최근 친환경적 광산 개발에 대한 사회적 요구에 따라 갱외 시설물도 갱내화하는 경향이 있다. 지하 광산 구조물은 보통 높이보다 폭이 큰 공간을 필요로 하기 때문에 안정성 평가가 중요하다. 본 연구에서는 강도감소법을 이용하여 안전율을 분석하고, 강도감소법과 다변량회귀분석을 조합하여 지하 광산 구조물의 규모 결정을 위한 수치해석적 설계의 접근방법을 수행하였다. 설계 매개변수는 암반의 전단강도와 측압계수 그리고 지하 광산 구조물의 폭과 설치심도이다. 지하 광산 구조물의 안정성은 입력된 매개변수의 서로 다른 조건하에서 강도 감소법으로 계산된 안전율의 개념으로 평가되었으며, 다양한 다변량 회귀분석을 통해 안전율에 대한 적합한 함수를 얻었다. 최종적으로 최적의 회귀모델을 사용하여 지하 광산 구조물의 규모 결정에 있어서의 초기 설계 정보를 제공하는 도표를 제안했다.
최근 친환경적 광산 개발에 대한 사회적 요구에 따라 갱외 시설물도 갱내화하는 경향이 있다. 지하 광산 구조물은 보통 높이보다 폭이 큰 공간을 필요로 하기 때문에 안정성 평가가 중요하다. 본 연구에서는 강도감소법을 이용하여 안전율을 분석하고, 강도감소법과 다변량 회귀분석을 조합하여 지하 광산 구조물의 규모 결정을 위한 수치해석적 설계의 접근방법을 수행하였다. 설계 매개변수는 암반의 전단강도와 측압계수 그리고 지하 광산 구조물의 폭과 설치심도이다. 지하 광산 구조물의 안정성은 입력된 매개변수의 서로 다른 조건하에서 강도 감소법으로 계산된 안전율의 개념으로 평가되었으며, 다양한 다변량 회귀분석을 통해 안전율에 대한 적합한 함수를 얻었다. 최종적으로 최적의 회귀모델을 사용하여 지하 광산 구조물의 규모 결정에 있어서의 초기 설계 정보를 제공하는 도표를 제안했다.
Recently, mining facilities have being installed in an underground space according to a social demand for environment-friendly mine development. The underground structures for mining facilities usually requires a large volume of space with width greater than height, and thus the stability assessment...
Recently, mining facilities have being installed in an underground space according to a social demand for environment-friendly mine development. The underground structures for mining facilities usually requires a large volume of space with width greater than height, and thus the stability assessment of the large-scale underground mine structure is an important issue. In this study, we analysed a factor of safety based on strength reduction method, and proposed a numerical design approach to determining the dimension of underground mine structures in combination with a strength reduction method and a multivariate regression analysis. Input design parameters considered in the present study were the stress ratio and shear strength of rock mass, and the width and cover depth of underground mine structures. The stabilities of underground mine structures were assessed in terms of factor of safety under different conditions of the above input parameters. It was calculated by the strength reduction method, and several kinds of fit functions were obtained through various multivariate regression analyses. Using a best-fit regression model, we proposed the charts which provide preliminary design information on the dimension of underground mine structures.
Recently, mining facilities have being installed in an underground space according to a social demand for environment-friendly mine development. The underground structures for mining facilities usually requires a large volume of space with width greater than height, and thus the stability assessment of the large-scale underground mine structure is an important issue. In this study, we analysed a factor of safety based on strength reduction method, and proposed a numerical design approach to determining the dimension of underground mine structures in combination with a strength reduction method and a multivariate regression analysis. Input design parameters considered in the present study were the stress ratio and shear strength of rock mass, and the width and cover depth of underground mine structures. The stabilities of underground mine structures were assessed in terms of factor of safety under different conditions of the above input parameters. It was calculated by the strength reduction method, and several kinds of fit functions were obtained through various multivariate regression analyses. Using a best-fit regression model, we proposed the charts which provide preliminary design information on the dimension of underground mine structures.
