[논문]민간투자사업 수요위험 분담 방식에 관한 연구

신성환

doi:10.6106/kjcem.2012.13.2.102

문제 정의

유럽의 경우 통행량에 따라 민간사업자에게 계단형 방식의 수입금액이 지급되는 방식이 시행되고 있다.⁴⁾ 본 연구에서는 이 방식과 비슷하게 민자사업으로부터의 수입을 모두 정부에 귀속시킨 후 운영수입 구간에 따라 정부가 실시협약에서 정한 금액을 민간사업자에게 지급하는 계단형 수입보장 방식을 살펴보고자 한다.⁵⁾ 이 방식은 민자사업의 위험 중 가장 큰 위험인 수요위험(demand risk)을 정부와 민간이 분담하는 형태인데, 민간사업자의 입장에서는 최소 수입이 보장된다는 점에서 수익형 민자사업보다는 안정적이고, 운영수입이 증가할수록 일정 수준까지는 민간투자자의 수입이 계단형으로 증가한다는 점에서 임대형 민자사업보다 더 매력적이다.
즉, 본 연구에서는 운영수입의 구간이 정해진 경우, 구간별 적정 정부지급금 수준을 도출하고자 한다. 또한 해지시지급금 등의 산정에 필요한 민간사업자 예상 사업수익률을 도출된 정부지급금 수준으로부터 추정하고자 한다.
본 연구에서는 민간사업자와 정부가 수요위험을 분담하는 계단형 수입보장 방식의 민간투자사업에 있어서의 적정 정부지급금 수준을 실물옵션(real option) 모형 및 위험중립적(risk neutral) 방법론을 통해 추정하고자 한다. 즉, 본 연구에서는 운영수입의 구간이 정해진 경우, 구간별 적정 정부지급금 수준을 도출하고자 한다.
기존의 민간사업자와 정부가 수요위험을 분담하는 방식에 대한 연구는 최소운영수입보장(MRG)제도 및 BTO+BTL 혼합 방식에 국한되었고, 유럽에서 시행되는 섀도우톨 방식에 관해서는 현황 및 내용을 소개하는 정도에 그치고 있다. 본 연구에서는 섀도우톨 방식과 비슷하게 민간사업자의 수입이 운영수입 구간별로 계단형으로 지급되는 경우 정부가 지급해야 할 적정 지급금 수준을 내재적으로 도출할 수 있는 분석의 틀을 실물옵션 모형을 통해 제시하고자 한다. 실물옵션 모형에 있어서의 핵심적인 방법론인 위험중립적 가치추정 방법론에 있어서도 Huang and Chou(2005) 및 Ashuri, Kashani, Lu(2010)와 같은 맥락에서 일반적인 재무모델에 적용될 수 있는 형태로 제시하고, 이에 대한 예시를 하고자 한다.
본 연구에서는 섀도우톨 방식과 비슷하게 민간사업자의 수입이 운영수입 구간별로 계단형으로 지급되는 경우 정부가 지급해야 할 적정 지급금 수준을 내재적으로 도출할 수 있는 분석의 틀을 실물옵션 모형을 통해 제시하고자 한다. 실물옵션 모형에 있어서의 핵심적인 방법론인 위험중립적 가치추정 방법론에 있어서도 Huang and Chou(2005) 및 Ashuri, Kashani, Lu(2010)와 같은 맥락에서 일반적인 재무모델에 적용될 수 있는 형태로 제시하고, 이에 대한 예시를 하고자 한다.
본 연구에서는 민간사업자와 정부가 수요위험을 분담하는 계단형 수입보장 방식의 민간투자사업에 있어서의 적정 정부지급금 수준을 실물옵션(real option) 모형 및 위험중립적(risk neutral) 방법론을 통해 추정하고자 한다. 즉, 본 연구에서는 운영수입의 구간이 정해진 경우, 구간별 적정 정부지급금 수준을 도출하고자 한다. 또한 해지시지급금 등의 산정에 필요한 민간사업자 예상 사업수익률을 도출된 정부지급금 수준으로부터 추정하고자 한다.

