폭을 동시에 최적화 한다. 실험 방법 및 성능 평가 함수는 논문 [1 이과 동일하다.
대상 데이터
- 본 실험을 위한 퍼지 제어기는 조건부에 5개의 고정된 삼각형의 소속함수가 각 변수당 할당되고, 25개의 삼각형 결톤부 소속함수를 가진다. 본 실험에서는 Mamdani-type[9J의 퍼지 모몔이 사웅되었다. 제안된 알고리즘은 결룐부 소속함수외 25개 중심점과 25개 폭을 동시에 최적화 한다.
- 본 실험에서는 편의상 도립진자의 각도만을 제어대상으로 삼았으며, #일 때 수학적 모델은 다윰과 갈다[9].
- 8m/s2 이고, 작용하는 힘 F의 단위는 뉴턴[N]이다. 본 실험을 위한 퍼지 제어기는 조건부에 5개의 고정된 삼각형의 소속함수가 각 변수당 할당되고, 25개의 삼각형 결톤부 소속함수를 가진다. 본 실험에서는 Mamdani-type[9J의 퍼지 모몔이 사웅되었다.
데이터처리
- 그림 3. 각 알고리즘에 대한 제어 결과 평균.
- 이러란 적옹 분할법은 모든 최적화 알고리즘에 적용될 수 있으나, 본 논문에서는 가장 일반적인 최적화 알고리즘인 유전 알고리즘에 적용하여 전역해 탐색 시간 단축 및 전역해 수렴 정확도륺 향상시켰다. 제안된 방범의 유용성을 보이기 위해 탐색 시간과 정확도면에서 유전 알고리즘과 그 성능을 비교하였다. 이름 위헤 테스트 함수 최적화와 도립진자 제어을 위한 퍼지 제어기 설계 최적화를 수행하였다.
이론/모형
- 본 논문에서는 유전 알고리즘의 성능을 향상시키기 위해 아래의 적옹 분할법을 사용하였다.
- 본 논문에서는 최적화 탐색 시간을 줄이고 탐색 정확도를 높이기 위해 탐색공간의 적옹 분할법을 유전 알고리즘에 적용하였다. 적응 분할법은 탐색공간의 복잡도를 쥴이기 위해 최적해 또는 최적해에 근접한 해를 포함하는 부 탐색공간을 찾는 방법이다 이렇게 찾은 부 탐색공간에 유전 알고리즘을 적용하여 최적해를 탐색한다.
- 단계 5. 최적해를 찾기 위해 이전 단게에서 얻은 전역 채를 가짐 가눙성이 높온 부 탐색공간에 대해 유전 알고리즘을 적용한다. 또한, 주변의 부 탐색공간에 최적해가 존재할 가능성은 적지만, 작은 개체군을 가지는 유전 알고리즘은 주변의 부 탐색공간에 적용한다.
성능/효과
- 제어한 결과 평균이다. 그림에서 보는 바와 같이 제안된 알고리즘에 의해 최적화된 퍼지 세어기가 적응분할법이 적용되지 않은 유전 알고리즘에 의한 것보다 제어 성능이 우수한 것을 알 수 있다
- 최적화 정확도는 두 알고리즘 모두 비슷한 반면, 적웅 분할법을 사용한 제안된 방법이 유전 알고리즘보다 훨씬 빠르게 수렴하는 결과 봄 보였다. 모든 테스트 함수에 대해서 제안된 방법을 사용할 경우 최종의 전역해르 가질 가눙성이 높은 부 탐색공간에 전역해가 97.5% 존재하였다.
- 제안된 알고리즘의 우수성을 보이기 위햬 일반적으로 사용되는 테스트 항수 최적화 문제와 도립진자 제어를 위한 퍼지 제어기 설계 최적화 문제 클 다루었다. 실험 결과에서 보인바와 갈이 제안된 알고리즘이 적응 분할법을 적용하지 않온 유전 알고리즘보다 탐섹 시간과 최적해 수렴 정확도 면에서 우수한 것을 알 수 있었다. 이것은 적옹 분할법이 유전 알고리즘의 성능을 향상시키는 효과적인 방법이라는 것을 보여준다.
- 이 예제에서 적응 분할법에 의해 선택된 최종 부 탐색공간은 분할되지 않은 탐색공간에 비해 그 복잡도가 매우 줄어들었으며, 최적해를 포함할 가눙성도 매우 높다. 그러므로 이러한 적옹 분할법을 유전 알고리즘에 적용하여 최적해롤 매우 효과적으로 찾을 수 있게 된다.
- 적용분할법 온 탐색공간을 효과적으로 분할하여 여러 개의 부 탐색공간으로 나누고, 분할된 각각외부 탐색공간 중에서전역해륨 가길 가능성이 높은 부 탐색공간을 찾는 방법이다. 이러란 적옹 분할법은 모든 최적화 알고리즘에 적용될 수 있으나, 본 논문에서는 가장 일반적인 최적화 알고리즘인 유전 알고리즘에 적용하여 전역해 탐색 시간 단축 및 전역해 수렴 정확도륺 향상시켰다. 제안된 방범의 유용성을 보이기 위해 탐색 시간과 정확도면에서 유전 알고리즘과 그 성능을 비교하였다.
- 또한, 선택된 부 탐색공간 이외의 주변 탐색공간에 최저애가 존재할 가능성이 조금이라도 있으므로 이 탐섁공간에도 유전 알고리즘을 사용하여 최적해를 탐색하였다. 제안된 알고리즘의 우수성을 보이기 위햬 일반적으로 사용되는 테스트 항수 최적화 문제와 도립진자 제어를 위한 퍼지 제어기 설계 최적화 문제 클 다루었다. 실험 결과에서 보인바와 갈이 제안된 알고리즘이 적응 분할법을 적용하지 않온 유전 알고리즘보다 탐섹 시간과 최적해 수렴 정확도 면에서 우수한 것을 알 수 있었다.
- 계산 횟수(최적화 속도)를 나타내었다. 최적화 정확도는 두 알고리즘 모두 비슷한 반면, 적웅 분할법을 사용한 제안된 방법이 유전 알고리즘보다 훨씬 빠르게 수렴하는 결과 봄 보였다. 모든 테스트 함수에 대해서 제안된 방법을 사용할 경우 최종의 전역해르 가질 가눙성이 높은 부 탐색공간에 전역해가 97.
- 표 3에서 최적 평가 함수 평균과 최적 평가 함수 평균외 1% 이내에 수렴하기 위한 평가 함수 산츨 혓수 평균은 처적화 정확도와 탐색 속도릍 각각 나타낸다. 표에서 보는 바와 같이 재안된 압고리즘이 적웅 분할법을 적용하지 않은 유전 알고리즘 보다 최적화 정확도와 탐색 속도 면에서 우수한 것을블 수 있다
후속연구
- K=4, R=20, S=4 이다. 이러한 적응 문할법은 독립적으로 30번 수행되었으며, 전역 춰대값을 가지는 부 탐색공간이 항상 최종적으로 전역해를 가질 가능성이 높은 부 탐색공간으로 살아남았다 이와 같이 적웅 분할법으로 전역햬믈가질 가능성이 높은 부 탐색공간이 선택되면 (그림 2(d)) 유전 알고리즘은 좀 더 쉽게 최적해를 찾율 수 있을 것이다.
- 이것은 적옹 분할법이 유전 알고리즘의 성능을 향상시키는 효과적인 방법이라는 것을 보여준다. 향후 과제로는 더 복잡한 최적화 문제에 제안된 알고리즘을 적용하여, 실험적인 분석뿐만 아니라 이론적인 분석도 수행되어야 할 것이다
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