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문제 정의
설정된 매개 변수들과 안전율과의 상관관계를 정량적으로 분석하기 위해 다변량 회귀분석(multivariate regression analysis)을 수행하였고, 최적의 회귀모델을 도출하였다. 도출된 상관관계식을 바탕으로 지반정수와 안전율에 따른 대형 지하공동의 굴착 가능 영역을 도출하고자 하였다. 일반적으로 현장에서는 현장 암반물성 시험이 거의 이루어 질 수 없기 때문에 실질적으로 현장에서 수행할 수있는 RMR에 의한 암반평가를 이용하여 보다 쉽게 굴착 가능영역을 결정하는 데 도움을 주기위해 기존의 RMR 과 강도정수의 제안식(김교원, 1993; Trueman, 1988)을 접목시켜 RMR에 따른 굴착 가능 영역을 제시하였다.
정확한 암반의 특성파악 없이 경험적 방법으로 결정된 채광장이나 갱도에서 채굴을 수행할 경우 갱도나 광주의 안정성을 보장하기 어려운 상황이다(선우춘 외, 2005). 따라서 본 연구에서는 대규모 무지보 광산 구조물의 규모(단면 크기)를 합리적으로 결정하기 위한 수치해석적 설계 접근법을 제시하고자 한다.
정확한 암반의 특성파악 없이 경험적 방법으로 결정된 채광장이나 갱도에서 채굴을 수행할 경우 갱도나 광주의 안정성을 보장하기 어려운 상황이다(선우춘 외, 2005). 따라서 본 연구에서는 대규모 무지보 광산 구조물의 규모(단면 크기)를 합리적으로 결정하기 위한 수치해석적 설계 접근법을 제시하고자 한다.
본 연구에서는 다변량 회귀분석을 통해 안전율과 설계 매개변수간의 상관관계를 분석하였다. 적용한 회귀 모형은 다항 회귀모형(polynomial regression model)으로서 식 (3)-(8)과 같다.
이러한 이유에서 터널 및 구조물을 대상으로 한 수치해석은 안전율을 구하기보다는 안정성을 평가하는 데 제한적으로 사용되어 왔다(유광호 외, 2001). 본 연구에서는 정량적인 안정성의 평가를 위해 강도감소법을 이용한 안전율 개념을 도입하였다.
이러한 이유에서 터널 및 구조물을 대상으로 한 수치해석은 안전율을 구하기보다는 안정성을 평가하는 데 제한적으로 사용되어 왔다(유광호 외, 2001). 본 연구에서는 정량적인 안정성의 평가를 위해 강도감소법을 이용한 안전율 개념을 도입하였다.
본 연구에서는 최근 환경적인 문제로 인해 광산에 있어서 갱외 시설물들이 갱내화되고 있는 추세에 발맞춰 강도감소법과 다변량 회귀분석을 토대로 대규모 지하 광산 구조물의 규모를 결정하기 위한 수치 해석적 설계 접근법을 제안하였다. 본 연구의 설계 접근법은 강도감소법을 이용하여 도출된 안전율에 기반하므로 기존의 경험적인 광산 설계 기법과는 다르게 허용 안전율을 토대로 안정성을 고려한 광산 설계가 가능할 것으로 판단 된다.
제안 방법
5 (a), (b)에 각각 측면부와 하단부로의 응력 차이 그래프를 도시하였다. 공동에서 측면부로의 응력변화 차이를 분석한 결과, 공동의 측면 경계로부터 약 220 m떨어진 지점부터 초기 현지 응력과 굴착 후 유도된 응력의 차이가 1% 이내가 되는 것으로 분석되어 본 연구에서는 저장 공동으로부터 해석 경계면의 영향을 최소화하기 위해 최소 300 m 이상 확보하도록 해석 경계영역을 설정 하였다(Fig. 5(a)).
생산량 70 만톤/년 기준으로 지하공동 굴착 규모를 설정하였고, 이 경우 시설물 갱내화를 위한 설계 한계를 고려하여 굴착 높이를 25 m로 설정하였다. 굴착 폭(W)과 설치심도(Hd)의 변화에 따라 채광단면의 안전 율을 분석하기 위해 굴착 폭은 40 m, 60 m, 80 m, 100 m, 120 m, 설치심도는 40 m, 80 m, 120 m, 160 m로 설정 하였다.
따라서 H(25 m)×Hd(120 m)×W(100 m)의 대표단면에서 굴착 후 변화된 수평응력(horizontal stress, Sxx) 및 연직응력(vertical stress, Syy)과 현지응력의 차이를 분석하여 해석모델의 경계영역을 설정하였다.
