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문제 정의
- 따라서 본 연구는 측정불확도 개념을 소변 중 Cr 농도 측정에 도입하여 정량분석 결과의 신뢰도를 보다 객관적으로 표현하고자 하였다. 우선 분석 과정에서 측정결과에 영향을 줄 수 있는 인자들을 찾아내어 측정량(measurand)을 설정하고, 측정값으로부터 표준불확도, 합성표준불확도 및 확장불확도를 구하였다.
가설 설정
- Cr 표준물질의 순도는 성적서에 99%로 표기되어 있고 불확도를 포함하고 있지 않아 rectangular distribution 으로 가정하여 계산하였다. 표준불확도(u(P))와 상대표준불확도(ur(P))는 다음과 같다.
- 본 연구는 동위원소로 치환된 내부표준물질을 첨가 하는 내부표준법을 사용함으로써 전처리 과정에서 발생할 수 있는 시험자의 조작 손실은 보정될 수 있는 것으로 가정하였다.
제안 방법
- Cr 표준용액은 증류수로 순차적으로 희석하여 각각 100, 10, 1 µg/mL 농도로 제조하였고 내부표준용액 (Cr-d3)은 5 µg/mL 농도로 제조하였으며 사용 전까지4 ℃에서 냉장 보관하였다.
- Cr 표준용액을 정량범위 내에 QC 시료 중 낮은 농도에 해당되는 2 mg/dL의 농도로 첨가하고, 시료와 같은 방법으로 처리 분석한 후, 측정된 정량 값을 비교하여 정밀도를 산출하였다. 정밀도 측정은 5 일간 반복하여 측정하였다.
- 질량분석기의 turbo gas(N2)의 온도는 550 ℃로설정하였고 이온화 방식은 양이온 (positive ion) 전자 분무 이온화 (electrospray ionization) 방식으로 MRM(multiple reaction monitoring) 방법을 사용하여 정량하였다. MS/MS fragmentation을 위해 충돌기체로 질소를 사용하였으며 최대 감도와 최적의 product ion 생성을 위해 collision energy를 15 V로 설정하였다. 이때 분석물질의 precursor ion과 precursor ion으로부터 생성된 특징적인 product ion을 선정하여 하나의 쌍으로 모니터링 하였다.
- 검정 곡선은 5개 농도(1, 10, 50, 100, 300 mg/dL) 의 표준용액을 1회 분석하여 작성하였다(Table 2). 검정 곡선과 관련된 변수는 가로축 값의 불확도가 세로축 값의 불확도보다 작다는 가정을 전제 조건으로 하여 선형 최소제곱법으로 계산하였다.
- 본 연구에서는 LC-MS/MS를 이용하여 소변 중 Cr의 농도를 측정하는 과정에서 발생될 수 있는 측정불확도를 ‘측정불확도 표현 지침서’(Guide to the expression of Uncertainty in Measurement)에 따라 산출하였다. 검토된 불확도 요인은 시료 희석, 표준용액의 순도 및 제조, 정밀도 및 검정 곡선의 비직선성이다. 그 중 시료 희석 과정과 검량 곡선의 비직선성의 2 가지 인자가 불확도에 가장 큰 영향을 미치는 요인임을 확인할수 있었다.
- 측정불확도 평가는 측정량과 입력량들 사이의 수학적 관계식(측정모델) 설정, 표준불확도 산출, 합성표준불확도 및 확장불확도의 계산 단계로 구분할 수 있다. 관계식에 포함된 개별 요인의 불확도 요소로부터 표준불확도를 산출하고, 측정모델에 불확도전파법칙을 적용하여 합성표준불확도를 구하였으며 여기에 신뢰 수준 95%에 상당하는 포함인자(k)를 곱하여 확장불확도를 구하였다.
- 동위원소가 치환된 내부표준물질을 사용한 내부표준법을 적용하여 일간 QC 시료의 정밀도를 측정함으로써 측정모델의 기질의 영향 및 재현성에 대한 불확도를 산출할 수 있다. 본 실험에서는 3 개 농도 중 가장 정밀도의 표준편차가 큰 2 mg/dL에 해당하는 QC 시료를 이용하여 불확도를 산출하였다. 일간 정밀도 측정을 위해 5 일간 반복하여 측정하였으며, 측정결과로부터 아래와 같이 표준불확도(u(R))와 상대표준불확도(ur(R))를 산출하였다.