가설 설정

본 연구에서는 3절에서 제시된 방법론과의 일관성을 유지하기 위해 각 시점에서의 운영수입은 로그정규분포를 갖는다고 가정하기로 한다. 현재시점에서의 운영수입을 , S₀, _T 시점에서의 운영수입을 S_T, 운영수입의기간별예상증가율을μ(Ε(S_T)=S_0e^μT), 운영수입의 기간별 변동성을 σ라고 하자.

제안 방법

21) 본 연구에서는 민간사업자가 재무모델 상의 예상수입 대비 실제 수입이 50% 이하, 50%~75%, 75%~100%, 100% 이상의 구간에서 각 각 다른 금액의 정부지급금을 받는 경우를 가상적으로 설정하여 정부지급금 수준을 추정하였다. 각 구간에서 동일한 정부지급금이 지급되는 경우, 이 사업은 민간사업자의 운영수입 위험이 제거된 BTL 사업이 되는데 이 경우의 적정 수익률이 선순위부채이자율과 같아지는 조건을 충족시킬 수 있도록 무위험이자율을 선순위부채이자율로 설정하였다.
²¹⁾본 연구에서는 민간사업자가 재무모델 상의 예상수입 대비 실제 수입이 50% 이하, 50%~75%, 75%~100%, 100% 이상의 구간에서 각 각 다른 금액의 정부지급금을 받는 경우를 가상적으로 설정하여 정부지급금 수준을 추정하였다. 각 구간에서 동일한 정부지급금이 지급되는 경우, 이 사업은 민간사업자의 운영수입 위험이 제거된 BTL 사업이 되는데 이 경우의 적정 수익률이 선순위부채이자율과 같아지는 조건을 충족시킬 수 있도록 무위험이자율을 선순위부채이자율로 설정하였다.
첫째는 무위험이자율 r 인데, 일반적인 경우에는 국채수익률이나 환매채(REPO)금리 등이 무위험이자율로 사용된다. 그러나 본 연구에서는 수요위험 이외의 다른 위험을 반영한다는 측면에서 선순위부채이자율을 사용하기로 한다. 만일 (식 2)에서 모든 구간에 있어서 동일한 정부지급금이 주어지는 경우, 정부지급금의 현가는 Qe^-rT이 되고 이것이 총민간사업비와 같기 때문에 이 때 적용되는 은 수요위험이 없는 경우의 다른 위험을 반영한 할인율이 된다.
즉 [표 1]에서 모든 구간에서의 Qi 값을 Q로 설정할 경우 이는 임대형 민자사업과 같은 형태가 된다. 따라서 r을 수요위험을 제한 기타 위험만 반영된 경우의 적정 수익률 개념으로 해석하는 것이 적절하며, 본 연구에서는 이러한 개념의 r 값으로 선순위부채의 이자율을 사용하기로 한다.¹⁶⁾
일반적인 재무옵션의 경우 S 값을 알기 때문에 E*(S_T)=Se^rT 형태로 사용하면 되지만, 실시협약 단계에서는 S 값이 관찰되지 않는다. 따라서 본 연구에서는 위험중립적 환경에서는 민간사업자의 사업수익률이 선순위부채이자율과 같아지도록 조정된 예상 수입 값을 사용하기로 한다. 즉, 재무모델에서 예상 수입을 일정 비율로 축소하여 사업수익률이 r이 되는 예상 수입 값을 계산하여 E*(S_T) 값으로 사용하기로 한다.
¹⁹⁾예상 사업수익률은 미래 시점에서의 예상 현금흐름을 추정하여 총 민간투자비 대비 내부수익률(IRR-internal rate of return)의 형태로 도출된다. 본 연구에서 살펴본 구간별 정부지급금 지급방식에서는 각 구간의 확률을 추정함으로써 각 시점에서의 예상 현금흐름을 도출할 수 있다.
<표 1>에서 제시된 바와 같이 본 연구에서 분석하고자 하는 계단형 정부지급금 방식을 적용하기 위해서는 운영수입 구간을 나누기 위한 Ki수준을 설정해야 한다. 본 연구에서는 구간을 4 개로 설정하고 [K₁, K₂, K₃]를 재무모델 상 예상 운영수입의 [50%, 75%, 100%]로 설정하기로 한다. 사업 A3와 A6는 수요예측이 잘못된 경우를 살펴보기 위하여 설정된 사업이기 때문에, 사업 A3와 A6의 [K₁, K₂, K₃]값은 사업 A에 적용되는 값과 동일한 값을 사용하기로 한다.
본 연구에서는 민간투자사업의 가장 큰 위험 중 하나인 수요위험을 정부와 민간사업자가 분담하는 경우 민간에게 지급되어야 할 적정 정부지급금 및 사업수익률을 실물옵션 모형 및 위험중립적 방법론을 이용하여 추정하였다.²¹⁾본 연구에서는 민간사업자가 재무모델 상의 예상수입 대비 실제 수입이 50% 이하, 50%~75%, 75%~100%, 100% 이상의 구간에서 각 각 다른 금액의 정부지급금을 받는 경우를 가상적으로 설정하여 정부지급금 수준을 추정하였다.
본 연구에서는 신성환(2011)에서 사용된 모수 값을 갖는 가상의 민자사업에 대하여 적정 정부지급액 및 사업수익률을 추정하기로 한다. 신성환(2011)에 제시된 분석대상 민자사업 중 본 연구에서는 <표 2>의 사업들을 분석하기로 한다.
신성환(2011)에 제시된 분석대상 민자사업 중 본 연구에서는 의 사업들을 분석하기로 한다.

