96% 과산화수소와 케로신을 추진제로 사용하는 500 N 급 로켓엔진에 대하여 추진제의 분무, 기화, 혼합, 연소를 포함하는 수치해석을 수행하였다. 1/6 조각의 연소실을 격자로 생성하였으며, 세 가지 종류의 액체상 추진제(케로신, 과산화수소, 물)가 속이 빈 콘 형태로 공급되는 분무를 모사하였고, Rosin-Rammler 함수에 따른 액적크기 분포를 가정하였으며, 연소 해석에는 와류소산모델을 사용하였다. 본 계산에서는 작은 연소실 크기, 그리고 과산화수소 및 물의 큰 잠열 및 비열로 인하여 평균 액적 크기 변화에 따라 큰 성능의 차이를 나타냈으며, 평균 액적 크기가 30 micron인 경우 가장 좋은 추진성능을 보여주었다.
96% 과산화수소와 케로신을 추진제로 사용하는 500 N 급 로켓엔진에 대하여 추진제의 분무, 기화, 혼합, 연소를 포함하는 수치해석을 수행하였다. 1/6 조각의 연소실을 격자로 생성하였으며, 세 가지 종류의 액체상 추진제(케로신, 과산화수소, 물)가 속이 빈 콘 형태로 공급되는 분무를 모사하였고, Rosin-Rammler 함수에 따른 액적크기 분포를 가정하였으며, 연소 해석에는 와류소산모델을 사용하였다. 본 계산에서는 작은 연소실 크기, 그리고 과산화수소 및 물의 큰 잠열 및 비열로 인하여 평균 액적 크기 변화에 따라 큰 성능의 차이를 나타냈으며, 평균 액적 크기가 30 micron인 경우 가장 좋은 추진성능을 보여주었다.
The numerical simulations on 500-N class rocket engine using 96% hydrogen peroxide and kerosene have been conducted, considering atomization, evaporation, mixing and combustion of its propellants. The grid containing 1/6 part of combustion chamber has been generated and it is assumed that 3 kinds of...
The numerical simulations on 500-N class rocket engine using 96% hydrogen peroxide and kerosene have been conducted, considering atomization, evaporation, mixing and combustion of its propellants. The grid containing 1/6 part of combustion chamber has been generated and it is assumed that 3 kinds of liquid-phase propellants (kerosene, hydrogen peroxide and water) were injected as hollow cone spray pattern, using Rosin-Rammler function for distribution of droplet diameter. For the calculation of combustion the eddy-dissipation model was applied. Owing to small size of combustion chamber and large specific heat / latent heat of hydrogen peroxide and water the propulsion characteristics were highly influenced by the size of droplet particles, and in this analysis the engine with droplet particles of 30 micron in average has shown the best propulsion performance.
The numerical simulations on 500-N class rocket engine using 96% hydrogen peroxide and kerosene have been conducted, considering atomization, evaporation, mixing and combustion of its propellants. The grid containing 1/6 part of combustion chamber has been generated and it is assumed that 3 kinds of liquid-phase propellants (kerosene, hydrogen peroxide and water) were injected as hollow cone spray pattern, using Rosin-Rammler function for distribution of droplet diameter. For the calculation of combustion the eddy-dissipation model was applied. Owing to small size of combustion chamber and large specific heat / latent heat of hydrogen peroxide and water the propulsion characteristics were highly influenced by the size of droplet particles, and in this analysis the engine with droplet particles of 30 micron in average has shown the best propulsion performance.
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문제 정의
로켓엔진과 같은 고온, 고압에서의 연소 해석은 물리/화학적 현상이 복잡함은 물론 실제 시험의 구현과 계측 또한 어렵고, 이에 대한 수학모델 구현의 난해함으로 인하여 수치해석 결과의 정량적인 정확도를 언급하기는 쉽지 않다. 그러나 이산상모델을 통한 액적 상태로 공급되는 추진제 거동 모사를 통하여 액적의 공급상태가 추진효율에 어떻게 영향을 미치는가에 대한 현상학적인 분석을 함으로서, 이에 대한 정성적 내용을 평가하여 보았다는 점에서 이 연구의 의의가 있다 하겠다.