- 부피 측정시 발생하는 피펫의 불확도는 교정성적서의 불확도를 활용하여 산출하였다. 1000 µL 용량의 피펫의 성적서로부터 교정불확도는 6 µL였다.
- 선형 최소제곱법으로 작성한 검정 곡선에 의한 표준불확도(u(C0))와 상대표준불확도(ur(C0))를 다음과 같이 산출하였다(Table 2). 이때 유효자유도는 4였다.
- 소변 중 Cr 농도 측정과 연관된 불확도 인자는 크게 시료 희석과정 중 발생하는 불확도, 분석에 사용된 표준물질의 순도 및 표준용액 제조시 발생하는 불확도, 분석 결과로부터 측정값 계산과정에서 발생하는 검정 곡선에 대한 불확도, 측정이 시간을 두고 반복적으로 이루어질 때 발생되는 재현성에 대한 불확도의 4 가지 요소를 추출하였다. 소변 중 Cr 분석 결과로부터 정량값에 영향을 미치는 불확도 인자에 대한 측정량은 다음과 같다.
- 정량 범위는 소변 중 검출되는 Cr의 농도를 고려하여 설정하였으며 소변 중 농도는 1, 10, 50, 100, 300 mg/dL가 되도록 첨가하여 검정 곡선(calibration curve) 을 작성하였다. 앞에서 설정한 전처리 방법에 따라 시료를 처리한 후 얻은 크로마토그램으로부터 피크의 머무름 시간을 확인하고, Cr-d3의 피크 면적에 대한 Cr의 피크 면적 비로 검정 곡선을 작성하였다.
- 따라서 본 연구는 측정불확도 개념을 소변 중 Cr 농도 측정에 도입하여 정량분석 결과의 신뢰도를 보다 객관적으로 표현하고자 하였다. 우선 분석 과정에서 측정결과에 영향을 줄 수 있는 인자들을 찾아내어 측정량(measurand)을 설정하고, 측정값으로부터 표준불확도, 합성표준불확도 및 확장불확도를 구하였다. 측정결과에 대한 불확도는 약 95%의 신뢰 수준에서의 포함인자(k, coverage factor)를 적용하여 산출하였다.
- 이동상 A와 B는 0.2% formic acid와 acetonitrile으로 유속은 150 µL/min, 시료 주입량은 1µL를 최적화 조건으로 하였다.
- MS/MS fragmentation을 위해 충돌기체로 질소를 사용하였으며 최대 감도와 최적의 product ion 생성을 위해 collision energy를 15 V로 설정하였다. 이때 분석물질의 precursor ion과 precursor ion으로부터 생성된 특징적인 product ion을 선정하여 하나의 쌍으로 모니터링 하였다. Cr의 MRM transition pair는 m/z 114.
- 본 실험에서는 3 개 농도 중 가장 정밀도의 표준편차가 큰 2 mg/dL에 해당하는 QC 시료를 이용하여 불확도를 산출하였다. 일간 정밀도 측정을 위해 5 일간 반복하여 측정하였으며, 측정결과로부터 아래와 같이 표준불확도(u(R))와 상대표준불확도(ur(R))를 산출하였다. 이때 유효자유도는 30이었다(Table 1)
- 정량 범위는 소변 중 검출되는 Cr의 농도를 고려하여 설정하였으며 소변 중 농도는 1, 10, 50, 100, 300 mg/dL가 되도록 첨가하여 검정 곡선(calibration curve) 을 작성하였다. 앞에서 설정한 전처리 방법에 따라 시료를 처리한 후 얻은 크로마토그램으로부터 피크의 머무름 시간을 확인하고, Cr-d3의 피크 면적에 대한 Cr의 피크 면적 비로 검정 곡선을 작성하였다.
- 질량 측정시 발생하는 불확도는 교정기관이 발행한 교정성적서의 교정불확도를 활용하여 산출하였다. 교정성적서로부터 95%의 신뢰구간에서 교정불확도(k =2)는 0.