변형계수와 점착력, 내부마찰각의 산정에 있어서 조사된 제안식과 설계사례에서 큰 편차를 보이는 값들은 제외한 후, 정규분포란 가정 하에 그 평균값을 구하고, 약 95%의 범위를 포함하는 μ±2σ 법칙을 적용하여 평균값 (mean, μ)과 최소값(min, μ-2σ), 최대값(max, μ+2σ)을 구하였다.
본 연구에서는 여러 학자들이 제안한 RMR과 지반정수와의 상관관계식과(Aydan 외, 1997; Bieniawski, 1978; Serafim & Pereira, 1983; Trueman, 1988; 김교원, 1993; 선우춘외, 2011; 안태봉, 2011; 장보안과 김효열, 2003; 천병식외, 2006) 기존자료에서 사용된 지반정수를 통계 분석 하여 RMR III등급에 해당하는 지반정수를 적용하였다.
3과 같은 해석모델을 설정하고 유한요소해석 프로그램인 PHASE2(Rocscience)를 이용하여 수치해석을 실시하였다. 생산량 70 만톤/년 기준으로 지하공동 굴착 규모를 설정하였고, 이 경우 시설물 갱내화를 위한 설계 한계를 고려하여 굴착 높이를 25 m로 설정하였다. 굴착 폭(W)과 설치심도(Hd)의 변화에 따라 채광단면의 안전 율을 분석하기 위해 굴착 폭은 40 m, 60 m, 80 m, 100 m, 120 m, 설치심도는 40 m, 80 m, 120 m, 160 m로 설정 하였다.
해석에 필요한 변형계수, 점착력, 내부마찰각, 단위중량, 포아송비 등의 지반 정수는 Table 1의 값들을 사용하였다. 설치심도, 굴착폭, 측압계수 및 강도정수(변형계수, 점착력, 내부마찰 각)의 변화에 따라 총 2160개의 수치해석을 수행하여 각각의 FS(안전율)를 도출하였고 이를 도표화하였다(Table 2). 본 연구에서 설정한 암반등급 Ⅲ에 대한 변형계수의 범위에서는 안전율이 변형계수의 변화에 영향을 받지 않는 것으로 조사되었다.
광산 시설물의 갱내화를 위한 대형 지하공동의 안정성 평가를 위해 강도감소법(strength reduction method)을 이용하여 무지보 상태의 대규모 지하 구조물의 안전율을 분석하였다. 안전율 분석을 위해서는 매개변수의 설정이 필요했고, 암반강도 및 측압계수, 지하공간의 굴착 폭과 설치심도를 매개변수로 설정하였다. 설정된 매개 변수들과 안전율과의 상관관계를 정량적으로 분석하기 위해 다변량 회귀분석(multivariate regression analysis)을 수행하였고, 최적의 회귀모델을 도출하였다.
암반조건(c, φ, K0)의 값을 알고 있는 지반에서 공동의 굴착가능영역을 알아보기 위해 FS2를 사용하여 안전율 영역을 도시하였다(Fig. 6).
앞에서 산정한 매개변수 및 지반정수, 경계영역을 바탕으로 수치해석을 실시하였다. 해석에 필요한 변형계수, 점착력, 내부마찰각, 단위중량, 포아송비 등의 지반 정수는 Table 1의 값들을 사용하였다.
데이터처리
안전율 분석을 위해서는 매개변수의 설정이 필요했고, 암반강도 및 측압계수, 지하공간의 굴착 폭과 설치심도를 매개변수로 설정하였다. 설정된 매개 변수들과 안전율과의 상관관계를 정량적으로 분석하기 위해 다변량 회귀분석(multivariate regression analysis)을 수행하였고, 최적의 회귀모델을 도출하였다. 도출된 상관관계식을 바탕으로 지반정수와 안전율에 따른 대형 지하공동의 굴착 가능 영역을 도출하고자 하였다.
안전율 분석을 위해서는 매개변수의 설정이 필요했고, 암반강도 및 측압계수, 지하공간의 굴착 폭과 설치심도를 매개변수로 설정하였다. 설정된 매개 변수들과 안전율과의 상관관계를 정량적으로 분석하기 위해 다변량 회귀분석(multivariate regression analysis)을 수행하였고, 최적의 회귀모델을 도출하였다. 도출된 상관관계식을 바탕으로 지반정수와 안전율에 따른 대형 지하공동의 굴착 가능 영역을 도출하고자 하였다.
