속초 연안에서 관측한 장기간의 파랑자료를 이용하여 다양한 파랑환경 특성을 분석하였다. 파랑환경 분석 결과 발견된 대표적인 특성은 다음과 같다. 파고 및 주기의 평균에 대한 변동계수는 각각 0.11, 0.02 정도로 주기 평균의 변동계수가 매우 낮은 것으로 파악되었다. 또한 변동주기 성분분석결과 1년 주기성분이 우세하였으며, 변동 범위는 0.24 m, 주기는 0.56초로 파악되었다. 계절 변동범위도 연간 변동범위보다 약 2배 정도 크다. 한편 파고 및 주기자료의 확률밀도함수를 추정한 결과, 단주기파의 파고 및 주기는 대수정규분포와 GEV 분포함수와 유사하며, 장 주기파의 경우, 파고는 대수정규분포, 주기는 GEV 분포함수와 유사하지만, KS 검정결과는 모두 기각으로 판정되었다. 파고 및 주기자료는 AR(3) 모형으로 추정된다. 파랑 강도를 분석한 결과는 연속 지속시간의 평균 및 최대지 속시간은 파고의 멱함수(power function) 함수로 감소하였으며, 전체 지속시간은 지수함수 형태로 감소하는 양상을 보였다. 또한 속초연안 환경은 전형적인 파랑 우세환경으로 파악되었다.
속초 연안에서 관측한 장기간의 파랑자료를 이용하여 다양한 파랑환경 특성을 분석하였다. 파랑환경 분석 결과 발견된 대표적인 특성은 다음과 같다. 파고 및 주기의 평균에 대한 변동계수는 각각 0.11, 0.02 정도로 주기 평균의 변동계수가 매우 낮은 것으로 파악되었다. 또한 변동주기 성분분석결과 1년 주기성분이 우세하였으며, 변동 범위는 0.24 m, 주기는 0.56초로 파악되었다. 계절 변동범위도 연간 변동범위보다 약 2배 정도 크다. 한편 파고 및 주기자료의 확률밀도함수를 추정한 결과, 단주기파의 파고 및 주기는 대수정규분포와 GEV 분포함수와 유사하며, 장 주기파의 경우, 파고는 대수정규분포, 주기는 GEV 분포함수와 유사하지만, KS 검정결과는 모두 기각으로 판정되었다. 파고 및 주기자료는 AR(3) 모형으로 추정된다. 파랑 강도를 분석한 결과는 연속 지속시간의 평균 및 최대지 속시간은 파고의 멱함수(power function) 함수로 감소하였으며, 전체 지속시간은 지수함수 형태로 감소하는 양상을 보였다. 또한 속초연안 환경은 전형적인 파랑 우세환경으로 파악되었다.
Exploratory data analysis was carried out by using the long-term wave climate data in Sokcho coastal zone. The main features found in this study are as follows. The coefficient of variations on the wave height and period are about 0.11 and 0.02, respectively. It also shows that the annual components...
Exploratory data analysis was carried out by using the long-term wave climate data in Sokcho coastal zone. The main features found in this study are as follows. The coefficient of variations on the wave height and period are about 0.11 and 0.02, respectively. It also shows that the annual components of the wave height and period are dominant and their amplitudes are 0.24 m and 0.56 seconds, respectively. The amount of intra-annual variation range is about two times greater than that of the inter-annual variation range. The distribution shapes of the wave data are very similar to the log-normal and GEV(generalized extreme value) functions. However, the goodness-of-fit tests based on the KS test show as "rejected" for all suggested density functions. Then, the structure of the timeseries wave height data is roughly estimated as AR(3) model. Based on the wave duration results, it is clearly shown that the continuous and maximum duration is decreased as a power function shape and the total duration is exponentially decreased. Meanwhile, the environment of the Sokcho coastal zone is classified as a wave-dominated environment.