본 논문에서는 케로신을 연료로, 96% 과산화수소 수용액을 산화제로 사용하는 추력기급 소형로켓엔진에 있어 추진제가 액체/액체 상태로 공급될 때 분무, 기화, 혼합, 연소 등을 포함하는 수치해석을 이산상모델과 와류소산모델을 적용하여 수행하고, 그 결과를 논하고자 한다.
계산에서 얻어진 온도는 벽 냉각이 없이 얻어진 온도이다. 비록 이 온도가 스테인레스 스틸의 녹는점에 가까운 온도이긴 하지만, 여기서는 정성 적인 현상을 살펴보는 차원에서 그 결과를 검토 하여 보고자 한다.
가설 설정
3에서처럼 세 종류의 추진제 액적이 압력식 스월 분사기처럼 속이 빈 원뿔 형태로 100 도의 각을 가지고 초기속도 30 m/s로 분사됨을 가정하였다. 각 추진제에 대하여 원주방향으로 30 개 방향을 나누었고, 각 방향 당 5 개의 액적 흐름을 가정하였으며, 한 개의 흐름은 다시 10 개의 서로 다른 크기의 액적 분포를 가지는 것으로 가정하였다. 이 때 액적 크기 분포는 Rosin-Rammler 함수를 적용하였다.
계산 시 지상 시험을 가정하여 외벽에는 강한 자연대류 혹은 약한 강제대류를 모사할 수 있는 대류열전달계수인 h= 25 J/m2K를 적용하였으며, 복사열 계수(εwall)는 스테인레스 스틸과 일반 대기 사이의 값인 0.75를 주어 계산하였다.
벽에서의 액적 충돌에 대하여는 반사 조건을 적용했으며, 계수는 수직방향과 접선방향에 대하여 0.5를 가정하였다.
이 엔진의 연소실 설계 압력은 1 MPa(10 bar) 이며, 진공기준으로 설계 비추력은 3261 m/s, 설계 추력은 500 N이다. 설계 시 엔진효율은 소형 엔진임을 고려하여 대형 로켓엔진보다는 다소 낮은 90%를 가정하였으며, 열평형계산에는 CEA가 사용되었다.
이렇게 분무된 액적은 연소실 내 난류유동과 그에 따른 공기역학적 저항에 의하여 운동궤적이 결정된다. 이 때 완전 구형의 액적을 가정하며 Morsi와 Aleksander[16]가 제시한 공기역학적 저항 계수 CD를 이용하였다.
추진제 공급의 모사는 Fig. 3에서처럼 세 종류의 추진제 액적이 압력식 스월 분사기처럼 속이 빈 원뿔 형태로 100 도의 각을 가지고 초기속도 30 m/s로 분사됨을 가정하였다. 각 추진제에 대하여 원주방향으로 30 개 방향을 나누었고, 각 방향 당 5 개의 액적 흐름을 가정하였으며, 한 개의 흐름은 다시 10 개의 서로 다른 크기의 액적 분포를 가지는 것으로 가정하였다.
제안 방법
500 N급 케로신/96% 과산화수소 로켓엔진에 대하여 분무, 기화, 혼합, 연소를 포함하는 유동 해석을 실시하였다. 과산화수소와 물은 큰 비열 및 잠열을 가지고 있어 케로신에 비해 느린 기화를 보였으며, 이에 따라 로켓엔진의 추진성능은 연소실의 작은 크기로 인하여 평균 액적 크기 변화에 대해 민감하게 반응하였다.
Standard wall function 사용 시 요구되는 격자조건(y+< 300)을 만족시키기 위하여 벽면 격자에 대해 1회 grid adaption을 적용하였으며, 최종적으로 176,060 개의 정렬격자로 연소실을 모델링하였다.
