[논문]FEMLAB을 이용한 리튬이온전지의 발열특성 평가모델링

이대현; 윤도영

doi:10.7464/ksct.2012.18.3.320

초록
AI-Helper

본 연구에서는 리튬이온전지의 방전특성에 따른 열발생 속도를 계산하여 전지의 특성을 평가하였다. 이를 위하여 Butler-Volmer 식을 지배방정식으로 하여, 유사 2차원 모델링을 적용하고, 편미분 연산자인 FEMLAB을 이용하여 전산모사를 수행하였다. 전류밀도를 5 $A/m^2$에서 25 $A/m^2$까지 증가시켜 계산을 수행한 결과, 전류밀도가 증가함에 따라 전극표면에서 고체상 리튬의 소모량이 증가되는 것으로 나타났다. 이로 인한 확산제한의 발생시점이 단축되었으며, 동시에 리튬이온전지의 내부 전위가 컷오프 전위에 도달하는 시점에서 열발생 속도가 급격하게 증가되는 현상을 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the present study, the discharge characteristics of a lithium-ion battery was evaluated to calculate the rate of heat generation under various discharge rates by mathematical modeling. The modeling and simulation of a pseudo-two dimensional ionic transport system for governing Butler-Volmer equat...

In the present study, the discharge characteristics of a lithium-ion battery was evaluated to calculate the rate of heat generation under various discharge rates by mathematical modeling. The modeling and simulation of a pseudo-two dimensional ionic transport system for governing Butler-Volmer equation were carried out by using FEMLAB as a PDE (partial differential equation) solver, where the discharge rate was changed from 5 $A/m^2$ to 25 $A/m^2$. The computational results showed that the concentration of consumed solid-phase lithium at the surface of electrode was increased with increasing discharge rates. While the resulting diffusion limitation occurred shortly, it increased the rate of heat generation even more rapidly for the internal voltage to approach the cutoff voltage of the lithium-ion battery.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

각 변수들의 특성을 평가하기 위하여 등온상태 모델링을 수행 하였으며, 방전속도는 방전 전류밀도를 경계조건으로 설정하였고 확산제한이 걸리는 시점을 기준으로 전지의 특성을 평가하였다. 또한, 등온 모델링을 통하여 각 전류밀도에 따른 열발생 속도(heat generation rate)을 평가하여 전지 내부에서 방출하는 열발생 속도를 정량적으로 예측하고자 한다.
본 연구에서는 리튬이온전지를 유사 2차원 모델링으로 단순화하여 방전속도에 따른 전지 내부의 특성을 평가하였다. 각 변수들의 특성을 평가하기 위하여 등온상태 모델링을 수행 하였으며, 방전속도는 방전 전류밀도를 경계조건으로 설정하였고 확산제한이 걸리는 시점을 기준으로 전지의 특성을 평가하였다.
본 연구에서는 유사 2차원 상태 모델링을 이용하여 방전속도에 따른 리튬이온전지의 방전특성을 모사하였다. 그 결과 방전속도가 빠를수록 확산제한이 걸리는 시간이 빨라졌으며 확산제한이 일어나는 원인이 전극표면에서 전기화학반응에 의해 소모되는 고체상 리튬의 양이 방전속도가 증가할수록 많아지기 때문이라는 것을 계산을 통하여 확인하였다.

제안 방법

는 고체상에서 리튬의 최대농도를 각각 의미하고, η는 표면에서의 과전압을 말하며 식 (8)과 같이 정의된다. Butler-Volmer 방정식에서 나온 j_loc값은 전극 표면에서의 리튬이온의 플럭스를 의미하며, FEMLAB에서의 extraction coupling variable을 이용하여 각각 1차원 지배방정식과 2차원 지배방정식을 연결하였다. 고체상의 물질전달 방정식에서 입자의 중심과 표면에서의 경계조건은 다음 식과 같다.
본 연구에서는 리튬이온전지를 유사 2차원 모델링으로 단순화하여 방전속도에 따른 전지 내부의 특성을 평가하였다. 각 변수들의 특성을 평가하기 위하여 등온상태 모델링을 수행 하였으며, 방전속도는 방전 전류밀도를 경계조건으로 설정하였고 확산제한이 걸리는 시점을 기준으로 전지의 특성을 평가하였다. 또한, 등온 모델링을 통하여 각 전류밀도에 따른 열발생 속도(heat generation rate)을 평가하여 전지 내부에서 방출하는 열발생 속도를 정량적으로 예측하고자 한다.
방전속도에 따른 리튬 이온전지의 방전 특성을 알아보기 위해 전류밀도를 5 A/m²에서 25 A/m²까지 설정하였고 컷오프 전위가 3.0 V일 때 확산제한이 일어나는 시점을 계산하였다. 계산결과를 Figure 2에 나타내었다.
등온 모사에서 열발생(heat generation)은 생성되는 즉시 시스템 밖으로 나간다고 가정하기 때문에, 실질적으로 변수에 영향을 미치지는 않지만 방전속도에 따라 어느 정도 열이 발생하는지에 대한 전지의 불안정성에 대해 간접적으로 평가할 수 있다. 본 연구에서는 다음과 같이 열발생 속도(heat generation rate)를 평가하는 식을 도입하였다[8].