Exploratory data analysis was carried out by using the long-term wave climate data in Sokcho coastal zone. The main features found in this study are as follows. The coefficient of variations on the wave height and period are about 0.11 and 0.02, respectively. It also shows that the annual components of the wave height and period are dominant and their amplitudes are 0.24 m and 0.56 seconds, respectively. The amount of intra-annual variation range is about two times greater than that of the inter-annual variation range. The distribution shapes of the wave data are very similar to the log-normal and GEV(generalized extreme value) functions. However, the goodness-of-fit tests based on the KS test show as "rejected" for all suggested density functions. Then, the structure of the timeseries wave height data is roughly estimated as AR(3) model. Based on the wave duration results, it is clearly shown that the continuous and maximum duration is decreased as a power function shape and the total duration is exponentially decreased. Meanwhile, the environment of the Sokcho coastal zone is classified as a wave-dominated environment.
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문제 정의
그러나 단기 파랑정보와 설계 파랑정보 추출이라는 중간영역에 위치하는 파랑환경 특성분석에 관한 연구는 다소 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 장기 파랑자료의 통계적인 특성분석에 중점을 두고 속초 연안에서 약 8년 동안 관측한 파랑자료를 이용하여 기본적인 통계분석만이 아니라 탐구적 자료해석(exploratory data analysis, EDA)의 관점에서 다양한 파랑 특성 분석을 수행하여 뚜렷하고 기존의 분석결과에서 제시되지 않은 정량적인 파랑 환경 특성을 파악하여 제시하는 것을 목적으로 한다.
파고 및 주기의 확률밀도함수는 대수정규분포 및 극치분포함수형태가 제시되고 있으며, 대략적인 형태도 매우 유사함을 알 수 있다(Kotz & Nadarayah, 2000; Kamphuis, 2000; Holthuijsen, 2007). 본 연구에서는 전체 자료를 이용하여 대수정규분포와 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수에 대하여 분포 적합 여부를 판단하였다. 전체적인 형태를 보면, 단주기파의 경우 파고 및 주기 모두 대수정규분포 및 GEV 분포와 유사한 형태를 보이고 있으며, χ2 검정결과 95% 신뢰 수준에서 채택되었으며, 장주기파의 경우에는 파고의 경우 대수정규분포, 주기의 경우 GEV 분포함수와 유사한 형태를 보이며, 모두 χ2 검정결과 95% 신뢰수준에서 채택되었다(Fig.
어떤 기준을 상회하는 파랑의 지속특성(wave persistence)은 환경에 미치는 영향분석에 매우 중요한 정보이다(Sobey & Orloff, 1999). 본 연구에서는 파랑의 지속특성을 분석하기 위하여 기준 파고를 초과하는 시간(지속시간)을 추산하였다. 파고 지속시간은 기준파고에 대한 교차방법(기준이 영(zero)이 되는 경우, zero crossing method)으로 추산하였으며, 추산결과는 평균 지속시간, 최대지속시간, 전체 지속시간으로 구분하여 특성을 분석하였다.
가설 설정
5초 간격의 연속된 8,192개의 자료(=1시간 23분 정도에 해당)를 분석하여 식 (1)을 이용하여 파랑특성계수(유의파고와 평균주기)를 산정하였다. 파랑 특성계수 산정기간 동안의 평균해수면에 대한 추세(trend)는 선형함수로 가정하여 제거하였다.
제안 방법
0fp(fp = 첨두주파수)가 제안되고 있으나, 첨두 주파수(peak frequency)가 시간에 따라 변하는 파랑특성으로 가변적인 적분영역을 가지게 되는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 단주기파와 장주기파 모두 식(2)를 적용하여 파랑특성계수를 산정하였으며, 가변적인 주파수 영역설정이 아닌 고정 주파수 영역설정 방법을 이용하였다.
파랑환경 특성 분석은 파고 및 주기자료의 확률밀도함수 추정 및 분포적합성 검정을 중심으로 수행하였다. 또한 파랑정보의 개략적인 시계열모형 구조 및 차수를 추정하기 위하여 자기상관함수 및 교차상관함수 분석도 수행하였다.
본 연구에서는 국내·외에서의 다양한 연구 결과를 종합하여 이를 1/30 Hz로 설정하였다.
