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가설 설정
- 한국형 발사체도 재생 냉각 방식을 적용하므로 노즐 벽면의 온도에 따른 영향을 분석하고자 노즐 벽면 온도를 300 K로 가정하여 저부 유동을 분석하였다. 물론 실제 재생 냉각 노즐의 벽면 온도는 사용 연료에 따라 300 K보다 매우 높을 수 있으나 노즐 내벽 온도의 효과를 극적으로 비교하기 위해 300 K로 가정하였다. 계산 결과는 그림 18에 단열 벽면과 비교하여 나타냈다.
- 본 연구는 노즐 벽면의 단열 조건을 사용하였으나 재생냉각 방식이나 필름 냉각 방식 등을 적용할 경우 단열 점착 조건은 물리적으로 타당하지 않다. 한국형 발사체도 재생 냉각 방식을 적용하므로 노즐 벽면의 온도에 따른 영향을 분석하고자 노즐 벽면 온도를 300 K로 가정하여 저부 유동을 분석하였다. 물론 실제 재생 냉각 노즐의 벽면 온도는 사용 연료에 따라 300 K보다 매우 높을 수 있으나 노즐 내벽 온도의 효과를 극적으로 비교하기 위해 300 K로 가정하였다.
제안 방법
- 2.3절에서 언급하였듯이 원방경계 조건을 정하기 위해 원방 경계 거리를 달리하여 결과를 비교하였다. 원방 경계는 1.
- Brewer와 Cravene 다양한 배압조건과 연소실압력에서 시험을 하여 저부에서의 마하수 압력 둥을 측정하였다. 시험의 배압/연소압 비율은 약 20X1O4에서 39X10"4이고 연소실 압력은 60 psi와 100 psi이다.
- 두 모델은 압축성 유동에서 가장 많이 사용되는 모델이다. 공간 차분은 Roe의 방법과 AUSM이 있으나 주로 Roe의 방법을 적용하였으며 AUSM과는 별도로 비교하였다.
- 기본 격자계는 노즐 출구에서 플룸 진행 방향으로 노즐 직경의 1.5배까지 계산하였다.
- Gambit으로 격자를 생성하였다. 난류 모델링은 SST k-m 방법과 Spalart-Allmaras 모델을 비교하였다. 두 모델은 압축성 유동에서 가장 많이 사용되는 모델이다.
- 그러나 본 연구에서는 난류 모델을 변화시켜 시험하여야 하고, 노즐 출구의 난류 경계층에 따라 저부 영역의 유동 특성이 달라진다는 보고[5]가 있어 직접 해석 영역에 포함시켰다. 또한 노즐 출구면에 격자를 밀집시켜 플룸 팽창과정을 재현할 수 있도록 하였다. 기본적인 격자는 그림 4의 각 영역에서 연소실 11, 632, 노즐팽창부 21, 810, 저부 46, 800, 플룸팽창부 57, 740, 플룸 115, 480, 외 기부 20, 640으로 총 25만개를 적용하였다.
- 본 연구에서는 상업용 전산해석프로그램인 Huent V12를 사용하여 클러스터드 엔진을 해석하였다. 해석의 편의를 위해 공기를 사용한 축소형 4 노즐 클러스터드 엔진을 고려하였으며, 복잡한 화학반웅과 열전달 과정을 고려할 필요가 없기 때문에 CFD 정확성 검증에 쉽게 적용될 수있는 장점이 있다.
- 2절의 기본 해석 결과에서 충돌면과 저부면에서 시험결과와의 차이가 나타났다. 이에 대한 격자 밀집도의 영향을 보고자 격자 형상을 바꾸거나 Fluent의 Adaptive Mesh 기능 등을 이용하여 저부 영역과 플룸 충돌면의 격자를 늘려 결과를 비교하였다. 결과는 그림 13에 나타냈다.
- 참고문헌[6, 7, 11]에서도 언급한 바와같이 클러스터드 엔진 해석은 격자와 난류 모델에 매우 민감하기 때문에 실제 해석에 앞서 격자 및 난류 모델에 따른 영향을 분석하였다.
- 플룸 충돌과 역류 유동의 생성 과정은 1950년대와 60년에 해석적으로 밝혀진 부분이 있는 반면에 노즐과 저부 단열면으로 둘러싸인 클러스터드 엔진 저부 영역의 유동은 해석적으로 접근하기 어려운 관계로 많은 부분이 밝혀지지 않았으며 여러가지 가정을 사용하여 분석을 하였었다. 대표적인 가정이 노즐과 노즐 사이가 가장 가까운 위치의 "최소 배출면” (그림 17에 표기)이 노즐목 역할을 하여 저부 유동이 외기로 빠져 나간다는 Sergeant의 해석이다.
- 해석을 비교하기 위하여 기본적인 격자를 구성하여 결과를 비교한 후 난류 모델과 경계조건, 격자 밀집도에 따른 결과를 비교하고자 한다. 기본 격자계는 노즐 출구에서 플룸 진행 방향으로 노즐 직경의 1.
대상 데이터
- 또한 노즐 출구면에 격자를 밀집시켜 플룸 팽창과정을 재현할 수 있도록 하였다. 기본적인 격자는 그림 4의 각 영역에서 연소실 11, 632, 노즐팽창부 21, 810, 저부 46, 800, 플룸팽창부 57, 740, 플룸 115, 480, 외 기부 20, 640으로 총 25만개를 적용하였다.