성능/효과

19) 예상 사업수익률은 미래 시점에서의 예상 현금흐름을 추정하여 총 민간투자비 대비 내부수익률(IRR-internal rate of return)의 형태로 도출된다. 본 연구에서 살펴본 구간별 정부지급금 지급방식에서는 각 구간의 확률을 추정함으로써 각 시점에서의 예상 현금흐름을 도출할 수 있다.
⁴⁾ 본 연구에서는 이 방식과 비슷하게 민자사업으로부터의 수입을 모두 정부에 귀속시킨 후 운영수입 구간에 따라 정부가 실시협약에서 정한 금액을 민간사업자에게 지급하는 계단형 수입보장 방식을 살펴보고자 한다.⁵⁾ 이 방식은 민자사업의 위험 중 가장 큰 위험인 수요위험(demand risk)을 정부와 민간이 분담하는 형태인데, 민간사업자의 입장에서는 최소 수입이 보장된다는 점에서 수익형 민자사업보다는 안정적이고, 운영수입이 증가할수록 일정 수준까지는 민간투자자의 수입이 계단형으로 증가한다는 점에서 임대형 민자사업보다 더 매력적이다. 또한 이 방식은 민간사업자의 위험 부담 능력에 따라 다양하게 조절될 수 있다는 장점이 있다.
8) 의 민간투자사업의 경우 민간사업자는 수익형 민간투자사업에 비해 수요위험을 덜 부담하게 되는 반면 임대형 민간투자사업이나 최소운영수입보장이 있는 수익형 민간투자사업에 비해 수요위험을 더 부담하게 된다.
구간별 적정 정부지급금 수준은 할인율이 높아질수록, 그리고 운영수입의 변동성이 커질수록 높아져야 하는데, 본 연구에서 제시된 모형 및 방법론을 통해 분석된 결과들은 이러한 특성을 나타내는 것으로 확인되었다. 또한 수요예측이 잘 못 되어 실제 수요의 예상 값이 재무모델 상의 예상 수요보다 작거나 큰 경우, 민간사업자에게 귀속되는 사업의 현가는 수익형 민자사업 방식에 비해 본 연구에서 살펴본 수요위험 분담 방식이 수요예측 오차에 덜 영향을 받는 것으로 나타났다.
구간별 적정 정부지급금 수준은 할인율이 높아질수록, 그리고 운영수입의 변동성이 커질수록 높아져야 하는데, 본 연구에서 제시된 모형 및 방법론을 통해 분석된 결과들은 이러한 특성을 나타내는 것으로 확인되었다. 또한 수요예측이 잘 못 되어 실제 수요의 예상 값이 재무모델 상의 예상 수요보다 작거나 큰 경우, 민간사업자에게 귀속되는 사업의 현가는 수익형 민자사업 방식에 비해 본 연구에서 살펴본 수요위험 분담 방식이 수요예측 오차에 덜 영향을 받는 것으로 나타났다. 민간사업자의 위험 부담이 더 클수록, 즉 구간에 따른 정부지급금의 차이가 더 클수록 수요예측 오차가 사업의 현가에 미치는 영향이 더 커지는 것으로 나타났다.
민간사업자가 부담하는 위험은 BTL 방식이 가장 작고 BTO방식이 가장 큰데, 의 예상 사업수익률은 이를 잘 반영하는 것으로 나타났다.