수압식 파고계로 취득된 자료의 경우에는 수심과 주기별로 미리 구해진 수압-해수면 변위간의 전달함수를 수압 스펙트럼에 곱하여 해수면 변위에 대한 스펙트럼을 구하게 된다. 본 연구에서는 전체 자료에서 90분마다 0.5초 간격의 연속된 8,192개의 자료(=1시간 23분 정도에 해당)를 분석하여 식 (1)을 이용하여 파랑특성계수(유의파고와 평균주기)를 산정하였다. 파랑 특성계수 산정기간 동안의 평균해수면에 대한 추세(trend)는 선형함수로 가정하여 제거하였다.
자기상관함수와 편자기상관함수(partial autocorrelation function)의 형태는 시계열자료의 AR(auto-regressive) 모형 구조를 개략적으로 초기 추정할 수 있는 유용한 정보이다(Cryer, 1986). 본 연구에서는 파랑정보의 시계열 구조에 대한 상세한 분석은 생략하였으며, 기본적인 자기상관함수와 편자기 상관함수, 교차상관함수 분석만을 수행하였다. 자기상관함수를 추정한 결과, 파고 및 주기 모두 높은 상관성을 보이고 있는 것으로 파악되었으며, 교차상관함수에서도 단주기파의 파고와 주기의 상관관계 및 단주기파와 장주기파 파고의 상관관계는 높게 나타나고 있는 반면, 장주기파의 파고 및 주기관계, 장주기파와 단주기파의 주기의 상관관계는 매우 낮게 나타나고 있다(Fig.
속초 연안 파랑환경의 연간 변화(inter-annual variation) 양상은 관측 자료를 1년 기간의 자료로 재구성(해당연도 1월 1일부터 12월 31일까지가 아니라, 해당연도 6월1일부터 다음 연도 5월 31일까지의 1년 기간의 자료로 구분)하여 분석하였다. 따라서 제1차년도 자료는 2003년 6월1일부터 2004년 5월 31일까지가 되며, 동일한 과정을 순서대로 반복하면 제 8차년도 자료는 2010년 6월1일부터 2011년 5월 31일까지가 된다.
파랑정보의 연 변화(intra-annual variation) 양상은 계절별 변화 양상을 중심으로 기본적인 통계정보를 분석하였다. 전체 자료에서 3-5월 자료, 6-8월 자료, 9-11월 자료, 12월과 1-2월 자료를 각각 봄, 여름, 가을, 겨울 자료로 구분하였다. 구분된 자료로부터 기본적인 통계정보를 산정하고, 비모수적인 연속적인 함수형태의 분포함수 추정이 가능한 Kernel 밀도함수를 이용하여 분포함수 형태도 비교하였다(Table 2, Fig.
파랑정보의 주기성분 분석을 위하여 조화분석을 수행하였다. 조화분석에 사용된 주기함수는 연간(inter-annual) 빈도 성분의 경우, 전체 자료기간 8년을 기준으로 1/8(8년주기), 2/8, ..., 8/8(1년주기) 성분만을 추출하였으며, 연(intra-annual) 변화성분도 1년 주기성분과 반년(1/2년) 주기, 1/3년주기 등의 성분의 진폭을 비교하였다. 조화분석 성분함수에 대한 진폭 및 지각추정은 전통적인 최소자승법을 이용하였다(Emery & Thomson, 2004; Fig.
본 연구에서는 파랑의 지속특성을 분석하기 위하여 기준 파고를 초과하는 시간(지속시간)을 추산하였다. 파고 지속시간은 기준파고에 대한 교차방법(기준이 영(zero)이 되는 경우, zero crossing method)으로 추산하였으며, 추산결과는 평균 지속시간, 최대지속시간, 전체 지속시간으로 구분하여 특성을 분석하였다. Table 3에 제시된 발생회수 및 전체 지속시간은 자료 분석기간(8년)에서 결측기간 3.
파랑정보의 연 변화(intra-annual variation) 양상은 계절별 변화 양상을 중심으로 기본적인 통계정보를 분석하였다. 전체 자료에서 3-5월 자료, 6-8월 자료, 9-11월 자료, 12월과 1-2월 자료를 각각 봄, 여름, 가을, 겨울 자료로 구분하였다.