액적의 분열을 고려하려면 액적 각각의 거동을 일일이 추적하는 비정상계산이 요구되는데, 정상계산에 비하여 엄청난 계산시간을 요구하며, 또한 병합의 경우 아직까지는 동종의 추진제끼리의 병합에 대한 것만 처리가 가능하다. 따라서 본 해석에서는 액적의 분열과 병합을 고려하지 않고, 분사기로부터 출발한 불규칙한 액적궤적과 그 궤적 상에 분포하는 다수의 액적을 정상상태로 모델링하는 방법을 취하였다.
반경방향의 부채꼴단면(분사기면)을 트리-프리미티브 격자(tri-primitive mesh)로 구성하여 연소기 전체적으로는 고른 육면체 정렬격자가 되도록 하였으며, 벽에서의 열전달을 고려하기 위하여 5 mm 두께를 가지는 스테인레스 스틸 연소실벽을 고려하였다. 연소실 외벽에서 방출되는 열전달은 계산의 단순화를 위하여 별도로 격자를 구성하지 않고, 일반 대기상태의 열전달계수를 적용하여 단순 계산하였다.
본 계산에서는 Table 2에서와 같이 평균 액적 크기를 10 μm에서 70 μm으로 설정하고 해석을 수행 하였으며, 해석의 단순화를 위하여 액적의 기체역학적인 추가적 분열 및 병합 등은 고려하지 않았다.
본 계산에서는 세 종류의 추진제, 즉 케로신, 과산화수소 그리고 물이 액체 상태의 구형입자로 분무/공급되며, 액적이 연소실 안에서 이동하면서 기화된 후 각각의 추진제가 기상으로 혼합되면서 연소가 일어나는 일련의 과정을 모사하고 있다.
반경방향의 부채꼴단면(분사기면)을 트리-프리미티브 격자(tri-primitive mesh)로 구성하여 연소기 전체적으로는 고른 육면체 정렬격자가 되도록 하였으며, 벽에서의 열전달을 고려하기 위하여 5 mm 두께를 가지는 스테인레스 스틸 연소실벽을 고려하였다. 연소실 외벽에서 방출되는 열전달은 계산의 단순화를 위하여 별도로 격자를 구성하지 않고, 일반 대기상태의 열전달계수를 적용하여 단순 계산하였다.
연소실을 처음 설계할 때 추력기급의 작은 연소실임을 감안하여 90%의 효율을 고려하여 연소압 10 bar, 진공추력 500 N의 엔진을 설계하였다. 결과적으로 평균 액적크기가 약 40 μm 보다 작은 영역에서는 설계치와 유사한 정도의 결과를 얻을 수 있었다.
대상 데이터
해석의 대상이 되는 연소기의 특징을 Table 1에 개략적으로 나타내었다. 이 엔진은 케로신과 96% 과산화수소를 사용하며, O/F 비는 이론적으로 최고 비추력을 보이는 7.54로 선정하였다.
난류모델로는 realizable k-ε model을 이용하였으며, standard wall function을 적용하였다.
난류모델로는 realizable k-ε model을 이용하였으며, standard wall function을 적용하였다. 또한 기상 공간에 존재하는 추진제 액적을 모사하기 위하여 이산상모델(discrete phase model) 을, 연소해석을 위해서는 1단계 총괄반응을 사용 하는 와류소산모델(eddy-dissipation model)을 사용하였다[13,14].
본 해석에서는 화학반응을 고려하기 위하여 Magnussen과 Hjertager의 연구[17]에 기반을 둔 와류소산모델(Eddy dissipation model)을 연소모델로 적용하였다. 이 모델은 연소의 화학변화 단계에 대한 상세한 해석을 수행하는 것은 아니나, 아래에 나타낸 바와 같이 연소 속도가 난류 확산정도, 정확히는 대와류혼합시간척도(large-eddy mixing time scale) k/ε의 역수에 비례한다는 가정을 통하여 고온연소 해석에 있어서는 비교적 빠르고 정확한 결과를 보여주고 있다.
각 추진제에 대하여 원주방향으로 30 개 방향을 나누었고, 각 방향 당 5 개의 액적 흐름을 가정하였으며, 한 개의 흐름은 다시 10 개의 서로 다른 크기의 액적 분포를 가지는 것으로 가정하였다. 이 때 액적 크기 분포는 Rosin-Rammler 함수를 적용하였다. 이 함수는 정규분포곡선과 유사한 형태의 곡선으로 액적분포형태에 보다 근사시킨 함수이다.