- 표준용액 희석에 사용된 용량플라스크에 의한 불확도 발생 요소는 용량플라스크 자체의 불확도, 온도 변화에 따른 플라스크 부피변화에 대한 불확도의 두가지 요소를 고려하였다. 용량플라스크 자체의 불확 도는 교정성적서로부터 95%의 신뢰구간에서 교정불 확도(k = 2)는 0.
대상 데이터
- 표준물질과 내부표준물질을 정확히 10 mg을 측정 하여 용량플라스크(10 mL, volumetric flask)에 넣은 후 증류수로 채워 1000 µg/mL 농도로 보관표준용액(stock standard solution)을 제조하였다. 분석에 사용된 용매는 HPLC-grade acetonitrile로 미국 J. T. Baker사에서 구입하였으며, 증류수는 Milli-Q water purification system을 통과한 3차 증류수를 이용하였다. pH 조절을 위해 사용된 formic acid는 미국 Sigma사 제품이다.
- 분석에 사용된 장비는 미국 Agilent Technologies사 1200 series high-performance liquid chromatograph(HPLC)와 미국 AB SCIEX사 API 3200 QTrap triplequadrupole mass spectrometer가 연결된 LC-MS/MS를 사용하였다. 분리관은 multi-mode ODS column(Scherzo SM-C18, 75 × 2.
- 시료 원심분리에 사용된 Safe-Lock tube (1.5 mL)는 독일 Eppendorf사에서 구입하였으며, 여과에 사용된 직경 13 mm nylon syringe filter (0.2 µm pore size)는 미국 Restek사에서 구입하였다.
- 표준용액 제조를 위해 독일 Brand사의 부피플라스크(10 mL)와 독일 Eppendorf사의 100 µL와 1000 µL 용량의 피펫(pipette)을 사용하였다. 표준물질의 무게 측정은 스위스 Mettler사 전기식 지시저울(XS205DUV)을 사용하였다.
- 표준용액 제조를 위해 독일 Brand사의 부피플라스크(10 mL)와 독일 Eppendorf사의 100 µL와 1000 µL 용량의 피펫(pipette)을 사용하였다.
- 표준용액 제조에 사용된 Cr (creatinine)은 벨기에 Acros Organics사에서 구입하였으며, 내부표준물질로 사용된 Cr-d3는 캐나다 CDN Isotopes사에서 구입하였다. 표준물질과 내부표준물질을 정확히 10 mg을 측정 하여 용량플라스크(10 mL, volumetric flask)에 넣은 후 증류수로 채워 1000 µg/mL 농도로 보관표준용액(stock standard solution)을 제조하였다.
데이터처리
- 검정 곡선은 5개 농도(1, 10, 50, 100, 300 mg/dL) 의 표준용액을 1회 분석하여 작성하였다(Table 2). 검정 곡선과 관련된 변수는 가로축 값의 불확도가 세로축 값의 불확도보다 작다는 가정을 전제 조건으로 하여 선형 최소제곱법으로 계산하였다. 그 결과 Cr의 검정 곡선은 결정계수 (R2 ) 0.
- 우선 분석 과정에서 측정결과에 영향을 줄 수 있는 인자들을 찾아내어 측정량(measurand)을 설정하고, 측정값으로부터 표준불확도, 합성표준불확도 및 확장불확도를 구하였다. 측정결과에 대한 불확도는 약 95%의 신뢰 수준에서의 포함인자(k, coverage factor)를 적용하여 산출하였다.16-19 향후 측정불확도에 영향을 미치는 개별 인자에 대한 평가 결과를 통해 불확도 발생 요인의 영향을 최소화하고 분석법 개선에 활용하고자 한다.
이론/모형
- 본 연구에서는 LC-MS/MS를 이용하여 소변 중 Cr의 농도를 측정하는 과정에서 발생될 수 있는 측정불확도를 ‘측정불확도 표현 지침서’(Guide to the expression of Uncertainty in Measurement)에 따라 산출하였다.
- 불확도 전파 법칙에 따라 부피플라스크를 이용한 부피 측정에서의 합성표준불확도(u(VF))는 0.007978 mL 이었고, 유효자유도는 요인별 표준편차의 자유도를 식 (2)의 Welch-Satterthwaite equation에 적용하여 구한 결과 ∞였다.