파랑정보의 주기성분 분석을 위하여 조화분석을 수행하였다. 조화분석에 사용된 주기함수는 연간(inter-annual) 빈도 성분의 경우, 전체 자료기간 8년을 기준으로 1/8(8년주기), 2/8, .
대상 데이터
속초 연안 파랑환경의 연간 변화(inter-annual variation) 양상은 관측 자료를 1년 기간의 자료로 재구성(해당연도 1월 1일부터 12월 31일까지가 아니라, 해당연도 6월1일부터 다음 연도 5월 31일까지의 1년 기간의 자료로 구분)하여 분석하였다. 따라서 제1차년도 자료는 2003년 6월1일부터 2004년 5월 31일까지가 되며, 동일한 과정을 순서대로 반복하면 제 8차년도 자료는 2010년 6월1일부터 2011년 5월 31일까지가 된다. 분석 항목은 기본적인 통계정보에 해당하는 평균, 표준 편차 등 다양한 항목을 연차자료를 이용하여 계산·제시하였다(Table 1).
본 연구에서 사용한 속초 연안의 파랑 관측 자료는 한국해양연구원에서 2003년 6월1일부터 2011년 5월 31일까지 8년 동안 수압식 파고계를 사용하여 0.5초 간격으로 연속 측정한 자료이다(Fig. 1). 관측기기의 점검 및 교체시기에 해당하는 2~3시간 정도의 결측 기간과 2005년 8월 8일부터 11월 24일(약 3.
데이터처리
구분된 자료로부터 기본적인 통계정보를 산정하고, 비모수적인 연속적인 함수형태의 분포함수 추정이 가능한 Kernel 밀도함수를 이용하여 분포함수 형태도 비교하였다(Table 2, Fig. 4; Silverman, 1986; Wand & Jones, 1995).
그러나 χ2 검정은 비교를 하는 히스토그램의 막대개수에 영향을 받을 수 있기 때문에 자료 하나하나에 대한 CDF 함수의 적합을 검정하는 KS 검정(Kolmogrov-Smirnov test)도 수행하였다.
분석 항목은 기본적인 통계정보에 해당하는 평균, 표준 편차 등 다양한 항목을 연차자료를 이용하여 계산·제시하였다(Table 1).
파랑환경 특성 분석은 파고 및 주기자료의 확률밀도함수 추정 및 분포적합성 검정을 중심으로 수행하였다. 또한 파랑정보의 개략적인 시계열모형 구조 및 차수를 추정하기 위하여 자기상관함수 및 교차상관함수 분석도 수행하였다.
이론/모형
관측된 자료에 대해서는 스펙트럼법(spectral method)의 사용을 기본으로 하였으며, 보조적으로 파별분석법(wave by wave analysis method)도 사용하였다. 수압식 파고계로 취득된 자료의 경우에는 수심과 주기별로 미리 구해진 수압-해수면 변위간의 전달함수를 수압 스펙트럼에 곱하여 해수면 변위에 대한 스펙트럼을 구하게 된다.
조화분석 성분함수에 대한 진폭 및 지각추정은 전통적인 최소자승법을 이용하였다(Emery & Thomson, 2004; Fig. 8).
성능/효과
(1) 파랑환경의 계절변화 양상이 뚜렷하며, 확률밀도함수는 파고의 경우 대수정규분포가 적합하며, 주기의 경우 대수정규분포 또는 일반 극치분포(GEV)가 적합한 함수로 보여지고 있으나, 분포적합성(goodness-of-fit)을 판단하는 95% 유의수준의 KS 검정결과에서는 모두 기각되어 일반적으로 제시되는 분포함수로 가정하는 경우 오차가 발생할 수 있다.
(2) 연간 변화는 연 변화의 50% 정도로 파악되었으며, 연 변화는 1년주기 및 반년주기의 변화양상이 우세함을 보이고 있다.