이론/모형
공동의 굴착 폭과 설치심도, 측압계수, 지반정수 등의 영향에 따른 지하 광산 구조물의 안정성을 평가하기 위해 Fig. 3과 같은 해석모델을 설정하고 유한요소해석 프로그램인 PHASE2(Rocscience)를 이용하여 수치해석을 실시하였다. 생산량 70 만톤/년 기준으로 지하공동 굴착 규모를 설정하였고, 이 경우 시설물 갱내화를 위한 설계 한계를 고려하여 굴착 높이를 25 m로 설정하였다.
광산 시설물의 갱내화를 위한 대형 지하공동의 안정성 평가를 위해 강도감소법(strength reduction method)을 이용하여 무지보 상태의 대규모 지하 구조물의 안전율을 분석하였다. 안전율 분석을 위해서는 매개변수의 설정이 필요했고, 암반강도 및 측압계수, 지하공간의 굴착 폭과 설치심도를 매개변수로 설정하였다.
광산 시설물의 갱내화를 위한 대형 지하공동의 안정성 평가를 위해 강도감소법(strength reduction method)을 이용하여 무지보 상태의 대규모 지하 구조물의 안전율을 분석하였다. 안전율 분석을 위해서는 매개변수의 설정이 필요했고, 암반강도 및 측압계수, 지하공간의 굴착 폭과 설치심도를 매개변수로 설정하였다.
현장에서 조사한 RMR을 이용하여 보다 쉽게 굴착가능영역을 결정하는 데 있어서 도움을 주기 위해 김교원(1993)과 Trueman(1988)이 제안한 RMR과 강도정수 관계식을 이용하여 굴착 가능 영역을 나타내 보았다. 여러 제안식 중 김교원(1993)과 Trueman(1988)이 제안한 RMR과 강도정수 관계식을 선택한 이유는 다음과 같다.
성능/효과
1절에서 기술한 회귀모형 식 (3)-(8)을 토대로 상관관계를 추정한 결과, Table 3과 같은 FS1-FS6 상관식이 얻어졌다. 3차항 회귀분석에 설계 매개변수간의 상호작용을 고려한 FS1이 결정계수(coefficient of determination), R2=0.85로 상관성이 가장 높은 결과를 보였으나, 상관식을 구성하는 독립항이 21개로 너무 많기 때문에 적용성이 떨어진다고 판단된다. 반면 FS2는 1차항 회귀 분석에 설계 매개변수간의 상호작용을 고려한 식으로 FS1 다음으로 결정계수 값이 크고, 독립항이 7개로 구성되어 있어 적용성이 높을 것으로 판단되어 FS2의 상관식을 사용하기로 한다.
강도감소법과 다변량 회귀분석법을 이용하여 도출한 암반조건(점착력, 내부마찰각, 측압계수) 및 굴착 조건(지하 구조물의 폭과 설치심도)과 안전율과의 상관관계는 RMR 기준으로 암반등급 III인 지반을 대상으로 하고 있으므로 유사한 암반조건의 지하 광산 계획 시 정량적인 설계 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 끝으로 무지보 상태의 지하 광산 구조물의 규모를 결정 하는 것이 본 연구의 목적이므로 Trueman(1988)의 제안식보다는 보수적인 김교원(1993)의 제안식이 안정성 측면에 있어서 더 적합할 것으로 판단된다. 그러나 강도정수와 관련된 상관관계식들이 서로 차이를 보이고 있기 때문에 설계에 있어서는 어떤 상관관계식을 선택할 것인지는 현장상황에 따라 신중을 기울여야 할 것이다.
설치심도, 굴착폭, 측압계수 및 강도정수(변형계수, 점착력, 내부마찰 각)의 변화에 따라 총 2160개의 수치해석을 수행하여 각각의 FS(안전율)를 도출하였고 이를 도표화하였다(Table 2). 본 연구에서 설정한 암반등급 Ⅲ에 대한 변형계수의 범위에서는 안전율이 변형계수의 변화에 영향을 받지 않는 것으로 조사되었다. 그러나 지하 광산구조물의 안정성을 굴착 후 지반변위도 고려하여 평가하고자 할 경우에는 안전율이 높게 계산되었더라도 지반변위의 발생량을 분석하여 안정성을 종합적으로 평가해야 할 것이다.