- 5 분간 유지시켰다. 질량분석기의 turbo gas(N2)의 온도는 550 ℃로설정하였고 이온화 방식은 양이온 (positive ion) 전자 분무 이온화 (electrospray ionization) 방식으로 MRM(multiple reaction monitoring) 방법을 사용하여 정량하였다. MS/MS fragmentation을 위해 충돌기체로 질소를 사용하였으며 최대 감도와 최적의 product ion 생성을 위해 collision energy를 15 V로 설정하였다.
성능/효과
- 검토된 불확도 요인은 시료 희석, 표준용액의 순도 및 제조, 정밀도 및 검정 곡선의 비직선성이다. 그 중 시료 희석 과정과 검량 곡선의 비직선성의 2 가지 인자가 불확도에 가장 큰 영향을 미치는 요인임을 확인할수 있었다. 우선 소변 시료의 희석 과정에서 발생되는 오차를 줄이기 위해서는 희석에 사용되는 시료의 양을 증가시키거나 분석에 사용되는 시료를 여러 번에 나누어 분취함으로써 희석 과정시 피펫으로부터 발생 되는 불확도를 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
- 따라서 실제 대마 흡연자의 소변에서 Cr의 농도 측정값을 95% 신뢰구간에서 불확도를 포함하여 표기하면(88.03 ± 12.52) mg/dL (k = 2.1, 신뢰수준 약 95%)이었고 Cr 농도 측정값에 대한 불확도는 14.2%였다.
후속연구
- 측정결과에 대한 불확도는 약 95%의 신뢰 수준에서의 포함인자(k, coverage factor)를 적용하여 산출하였다.16-19 향후 측정불확도에 영향을 미치는 개별 인자에 대한 평가 결과를 통해 불확도 발생 요인의 영향을 최소화하고 분석법 개선에 활용하고자 한다.
- 우선 소변 시료의 희석 과정에서 발생되는 오차를 줄이기 위해서는 희석에 사용되는 시료의 양을 증가시키거나 분석에 사용되는 시료를 여러 번에 나누어 분취함으로써 희석 과정시 피펫으로부터 발생 되는 불확도를 줄일 수 있을 것으로 판단된다. 다음으로 검량 곡선으로부터 발생되는 오차의 경우 정량 농도 범위를 줄여 여러 개의 농도범위로 세분화하거나 검량 곡선 작성에 사용되는 농도의 수를 증가시켜 분석함으로써 검량 곡선으로부터 발생되는 측정 결과의불확도를 감소시킬 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구의 측정불확도 평가 결과를 분석법 개선에 반영하여 오차를 발생시키는 인자의 영향을 최소화할 수 있도록 향후 연구의 진행 방향을 설정할 예정이다.
- 다음으로 검량 곡선으로부터 발생되는 오차의 경우 정량 농도 범위를 줄여 여러 개의 농도범위로 세분화하거나 검량 곡선 작성에 사용되는 농도의 수를 증가시켜 분석함으로써 검량 곡선으로부터 발생되는 측정 결과의불확도를 감소시킬 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구의 측정불확도 평가 결과를 분석법 개선에 반영하여 오차를 발생시키는 인자의 영향을 최소화할 수 있도록 향후 연구의 진행 방향을 설정할 예정이다.
- 그 중 시료 희석 과정과 검량 곡선의 비직선성의 2 가지 인자가 불확도에 가장 큰 영향을 미치는 요인임을 확인할수 있었다. 우선 소변 시료의 희석 과정에서 발생되는 오차를 줄이기 위해서는 희석에 사용되는 시료의 양을 증가시키거나 분석에 사용되는 시료를 여러 번에 나누어 분취함으로써 희석 과정시 피펫으로부터 발생 되는 불확도를 줄일 수 있을 것으로 판단된다. 다음으로 검량 곡선으로부터 발생되는 오차의 경우 정량 농도 범위를 줄여 여러 개의 농도범위로 세분화하거나 검량 곡선 작성에 사용되는 농도의 수를 증가시켜 분석함으로써 검량 곡선으로부터 발생되는 측정 결과의불확도를 감소시킬 수 있을 것으로 판단된다.
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