(3) 단주기파와 장주기파는 높은 상관성을 보이고 있으며, 약 3시간 정도의 시간격차가 보이는 것으로 파악되었다. 한편 단주기파는 AR(3), 장주기파는 AR(4) 모형이 적합한 것으로 파악되었다.
02 정도로 연간 변동이 매우 작게 나타나고 있다. 따라서 약 1년 정도의 파랑정보만을 이용하여 파고의 평균 및 표준편차 등을 추정하는 경우 약 10% 정도의 편차가 발생할 수 있으나, 최대파고 및 최빈파고 등을 추정하는 경우에는 각각 51%, 33% 정도의 상당한 편차가 발생할 수 있다.
7). 따라서, 서서히 감소하는 자기상관함수와 지체단위 3-4 단위에서 급격한 감소를 보이는 편자기상관함수 변화 양상으로부터, 단주기파는 AR(3), 장주기파는 AR(4) 모형의 구조를 보이고 것으로 추정된다.
수행결과, 95% 유의수준에서 모든 자료에 대하여 대수정규분포 및 GEV 분포함수는 모두 기각되었다. 반면 비모수적 분포함수 추정기법에 해당하는 Kernel 함수를 이용하여 추정된 밀도함수는 KS 검정, 95% 유의수준에서 모두 채택되었다. 따라서 파랑정보의 확률밀도함수를 추정하는 경우, 확률수치에 매우 민감한 꼬리영역 등에서의 오차 및 분포적합여부에 대하여 보다 엄밀한 검정이 요구된다고 할 수 있다.
전통적으로 연안 환경은 “파랑우세(wave-dominated) 환경”과 “조석우세(tide-dominated) 환경” 구분하여 왔으며, 구분 기준으로 평균 파고 및 평균 조차 정보를 이용하고 있다(Davis & Hayes, 1984; Anthony & Orford, 2002; Short, 2006). 속초의 조석정보와 파랑(평균 및 표준 편차) 정보를 구분에 사용한 그림에 표시하여 판단한 결과, 속초 연안은 전형적인 파랑우세환경으로 파악되었다(Fig. 9).
그러나 χ2 검정은 비교를 하는 히스토그램의 막대개수에 영향을 받을 수 있기 때문에 자료 하나하나에 대한 CDF 함수의 적합을 검정하는 KS 검정(Kolmogrov-Smirnov test)도 수행하였다. 수행결과, 95% 유의수준에서 모든 자료에 대하여 대수정규분포 및 GEV 분포함수는 모두 기각되었다. 반면 비모수적 분포함수 추정기법에 해당하는 Kernel 함수를 이용하여 추정된 밀도함수는 KS 검정, 95% 유의수준에서 모두 채택되었다.
14 초로 파악되었다. 이러한 분석결과로부터, 속초 연안의 파랑환경정보는 연 변화 및 반년주기의 변화양상이 우세함을 보이고 있음을 알 수 있다. 따라서 특정계절 또는 특정 시기의 단기간의 관측으로는 관측 해역의 파랑환경정보를 대표할 수 없음을 알 수 있다.
본 연구에서는 파랑정보의 시계열 구조에 대한 상세한 분석은 생략하였으며, 기본적인 자기상관함수와 편자기 상관함수, 교차상관함수 분석만을 수행하였다. 자기상관함수를 추정한 결과, 파고 및 주기 모두 높은 상관성을 보이고 있는 것으로 파악되었으며, 교차상관함수에서도 단주기파의 파고와 주기의 상관관계 및 단주기파와 장주기파 파고의 상관관계는 높게 나타나고 있는 반면, 장주기파의 파고 및 주기관계, 장주기파와 단주기파의 주기의 상관관계는 매우 낮게 나타나고 있다(Fig. 6).
전체적인 형태를 보면, 단주기파의 경우 파고 및 주기 모두 대수정규분포 및 GEV 분포와 유사한 형태를 보이고 있으며, χ2 검정결과 95% 신뢰 수준에서 채택되었으며, 장주기파의 경우에는 파고의 경우 대수정규분포, 주기의 경우 GEV 분포함수와 유사한 형태를 보이며, 모두 χ2 검정결과 95% 신뢰수준에서 채택되었다(Fig. 5).