통상 이 모델을 사용하여 계산할 때는 한두 개 정도의 대표 화학식이 사용되며, 본 해석에서는 다음과 같은 대표화학식을 사용하였다. 아래의 식은 최적 당량비에 대한 반응이며 CEA를 사용하여 구하였다.
성능/효과
50 μm 이상의 조건에서는 과산화수소와 물의 느린 기화로 인하여 많은 양의 산화제가 연소실 내에서 충분히 기화하지 못함에 따라 추진특성 또한 크게 감소하는 경향을 나타냈다.
결과적으로 평균 액적크기가 약 40 μm 보다 작은 영역에서는 설계치와 유사한 정도의 결과를 얻을 수 있었다.
500 N급 케로신/96% 과산화수소 로켓엔진에 대하여 분무, 기화, 혼합, 연소를 포함하는 유동 해석을 실시하였다. 과산화수소와 물은 큰 비열 및 잠열을 가지고 있어 케로신에 비해 느린 기화를 보였으며, 이에 따라 로켓엔진의 추진성능은 연소실의 작은 크기로 인하여 평균 액적 크기 변화에 대해 민감하게 반응하였다.
그림에서 보는 바와 같이 주어진 로켓엔진은 D=30 일 때 가장 높은 압력 및 추력을 나타냈으며, D=10인 경우 빠른 기화에도 불구하고 낮은 혼합특성으로 인하여 D=30 보다는 오히려 약간 낮은 정도의 추력특성을 보여주었다. 그러나 D=50, 70 인 경우는 액적의 큰 크기로 인하여 적지 않은 양의 산화제가 완전히 기화되지 못함에 따라 추진성능이 급격히 감소하는 경향을 나타냄을 확인할 수 있다.
그림에서 보는 바와 같이 주어진 로켓엔진은 D=30 일 때 가장 높은 압력 및 추력을 나타냈으며, D=10인 경우 빠른 기화에도 불구하고 낮은 혼합특성으로 인하여 D=30 보다는 오히려 약간 낮은 정도의 추력특성을 보여주었다. 그러나 D=50, 70 인 경우는 액적의 큰 크기로 인하여 적지 않은 양의 산화제가 완전히 기화되지 못함에 따라 추진성능이 급격히 감소하는 경향을 나타냄을 확인할 수 있다.
본 연구의 조건에서는 평균 액적크기가 30 μm 에서 가장 좋은 추진성능을 나타냈으며, 평균 10 μm 에서는 기화특성은 더 좋으나, 혼합특성이 상대적으로 떨어졌고, 추진특성은 약간 감소하는 정도의 경향을 보였다.
지금까지는 소형로켓엔진의 설계에도 전통적인 대형엔진 설계지침이 그대로 적용되는 것이 일반 적이었다. 본 해석에서 나타난 바와 같이 소형 로켓엔진은 작은 연소실 공간으로 인하여 연소실 내에서 액체 추진제의 기화, 혼합이 차지하는 영역이 상대적으로 크기 때문에 엔진의 설계 및 검증에 있어 대형 연소실과는 약간 다른 관점에서 접근할 필요가 있으며, 특히 추진제 미립화가 소형로켓엔진에서는 더욱 중요하다는 것을 파악할 수 있었다.
액적이 D=50, D=70 으로 커짐에 따라 연소되지 못하는 케로신과 과산화수소의 양은 증가하였다.
연소시험을 위하여 실제 제작된 엔진의 상압 수류시험에서는 평균 200 μm 혹은 그 이상의 액적 크기 분포를 나타내었다.
우선 분사기면에서의 온도를 보면 액적이 작을수록 높은 온도를 보였으며, 액적의 크기가 커질수록 온도는 낮아졌다. 액적이 작은 경우 빠르게 기화된 추진제가 재순환영역에서 고립되어 혼합, 연소되고, 또한 화염이 재순환영역에서 유지되면서 분사기면으로 많은 열을 전달하였다.