본 연구에서는 굴착 폭(W)의 변화에 따른 해석을 수행하기 때문에 통상적으로 사용 되는 폭․높이 중 큰 값(D)을 기준으로 2∼3D로 경계영역을 설정할 경우 폭의 변화에 따라 해석범위가 달라지고 mesh 설정이 변경되어 해석결과의 오차가 발생할 수 있다.
본 연구에서는 최근 환경적인 문제로 인해 광산에 있어서 갱외 시설물들이 갱내화되고 있는 추세에 발맞춰 강도감소법과 다변량 회귀분석을 토대로 대규모 지하 광산 구조물의 규모를 결정하기 위한 수치 해석적 설계 접근법을 제안하였다. 본 연구의 설계 접근법은 강도감소법을 이용하여 도출된 안전율에 기반하므로 기존의 경험적인 광산 설계 기법과는 다르게 허용 안전율을 토대로 안정성을 고려한 광산 설계가 가능할 것으로 판단 된다. 강도감소법과 다변량 회귀분석법을 이용하여 도출한 암반조건(점착력, 내부마찰각, 측압계수) 및 굴착 조건(지하 구조물의 폭과 설치심도)과 안전율과의 상관관계는 RMR 기준으로 암반등급 III인 지반을 대상으로 하고 있으므로 유사한 암반조건의 지하 광산 계획 시 정량적인 설계 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
8에 나타내었다. 이번 연구에서 도출된 강도정수 mean값에 해당하는 굴착가능영역이 김교원(1993) 제안식의 RMR =50에 해당하는 영역과 비슷한 결과를 보였으며, 강도 정수 max값에 해당하는 굴착가능영역이 Trueman(1988) 제안식의 RMR=50에 해당하는 영역과 유사한 결과를 보였다. 전반적으로 김교원(1993) 제안식이 Trueman (1988) 제안식보다 굴착 가능한 영역이 작은 보수적인 결과 값을 보이고 있으며, 여기에서는 무지보 상태의 지하 광산 구조물의 규모를 결정하는 것이 본 연구의 목적이므로 Trueman(1988)의 제안식보다는 보수적인 김 교원(1993)의 제안식이 안정성 측면에 있어서 더 적합할 것으로 판단된다.
이번 연구에서 도출된 강도정수 mean값에 해당하는 굴착가능영역이 김교원(1993) 제안식의 RMR =50에 해당하는 영역과 비슷한 결과를 보였으며, 강도 정수 max값에 해당하는 굴착가능영역이 Trueman(1988) 제안식의 RMR=50에 해당하는 영역과 유사한 결과를 보였다. 전반적으로 김교원(1993) 제안식이 Trueman (1988) 제안식보다 굴착 가능한 영역이 작은 보수적인 결과 값을 보이고 있으며, 여기에서는 무지보 상태의 지하 광산 구조물의 규모를 결정하는 것이 본 연구의 목적이므로 Trueman(1988)의 제안식보다는 보수적인 김 교원(1993)의 제안식이 안정성 측면에 있어서 더 적합할 것으로 판단된다. 그러나 강도정수와 관련된 상관관계식들이 서로 차이를 보이고 있기 때문에 설계에 있어서는 어떤 상관관계식을 선택할 것인지는 현장상황에 따라 신중을 기울여야 할 것이다.
후속연구
본 연구의 설계 접근법은 강도감소법을 이용하여 도출된 안전율에 기반하므로 기존의 경험적인 광산 설계 기법과는 다르게 허용 안전율을 토대로 안정성을 고려한 광산 설계가 가능할 것으로 판단 된다. 강도감소법과 다변량 회귀분석법을 이용하여 도출한 암반조건(점착력, 내부마찰각, 측압계수) 및 굴착 조건(지하 구조물의 폭과 설치심도)과 안전율과의 상관관계는 RMR 기준으로 암반등급 III인 지반을 대상으로 하고 있으므로 유사한 암반조건의 지하 광산 계획 시 정량적인 설계 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 끝으로 무지보 상태의 지하 광산 구조물의 규모를 결정
본 연구에서 설정한 암반등급 Ⅲ에 대한 변형계수의 범위에서는 안전율이 변형계수의 변화에 영향을 받지 않는 것으로 조사되었다. 그러나 지하 광산구조물의 안정성을 굴착 후 지반변위도 고려하여 평가하고자 할 경우에는 안전율이 높게 계산되었더라도 지반변위의 발생량을 분석하여 안정성을 종합적으로 평가해야 할 것이다.