또한 수요예측이 잘 못 되어 실제 수요의 예상 값이 재무모델 상의 예상 수요보다 작거나 큰 경우, 민간사업자에게 귀속되는 사업의 현가는 수익형 민자사업 방식에 비해 본 연구에서 살펴본 수요위험 분담 방식이 수요예측 오차에 덜 영향을 받는 것으로 나타났다. 민간사업자의 위험 부담이 더 클수록, 즉 구간에 따른 정부지급금의 차이가 더 클수록 수요예측 오차가 사업의 현가에 미치는 영향이 더 커지는 것으로 나타났다. 이러한 결과 역시 본 연구에서 제시된 모형 및 방법론이 일반적으로 예상되는 결과와 일관성 있는 분석 결과를 제시하는 것으로 해석 가능하다.
5%로 도출되었다. 반면 지급방식 2의 예상 사업수익률 8.91%는 지급방식 1의 예상 사업수익률 8.23%보다는 크고 BTO 방식의 예상 사업수익률 9.5%보다는 작게 도출되었다.²⁰⁾이는 본 연구에서 제시된 방법론이 민간사업자의 위험부담이 증가할수록 민간사업자의 적정 사업수익률도 증가해야 한다는 원칙에 부합하는 결과를 제시한다고 해설할 수 있다.
민간사업자의 위험 부담이 더 클수록, 즉 구간에 따른 정부지급금의 차이가 더 클수록 수요예측 오차가 사업의 현가에 미치는 영향이 더 커지는 것으로 나타났다. 이러한 결과 역시 본 연구에서 제시된 모형 및 방법론이 일반적으로 예상되는 결과와 일관성 있는 분석 결과를 제시하는 것으로 해석 가능하다.
민간사업자가 부담하는 위험은 BTL 방식이 가장 작고 BTO방식이 가장 큰데, <표 5>의 예상 사업수익률은 이를 잘 반영하는 것으로 나타났다. 즉 민간사업자가 수요위험을 전혀 부담하지 않는 BTL 방식의 경우, 정부지급금으로부터 도출된 예상 사업수익률은 선순위부채 이자율과 같은 7.5%로 도출되었다. 반면 지급방식 2의 예상 사업수익률 8.

후속연구

본 연구는 학술적으로는 위험중립적 방법론이 민간투자사업의 재무모델에 편리하게 적용될 수 있는 방식을 제시하였다는 점이 의의가 있고, 산업적으로는 향후 국내 민간투자사업의 형태를 다양화하는데 있어 유용한 논리적 틀을 제시할 것으로 기대된다. 향후 다양한 형태의 정부지급금을 민간이 제안하는 경우 이러한 민간의 제안을 비교∙선택할 수 있는 기준을 설정하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구는 학술적으로는 위험중립적 방법론이 민간투자사업의 재무모델에 편리하게 적용될 수 있는 방식을 제시하였다는 점이 의의가 있고, 산업적으로는 향후 국내 민간투자사업의 형태를 다양화하는데 있어 유용한 논리적 틀을 제시할 것으로 기대된다. 향후 다양한 형태의 정부지급금을 민간이 제안하는 경우 이러한 민간의 제안을 비교∙선택할 수 있는 기준을 설정하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

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