이산화탄소는 탄화수소계의 연소에서 배출되는 대표적인 연소생성물로 연소의 정도를 나타내어주는 지표라 말할 수 있다. 이 그림을 보면 D=30일 때 가장 고르고 높은 농도분포를 보였으며, D=10인 경우는 농도의 강약을 뚜렷이 관찰할 수 있었다. 이는 기화된 추진제의 혼합이 충분히 이루어지지 않아 연료와 산화제의 경계면에서 국부적으로 연소가 강하게 진행되었다고 볼 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
대형 우주발사체에서 화학물질은 어떤 조합이 널리 사용되는가?
현재 대형 우주발사체에서는 액체산소/액체수소, 액체산소/케로신, 사산화질소/UDMH 등의 조합이 가장 널리 사용되고 있다. 이러한 조합은 우주발사체용으로서 추진성능 측면에서는 분명한 이점을 가지고 있으나, 극저온이거나 부식성, 혹은 독성을 가지고 있어 그 운용과 연구에는 많은 어려움을 보이고 있다.
최근의 로켓엔진 개발방향은 어떠한가?
이러한 조합은 우주발사체용으로서 추진성능 측면에서는 분명한 이점을 가지고 있으나, 극저온이거나 부식성, 혹은 독성을 가지고 있어 그 운용과 연구에는 많은 어려움을 보이고 있다. 또한 최근의 로켓엔진 개발방향은 성능 우선에서 탈피하여 저비용, 친환경을 지향하고 있다. 이러한 이유로 최근에는 일산화질소와 과산화수소를 로켓엔진의 산화제로 사용하는 연구가 여러 국가에서 소규모로 진행되고 있다.
로켓엔진의 추진제로 사용되는 연료와 산화제는 어떤 것이 있는가?
지금까지 로켓엔진의 추진제로는 다양한 종류의 화학물질이 사용되어져 왔다. 특히 이원추진제 로켓엔진을 살펴보면 연료로는 수소계, 아민계, 하이드라진계, 탄화수소계, 암모니아계 등 매우 광범위한 종류의 화합물이 사용되었으나, 산화제로는 액체산소(LOx), 사산화질소(N2O4), 질산(HNO3), 과산화수소(H2O2), 일산화질소 (N2O) 등 매우 제한적인 종류의 화학물질만이 사용되어 왔다.
참고문헌 (17)
하성업, 권민찬, 서견수, 한상엽, "발사체 추진제로서 과산화수소의 과거와 미래전망," 한국항공우주학회지 제 37권 제 7호, 2009
최정열, 신재렬, "케로신-산소 동축분사 난류연소 해석을 위한 다단 준총괄 화학반응기구," 한국항공우주학회 추계학술대회, 2011
A. Minotti, C. Bruno, F. Cozzi, "Numerical Simulations of a Micro Combustion Chamber," 47th AIAA Aerospace Science Meeting, Orlando, Florida, 2009
Rajendran Mohanraj, Balu Sekar, Joseph Zelina, "Simulation of Swirl Stabilized, Liquid Fueled Model Gas Turbine combustion Systems," 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, 2008
Maria Grazia De Giorgi, Alessio Leuzzi, "CFD Simulation of Mixing and Combustion in LOx/CH4 Spray under Supercritical Conditions," 39th AIAA Fluid Dynamics Conference, San Antonio, Texas, 2009
U. Schmidt, C. Rexroth, R. Scharler, I. Cremer, "New Trends in Combustion Simulation," Ercoftac Workshop, 2005
Fluent User's Guide, ANSYS Fluent 13.0
Fluent Theory Guide, ANSYS Fluent 13.0
A. H. Lefebvre, "Atomization and Sprays," CRC Press, 1988
S. A. Morsi, A. J. Alexander, "An Investigation of Particle Trajectories in Two-Phase Flow Systems," AIAA Journal of Fluid Mechanics, 1972
B. F. Magnussen, B. H. Hjertager, "On Mathematical Models of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion," International Symposium on Combustion, 1976
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