그러나 강도정수와 관련된 상관관계식들이 서로 차이를 보이고 있기 때문에 설계에 있어서는 어떤 상관관계식을 선택할 것인지는 현장상황에 따라 신중을 기울여야 할 것이다. 또한 본 연구에서 도출된 상관관계식의 활용에 있어서는 입력 자료의 범위 내에서만 유효하므로 설계에 활용 시 적용 가능한 매개변수 범위를 확인해야 한다.
본 연구에서는 최근 환경적인 문제로 인해 광산에 있어서 갱외 시설물들이 갱내화되고 있는 추세에 발맞춰 강도감소법과 다변량 회귀분석을 토대로 대규모 지하 광산 구조물의 규모를 결정하기 위한 수치 해석적 설계 접근법을 제안하였다. 본 연구의 설계 접근법은 강도감소법을 이용하여 도출된 안전율에 기반하므로 기존의 경험적인 광산 설계 기법과는 다르게 허용 안전율을 토대로 안정성을 고려한 광산 설계가 가능할 것으로 판단 된다. 강도감소법과 다변량 회귀분석법을 이용하여 도출한 암반조건(점착력, 내부마찰각, 측압계수) 및 굴착 조건(지하 구조물의 폭과 설치심도)과 안전율과의 상관관계는 RMR 기준으로 암반등급 III인 지반을 대상으로 하고 있으므로 유사한 암반조건의 지하 광산 계획 시 정량적인 설계 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
반면 FS2는 1차항 회귀 분석에 설계 매개변수간의 상호작용을 고려한 식으로 FS1 다음으로 결정계수 값이 크고, 독립항이 7개로 구성되어 있어 적용성이 높을 것으로 판단되어 FS2의 상관식을 사용하기로 한다. 한편 본 연구에서는 독립항의 개수가 적어 수학적으로 단순한 상관식 FS2를 사용하여 설계조건들을 도출하였으나, 설계조건을 도출하기 위한 회귀식은 설계자의 판단에 따라 선택적으로 적용될 수있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
광산의 갱도의 특징은 무엇인가?
이와 더불어 환경오염 발생원인 갱외 시설물(파쇄/분쇄/ 집진 설비, 선광/제련/부대설비, 컨베이어 등)들의 지하 갱내화가 계획 중이며, 이를 위해서는 안전한 대형 지하공간의 확보가 필수적이다. 하지만 광산의 갱도는 안정성 보다는 경제성 문제 때문에 암반상태와 갱도규격에 따른 적절한 지보대책을 수립하는 능동적인 지보대책보다는 무지보에 의한 갱도유지가 일반적으로 시행되고 있다(구청모 외, 2008). 또한 국내 광산 현장에서는 채광갱도와 광주 크기의 설계는 대부분 경험적으로 결정하고 있다.
어떤 배경에 따라, 갱외 시설물도 갱내화하는 경향이 생긴것인가?
최근 친환경적 광산 개발에 대한 사회적 요구에 따라 갱외 시설물도 갱내화하는 경향이 있다. 지하 광산 구조물은 보통 높이보다 폭이 큰 공간을 필요로 하기 때문에 안정성 평가가 중요하다.
터널 및 구조물을 대상으로 한 수치해석은 안정성을 평가하는 용도로, 제한적으로 사용되고 있는데 그 이유는 무엇인가?
터널 및 지하공간 구조물의 해석은 사면의 경우와는 달리 파괴면의 형상을 사전에 가정하기 어렵기 때문에 한계평형법에 기초한 해석법 등을 적용하여 안전율을 구하는 데에는 한계가 있다. 이러한 이유에서 터널 및 구조물을 대상으로 한 수치해석은 안전율을 구하기보다는 안정성을 평가하는 데 제한적으로 사용되어 왔다 (유광호 외, 2001).
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