대상 데이터

[5]와 Valoen and Reimers[6]의 연구 결과를 이용하였으며 해당 변수들의 목록은 Table 1과 같다. 본 연구에서 적용하는 리튬 이온 셀을 음극물질은 메조 카본 마이크로 비드(meso carbon micro bead, MCMB), 그리고 양극 물질을 LiCoO₂로 적용하였다.

이론/모형

식 (5)의 경우 다른 지배방정식과 달리 구형좌표계를 가지고 있기 때문에, 본 연구에서는 극 중심부에서 표면까지를 2차원의 형태로 바꾸어서 적용하였고, 기존의 1차원 지배방정식과 연결하기 위해 Butler-Volmer 방정식을 이용하였다. 전자 전달이 전극과 전해질 모두 표면에서 발생한다고 가정 하였을 때, Butler-Volmer 방정식은 다음 식과 같다.

성능/효과

Figure 4는 각 전류 밀도별로 시간에 따른 전극 중심에서 표면까지의 농도변화를 나타낸 그래프이다. 0초부터 시작하여 100, 500, 1000, 그리고 2000초로 나누어 계산한 결과 5 A/m²와 25 A/m²에서 모두 방전 초기에는 서로 농도차이를 보이지 않다가 시간이 지나면서 급격하게 차이 나는 것을 볼 수 있다. 5 A/m²에서는 1000초일 때 표면에서의 농도가 20067.
본 연구에서는 유사 2차원 상태 모델링을 이용하여 방전속도에 따른 리튬이온전지의 방전특성을 모사하였다. 그 결과 방전속도가 빠를수록 확산제한이 걸리는 시간이 빨라졌으며 확산제한이 일어나는 원인이 전극표면에서 전기화학반응에 의해 소모되는 고체상 리튬의 양이 방전속도가 증가할수록 많아지기 때문이라는 것을 계산을 통하여 확인하였다. 또한 등온 모델링을 통하여 전기화학 표면에서의 열발생 속도를 적절한 상태방정식을 이용하여 계산한 결과 높은 방전속도에서 열 생성속도가 빠르게 일어났으며, 변화율이 크게 일어난 시점이 확산제한이 일어난 시점으로 볼 때, 확산제한이 열을 발생시키는데 원인이 될 수 있음을 확인할 수 있었다.
그 결과 방전속도가 빠를수록 확산제한이 걸리는 시간이 빨라졌으며 확산제한이 일어나는 원인이 전극표면에서 전기화학반응에 의해 소모되는 고체상 리튬의 양이 방전속도가 증가할수록 많아지기 때문이라는 것을 계산을 통하여 확인하였다. 또한 등온 모델링을 통하여 전기화학 표면에서의 열발생 속도를 적절한 상태방정식을 이용하여 계산한 결과 높은 방전속도에서 열 생성속도가 빠르게 일어났으며, 변화율이 크게 일어난 시점이 확산제한이 일어난 시점으로 볼 때, 확산제한이 열을 발생시키는데 원인이 될 수 있음을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 전지의 동작온도를 298K를 기준으로 하여 각 방전속도에 따른 열발생속도의 양을 Figure 5에 나타내었다. 컷오프 전위를 3.0 V로 고정하여 계산한 결과, 5 A/m²에서는 0.32 W/m³, 10 A/m²에서 0.77 W/m³, 15 A/m²에서 1.36 W/m³, 20 A/m²에서 2.21 W/m³, 그리고 25A/m²에서 2.62 W/m³과 같이 방전속도가 빠를수록 최고점에 도달하는 열발생 속도(heat generation rate)도 동시에 증가할 뿐만 아니라, 이에 도달하는 시간 역시 감소하는 것을 확인할 수 있다. Pals and Newman[8]의 연구결과에서 언급했듯이 열발생 (heat generation)이 일어나는 원인이 전기저항(ohmic resistance)과 확산제한이고, 기울기가 급격하게 증가하는 부분은 농도과전압에 의해 발생한 것이라고 볼 때, 본 연구에서도 기울기가 증가하는 기간이 Figure 2에서 확산제한이 걸리는 부분과 유사 하는 것으로 보아 전극 표면에서의 확산제한이 극 표면에서의 열발생(heat generation)을 증가시키는 원인이라고 볼 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전지 특성을 평가하는 가장 일반적인 방법은 무엇인가?	전지 특성을 평가하는 가장 일반적인 방법은 전류-전위 그래프를 이용하여 활성화도(activation), 저항성(resistibility), 농도 과전압(concentration overpotential)을 평가하는 것이다. 위 과전압(overpotential)은 전지 내부의 온도, 충방전 속도 기타 여러 가지 전지 상태에 따라 크게 영향을 미친다.
	리튬이온전지의 특징은?	리튬이온전지는 다른 전지보다 단위 질량, 부피당 갖는 에너지 밀도가 높고 사용목적에 따라 가볍고 작게 만들 수 있기 때문에 소형기기에서 상용화가 되어 있고, 리튬이온전지 특유의 높은 에너지 밀도 자체를 이용해 에너지저장 시스템과 같은 고용량 기기에 적용 가능한 신 에너지원으로 각광받고 있다[1]. 다양한 다른 에너지원과 마찬가지로 리튬이온전지가 에너지원으로 존재하기 위해서, 비용 절감과 함께 지속가능한 에너지 공급기술이 지속적으로 발전해야 하지만, 리튬이온전지 개발 과정에서 생기는 화재 및 폭발에 대한 위험성은 전지의 안전성 확보 및 전지 내부 성능을 최적화를 하는데 있어 장애 요소가 된다[2].
	유사 2차원 상태 모델링을 이용하여 방전속도에 따른 리튬이온전지의 방전특성을 모사한 결과는?	본 연구에서는 유사 2차원 상태 모델링을 이용하여 방전속도에 따른 리튬이온전지의 방전특성을 모사하였다. 그 결과 방전속도가 빠를수록 확산제한이 걸리는 시간이 빨라졌으며 확산제한이 일어나는 원인이 전극표면에서 전기화학반응에 의해 소모되는 고체상 리튬의 양이 방전속도가 증가할수록 많아지기 때문이라는 것을 계산을 통하여 확인하였다. 또한 등온 모델링을 통하여 전기화학 표면에서의 열발생 속도를 적절한 상태방정식을 이용하여 계산한 결과 높은 방전속도에서 열 생성속도가 빠르게 일어났으며, 변화율이 크게 일어난 시점이 확산제한이 일어난 시점으로 볼 때, 확산제한이 열을 발생시키는데 원인이 될 수 있음을 확인할 수 있었다.