데이터처리
- 공간 차분법의 영향을 분석하기 위해 2차 정확도를 유지하며 Roe와 AUSM의 방법을 적용하여 비교하였다. 그림 8에서 마하수만을 비교하였는데 차분법의 영향은 발견할 수 없었다.
이론/모형
- Fluent의 옵션 증 2차의 Roe 차분법을 적용하였으며 Gambit으로 격자를 생성하였다. 난류 모델링은 SST k-m 방법과 Spalart-Allmaras 모델을 비교하였다.
- 계산 결과를 비교하면 S-A 난류 모델이 비록 시험결과와 약간의 차이가 있지만 다른 모델보다는 정성적인 변화가 시험과 비슷하다고 판단되어 이후의 연구에서는 S-A 모델을 적용하였다. 난류모델에 따른 결과의 차이를 분석하는 것은 본 논문의 범위를 벗어나는 것이라 판단되어 추후의 연구에 맡기도록 하겠다.
- 참고문헌 6,기에서 제시된 수치 방법은 Pressure Based Solver를 기반으로 2차 정확도의 풍상 차분법을 사용하였다. 격자계를 노즐팁에 밀집시키고 노즐팁의 격자 형상을 프란틀 마이어팽창파에 맞도록 하면 격자 약 11만개로서 시험 결과를 재현할 수 있다고 보고하였다.
성능/효과
- 가시적으로 판단하면 과거의 이론들이 가정했던 최소 배출면에서 노즐목 유동은 유효하지 않다는 것이 확인된다. 물론 이러한 유동의 변화는 본 연구의 공기 노즐이 저부 방향으로 좁아지는 실제 노즐과 달리 단면적 변화가 없는 원기둥 형태이기 때문에 나타난 현상일 수 있다.
- 공기 노즐 클러스터드 엔진 저부의 마하수, 압력 속도 등의 변화를 분석하여 플룸 충돌시에 나타나는 플룸의 유동 변화와 충돌 과정 등을 분석하여 노즐 내부의 경계층이 플룸 저부 유동에 상당한 영향이 있음을 수치적으로 확인하였다. 다만 노즐과 노즐의 최소 면적에서 유동의 노즐목 효과는 없는 것으로 확인되어 일부 해석적 이론에서 가정한 상황과 다른 것이 나타났다.
- 공기를 이용한 축소형 4 노즐 클러스터드 엔진 저부 유동에 대한 CFD 해석을 수행하여 격자 및 차분법, 난류 모델에 따라 비교하였으며 Spalart -Allmaras 난류 모델이 비교적 적절함을 확인하였다. 공기 노즐 클러스터드 엔진 저부의 마하수, 압력 속도 등의 변화를 분석하여 플룸 충돌시에 나타나는 플룸의 유동 변화와 충돌 과정 등을 분석하여 노즐 내부의 경계층이 플룸 저부 유동에 상당한 영향이 있음을 수치적으로 확인하였다.
- 격자계를 노즐팁에 밀집시키고 노즐팁의 격자 형상을 프란틀 마이어팽창파에 맞도록 하면 격자 약 11만개로서 시험 결과를 재현할 수 있다고 보고하였다. 또한 마하수나 압력 변화에 기반을 둔 적웅 격자계를 사용할 경우 더 정확한 결과를 나타내었다. 그러나 Fluent의 경우에는 프로그램 특성이 Wang의 해석 방법과 다르기 때문에 위의 특성을 다시 검증하여야 한다.
- 본 연구의 공기 노즐은 실제 엔진에 비하여 매우 작아 난류 경계충 발달이 충분하지 못함에도 불구하고 그림 18의 온도 차이를 보면 경계충의 발달과 상관없이 역류 플룸의 온도에 매우 강한 영향을 주는 것이 확인된다. 결국 이러한 결과는 저부 열전달 계산에 필요한 역류 플룸의 회복 온도 예측을 위해서는 노즐 유동의 정확한 해석이 선결되어야 한다는 점을 수치적으로 증명한다.
- 그림 16은 플룸 대칭면과 노즐 대칭면의 압력과 속도 벡터로서 플룸 유동의 진행 방향을 나타낸다. 플룸이 충돌한 후 유동은 후류로 평행하게 진행하는 것이 아니라 팽창하면서 엔진 중심축으로 일부의 가스가 유입되고 유입된 가스가 더 이상 후류방향으로 진행하지 못하고 고압을 형성한 이후 저부 방향으로 역류하는 것이 확인된다. 즉 엔진중심축의 고압은 중심축 부근의 플룸이 충돌해서 생성되기 보다는 노즐 대칭면에서 충돌한 고온 고압의 플룸이 엔진 중심축으로 흐르며 지속적으로 압축되어 형성되는 것으로 보는 것이 타당하다.
후속연구
- 난류모델에 따른 결과의 차이를 분석하는 것은 본 논문의 범위를 벗어나는 것이라 판단되어 추후의 연구에 맡기도록 하겠다. 다만 S-A 모델의 선택은 잠정적인 것으로 본 연구의 내용과 방법에 한정된 것이다.
- 물론 이러한 시험이 매우 오래 전에 있었고 직접 접촉식의 측정 방식을 사용하였기 때문에 측정의 정확성을 의심할 수 있겠지만 과거 Wang의 해석에세6] 정확한 값을 예측하였기 때문에 여기에서는 시험 결과의 정확성 보다는 격자 수렴성이나 Fluent에서 사용하는 난류 모델 둥의 수치 기법 상의 한계로 추정되며 추가적인 연구의 필요성이 제기된다. 다만 그림 5-7의 정확성으로도 저부 유동을 대략적으로 분석하는 데 충분하다고 판단된다.
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