파고의 연간 변동성분의 크기는 8년 주기 성분이 0.10 m로 가장 크게 나타났으며, 2년 주기가 0.08 m로 파악되었다. 반면, 파고의 1/2년 이하의 단주기 성분은 매우 미미하였으며, 1년 주기 성분이 우세하였다.
후속연구
또한 파랑관측이 파랑모형 검증 및 단기간의 파랑정보 추출을 목적으로 수행되어 장기간의 파랑환경 특성 분석에는 부적합한 경우도 빈번하다. 그러나 파랑환경은 연안의 퇴적환경, 생물 서식환경 등에 영향을 미치는 인자이고 파랑에너지 평가에 필수적이기 때문에 장기간의 자료를 이용한 파랑 환경 특성 분석 연구가 필요하다. 파랑환경 분석에서는 설계 관점에서의 최대 또는 극한 파랑정보보다는 장기간의 평균 파랑정보에 관심을 두고 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
연안의 파랑환경이란?
연안의 파랑환경(wave climate)은 조석환경과 더불어 지형 및 생물 서식환경에 직접적으로 영향을 미치는 대표적인 물리환경 인자이다. 국립해양조사원의 조위관측소 검조 자료를 이용하여 조석환경을 파악하는 연구는 풍부한 반면, 파랑환경 분석에 관한 연구는 장기적이고 연속적인 관측 자료가 부족하여 상대적으로 미흡한 실정이다.
파랑에너지 평가를 위해 선행되어야 하는 것은?
또한 파랑관측이 파랑모형 검증 및 단기간의 파랑정보 추출을 목적으로 수행되어 장기간의 파랑환경 특성 분석에는 부적합한 경우도 빈번하다. 그러나 파랑환경은 연안의 퇴적환경, 생물 서식환경 등에 영향을 미치는 인자이고 파랑에너지 평가에 필수적이기 때문에 장기간의 자료를 이용한 파랑 환경 특성 분석 연구가 필요하다. 파랑환경 분석에서는 설계 관점에서의 최대 또는 극한 파랑정보보다는 장기간의 평균 파랑정보에 관심을 두고 있다.
단기 파랑정보와 설계 파랑정보 추출을 위해 본 연구에서 사용한 자료는?
그러나 단기 파랑정보와 설계 파랑정보 추출이라는 중간영역에 위치하는 파랑환경 특성분석에 관한 연구는 다소 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 장기 파랑자료의 통계적인 특성분석에 중점을 두고 속초 연안에서 약 8년 동안 관측한 파랑자료를 이용하여 기본적인 통계분석만이 아니라 탐구적 자료해석(exploratory data analysis, EDA)의 관점에서 다양한 파랑 특성 분석을 수행하여 뚜렷하고 기존의 분석결과에서 제시되지 않은 정량적인 파랑 환경 특성을 파악하여 제시하는 것을 목적으로 한다.
참고문헌 (18)
송무석, 김도영, 김민, 홍기용, 전기천 (2004). 장기 수치모사 파랑자료를 바탕으로 한 한국해역의 파랑에너지밀도 분석. 한국해양환경공학회지, 7(3), 152-157.
Anthony, E.J. and Orford, J.D. (2002). Between wave- and tide-dominated coasts: the Middle Ground revisited. Journal of Coastal Research, Special Issue 36, 8-15.
Cryer, J.D. (1986). Time Series Analysis, PWS-KENT Publishing Co., Boston, 286.
Davis Jr., R.A. and Hayes, M.O. (1984). What is a wave-dominated coast?. Marine Geology, 60, 313-329.
Dodet, G., Bertin, X. and Taborda, R. (2010). Wave climate variability in the North-East Atlantic Ocean over the last six decades. Ocean Modelling, 31, 120-131.
Rozynski, G. and Reeve, D. (2005). Multi-resolution of near-shore hydrodynamics using discrete wavelet transformations, Coastal Engineering, 52, 771-792.
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