참고문헌 (9)

Tarascon, J.-M., and Armand, M., "Issues and Challenges Facing Rechargeable Lithium Batteries," Nature, 414(6861), 359- 367 (2001).

상세보기
Armand, M., and Tarascon, J. M., "Building Better Batteries," Nature, 451(7179), 652-657 (2008).

상세보기
Doyle, M., Newman, J., Gozdz, A. S., Schmulz, C. N., and Tarascon, J.-M., "Comparison of Modeling Predictions with Experimental Data from Plastic Lithium Ion Cells," J. Electrochem. Soc., 143(6), 1890-1899 (1996).

상세보기
Winter, M., and Brodd, R. J., "What Are Batteries, Fuel Cells, and Supercapacitors?," Chem. Rev., 104(10), 4245-4270 (2004).

상세보기
Kumaresan, K., Sikha, G., and White, R. E., "Thermal Model for a Li-ion Cell," J. Electrochem. Soc., 155(2), A164-A171 (2008).

상세보기
Valoen, L. O., and Reimers, J. N., "Transport Properties of $LiPF_{6}$ -based Li-ion Battery Electrolytes," J. Electrochem. Soc., 152(5), A882-A891 (2005).

상세보기
Gomadam, P. M., Weidner, J. W., Dougal, R. A., and White, R. E., "Mathematical Modeling of Lithium-ion and Nickel Battery Systems," J. Power Sour., 110(2), 267-284 (2002).

상세보기
Pals, C. R., and Newman, J., "Thermal Modeling of the Lithium/ Polymer Battery," J. Electrochem. Soc., 142(10), 3274- 3281 (1995).

상세보기
Lee, D.-H., and Yoon, D.-Y., "Computational Modeling of Charge-Discharge Characteristics of Lithium-ion Batteries," J. Energy Eng., 20(4), 278-285 (2011).

원문보기 상세보기

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

FEMLAB을 이용한 리튬이온전지의 발열특성 평가모델링
Evaluation Modeling Heat Generation Behavior for Lithium-ion Battery Using FEMLAB 원문보기

초록
AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

질의응답

참고문헌 (9)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

연관된 기능

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

FEMLAB을 이용한 리튬이온전지의 발열특성 평가모델링 Evaluation Modeling Heat Generation Behavior for Lithium-ion Battery Using FEMLAB 원문보기

초록 용어보기논문에서 용어와 풀이말을 자동 추출한 결과로, 시범 서비스 중입니다. AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

질의응답

참고문헌 (9)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

이대현 (1)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

연관된 기능

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

FEMLAB을 이용한 리튬이온전지의 발열특성 평가모델링
Evaluation Modeling Heat Generation Behavior for Lithium-ion Battery Using FEMLAB 원문보기

초록
AI-Helper

AI 본문요약
AI-Helper